Hallo zusammen,
beim Polieren meiner Spiegel schätze ich FigureXP als Maß für die Spiegelqualität. Ein Vergleich mit eigenen Berechnungen hat mich jedoch auf eine Frage gebracht, die ich hier mal in die Runde werfe.
Der Ausgangspunkt: meine "Seben-Gurke"
Ich habe hier einen 8"-f/5-Seben-Spiegel, der im Grunde noch fast sphärisch ist – nur die äußeren Zonen gehen bereits leicht Richtung Parabel.
FigureXP liefert für meine Seben einen Strehl von etwa S ≈ 0,05. Das ist sogar deutlich schlechter als eine perfekte Kugel gleichen Durchmessers und gleicher Brennweite, die FigureXP mit etwa S ≈ 0,12 angibt.
Das hat mich zunächst überrascht. Mein Spiegel liegt hinsichtlich seiner gemessenen Schnittweiten näher an der Soll-Parabel als die reine Kugel. Ein schlechteres Ergebnis als die Kugel erscheint daher zunächst unlogisch und ließ mich genauer
nachforschen.
Meine Vermutung: Unterschiedliche Bestimmung des "Best Focus"
Der Strehl-Wert ist, wenn ich das richtig verstanden habe, physikalisch am besten Fokus definiert – also an dem Punkt, an dem die Wellenfront das Zentralmaximum der Airy-Scheibe erzeugt.
Für eine perfekte 8"-f/5-Sphäre ergibt die Berechnung am physikalisch besten Fokus einen Strehl von etwa S ≈ 0,148.
Auf den niedrigeren FigureXP-Wert von etwa 0,12 komme ich rechnerisch dagegen eher dann, wenn ich die Fokuslage nicht wellenoptisch auf das Maximum des Pupillenintegrals optimiere, sondern eine paraxiale bzw. rein geometrische Fokuslage zugrunde lege.
Ich habe dieselben Messdaten mit einer eigenen Berechnung ausgewertet, bei der der Strehl direkt aus dem komplexen Pupillenintegral berechnet und der Fokus numerisch auf den maximalen Strehl optimiert wird. Dabei ergibt sich für meine unvollständige Seben-Parabel ein Wert von grob S ≈ 0,48.
Plausibilitätscheck am Stern
Dieser Wert erscheint mir auch deutlich näher an der praktischen Beobachtung. Mit einem Strehl von 0,05 würden rund 95 % des Lichtes aus dem Airy-Zentrum verschwinden – ein solcher Spiegel müsste am Stern praktisch völlig unbrauchbar sein.
In der Praxis lässt sich mit der "Gurke" aber durchaus bis etwa 80-fach beobachten, bevor die Unschärfe deutlich auffällt. Natürlich ist das Bild kontrastarm und weit von einer guten Parabel entfernt, aber eben keineswegs ein Totalausfall.
Das passt für mich deutlich besser zu einem berechneten Strehl von rund 0,48.
Vergleich mit meinem aktuell fertigen 14"-f/3,9
Interessant ist, dass dieser Unterschied bei einem nahezu fertigen Spiegel praktisch verschwindet: Mein frisch fertiggestellter 14"-f/3,9-Spiegel erreicht in FigureXP etwa S ≈ 0,95. Meine eigene Berechnung liefert S ≈ 0,98. Das sind nur
wenige Prozent Unterschied – genau das würde man erwarten, weil bei einer nahezu perfekten Parabel der paraxiale Fokus, der FigureXP-Fokus und der physikalisch optimale Fokus praktisch zusammenfallen.
Meine Frage in die Runde
Falls meine Interpretation zutrifft, würde das bedeuten, dass FigureXP während der frühen und mittleren Polierphasen den Strehl systematisch konservativer bewertet als meine Berechnung. Mit zunehmender Annäherung an die ideale Parabel konvergieren beide Methoden. Die praktische Frage wäre dann, ob wir beim Parabolisieren auf einen "Strehzielwert" (z.B. „besser als beugungsbegrenzt“) mit FigureXP länger polieren als es nötig wäre.
Hat jemand dieses Verhalten ebenfalls beobachtet oder kennt die Details der Berechnungen in FigureXP – vielleicht mache ich nur einen Rechenfehler?
Und ganz grundsätzlich gefragt: Jagen wir auf dem Weg zur fast perfekten Parabel manchmal den letzten Prozentpunkten einer konservativen Softwarebewertung hinterher, obwohl sich diese Unterschiede am realen Nachthimmel gar nicht mehr bemerkbar machen?
Viele Grüße,
Martin
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