Frage zur Größe und Wirkung der Obstruktion

Hallo zusammen,

Hallo QED,

Abbildung 119 (B) lässt sich auch für ein obstruiertes Teleskop interpretieren. Ein Teil der Lichtenergie geht in die Beugungsringe.

Die vom Teleskop angebotene Auflösung kommt für mich demnach auf der Netzhaut an. Die Augenpupille spielt offenbar im Hinblick auf die Auflösung keine unmittelbare ursächliche Rolle. Ob Auge und Gehirn wieviel damit anfangen können, ist für mich nachrangiges Thema, das ich personen- und augenindividuell sehe. Auf den Aspekt wird ja in dem Artikel auch eingegangen.

Da die menschliche Iris sich automatisch in Abhängigkeit von der Lichtintensität (Helligkeit) einstellt, also nicht (!) vom Durchmesser der Austrittspupille des Teleskops bestimmt wird, genügt ein Dämpfen der Bildhelligkeit mit Filtern, um die Iris in den optimalen Bereich zu „steuern“.

Ich sollte mich bei der Sonnenbeobachtung mit großen Austrittspupillen lediglich nicht dazu verleiten lassen, in eine zu helle Umgebung zu schauen Ein innen schwarzer Überwurf hat für die Beobachtung durchaus seinen Sinn.

QED, besten Dank für den Hinweis (link) auf die Homepage von Vladimir Sacek.

Viele Grüße, Reinhold

Hallo QED,

Zitat von QED

Nach dem hier diskutierten Strahlenoptik Modell mit Auflösungsverlust, müsste man ja Kontrast und Auflösung über die Iris-Adaption steuern können. Hat das überhaupt schon mal jemand beobachtet, müsste ja sichtbar sein?

Der Auflösungsverlust ist natürlich nur wellenoptisch erklärbar. Man kann das aber strahlenoptisch sofort verstehen, da sich ja die EP (nicht die EP Auge), das Öffnungsverhältnis und die AP ändern, wenn eine neue Aperturblende (Iris) ins optische System eingefügt wird, welche die alte Aperturblende (Spiegelrand) ablöst. Könnte man die Iris bewusst steuern und hätte man ausreichend dichte Sehzellen auf der Netzhaut, würde man das auch sehen.

Was vielleicht etwas zum Verständnis beitragen kann ist, wenn man sich vom astronomischen Teleskop löst. In der Optik versteht man unter Teleskop ein afokales System, also unendlich rein, unendlich raus, evtl. mit Zwischenbild. Wenn unter uns Amateuren von Teleskop die Rede ist, ist meist nur das Objektiv gemeint. Ohne Okular ist es aber aus optischer Sicht noch kein Teleskop. Objektiv und Okular trennen drei Raumbereiche voneinander. Man kann in diesen Bereichen das jeweilige Auflösungsvermögen angeben, in den unendlich-Bereichen als Winkel, in den endlich-Bereichen als Distanz. Für die Auflösung nach Rayleigh bei 550nm gilt dann:

Vor der EP des Teleskops:

Auflösung [Bogensekunden] = 138mm / EP

Im Zwischenbild:

Auflösung = 0.67µm * F-Zahl

Hinter der AP des Teleskops:

Auflösung [Bogensekunden] = 138mm / AP

Die Formeln basieren auf wellenoptischen Betrachtungen.

Das endscheidende ist, EP, F-Zahl und AP sind über die Brennweiten von Objektiv und Okular voneinander abhängig. Eine Größe bestimmt die beiden anderen.

Ganz wichtig, natürlich nur das Strahlenbüschel betrachten, das komplett durchgeht. Die engste Blende (Aperturblende) gibt vor. Normalerweise ist das die EP (Öffnung), hier in dieser Diskussion aber die AP (Iris).

Viele Grüße

Andreas

Hallo Reinhold,

Zitat von Instrumentarium

Ob Auge und Gehirn wieviel damit anfangen können, ist für mich nachrangiges Thema, das ich personen- und augenindividuell sehe.

Ein guter Punkt. Auch vom Auge als dem Teleskop nachgeschalteten System kann man sich lösen. Das könnte auch eine kleine Handykamera sein, mit einer winzigen Blende.

Gruß,

Andreas

Hallo Andreas,

allen gängigen optischen Darstellungen zufolge kommt die Teleskopauflösung in seiner Gesamtheit auf der Netzhaut an. Völlig unabhängig vom Durchmesser der Augenpupille, abseits der physiologischen Phänomene des menschlichen Auges und der Verarbeitungsmöglichkeiten in Auge und Gehirn.

Die Auflösung in Abbildung 119 (B) ergibt sich für mich aus dem Abstand der beiden Beugungsbilder zweier Leuchtpunkte aus dem Unendlichen.

Kannst du eine Handskizze oder Computerskizze anfertigen, damit ich nachvollziehen kann, wieso die auf der Netzhaut ankommende Auflösung, (Abstand der beiden Beugungsbilder) nicht die des Teleskops sein sollte, wenn die Iris kleiner als die Austrittspupille des Teleskops ist.

Clear skies, Reinhold

Hallo zusammen,

leider bin ich kein Optiker, ich habe zwar bestimmtes physikalisches und technischen Wissen nebst Erfahrungen, aber mit den Simulationsprogrammen keine Erfahrung oder Kenntnisse. Sonst hätte ich das längst mal durchgerechnet.

Ist unter uns ein Optiker, der die Konstellation im Hinblick auf Auflösung auf der Detektorfläche durchrechnet?

Teleskopobjektiv + Okular = Austrittspupille ~7mm, auf unendlich fokussiert

Detektor ähnlich Auge, die Detektorfläche darf in dem Modell eben sein, auf unendlich fokussiert, Detektorlinse sitzt am Ort der Teleskopaustrittspupille

Fall 1: Detektorlinse ist auf 7mm

Fall 2: Detektorlinse ist auf 1mm abgeblendet.

Fragestellung: Wie verhält sich die Auflösung auf der Detektorfläche von Fall 1 nach Fall 2?

Clear skies, Reinhold

Hallo Reinhold,

ich antworte mal, obwohl Andreas angesprochen ist:

1. "Alle geometrisch optischen Darstellungen" können die Beugung nicht erfassen und auch nicht erklären, Punkt!

2. Die Begrifflichkeit Auflösung muss man vllt nochmal genauer definieren. "Abstand der beiden Beugungsbilder" ist nicht die Auflösung, sondern der Abbildungsmaßstab.

Mal als Beispiel: Ich habe 2 ideale Linsen mit 1000mm Brennweite. Die eine hat eine Apertur von 1000mm und die andere eine von 1mm. Geometrisch optisch können beide Linsen einen Doppelstern von 1 Winkelsekunde Abstand ganz locker abbilden, da geometrisch bei einer idealen Linse jeder Stern als infinidesimal kleiner Punkt abbildet wird, egal ob große oder kleine Linse. Da die Brennweiten der beiden Linsen gleich ist, ist auch der Abbildungsmaßstab gleich, also auch der Abstand der beiden Punkte. Jetzt schlägt aber die Stunde der Beugung. Hier ist definitiv Feierabend für die Geometrie, die Beugung erfordert eine Transformation im Fourierraum. Die Fouriertransformation der Eingangspupille/Ausgangspupille ergibt eine Beugungsfigur, auch kurz Airy-Scheibchen genannt und ersetzt in der Realität die ideal punktförmigen geometrischen Abbildungsspots. Die Beugungsfigur der 1000mm Linse ist aber um den Faktor 1000 kleiner als die der 1mm Linse. Bei der 1mm Linse sind zwei riesige Spots überlagert, sodass ein längliches Etwas rauskommt und bei der 1000mm Linse sind die beiden Beugungsfiguren schön räumlich getrennt. DIe Auflösung definiert nun den Winkel, bzw. den Abstand, ab wann die beiden Spots visuell oder optisch getrennt werden können, ist etwas Definitionssache, siehe auch Rayleigh- oder Dawes-Kriterium.

3. Fast alle Berechnungsprogramme, wie Zemax usw., berechnen entweder Geometrisch oder Wellenoptisch, ist also beides um Welten verschieden und nicht ohne weiteres kombinierbar. Spezielle, besonders schlaue Programme (bspw. Phosim) berechnen geometrisch und überlagern/falten die geometrische PSF mit der fouriertransformierten der Pupille, oder tracen die Photonen gleich mit einem MonteCarlo-Algorithmus, sodass man der Realität schon ziemlich nahe kommt. Ist aber wirklich die hohe Kunst der Optik und definitiv nicht mehr als Skizze aufzuzeichen.

Vg Tino

Hallo Tino,

das Verständnis rund um das Auflösungsangebot des Teleskops bis an den Ort der Austrittspupille des Teleskops scheint mir in diesem Thema nicht der Punkt zu sein. Zu einer anderen Frage gibt es

-> hier zwei unterschiedliche Lehrmeinungen,

über die ich nicht befinden kann. Mangels Nachvollziehbarkeit, mangels eigener Fachkenntnisse, warum auch immer, das tut nichts zur Sache.

Ich bezeichne das Auge mal als Detektor, bestehend aus einer kurzbrennweitigen Sammellinse, einer verstellbaren Eingangsblende und einer Sensorfläche. Beide Systeme sind auf unendlich fokussiert. Die Detektorlinse säße gedanklich am Ort der Austrittspupille des Teleskops.

Die Fragestellung lautet:

Verringert sich die (Winkel-)auflösung auf der Sensorfläche des Detektors, wenn ich den Durchmesser der Detektorblende von größer nach kleiner als den Durchmesser der Austrittsblende des Teleskops wähle.

Wie lautet die fachlich optische Begründung, z.B. über anerkannte Quellenangaben, für die Antwort?

Ich mag nicht glauben, dass ein Optiker das nicht durchrechnen könnte und derart fundiert beantworten könnte. Gerne das Rayleigh-Kriterium als Parameter und einen idealisierten 150/1200 Refraktor, damit es konkret werden kann. Blendendurchmesser 7mm und 1mm. Austrittspupille auf 5mm eingestellt, es sei ein Monozentrisches mit 30mm Brennweite. Die Detektorlinse sei biconvex, habe einen Durchmesser von 10mm und sei idealisiert, habe eine Brennweite von 20mm, die Sensorfläche sei in der Brennfläche für Unendlich. Die Modellrechnung nur für die Achse.

Viele Grüße, Reinhold

Gerhard,

die Frage beim Auge ist, was es dann auflöst. Standalone ist es das Objekt von dem das Licht ausgeht, vertreten durch zwei nahe beieinander liegende Objektpunkte im Winkelabstand an der Grenze des Auflösungsvermögen.

Als Teil eines optischen Systems sieht die Sache aber anders aus. Du kannst den einfachen Fall mit Mattscheibe im Primärfokus anstelle eines Okulars nehmen. Das Auge löst dann nicht das eigentliche Objekt auf, sondern dessen Abbildung auf der Mattscheibe.
Und wenn dir das nicht reicht, hältst du noch eine Lupe dazwischen. Damit sind wir wieder beim Okular, denn das macht nichts anderes.

Hallo Gerhard,

klar, die Augenlinse (Detektorlinse) mit ihrer Blende hat ein eigenes Auflösungsverhalten.

Nur, beeinträchtigt die die Projektion der (Winkel-) Auflösung des Teleskops auf die Netzhaut (Sensorfläche)?

Die Helligkeit ändert sich. Damit geht im menschlichen Auge etwas einher. Das wollten wir aber im Moment aussen vor lassen.

Viele Grüße, Reinhold

Zitat von Gerhard_S

Hallo Reinhold,

ist das in diesem Fall nicht einfach wieder so, wie mit einem (sehr kleinen) Teleskop mit 7mm Öffnung vs. 1mm Öffnung? Sollte doch so sein. Auflösungsvermögen sinkt, dann linear mit der Öffnung. Letztlich sind Augenlinsen aber in der Qualität schlechter selbst als die billigste Linse aus Glas. Denke dass hier bei den meisten Menschen die Auflösung eher besser wird, wenn man abblendet.

Viele Grüße

Gerhard

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Hallo Gerhard,

ja, so ist es, bei Normalsichtigen nimmt das Auflösungsvermögen des Auges von großen Pupillendurchmessern bis etwa 2 mm zu und dann, wenn die Pupille weiter geschlossen wird - oder was äquivalent ist nur noch eine Teil der Pupillle ausgeleuchtet wird - durch Beugung wieder ab. Das ist ganz analog zu dem Objektiv einer Kamera das sich leicht abblenden lässt.

beste Grüße

Thomas

Hi,

durchaus hilfreich ist vielleicht der erklärende Text zu der Abbildung (hat keine eigene Nummer, gemeint ist die Abbildung direkt über Punkt 13.2. EYE AT THE TELESCOPE END) in der bereits verlinkten Abhandlung- https://www.telescope-optics.net/eye.htm

Hallo Reinhold,

Tino hat schon ausführlich geantwortet. Das geht tief in die Optik und du merkst, dass es mit einfachen Zeichnungen schwierig wird. Ich versuche aber anhand Kalles Zeichnung zu erklären:

Betrachte nur das blaue Strahlenbüschel, das repräsentiert einen Stern in der Bildmitte.

Durch Beugung ergibt sich im Fokus ein Airy-Scheibchen und nicht ein idealer Punkt, wie es nach geometrischer Optik wäre. Soweit sicherlich bekannt.

In der AP ergäbe sich durch geometrische Optik ein perfektes paralleles Strahlenbüschel. Durch Beugung erhält dieses Büschel aber auch leicht von der Parallelität abweichende Strahlen. Es ergibt sich sozusagen ein Airy-Muster im Winkelraum. Wenn jetzt an Stelle der AP eine Blende steht und diese sich immer weiter zuzieht, so ergeben sich immer mehr Strahlen, die in immer größeren Winkeln von der Parallelität abweichen.

Betrachte jetzt das rote Strahlenbüschel, das repräsentiert einen Stern am Bildfeldrand.

Lasse den Winkel zwischen rotem und blauem Büschel immer kleiner werden, der Stern am Rand läuft also auf den in der Mitte zu. Irgendwann ist der Abstand so klein, dass die Airy-Scheibchen ineinander laufen und die Sterne nicht mehr getrennt werden können. Hinter der AP, auch ganz ohne Blende/Iris, laufen sozusagen die Winkelspektren der beiden Sterne ineinander. Auch das bedeutet, die Sterne können nicht mehr getrennt werden. Jetzt bringst du an Stelle der AP eine Blende ein, die das Bündel abschneidet. Die Winkelspektren werden größer und eine Trennung der Sterne erfordert einen größeren Abstand, d.h., das Auflösungsvermögen sinkt.

Zitat von Instrumentarium

Ist unter uns ein Optiker, der die Konstellation im Hinblick auf Auflösung auf der Detektorfläche durchrechnet?

Ich oute mich, ich bin beruflich Optik-Designer. Momentan bin ich in Urlaub und mir stehen die Programme nicht zur Verfügung. Ich kann aber schon sagen, da muss man gar nicht viel durchrechnen. Wenn ich da an der Stelle der AP eine Blende setzte und diese auf 75% der vollen AP verkleinere, berechnet das Programm eine um 75% kleinere EP. Das Programm zeichnet gar nicht mehr die äußeren Strahlen, die nicht mehr durch die Blende gehen. Das hast du ja schon erkannt. Was du gerne sehen möchtest, ist eine Berechnung der geänderten Airy-Scheibe, hier im Winkelraum hinter der AP. Man kann das auch im Ortsraum machen, indem man eine ideale Linse in die AP stellt. Das würde dann ein ideales Auge simulieren. Vielleicht kann ich das nachholen.

Noch ein paar Worte zu den Pupillen. Diese kann man wie folgt definieren:

Die EP ist die Abbildung der physikalisch wirksamen Blende in Richtung Objekt.

Die AP ist die Abbildung der physikalisch wirksamen Blende in Richtung Bild.

Für gewöhnlich ist bei einem astronomischen Teleskop der Spiegelrand oder die Linsenfassung die physikalisch wirksame Blende. Da in Richtung Objekt keine weitere Optik kommt, ist diese Blende gleichzeitig die EP. Es ergibt sich, der EP-Durchmesser entspricht der Öffnung. Die Abbildung in Richtung Bild ergibt dann Durchmesser und Position der AP (auch die Position ist wichtig, Stichwort Augenabstand).

Ungewöhnlich ist jetzt, die physikalisch wirksame Blende an der Stelle der AP anzubringen. Die EP ist dann die Abbildung dieser Blende in Richtung Objekt. Der Durchmesser der EP errechnet sich. Das hat nichts mehr mit der Öffnung zu tun, da kann der Spiegel / die Linse so groß sein, wie sie wollen, es bringt nichts.

Viele Grüße

Andreas

Hallo Andreas,

besten Dank für deine ausführlich Antwort. Sorry, ich bin ausgestiegen. Zuviel. Textlich kann ich nur begrenzt folgen. Zeichnungen sagen hier in diesem Umfeld mehr und ich freue mich, wenn wir uns vom menschlichen Auge lösen und einen Detektor mit beliebig fein aufgelöster Sensorfläche nehmen.

Ich habe mir folgenden Gedankengang zurechtgelegt: Der Durchmesser der beiden Airy-Scheibchen auf der Sensorfläche soll sich in dem Maße vergrößern, in dem die Austrittspupille des Teleskops (durch die Iris) abgeblendet wird. Weil sich die beiden Airy-Scheibchen vergrößern, verschmelzen sie mit zunehmender Abblendung der Austrittsblende früher (die geometrische Winkelauflösung käme zwar an, aber die Airy-Scheibchen verschmelzten die beiden „Strahlen“ )

Wenn meine Zurechtlegung so passt, bräuchte man Abbildung 119(B) nur um eine Kopie zu erweitern, die größere Airy-Scheibchen bei kleinerer Iris zeigte.

Ist das die Botschaft?

Viele Grüße, und danke nochmal für die Mühen und rege Teilnahme, Reinhold

Zitat von stefan-h

durchaus hilfreich ist vielleicht der erklärende Text zu der Abbildung (hat keine eigene Nummer, gemeint ist die Abbildung direkt über Punkt 13.2. EYE AT THE TELESCOPE END) in der bereits verlinkten Abhandlung- https://www.telescope-optics.net/eye.htm

Hi Stefan,

Danke, das ganze Geheimnis dürfte darin bestehen, für das Verständnis der wahrnehmbaren Auflösung nicht die geometrische Optik zu bemühen, sondern die Wellenoptik. Die Versuchung war für mich viel zu groß, bei der Winkelauflösung bei der Strahlenoptik zu bleiben.

Viel dazu gelernt.

Viele Grüße, Reinhold

Hallo Reinhold,

Zitat von Instrumentarium

Ich habe mir folgenden Gedankengang zurechtgelegt: Der Durchmesser der beiden Airy-Scheibchen auf der Sensorfläche soll sich in dem Maße vergrößern, in dem die Austrittspupille des Teleskops (durch die Iris) abgeblendet wird. Weil sich die beiden Airy-Scheibchen vergrößern, verschmelzen sie mit zunehmender Abblendung der Austrittsblende früher (die geometrische Winkelauflösung käme zwar an, aber die Airy-Scheibchen verschmelzten die beiden „Strahlen“ )

Ja genau, du hast es verstanden. Und ich verstehe jetzt, warum du so skeptisch warst: Du dachtest, mit dem Abblenden wandern die beiden Sterne zusammen. Das ist natürlich nicht der Fall. Die Airy-Scheibchen bleiben stehen, sie werden nur größer und verschmelzen miteinander. Das ist mit "beugungsbegrenzter" Auflösung gemeint.

"Geometrische" Auflösung gibt es nur in dem Sinne, dass der Sensor die Auflösung begrenzt. Das Airy-Scheibchen ist dann zu klein für die Pixel oder Sehzellen, um noch flächig erkannt zu werden. Typischerweise ist das bei der DeepSky-Fotografie und der DeepSky-Beobachtung der Fall. Will man die "beugungsbegrenzte" Auflösung detektieren, muss das Airy-Scheibchen etwa 3-4 Pixel überdecken. Im visuellen Fall, muss die AP etwa um die 1mm liegen.

Viele Grüße,

Andreas