Hallo Rainer,
fangen wir mal mit Fall A, linke Skizze an:
Um wieviel wird die Stange kürzer, wenn man senkrecht mit 10N drauf drückt?
(Lassen wir die Seile erst mal weg, und unterstellen, dass die Stange senkrecht stehen bleibt)
Lösung:
Der Querschnitt des Alu beträgt ca 60mm^2 (20mm * PI *1mm, oder eben exakte Fläche ausrechnen)
E-Modul ist 70000 N/mm^2
Das bedeutet, dass man für jeden Quadratmillimeter eine Kraft von 70000N braucht um das Material auf die doppelte Länge zu dehnen.
Davon wird es in der Regel reißen, macht aber nix.[8D]
Um die ganze Stange auf's doppelte zu bringen, braucht es 60 * 70000N = 4200000
Wir haben aber nur 10 N, also ist die Dehnung ein Bruchteil von 10/4200000 = 2.4E-6
Multipliziert mit der Länge von 1000mm sind das 2.4E-3mm oder <font color="red">2.4µm</font id="red">
Die Stange wird also <font color="red">2.4µm</font id="red"> kürzer wenn man mit 10N drauf drückt.
Wie ich sehe, hast Du die Verkürzung für den Fall der Vorspannung ausgerechnet:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Fall A Stauchung : Druckkraft auf Stange 985 N
Druckspannung Sigma = 16,4 N/mm^2
Stauchung Delta L = 234µm
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Das ist soweit richtig, die Kraft ist knapp 1000N, also 100x mehr und bringt die 100-fache Stauchung - passt.
Ich hatte in der Aufgabe unterstellt, dass die Vorspannung bereits anliegt. Die Stange ist also schon verkürzt und es kommen zusätzlich 10N dazu.
cs Kai