Messung Reflexionsgrad v. Spiegeln, erweitert!

Hi Kurt,

tja 84 bis 97,4. Das ist ein ganz schöner Unterschied. Schade, dass im AUgenblick noch so wenige Spezifikationen der Hersteller vorliegen. Das würde mich ja brennend interessieren... (Wahrscheinlich passen die jetzt ihre Spez. an deine Test an, her, har...)

Hallo Kurt,
Super Arbeit! Ich hab eine Frage dazu: Wie verändern sich die Messergebnisse wenn Du statt eines Planspiegels einen Parabolspiegel verwendest. Wird nicht durch ein Parabolsspiegel das Lichtbündel konzentriert? Verändert sich dadurch das Messergebnis? Die Lichtmenge bleibt ja die Selbe, aber die Verteilung des Lichtes auf der Fotozelle ist anders.
Grüße Martin

Das ist eine Frage, die uns alle brennend interessiert

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kurt</i>
<br />
Spiegel Reflexionsgrad in % bei
rot grün blau
A 92,2 93,2 89,7
D 92,6 85,8 85,8
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Wie kann es sein, dass A und D gerade im wichtigen Grünen Bereich so stark differieren, wo sie doch zusammen belegt wurden. War D in Benutzung während A nur verpackt rumlag?

Interessant wäre auch zu wissen, wie B von TS spezifiziert wurde. Auf der Webseite sehe ich fast nur Multicoating bei den Fangspiegeln. Der Wert riecht aber nach Standard Alu+ Quarz

Hallo Kurt,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Der Trick bei meiner Messanornung liegt darin, dass die gesamte reflektierte Lichtmenge auf die freie Fläche des Sensors fällt. So lange das gesichert ist, spielt es keine Rolle, ob der Lichtfleck etwas verzerrt, vergrößert oder verkleinert wird.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
ja genauso habe ich das auch verstanden.
Was mir aber einfällt:
Die Spiegelfläche muß bei deinen Test aber peinlich sauber und staubfrei sein,sonst mißt du z.B. Staub als vermindertes Reflektionsvermögen!(?)
Der Empfänger kann ja nicht entscheiden,WARUM ihm die Photonen fehlen.
Der Effekt sollte sich aber gut testen lassen,erst sauber und dann etwas Ruß aus dem Kamin applizieren.
Mich würde in den Zusammenhang interessieren,ob Staub eine wellenlängenunabhängige Reflektionsmiderung bewirkt,oder ob diese in bestimmten Bereichen stärker gemindert wird.

Grüße von Karsten

Hi Karsten,
sind die Staubpartikel kleiner als die Groessenordnung der einfallenden Lichtwellenlaenge,
dann gilt Rayleighstreuung. Da ist der Streuquerschnitt prop zur Frequenz^4. Das war - wenn
ich mich recht erinnere - 16mal so viel fuer violett verglichen mit rot. Diese Streuung ist die
Quelle des Abendrots und des blauen Himmels. Sind die Staubpartikel aber in etwa in der Groessenordnung
der Lichtwellenlaenge, dann gilt "Mie-Streuung". Groessere Staubteilchen reflektieren einfach mit
ihrer Oberflaeche. In den beiden letzten Faellen haengt der Streuquerschnitt nur schwach von
der Frequenz ab. Normaler Staub duerfte also nur proportional der bedeckten Flaeche Licht streuen und
nicht farbabhaengig sein.

Gruss,
Mario

Hallo Kurt und Forum,

als bisher stiller Geniesser dieses Forums moechte ich mich jetzt auch mal zu Wort melden und was (hoffentlich) Nuetzliches beitragen.

Erstmal grosses Kompliment fuer die Arbeit die Kurt und all die Anderen so bereitwillig leisten und mit uns teilen, es lebe das Forum!

Ich hoffe es ist mir trotzdem gestattet einige Anmerkungen zu moeglichen Fehlerquellen deiner Messung zu machen?

Als Vorbemerkung dies: als ich vor Urzeiten ein Cary 14 Absorptionsspektrometer mit wunderbarer Optik aber ziemlich ausgedienter Elektronik (Roehrenverstaerker, praezisionsgewickelte Widerstand-Messspule, alles ziemlich ausgelatscht...) digitalisieren durfte hab ich mich mit der optischen Messtechnik auseinandersetzen muessen. Davon ist mir folgendes haegengeblieben:

- ich weiss nicht, ob das kritisch ist, aber in der Regel wird in Absorptionsspektrometern das Signal entweder mit Photomultiplier oder Photodiode gemessen, man misst also einen Photostrom. Den muss man (zumindest beim PM) um den Dunkelstrom korrigieren, d.h. es wird ein Dunkelmesszyklus eingefuegt. Ist das bei der Photozelle auch noetig oder misst Du bei abgedunkelter Photozelle Spannung = 0 mV?

- die Messungen haengen nicht unerheblich davon ab, ob das Messsignal tatsaechlich linear von der Lichtmenge abhaengt, ich hab nicht ganz verstanden wie Du das gewaehrleistest. Ein moeglicher Weg dies zu umgehen waere die Lichtmenge zu regulieren (z.B. ueber einen variablen Spalt), bis Du die gleiche Spannung misst. Dann waere die Spaltbreite dein Messwert. (Ich weiss aber nicht ob das praktikabel ist, da man da natuerlich wieder das Problem hat, dass die Lichtquelle sehr homogen sein muss)

- Ich bin kein Elektronikfachmann, ich meine mich nur erinnern zu koennen, dass es bei Photozellen Inhomogenitaeten des Wirkungsgrades gibt, d.h. es ist unter Umstaenden nicht unerheblich, welchen Teil der Photozelle man beleuchtet. Dieser Fehler faellt natuerlich sofort auf, wenn man den Lichtfleck ueber die Photozelle wandern laesst und unterschiedliche Spannungswerte erhaelt. Minimieren koennte man ihn, indem man durch geeignete Wahl der Linse einen moeglich grossen Lichtfleck (natuerlich ohne Vignettierung an der Blende) einstellt.

- daran gekoppelt: die Tatsache, dass Du die Photozelle umstellen must um Referenz und Messsignal zu erhalten koennte zu einer Verfaelschung fuehren. Ich nehme an, dass Du bei der Testmessung mit den planparallelen Glasplatten weder Quelle noch Sensor bewegt hast, also einen moeglichen Einfluss der Messgeometrie somit nicht feststellen wuerdest.

Wie sagen die Amis: my two cents...

Viele Gruesse,
Andreas

Hallo Kurt,
vergib mir mal, daß ich manchmal so ein elender Kniebohrer bin, aber
jeder der schon mal etwas Meßtechnik gemacht hat weiß natürlich,
daß wenn man fehlerbehaftete Größen durcheinander teilt, der resultierende
Fehler des Ergebnisses dann schon recht ordentlich werden kann. Und wie der Andreas
erinnere ich mich auch noch an eine Batterie von optischen Messungen aus dem
Studium, die mehr oder weniger voll daneben gingen.
Daher - hab' ich dir ja auch gemailt - stehe ich deinen Meßwerten, trotz der Bewunderung
über die Idee mit der Solarzelle eher kritisch gegenüber.
Aber schauen wir mal:

Fehlerrechnungen sind so ziemlich das langweiligste Geschäft, daß man nach einer
Messung durchziehen muß und darum schummelt man sich - frei nach dem Motto "ich glaube
eh' nur an den Meßwert, den ich selbst gefälscht habe" - in der Regel auch immer drumherum.
Hart wird's dann allerdings, wenn man stolzgeschwellt mit einem Ergebnis voller prachtvoller
Nachkommastellen beim Statistiker auftaucht und der nach einem kurzen Blick auf's Ergebnis
ein manisches Grinsen aufsetzt und einen im darauf folgenden Gespräch nicht mehr so
recht ernst zu nehmen scheint [:o)] .
Jeder der so eine Erfahrung hinter sich hat, weiß wovon ich (als Nichtstatistiker) rede und
schaut seit dem mal lieber vor irgend welchen Meßorgien beim Statistiker auf'nen Kaffee vorbei ...[;)]

Zur Sache:
Gut ist,
1) daß der Kurt mehrfach gemessen hat und jede Messung wirklich unabhängig war
(d.h. Solarzelle wurde jedesmal komplett neu positioniert) auch gut ist,
2) daß er die Linearität der Geschichte wirklich gut belegen kann. Das Ergebnis über die
Abschwächungen mit der Glasplatte spricht da schon für sich:

Abschwächung eine Glasplatte : 0.919 +- 0.016
Abschwächung zwei Glasplatten: 0.841 +- 0.018

Schlecht dagegen ist,
daß er es für viele Einzelmessungen (z.B. Spiegel D, Farbe Rot) die Sache nur viermal wiederholt hat.
Das reicht für eine saubere Berechnung der Standardabweichung pro Serie natürlich bei weitem nicht aus.
Trotzdem sind einige Serien dabei (z.B. Spiegel C zweite Messung, Farbe Grün) wo er das Spiel immerhin
zehnmal wiederholt hat. Aus denen kann man schon Schlüsse über die Präzision der ganzen Geschichte ziehen.

Trotz all dieser Kritik: Die Ergebnisse stammen von ungefähr 70 (!) Einzelmessungen und das ist
schon ein Backen Arbeit.
Daher muß ich hier erst mal eines feststellen: Bravo Kurt![:D]

Sodele, trotz der in einigen Serien kleinen Seriengröße habe ich einmal eine klassische Fehlerechnung
mit den Rohdaten gemacht, hier nochmal die Werte mit Fehler (der - nochmal - mit einer gehörigen
Priese Salz zu genießen ist!). Er setzt sich sich aus dem Fehler der direkten Messung ohne Spiegel
und dem Fehler der Messung über den Spiegel durch Fehlerfortpflanzung zusammen:

--------------------------------------------------------------------
Spiegel A (n=5):
rot: 92.2 +- 0.65 % grün: 93.2 +- 2.26 % blau: 89.8 +- 1.15 %
--------------------------------------------------------------------
Spiegel B (n=5):
rot: 85.4 +- 0.79 % grün: 89.8 +- 1.52 % blau: 91.1 +- 0.94 %
--------------------------------------------------------------------
Spiegel B zweite Messung (n=5):
rot: 86.9 +- 1.50 % grün: 89.9 +- 2.23 % blau: 91.3 +- 2.61 %
--------------------------------------------------------------------
Spiegel C (n=5):
rot: 94.5 +- 0.71 % grün: 95.3 +- 1.96 % blau: 95.0 +- 1.53 %
--------------------------------------------------------------------
Spiegel C zweite Messung (n=10 bei grün):
rot: 93.5 +- 0.66 % grün: 95.6 +- 4.23 % blau: 95.3 +- 0.38 %
--------------------------------------------------------------------
Spiegel D 03/02/2003 (n=4) f5 Parabol:
rot: 92.6 +- 1.02 % grün: 85.7 +- 2.13 % blau: 86.6 +- 4.35 %
--------------------------------------------------------------------
Spiegel E 03/02/2003 (n=4) Cassegrain:
rot: 90.7 +- 0.53 % grün: 88.1 +- 2.79 % blau: 87.4 +- 0.92 %
--------------------------------------------------------------------
Spiegel F 03/03/2003 (n=4) f6:
rot: 84.9 +- 1.03 % grün: 88.1 +- 0.62 % blau: 86.8 +- 0.57 %
--------------------------------------------------------------------
Spiegel G 03/03/2003 (n=4) Quarzmonster:
rot: 97.4 +- 1.36 % grün: 94.7 +- 1.21 % blau: 88.2 +- 0.94 %
--------------------------------------------------------------------
und für die optisch geprägte Generation noch mal als Bildchen:

Das schaut ja alles so weit ganz nett und zuweilen sogar spektakulär aus,
allerdings sind die Probengrößen wie gesagt zu klein, um den Meßfehler
pro Spiegelserie wirklich zuverlässig zu berechnen.

Daher stellt sich natürlich die Frage für den Meßfrosch Kurt:

Wie zieht man sowas das nächste Mal besser, d.h. genauer auf?

Natürlich kann man seinen Versuchsaufbau mit vernünftigem Aufwand nicht beliebig
genauer machen und seine Solarzelle ist bereits eine sehr gute Idee, da wird in der Hinsicht nicht
mehr viel gehen.

Also muß man den steinigen Weg gehen, öfter die selbe Sache zu messen, um über eine Mittelung
zu genaueren Ergebnissen zu kommen. Dazu sollte man mal abschätzen mit welcher Stichprobengröße
man bei gegebener Standardabweichung der Messung einen festgelegten Meßwertunterschied statistisch
signifikant (z.B. alpha = 0.05) noch unterscheiden kann.

Sowas überlegt man sich am besten VOREHER (daher kommt in der Regel das manische Grinsen des Statistikers DANACH ...),
denn dann kann man sich oft viel Arbeit ersparen (manchmal sogar die ganze Arbeit ... ).

Wie geht das?

1. Man überlegt sich vorher, welche Genauigkeit man denn gerne hätte, bzw welche denn für das Problem
sinnvoll ist:
Z.B. Kurt will bei den Spiegeln Reflektivitäten von 1% unterscheiden können
(Wir berechnen es aber auch gleich für 2%,3%,4%,5%,6%,7%,8%,9%,10% mit...).

2. Man überlegt sich vorher mit welcher Wahrscheinlichkeit man sich denn noch gerne
verhauen möchte. Wir nehmens mal nicht so genau und beschließen mit 80% Wahrscheinlichkeit
diese Spiegel dann auch wirklich unterscheiden können zu wollen, d.h. P=0.8. Die Signifikanzschwelle
alpha nageln wir bei 0.05 fest.

3. Man besorgt sich durch eine Pilotstudie die Standardabweichung des Versuchsaufbaus: Das hat der Kurt
ja schon gemacht: Wir nehmen mal einfach die Standardabweichung aus der Meßserie Spiegel C zweite Messung,
Farbe Grün: sigma = 4.23%, n=10.

4. Dann macht man eine "power calculation" und die verrät uns, wie viele Meßwiederholungen pro Spiegel nötig sind,
um bei diesen vorgegebenen Werten die Spiegel auch wirklich auseinander halten zu können.
In Kurt's Fall ergibt sich für P=0.8, alpha=0.05, sigma = 4.23% folgende Stichprobengröße:
<hr noshade size="1">

Unterschied der Reflektion Stichprobengröße
1% 282.7
2% 70.7
3% 31.4
4% 17.7
5% 11.3
6% 7.9
7% 5.8
8% 4.4
9% 3.5
10% 2.8
<hr noshade size="1">
Das heißt nun praktisch gesagt folgendes:
Der Kurt könnte mit seiner Meßserie von fünf Proben ~7.5% Reflektivität einigermaßen sicher trennen,
wobei sicher heißt, vergleicht er fünf tatsächlich um 7.5% Reflektivität von der Referenz abweichende
Spiegel mit dem Referenzspiegel, wird er sich statistisch gesehen nur bei einem irren und fälschlicher
Weise sagen der sei genau so gut wie die Referenz.
Zwei weitere Dinge müssen hier noch gesagt werden:

a) Wollte der Kurt mit dem Meßaufbau Reflektivitäten von 0.5% trennen, dann müßte er schon die Messungen 1297 (!)
wiederholen, um das verläßlich zu schaffen, d.h. die Nachkommastellen in den Reflektivitäteswerten können wir
getrost abhaken [;)] .


b) Man kann auch mal folgende interessante Frage ausrechenen: Bei welcher Stichprobengröße hätte denn der Kurt
eine fifty-fifty Chance zwei Spiegel bei vorgegeben tatsächlichen Unterschied noch zu trennen?
D.h. für P=0.5, alpha=0.05, sigma = 4.23% ergibt sich folgende Stichprobengröße:
<hr noshade size="1">
Unterschied der Reflektion Stichprobengröße
1% 156.0
2% 39.0
3% 17.3
4% 9.7
5% 6.2
6% 4.3
7% 3.2
8% 2.4
9% 1.9
10% 1.5
<hr noshade size="1">

Das heißt also im Klartext: Liegen zwei Spiegel bei einer Probengröße von n=5 um ~5.5% in der Reflektivität
auseinander, dann kann man entweder Kurt's Messung durchziehen um zu entscheiden ob sie gleich sind, oder nicht, aber eben auch genauso gut raten.
Läuft auf das selbe hinaus.


Das sind ja eher durchwachsene Nachrichten [:(] , gibt es trotzdem Hoffnung?

Nun ist die Meßserie Spiegel C, zweite Messung mit n=10 leider die einzige die einigermaßen was über den Fehler aussagt,
auch leider ausgerechnet die, welche den größten Fehler von allen Meßserien aufweist. Nähme man also mal an, daß der
tatsächliche Fehler z.B. so aussähe wie bei Messung Spiegel B, Farbe grün (n=6), dann sähe die Genauigkeit
mit 1.52% schon viel besser aus. In dem Falle ergibt sich für die benötigte Stichprobengröße (bei P=0.8,
alpha=0.05, sigma = 1.52%) für eine vorgegebene:
<hr noshade size="1">
Unterschied Reflektion Stichprobengröße
1% 37.0
2% 9.2
3% 4.1
4% 2.3
5% 1.5
6% 1.0
7% 0.75
8% 0.58
9% 0.46
10% 0.37
<hr noshade size="1">
schon ein viel freundlicheres Bild. Mit seinen fünf Messungen könnte er dann immerhin schon Spiegel mit 3% Unterschied
in der Reflektivität verläßlich (P=0.8) trennen.

Wodurch ich mich leider persönlich zu folgendem Fazit gezwungen sehe:
Lieferst Du mir noch eine Messung mit n=20 (Ich weiß, is' gemein! [^] ) nach, wo sich ein Meßfehler von ~1.5-2% bestätigt, dann
hat das hier alles einigermaßen Hand und Fuß und der Aufwand war gerechtfertigt. Dann kann man sich am Kopf kratzen und sich
fragen, woher da einige doch ganz erstaunliche Unterschiede kommen. Vorher lohnt sich das meiner Meinung nach leider noch nicht.

Muß ich allerdings die zur Zeit noch die einzige n=10 Messung mit einem Fehler von 4.23% als Abschätzung zur
Messgenauigkeit heranziehen, dann ist mein Schluß leider eher, daß sich die satten Schwankungen in der Reflektivität
zwischen den Farben bei ein und demselben Spiegel (z.B. Spiegel G), wie auch die großen Schwankungen zwischen Spiegeln
mit der selben Belegung (z.B. Spiegel A und D) wahrscheinlich eher durch den Meßfehler bedingt sein könnten.

Disclaimer:
1) Ich bin nun auch kein Statistikfreak sondern eher ein Meßknecht. Sollte sich einer in der Materie berufener fühlen,
dann wäre er von Herzen willkommen sich das ganze noch mal anzuschauen!

2) Ja Leute, ich hab' sie noch alle. Ich habe gestern Abend noch aufgebaut (23:00, klarer Himmel), nur um eine halbe Stunde
später vor einer Regenfront fliehen zu müssen. Obige Rechnung war sozusagen das Entfrusten ...

3) Die "Power calculation" habe ich folgendem Machwerk entnommen: Martin Bland, Introduction to medical statistics,
Oxford University Press 2000, p.336 ff.

Bis denne,
Mario

Hi Kurt,
ich noch mal
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[...] Die Fehlerspanne ist mehr als 10x so groß!
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Genau das sieht man schoen im Diagramm, die Fehlerbalken sind Lotto ...

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Die Berechnung der Standardabweichung aus nur 3 oder 5 Messwerten und danach Entscheidungen
wie „A ist gesichert unterschieden von B“ halte ich für schlicht blödsinnig, egal was die
Statistiker dazu sagen.
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Ich glaube die Statistiker sind mit dir da eigentlich einer Meinung. Unser Haus- und Hofstatistiker
unterhaelt sich unterhalb einer Probengroesse von einem Dutzend gar nicht mit mir.

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Meines Wissens gibt es auch noch eine andere wissenschaftlich begründete Art für Wahrscheinlichleiten
„ A ist gesichert unterschieden von B“, nämlich bei direktem Vergleich mit ein und derselben Messmimik.
Wenn die Differenzen der Messwerte zwischen A und B bei allen Wiederholungen immer das gleiche Vorzeichen
haben, braucht man eben nicht 282,7 Wiederholungen für eine gesicherte Aussage.
-------------------------------------------------------------------------------------------

Da geh' ich jetzt auch auf duennes Eis:
Die Powercalc kann man fuer einen gepaarten und fuer einen ungepaarten T-Test durchfuehren. Letzteren habe
ich genommen.
Bei gepaarten T-Tests nimmt man in der Tat mit rein, dass die Paerchen derselben Messmimik folgen koennen.
Ich vermute, Du meinst das.
Aus meiner Sicht waere das zu verwenden, wenn Du in der Reinfolge Spiegel A, Spiegel B, Spiegel A,
Spiegel B, usw. gemessen haettest.
Aber da lass' ich mich gerne belehren.

War der Michael Koenig nicht Statistiker?
Soll der doch mal von seinem neuen C11 Spielzeug hoch kommen und was dazu sagen.
Muss mal die Wetterkarte angucken, ob's in Berlin nicht bald mal regnet...

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Wie macht übrigens der Statistiker die ,7 te Stichprobe)
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In dem er aufrundet ?
Hahaha - reingefallen Kurt: Ich hab' mit mir um ein Bier gewettet, dass Du da drauf reflektierst!
Klar, ich haett's auch gleich aufrunden koennen...

-------------------------------------------------------------------------------------------
Dann schauen wir uns noch mal neue Messreihen an.
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Mach doch wie gesagt mal eine grosse Messreihe von der Farbe deiner Wahl, dann kann man die
Vertrauensintervalle doch schon ganz gut abschaetzen. Wenn sich - wie ich vermute - dabei bestaetigt,
dass Du in der Serie irgendwo 1.5-2% SD hast, dann kannst Du deine Messungen mit 5 Wiederholungen bei
einem resultierenden Vertrauensintervall von 2-3% fuer deine Zwecke schon prima verwenden. Bei zehn Wieder-
holungen bist Du dann schon unter 2%. So krass isses also doch gar nicht ...
Mario

Hallo Kurt, Mario und alle Anderen,

vielen Dank fuer die Auffrischung in Stichprobenstatistik - erstaunlich was man so alles vergisst...

Ich kann hier leider nur aus dem Gedaechtnis wiedergeben, was ich vor grauer Vorzeit mal gelernt hab, entsprechend steht ein Fragezeichen dahinter, aber dafuer ist ein Forum ja ideal. Quasi das gesammelte Wissen vieler Koepfe.

Also: die statistische Betrachtung wird meiner Meinung nach nur den statistischen Fehlern Herr, d.h. den Messwerten die normalverteilt um den "wahren" Wert streuen. Nicht beruecksichtigt werden systematische Fehler des Messaufbaus, also solche, die durch die Messanordnung, Umwelteinfluesse etc. bedingt immer in der gleichen Art und Weise auftreten.

Ich vermag nicht abzuschaetzen, wie diese bei Kurts Anordnung sich auswirken, wahrscheinlich kann man die nur durch eine Vermessung eines Spiegels mit bekannter Reflexion ermitteln, der gleich den Probespiegeln vermessen wird.

Aber wie Du schon schreibst, Kurt, Du willst ja kein Eichnormal erstellen. Meine Startegie waere wahrscheinlich: erstmal die statistischen Fehler auf eine schmale Normalverteilung trimmen - dann kommt man auch mit wenigen Messungen aus; dann an einem bekannten Spiegel die Messwerte unter moeglichst vielen verschiedenen Bedingungen (Vorlaufzeit der Elektronik, Temperatur...) verifizieren.

Ich hoffe, das macht irgendwie Sinn...

Viele Gruesse,
Andreas

Hallo Kurt, Mario II und all die Anderen,

auch von mir zuallererst mal vielen Dank für die tolle Arbeit und die Auffrischung längs verschütt gegangenem Erlernetem.

Vielleicht liesse sich der Messaufbau, und damit auch die Messgenauigkeit, durch Verwendung eines professionellen Photometers verbessern.
Es gibt diese Teile recht regelmässig für kleines Geld bei eBay, oft auch Luxusteile von leitz oder Zeiss. Einfach mal nach "Photometer" suchen.

Viele Grüsse

Jochen

Hallo Kurt, Mario und alle, die sich so intensiv damit auseinandergesetzt haben.

Als ich las, wie die Messwerte zustande kamen, sind mir als Elektroniker ein wenig die Haare durch die Mütze gegangen...denn die Linearität einer Solarzelle ist doch eigentlich mehr als dürftig.

Dafür würde ich einen anderen Weg nehmen:

Nämlich den STROM aus der Solarzelle (nein, besser eine Photodiode, z.B. BPW32) so zu messen, daß die Spannung dabei 0,00 mV beträgt.

Dazu würde man die Photodiode auf den invertierenden Eingang eines OP-Amps geben ohne Eingangswiderstand. Das Ausgangssignal ist dann eine Spannung, die direkt und linear (über mehrere Dekaden sogar) von der Beleuchtungsstärke abhängt.

Wenn Bedarf besteht, poste ich mal eine Schaltung mit Dimensionierung hier.

Gruß

ullrich

P.S.
Kurt - Die Ergebnisse hast Du ja vernünftig abgesichert durch Kontrollmessungen. Ich glaube aber, durch eine bessere Messanordnung ist der Fehler der Einzelmessung deutlich reduzierbar.

@ Ullrich:
Ich habe von Solarzellen keine Ahnung, aber wenn man mal so darüber nachdenkt, könntest
Du wirklich Recht haben, der Strom sollte tatsächlich eher linear von den eingefangenen
Photonen abhängig sein, als die Spannung (die ja irgendwie maßgeblich vom Bandgap des
Halbleiters bestimmt wird, oder wie war das? bauchnabelkratz...). Ist schon richtig, bei
so einer Diskussion dämmert einem dann so langsam das längst versunkene Halbwissen, das
man vor langer Zeit mal wußte...
Allerdings, die Sache mit der Photodiode (oder auch der Selenzelle eines kommerziellen
Photometers) hat der Kurt ja schon probiert. Die kleine Meßfläche erfordert eine extrem genaue
Positioniergenauigkeit/Repositioniergenauigkeit bezüglich der Entfernung und dem Winkel. Ohne
Goniometertisch wird daß das Hornberger Schießen. Daher finde ich die Solarzelle eigentlich
immernoch eine dufte Idee.
Kurt
Was Du auch noch mit Bordmitteln machen könntest, sollte denn die Linarität tatsächlich im Zweifel stehen,
ist ein Kameraobjektiv von der Spiegelreflex in den Strahlengang zu packen. Dann kannst Du die
Messung bei verschiedenen Blendenstufen durchziehen. Damit kriegst Du schon mal 5-7 (je nach Objektiv)
Meßpunkte für die Linearität. Schon mal eine ganze Ecke besser als nur drei. Womit Ullrich und Andreas
natürlich Recht haben ist, daß systematische Fehler natürlich von keiner Statistik entdeckt werden
können.
Mario

Mario:
Solarzellen sind ja nichts anderes als großflächige Photodioden.
Nur eben nicht auf Linearität gezüchtet. Und außerdem recht stark temperaturabhängig.
Aber dennoch kann man so eine Solarzelle dafür verwenden, nur sollte man sie nicht im U-Betrieb verwenden, sondern den Kurzschlußstrom messen. Das heißt die Spanung sollte nicht mehr als ein paar mV sein - 100 ist auf jeden Fall zuviel. Du hast natürlich recht, was die kleine Sensorfläche betrifft - man muß dann eben zu größeren Sensoreflächen greifen. Die BPW 32 hat irgendwas bei 2x2mm Sensorfläche - deshalb hab ich sie auch genannt.
Gruß
ullrich

... da kucke ich einmal zwei tage nicht ins forum und schon gibts es einen statistik thread [:)]

hallo mario, danke für den hinweis, ich werde mir - aus zeitgründen (bald kommt die cebit) das thema mal am wochenende vornehmen. das was ich allerdings bis jetzt gelesen habe ich soweit in ordnung. nur muss man bzgl. der messreihen, also der art, ob man nun die spiegel nach jeder messung wechselt, oder aber immer einen spiegel durchmisst, noch einiges beachten. gross werden die unterschiede zu dem gesagten aber nicht sein. aber am wochenende schreibe ich noch etwas dazu.

und: ja, ich verbringe diese dunstiger berliner nächte am c11 und bin immer wieder positiv überrascht, aber ich würde diese optik nun wirklich nicht als spielzeug betrachten [:D]

michael

ps Kurt: hast du denn die linearität der lichtfleckintensitäts messung auch als zahlenmaterial vorliegen. bei den mitunter kleinen differenzen, die hier diskutiert werden, sollte man die lineariät, bzw. die bestehende abweichung hiervon, mitberücksichtigen.

Hi Michael,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
und: ja, ich verbringe diese dunstiger berliner nächte am c11 und bin immer wieder positiv überrascht, aber ich würde diese optik nun wirklich nicht als spielzeug betrachten [:D]
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Kurzer Off-Topic Auszug aus einem Gespräch meiner häuslichen Idylle
(Samstag ~22:30, es reißt auf...):

Sie: "Ihr großen Kinder immer mit euren großen Spielzeugen."
Ich (Stativ für's SC geschultert): "Na dann geh' ich dann mal raus spielen ..."
Sie (die Beine hochlegend): "Sag' Bescheid wenn's temperiert ist."

No comment. [;)]

Mario
PS:
Genieße deine Bilder übrigens sehr - der Eskimonebel z.B. hat mir
sehr gut gefallen !

Hallo,

die Fehlerabschätzung über Statistik ist eine Sache, die man mathematisch
sicher durchziehen kann, wenn man Ahnung davon hat. Das setzt aber voraus
, daß die Meßwerte statistisch unabhängig voneinander sind. Man darf
hier nicht Fehlerabschätzungen in der Statistik und Fehlerabschätzungen
bei realen Meßwerten verwechseln. Bei Kurts Messungen ist für mich
eher interessant wie groß die tatsächlichen Meßfehler sind. Wenn
man die kennt ( die Summe aller Meßfehler aus Größtfehlerabschätzung )
und die Meßwerte liegen dann in einer Umgebung aus Mittelwert
der Messungen +- Meßfehler, dann kann man dem Wert incl. Fehler in der
Größe so Vertrauen entgegen bringen.