Hallo Robert,
auf die Schnelle zwei Handskizzen. Deine Randbedingungen waren Ayo II und teilbarer Tragarm.
So dachte ich das. Zwei davon lassen sich aufwandsarm zu einem langen I-Profil zusammenschrauben.
Im Querschnitt dann so
Die Länge d nimmt direkten Einfluß auf das Torsion auslösende Drehmoment. Daher kommt es gut, wenn d möglichst klein ist.
Ist jetzt nicht wirklich maßstäblich, aber so war das von meiner Seite gedacht.
Viele Grüße
Reinhold
Reinhold,
Das möchte ich mal zumindest grob gerechnet oder anderweitig begründet sehen - meines Wissens sind offene Profile bezüglich Torsion um Größenordnungen schlechter als geschlossene.
Gibt's hier vielleicht einen Ingenieur, der die Formeln parat hat?
Danke und Gruß, Holger
Moin Robert,
die Ideen, die relevanten Hebel zu minimieren sind auf jeden Fall gut.
Wichtig ist nur, die Vor-und Nachteile der Optionen richtig zu bewerten. In dem eingangs referenzierten Thread wurde das recht aufwändig über ein 3D-CAD/FEM-Programm angegangen. Das liefert wunderbar direkt konkrete Zahlen.
Für den qualitativen Vergleich verschiedener Optionen ist das aber gar nicht erforderlich. Hier reicht die Gegenüberstellung der wirkenden Kräfte, Hebel und der Trägheitsmomente bei verschiedenen konstruktiven Alternativen. Hier haben Rainer, Martin und Holger schon entsprechende wichtige Hinweise gegeben.
Am besten konkret nachrechnen. Die Formeln dazu sind nicht so kompliziert, wenn man mal nur die einzelnen Elemente betrachtet.
Hier
kann man sich recht einfach wichtige Kennwerte von Profilen berechnen lassen, wenn man keinen Zugriff auf geeignete CAD-Software hat:
Nehmen wir den Vergleich von den zusammengesetzten C-Profilen (die wegen der Verbindung gegenüber dem hier gerechneten I-Profil nochmals etwas ungünstiger sein werden) im Vergleich zu einem deutlich leichteren Quadratrohr:
Die Zahlen (Ix, Iz und It) sagen, dass das I in einer Achse ca 6x biegesteifer ist. In der zweiten Biegeachse nur etwas mehr als halb so steif. Bei Torsion ist es um ca. Faktor 40! schlechter. Demgegenüber ist die Vergrößerung des bei Torsion wirksamen Hebels um ein paar cm wenig bedeutsam.
CS
Harold
Hallo Reinhold
Wenn Du Flächenträgheitsmomente vergleichst mußt Du zwischen Biegung undTorosion unterscheiden .
Beispiel Rohr : Biegung : achsiales Flächenträheitsmoment : Ix = Iy = pi/64 * (D^4 - d^4)
Torosion : Torosions Flächenträgheitsmoment : It = pi /32 * (D^4 - d^4)
Wenn Du in eine Tabelle für Profile (Träger) gehtst findest Du die auf die angegeben Achsen bezogenen
achsialen Flächenträhheitsmomente . Diese sind nicht !!! für die Berechnung der Torosionssteifigkeit sondern für die Berechnung der Bieung geeignet .
Die Abmaße sind außer bei gekanteten Profilen Außenmaße .
Sowohl das von Dir abgebildete komplexe Profil als auch ein aus zwei U Profilen zusammengesetztes I Profil sind
für Torosion sehr ungünstig .
Edit : polares Flächenträgheitsmoment in Torosionsträgheitsmoment geändert .
Hallo zusammen,
einmal mehr: vielen Dank für den wertvollen Input. Ich kann gar nicht auf alle Beiträge en Detail eingehen, sonst bläst sich dieser Thread ungemein auf. Ausserdem komme ich nicht mehr dazu, an der konkreten Umsetzung zu arbeiten 
Zusammengefasst erlaube ich mir (und das ist, ohne bösen Hintergedanken, an Reinhold gerichtet) an die Ausgangsfrage zu erinnern die da war: wie gross dürfen Torsion und Durchbiegung sein, damit diese sich nicht störend bemerkbar machen. Ob das am Schluss über eine Dobson Konstruktion erfolgt (wird es bei mir nicht) oder wie auch immer, ist für diese Frage erst mal uninteressant.
Ich hatte von Anfang an angetönt, eine Einarmkonstruktion anzustreben und dabei bleibt es bis zum Beweis, dass das nicht geht, auch. Auch für konstruktive Details ist es noch zu früh, es sind noch Fragen auf der Konzeptebene zu beantworten.
Ich hatte schon erwähnt, dass ich das in Excel mal für verschiedene Rechteckprofile durchgerechnet habe. Die Formel stammen von der brillianten Webseite von Johannes Strommer (Danke trotzdem Harold für den Link) und Maschinenbau-WIssen.de für den Torsionswinkel. Bei Johannes Strommer kann man auch gleich online verschiedene Profile durchrechnen lassen kann. Man kann es drehen und wenden wie man will, Rechteckprofile haben das grösste Flächenträgheitsmoment (It) und sind deshalb allen anderen Geometrien punkto Torsionsverhalten überlegen.
Nebst der doch recht aufwändigen Konstruktion (Kleben, Nieten oder Schrauben) halte ich die Idee von Reinhold mit den I-Profilen deshalb für ungeeignet. EInmal mehr: ich glaube nicht, dass eine zusätzliche Ausladung von ein paar cm weg von der Montierung das grösste Problem wären.
Kleiner Zwischenruf an den Maschinenraum: gibt es eine Möglichkeit, Exceldateien hochzuladen? In diesem Fall wäre dies hilfreich. Wenn nicht, richte ich auf meinem FTP Server einen Astrotreff Account ein, von dem die Datei heruntergeladen werden kann.
Auch aufgrund von Harolds und Rainers Beiträgen habe ich die grundsätzliche Konstruktion nochmals überdacht und überarbeitet: keine Bleche mehr, (fast) einheitliche 50x50x2mm Rohre (bis auf das Mittelrohr, an dem der Prismenschiehe befestigt ist, das hat 3mm Wandstärke, weshalb werde ich zu einem späteren Zeitpunkt im Detail erklären).
Die folgenden Skizzen (also keine konstruktiven Details wie was wo warum und woran befestigt wird, sondern nur grundsätzliche Elemente, die man als Feder und/oder Masse betrachtet) zeigen den aktuellen Stand:
Was zeigen nun die Berechnungen?
Man könnte also auch 40x40x2mm oder ev. sogar 30x30x2mm Rohre verwenden. Im Sinne eines gewissen Ingenieur-Angstrandes würde ich aber bei 50x50mm bleiben. Für den angenommenen Fall, dass 0.1mm ok sind, wäre dieses Konstruktionsprinzip also ausreichend.
Nochmals: wie das dann konkret umgesetzt wird, wird sich noch zeigen.
Zerlegt haben wir nun alles Teile, die nicht länger als 500mm sind und die damit problemlos in eine kompakte Kiste verpackt werden können. Dank der Schraubverbindungen (z.B. mit Sternschrauben) ist eine Montage und Demontage in wenigen Minuten erledigt.
Ganz kurz noch ein paar allgmeine Punkte als Antwort auf andere Beiträge:
)
. Die tragen kaum zum Gewicht bei, verbraten aber zuverlässig Schwingungsenergie.So, das wars für heute. Nächste Woche werde ich mal eine etwas detailliertere Konstruktion anfangen, dann kann ich auch konkreter auf gewisse Designideen eingehen.
Herzliche Grüsse Robert
Hallo zusammen,
ist es in Ordnung, wenn wir kurz zu den „Losmandy“-Brettern wechseln?
Teleskop-Express: Farpoint DC14 - 3" Prismenschiene - fÃŒr Celestron C14
600mm lang, das Teleskop hängt an den Enden.
Das Brett wird in allen Achsen auf Biegung und Verdrehung beansprucht. Nennen wir es Verwindung. Statisch ist das in der Praxis unspektakulär und leicht zu berechnen. Und dynamisch?
Wenn ich bei diesem Brett bleibe, wie könnte ich die dynamische Situation verbessern? Wenn das Ganze noch praktikabel bleiben soll, bleiben kaum noch Möglichkeiten. Ich würde zwei Leisten an den Seiten anbringen, die so breit sind, dass sie gerade noch nirgendwo in der Praxis anstoßen. Dann wäre ich beim I-Profil, zwar nicht im Ideal, aber beim Machbaren.
Ich erwähnte es, falls das vorgeschlagene 40x80-I-Profil bei Schwingungen schwächelt, kann es aufwandsarm versteift werden, ohne zu dick aufzutragen.
Rückfrage: Welche Abmessungen müsste ein Vierkantrohr haben, um obiges „Losmandy“-Brett ersetzen zu können? Teleskop wöge 8kg, Schwerpunktachse auf 130mm Distanz zur Auflagefläche. Nur azimutale Montage!
Hallo Holger
Harold hat schon einen Rechner verlinkt . Deshalb hier noch mal "old School" .
Zerlegt man ein Profil in Rechtecke der Länge h nd Dicke t so ist das Torosionsträgheitsmoment
die Summe aller h*t^3 multipliziert mit einem Profilfaktor c /3 Vorraussetzung : h/t >>1
It = c / 3 * Summe aller ( h * t^3 )
Profil c
L 0,99
U 1,22
T 1,12
I 1,31
doppel T 1,29
Kreuz 1,17
In der Tat sind die offnen Profile so leicht zu verdrehen das man sie für erhebliche Drehwinkel einsetzt ,
Beispiel Koppelgelenk Hinterachse PKW . Diese soll biegesteif aber " torosionweich" sein .
Gruß Rainer
Hallo Rainer, Harold,
Danke für die Forneln und den Link - irgendwie hatte ich mich vorhin beim Suchen zu dämlich angestellt und nichts Brauchbares gefunden.
Hallo Robert,
In die Richtung hatte ich vorhin auch schon gedacht. Meine erste Frage wäre, ob Du nicht doch mit einem Vierkantrohr in der kompletten Länge leben könntest, wenn die Ringe für Haupt- und Fangspiegel abnehmbar wären (wie immer man das umsetzt)? Zweitens werden der Schwerpunkt und die Prismenschiene nicht in der Mitte sein - ich könnte mir vorstellen, am Hauptspiegelring ein 50x50-Rohr anzubringen, an dem die Prismenschiene befestigt ist, welches aber über diese übersteht, so dass man dort ein Vierkantrohr kleineren Durchmessers für den Fangspiegel einschieben und klemmen kann.
Maßnahmen zur Dämpfung sind sicher eine gute Idee!
Viele Grüße, Holger
Hallo Robert
Deine Konstrucktion gefällt mir gut .
Das Drehmoment als Kräftepaar läßt sich in der Ebene verschieben und der Bereich der
Prismenschine ist steif . Außerdem läßt sich diese Lösung mit einfachen Mitteln realiseren .
Wenn Du das Massenträgheitsmoment : m* r^2 bezogen auf die verschiedenen Achsen berechnen kannst
läßt sich auch die Eigenfreqenz berechnen .
Gruß Rainer
Hallo Robert,
Hallo Rainer,
Hallo Holger,
nur kurz vorweg. Das mit dem Vierkant weiß ich. In Konsequenz hatte ich vor Jahren unter anderem eine Würfelmontierung konstruiert und fertigen lassen. Und bei Stativen mit Rundrohrbeinen denke ich oft, hier geht Gefühl und Optik vor Steifigkeit. Daher hat eines meiner Stative Quadratrohrbeine und belohnt mich jedesmal mit einer satten Einleitung aller Kräfte in den Boden. Spürbar!
Ich bin bei Holger, wenn es denn ein Vierkant sein soll, dann durchgehend. Und alle konstruktive Energie in die Trennstelle stecken, die zum einen lösbar und zum anderen in jedweder Beziehung steif sein soll. Das lässt sich galant mit Inlays und Schraubverbindung von außen erledigen. Hinweise mag es bei Geländerkonstruktionen geben oder im Gerüst- oder Tragwerkbau.
Der zuletzt aufgezeigten Konstruktion haften Schwachstellen an. Wenn man den Kraftfluß verfolgt, gibt es - gemessen am Designziel - viele Übergänge, die über Schraub- oder Klebeverbindungen laufen. Ohne Not! Bereits die Kraftleitung der Prismenschiene in das Tragwerk erscheint hochproblematisch. Die Kräftedynamik des vollständigen Teleskops wird über eine 2mm dicke und 50mm breite Fläche an die Prismenschiene mit 37mm Auflagefläche übertragen. An dieser Kraftübertragungsstelle bricht das Konzept zusammen. Es müßte ein massiver Quadratstab sein, um auch den Schrauben genügend Gewindelänge zur Krafteinleitung anbieten zu können.
So zieht sich das durch. Ich will das jetzt nicht im Einzelnen ausbreiten, vor allem, weil ich kein studierter Maschinenbauer bin und es mir an Refrenzen mangelt. Ich möchte nur dazu ermuntern, jede Verbindungsstelle, die Kräfte überträgt, intensiv gedanklich zu durchdringen.
Ich kann mich dem ausgesprochenen Lob allerdings so ohne Weiteres nicht anschließen und will noch ein paar Gedanken mit auf die Konstruktionsreise geben.
Eine weitere Herausforderung sind die Kraftflußübergänge vom Vierkantrohr auf Spiegel und Okularauszug. Auch hier lauern Gefahren. Das Vierkantrohr müsste dort innen massiv ausgefüllt sein, um den Schrauben der Halterung wenigstens etwas mehr Substanz zu geben als nur 2mm Wanddicke eines 50mm breiten Blechabschnittes eines Vierkantrohres.
In einer Überallesbetrachtung besteht hier die Gefahr, dass die fraglos vorhandenen Vorteile bei den Trägheitsmomenten des Vierkantrohres durch ungalante Konstruktionsweisen schlichtweg vernichtet und in ihr Gegenteil verkehrt werden.
Ich würde eine Denkpause einlegen, mich von der Faszination der Trägheitsmomente von Vierkantrohren etwas distanzieren und mir erst über die Kraftübertragungspunkte ausführlich konstruktive Gedanken machen.
Nur mal so ins Unreine geredet. Stell dir vor, du würdest eine etwas längere Prismenschiene kaufen, und deren Enden mit einem betonharten Expoxidharz versehen, die zu Vierkant feilen, die in zwei Vierkantrohre passen …
…
Viele Grüße
Reinhold
Hallo,
hier Mal ein weiterer Gedankenanstoß...
Da ein Vierkantprofil bei Torsion wie ein Parallelogramm wirkt , wäre es doch toll, wenn es Profile mit einer innenliegenden weiteren Querverbindung geben würde.
z.B.:
So würde man im Profil zwei zusätzliche sehr Steife Dreiecksflächen aufspannen (also eine Verbindung von der linken oberen Innenkante zur rechten unteren Kante).
Und kann man nicht an den Enden des Teleskop jeweils ein Auslage mit kleinem Gewicht anbringen, sodass diese das Drehmoment von Spiegel und Okular kompensiert ?
Oder nur ein Ausleger auf der Seite mit dem kleineren Moment, sodass dieses genau so groß wie auf der anderen Seite ist🤔
Man kann versuchen die Steifigkeit bei einem Teleskop zu Maximieren oder man versucht alle Arten von Verbiegungen zu akzeptieren, aber diese so anzupassen, dass die optische Achse nicht darunter leidet. Das macht man ja auch bei Gitter Rohr Teleskopen so ( siehe Serrurier truss)
...
Resonanzfrequenz...
Diese könnte man durch ein Verspannen der Enden zueinander erhöhe. Z.B. durch eine innenliegende Gewindestange, oder auch mit einem gespannten innenliegenden Stahl Seil.
Gruß Matthias
Im Bogensport verwendet man sog. Stabilisatoren. An manchen Teleskop-Konstruktionen sind solche auch vorhanden. Könnte man also auch berücksichtigen beim Entwurf. Sogar innenliegende Stabilisatoren wären bei Rohrkonstruktionen möglich.
Grüße
Dietrich
Hallo zusammen,
um nochmal zur Ausgangsfrage von Robert zurückzukehren - wenn man sich anschaut, was es so an minimalistischen kleinen Einarmdobsons gibt, kann das mit den Schwingungen keine unlösbare Aufgabe sein...
Reinhold Aussage halte ich für maßlos übertrieben:
Bereits die Kraftleitung der Prismenschiene in das Tragwerk erscheint hochproblematisch...
An dieser Kraftübertragungsstelle bricht das Konzept zusammen.
Da hier explizit nach Erfahrungen gefragt war: wenn ein 150/1200 mit 50mm Fichte Vierkant gut funktioniert, sollte ein 150/900 mit 50x50x3 Alu allemal gehen. Statisch sowieso (da könnte man sich ein paar Zehntel erlauben), wie schnell Schwingungen abklingen, bleibt auszuprobieren. Ich würde erwarten, dass das völlig problemlos ist.
Viele Grüße, Holger
Das hier kennt ihr doch sicher - ein 10" f/5 mit einem 60x40-Stahlträger. Geht offensichtlich auch.
Wenn ich in der Zeichnung richtig gemessen habe, ist das ein 60x40x2.
Viele Grüße
Holger
Hallo Holger,
eine kleine Skizze möge den Sachverhalt erläutern.
.
Die Krafteinleitung in das Prisma erfolgt über ein 2mm Alublech. Im Falle deines Holzstabes durch die Masse. Hier in diesem Fall, ist der OTA permanent azimutal montiert. Dann sieht das so aus.
An diesem dünnen Blech wirkt ein Hebelarm von OTA-Gewicht mal circa 120mm. 2mm wären definitiv unterdimensioniert und können den einwirkenden Schwingkräften kaum wirksam begegnen. Ein 50mm Vollholz kann das besser, ein …. noch besser …. undsoweiter
Eine Konstruktion sollte durchkomponiert sein. Es ergibt wenig Sinn, viel Zeit in Torsionsberechnungen und Trägheitsmomente, Werkstoff- und Profilauswahl zu stecken, und bei der Krafteinleitung in das Stativ, der entscheidenden Stelle, zu schwächeln.
Deswegen könnte genau an der Stelle, das schöne Konzept „zusammenbrechen“.
Robert ist ja nicht fertig, das ist ja nur ein erster Rohentwurf, ich wollte nur rechtzeitig drauf hingewiesen haben.
Viele Grüße
Reinhold
[…] mit einem 60x40-Stahlträger. Geht offensichtlich auch. […]
Ja, nicht nur dass es geht, Stahl ist auch der geeignetere Werkstoff.
Abseits der Trägheitsmomente taucht später in den Formeln zur Berechnung der Durchbiegungen und so weiter das E-Modul auf. Und dann ist Stahl im Vorteil. Mit Stahl lassen sich bei gleichem Gesamtgewicht steifere Tragwerkkonstruktionen zaubern als mit Aluminium. Der Wechsel auf Aluminium lohnt meist nur, wenn man Wanddicke braucht, zum Beispiel als Mittel gegen Ausbeulen.
Robert,
Die Dopplung außen trägt null zu Steifigkeit bei. Sie erzeugt nur ein Torsionsmoment.
Bei gleichem Materialeinsatz wäre meine Skizze mit Sicherheit steifer. Wenn du die Rohre schräg schneidest, würde der Überlappungsbereich noch größer ausfallen.
Und ein einzelnes durchgehendes Rohr würde mit deutlich weniger Materialeinsatz nicht viel schlechter sein, weil die unten angebrachte Prismenschiene mittig ja auch versteift, wo das Biegemoment am größten ist.
Die Schrauben der Prismenschiene sollte nicht nur durch eine Wand gehen, sondern durch das ganze Profil. Das bringt schon einiges. Wenn es geht nicht nur mittig verschrauben, sondern an allen Ecken. Fürs nächste Projekt nehme ich die bBerlebach Prismenschiene, die gibt es sogar ohne Löcher zum selber bohren.
Das funktioniert bei meinem 30x30x2 gut. Die Prismenschiene liegt dann sogar auf den Kanten des Profils auf. Liegen die nicht auf den Kanten auf oder zu weit weg könnte ich mir vorstellen, daß das zum Problem werden kann. So eine Profilseite einzudrücken ist nicht besonders schwer.
Gruß,
Martin
Hallo Reinhold,
Mir ging es gar nicht um das Material Stahl vs. Alu, sondern um die Auslegung. Der 6"-Spiegel wiegt vermutlich nur ein Viertel des Zehnzöllers und ist längs und quer näher an der Prismenschiene - wenn man das zusammennimmt, reicht 60x40x1 in Alu für den Sechszöller aus (natürlich nur als Beispiel, die Wandstärke hat so keinen Sinn).
Hallo Martin,
Ja, ich ging eh davon aus, dass man das Profil durchschraubt. Man kann ja oben und unten noch über die volle Breite unterlegen.
Viele Grüße, Holger
Ja, ich ging eh davon aus, dass man das Profil durchschraubt. Man kann ja oben und unten noch über die volle Breite unterlegen.
Sorry, konstruktiv überhaupt keine gute Idee. Das Rohr wird gequetscht. Konstruktiv wird es richtig gut, wenn es gelingt, den Kraftfluß vom Prisma unterbrechungsfrei in dazu rechtwinklig stehenden Seitenwände zu leiten. Das gelingt ideal, wenn das Rohr an der Schraubstelle massiv ausgeführt wird, ohne Spiel zu den Seitenwänden. Für die Schrauben genügt dann ein Sackgewinde.
Weiter, die Prismenschiene mittig zu befestigen ist übrigens ebenso keine besonders gute Idee. Zum Erkenntnisgewinn genügt, die Prismenschiene gedanklich „freizuschneiden“, wie das in der Festigkeitslehre heisst. Memo: Hier wird azimutal (!) aufgehängt. Oder es mit der Befestigung eines Regalwinkels zu vergleichen. Der wandseitige Arm wird aus gutem Grund nicht mittig befestigt. Die Prismenschiene wird idealerweise mit aussen sitzenden Schraubenreihen befestigt, die dann dünner und von der festeren Sorte 8.8 oder gar 10.8 sein dürfen.
Der OTA wird die Maßnahmen mit einem spürbar bissigeren Sitz danken.
Hallo Reinhold,
Es geht hier nicht um "richtig gut", sondern um ausreichend stabil... Es ist völlig klar, dass es immer noch eine bessere oder die perfekte Lösung gibt.
Für mich muss es weder schön, noch ingenieurstechnisch korrekt, noch sonst irgendwas sein, sondern einfach funktionieren... das reicht mir völlig.
Daran würde ich auch bemessen, ob etwas konstruktiv eine gute Idee ist oder nicht.
Viele Grüße, Holger
Mir ging es gar nicht um das Material Stahl vs. Alu, sondern um die Auslegung. Der 6"-Spiegel wiegt vermutlich nur ein Viertel des Zehnzöllers und ist längs und quer näher an der Prismenschiene - wenn man das zusammennimmt, reicht 60x40x1 in Alu für den Sechszöller aus (natürlich nur als Beispiel, die Wandstärke hat so keinen Sinn).
Hallo Holger,
was reicht und was nicht, und aus welchem Werkstoff es reicht oder nicht ist nicht so sehr das Thema, sondern wann wird in welcher Kombination wird die Einarmlösung in azimutaler Montage zu einem „Wackelpudding“, wie Robert es so schön ausdrückte.
Robert möchte einen teilbaren Arm. Dein Beispiel ist ein durchgehender Arm. Die Teilbarkeit ist hier eine weitere Herausforderung, wenn nicht sogar die Herausforderung. Es gilt die ganzen Vorteile des Quadratrohres über diese Schnittstelle zu bringen. Über die ganze Wandung und Stöße. Das ruft schon fast nach einer Passung. Und dann das „weiche“ Aluminium.
Es ist nicht verboten über Stahl nachzudenken. Es gibt schöne Edelstahlprofile. Ich hatte ein 15er Quadratrohr gekauft. Wie gesagt, ich hatte die Einarmlösung aufgegeben.
Das gezeigte Beispiel hat eine Kamara und keinen Okularauszug, an dem der Beobachter die Finger hat. Und so weiter …
Viele Grüße,
Reinhold
[…] Für mich muss es weder schön, noch ingenieurstechnisch korrekt, noch sonst irgendwas sein, sondern einfach funktionieren... das reicht mir völlig. […]
Hallo Holger,
das mag sein, müsste in diesem Thread allerdings ohne Belang sein.
Robert setzt hier die Maßstäbe, er möchte keinen „Wackelpudding“. Wenn ich mich schon dazu äußere, möchte ich das auf dem Niveau machen, das die Art der Fragestellung verdient hat. Professionell.
Viele Grüße
Reinhold
Hallo Reinhold,
sorry, dann mach bitte keine so unprofessionellen Vorschläge wie I-Profile.
Ich bin raus.
Viele Grüße, Holger
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