14 Zoll / F4 Stringdob mit intgr. VNS EQ-Plattform

Hallo Rainer,

fangen wir mal mit Fall A, linke Skizze an:

Um wieviel wird die Stange kürzer, wenn man senkrecht mit 10N drauf drückt?
(Lassen wir die Seile erst mal weg, und unterstellen, dass die Stange senkrecht stehen bleibt)

Lösung:
Der Querschnitt des Alu beträgt ca 60mm^2 (20mm * PI *1mm, oder eben exakte Fläche ausrechnen)

E-Modul ist 70000 N/mm^2
Das bedeutet, dass man für jeden Quadratmillimeter eine Kraft von 70000N braucht um das Material auf die doppelte Länge zu dehnen.
Davon wird es in der Regel reißen, macht aber nix.[8D]

Um die ganze Stange auf's doppelte zu bringen, braucht es 60 * 70000N = 4200000

Wir haben aber nur 10 N, also ist die Dehnung ein Bruchteil von 10/4200000 = 2.4E-6
Multipliziert mit der Länge von 1000mm sind das 2.4E-3mm oder <font color="red">2.4µm</font id="red">

Die Stange wird also <font color="red">2.4µm</font id="red"> kürzer wenn man mit 10N drauf drückt.

Wie ich sehe, hast Du die Verkürzung für den Fall der Vorspannung ausgerechnet:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Fall A Stauchung : Druckkraft auf Stange 985 N
Druckspannung Sigma = 16,4 N/mm^2
Stauchung Delta L = 234µm
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Das ist soweit richtig, die Kraft ist knapp 1000N, also 100x mehr und bringt die 100-fache Stauchung - passt.

Ich hatte in der Aufgabe unterstellt, dass die Vorspannung bereits anliegt. Die Stange ist also schon verkürzt und es kommen zusätzlich 10N dazu.

cs Kai

Hallo Kai , Kalle und Mitleser

Die Feder existiert selbstverständlich völlig real !

Wer das nicht glaubt kann in einem von Axels Links nachlesen wie sie gespannt und eingestellt wird .
Der Hut ist so etwas wie ein an 6 (8) Seilen hängender Kronleuchter , nur das die Schwerkraft durch die Spannstangen ersetzt wird .

Damit sich bei Auslenkung des Huts und (oder) Verbiegung der Stange die Federspannung wenig ändert soll die Federrate der Spannfeder klein gegen die Federrate der Seile sein . Nur dann ist es ein "String" , weil so die Position des Huts überwiegend vom den Strings bestimmt wird .

Viele Grüße Rainer

Hallo Rainer,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die Feder existiert selbstverständlich völlig real !<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ja, ich hab's mir gerade angeschaut.
Was soll man dazu noch sagen?

Also wenn jemand meint, er müsste seinen Dobson um Faktor 100x flexibler machen, dann fällt das unter künstlerische Freiheit.

Anderseits, gut dass man mal drüber redet.[:)]
Meine Rechnungen haben mich nun gänzlich überzeugt, dass der String-Dob ein Irrweg ist.

Die Aufgabe B können wir dennoch gern zu Ende bringen.

Viele Grüße
Kai

Hallo Kai und Mitleser

Fall B : seitliche Last
Das mit der verspannten Stange habe ich noch nicht gelöst , es sind leider auch drei Federn . Da bin ich auf deine Lösung gespannt . Dafür habe ich den Sonderfall unendlich steife Stange und den "idealen String" . Dessen Herleitung ist schon etwas sophistisch , ich hoffe trotzdem nachvollziehbar und richtig .

Das Ergebniss :
Die seitliche Steifigkeit hängt nur vom Winkel und der Federrate der schrägen Stangen oder Seile ab .
Daher kann es bei gleicher Steifigkeit (und Material) nichts leichteres wie die Stangenlösung geben

Diese Aussage gilt solange man nicht aus praktischen Gründen (zB. Wandstärke , Verfügbarkeit) für die Knickfestigkeit größere Querschnitte verwenden muß wie für die Federrate nötig ist .
Bei deinem Beispiel , ist man mit Knickfestigkeit 1866 N weit davon entfernt , und das bei sehr realistischen Werten und Stangen . Da weiß man schon ohne Rechnung , das wird mit String nur weicher oder schwerer .

Viele Grüße Rainer

Ergänzung wegen schlecht lesbarer Skizze :
String :
1.) die seitliche Last hat keine Y Komponente ,
deshalb gibt es in Y Richtung nur die Vorspannkraft und die beiden Y Komponenten der Seile
2.) die Summe dieser drei Kräfte ist Null
3.) da die Vorspannkraft konstant ist , ist auch die Summe der Y Kompomenten der Seile konstant
4.) die Winkel bleiben bei der geringen Auslenkung näherungsweise konstant , und damit auch das Verhältnis der Seilkomponenten .
5.) dann gilt auch Fa + Fb = const.
6.) dann gilt Betrag zunehmende Dehnung = Betrag abnehmende Dehnung.

Somit ergibt sich bei (gleicher Federrate) die gleiche Auslenkung in X Richtung wie bei zwei Stangen .

Hallo Rainer,

Fall B Stangen:
Da sind wir einer Meinung[:)]

Die Kraft auf die Stangen ist 29N, links Zug, rechts Druck.
Die Linke Stange wird 7µm länger, die rechte 7µm kürzer.
Verschiebung ist 40µm.

Fall B Mittelstange mit zwei Strings:

Vorspannung ist für die Rechnung egal, die Kräfte heben sich immer auf, Hauptsache es "schlackert" nichts.
Die Stange wird dadurch etwas kürzer, bleibt aber dann so.

Weiter geht's genau wie bei der Stangenlösung.
Das linke Seil mit 29N extra Zug.
Das rechte wird entlastet, damit kürzer und zieht mit 29N weniger.

Das linke Seil wird 375µm länger.
Verschiebung ist 2,1mm.

Die wesentliche Erkenntnis ist, dass zusätzliche 29N auf ein gespanntes Seil eine zusätzliche Dehnung von 375µm erzeugen.
Egal wie hoch die Vorspannung in dem Moment war.

Vorspannung bringt trotzdem etwas, nämlich die Schwignungsfrequenz nach oben.
Leider zeigt sich bei der Wind-Analyse, dass man selbst Dyneema nicht so stark vorspannen kann, dass man aus der Windresonanz rauskommt.

Viele Grüße
Kai

Zum Thema Dyneema fand ich bei DSM folgende Webseite:
http://www.dsm.com/products/dy…rs/hybrid-composites.html

Interessant die Dämpfungseigenschaft von diesem Hybridmaterial.

Auch fand ich den Hinweis, dass Dyneema eine Creep-Eigenschaft hat. Es dehnt sich unter statischer Dauerbelastung langfristig, weil die Molekülketten aneinander entlang rutschen.
siehe: http://www.dsm.com/products/dy…mpe-s-creep-property.html

Hallo Kai und Mitleser

Ok , auf 2,1 mm Verschiebung komme ich auch bei Dyneemaseil D = 1 mm.

Zwei Alustangen 20/18 mm ergeben 40µm Auslenkung und wiegen 0,316 kg

Zwei Dyneemaseile D = 7,34 mm ergeben ebenfalls 40 µm Auslenkung und wiegen 0,085 kg
Zusammen mit Alustange(20/18) 0,243 kg . Da bleibt noch etwas Gewicht für Spanner übrig , sodas beide Lösungen etwa gleich schwer und gleich steif werden . Der "String" mußte dazu allerdings das bessere Material benutzen .
7,34 mm ist recht genau Bleistiftdicke und eine im Bootssport bei Dyneema übliche Dicke .
6 mm ergeben 60 µm Auslenkung
5 mm ergeben 86 µm
4 mm ergeben 135 µm

Eine Rolle Dyneema unidirektionales Bogensehnengarn kostet ca. 40 Euro .
Das sieht soweit ganz praktikabel aus . Aber was ist mit Schwingungen ?
Bogensehnen werden in der Mitte und den Enden mit Garn bewickelt . Dabei werden die Einzelstränge zusammengezogen was die Reibung der Stränge untereinander erhöht .

Viele Grüße Rainer

Hallo Kalle

Bei Bogensehnen habe ich auch schon von Creep gelesen .
Das soll hauptsächlich bei hoher Temperatur auftreten .
Bei Sringteleskopen die bei nächtlichen Temperaturen für ein paar Stunden ünter einer kleinen Zugspannung stehen (die Strings sollen ja steif sein) wird ds nichts schlimmes passieren . Und wenn doch mal etwas kriecht , die Feder mit ihrer niedrigen Federrate hält die Spannung aufrecht .

Viele Grüße Rainer

Hallo Axel,

die von mir erwähnte Biegung der Stangen hat nicht so viel damit zu tun, wie sie an Hut und Spiegelbox befestigt sind. Das Problem ist ganz einfach, dass die an einer Stange angreifenden Strings nicht in einer Ebene liegen. Dadurch bauchen die Stangen automatisch etwas nach außen aus, sobald du die Strings spannst. Man kann versuchen, das zu minimieren, indem man die Stangen an Hut und Box über eine längere Strecke"führt" oder indem man einfach den Stangendurchmesser erhöht. Aber ich glaube nicht, dass man es komplett eliminieren kann.

Ja, du hast recht, ich sollte das mal auf meiner Webseite überarbeiten. Aber manchmal dauert es halt ein Weilchen, bis sich einem alle Vor- und Nachteile einer Konstruktion wirklich erschlossen haben. Für mich war der 14er Stringdobson trotzdem ganz brauchbar, weil er schön kompakt war. Aber er war halt nie mein Hauptteleskop, sondern ein Urlaubsteleskop.

Viele Grüße
Reiner

Hallo Rainer,

dann fasse ich mal zusammen:
Für gleiche Steifigkeit braucht es gleiche Querschnitte oder ein entsprechend höheres E-Modul.
Soweit von "fingerdick" sind wir gar nicht entfernt[;)]

Meine kurze Suche nach Bogensehnen ergab, dass die alle irgendwie verdrillt sind.
Das bedeutet, dass der E-Modul des Materials nicht erreicht wird. Vielleicht sogar in weiter Ferne liegt.

Also ich weiß nicht so recht, die errechneten 40µm für die Zwei-Stangen-Lösung aus Alu sind schon nicht der Renner.
Und dann noch Abstriche machen?
Es kann jeder machen was er will, aber bei einer String-Konstruktion über Carbon-Teile oder gar Hochmodulfasern nachzudenken ist irgendwie komisch.
In einigen Gegenden nennt man sowas: Schinken nach der Wurst werfen [:D]

Viele Grüße
Kai

Nunja Kai,
diese Diskussion hätte man auch einfach per Hookschen Federgesetz führen können, indem man Stangen als Druck- und Zugfeder und Seile als Zugfedern betrachtet.
Und dann läuft das darauf hinaus, dass bei gleichem Material, die längenspezifische Federkonstante vom Materialquerschnitt abhängt.

Als billige Alternative zu Bogenseilen aus HPPE (Dyneema ist nur eine Marke) kämen auch Zurrgurte oder Rollladengurte in Frage. So Spezialhobbies haben nun mal auch "Spezialpreise". Eine weitere Alternative sind Leinen aus dem Angelsport. Dort gibt es auch sog. Monofiber.

Zu verdrillten Seilen meine ich mich an eine Faustregel zu erinnern, dass deren Festigkeit mindestens 10% unter der Festigkeit des verwendeten Materials liegt. Die bessere Alternative wären demnach Parallel-Seile.

Noch nicht erwähnt wurde die Frage der Langzeitstabilität von Kunststoffen unter Sonnenlicht.

Hallo Kalle,

ja, genau, bei der Rechung wurde das Hook'sche Gesetzt unterstellt.
Allein der Verweis darauf hätte aber nichts gebracht, denn die Folgerung scheint schwer verdaulich:

<b>Man kann die Seile spannen bis zu Abwinken, die Steifigkeit erhöht sich dadurch nicht!</b>

Zu den erwähnten "Monofibers": Das wären bei den benötigten 7mm eher "Stäbe". Naja, dann kann man gleich CFK STäbe nehmen.
Oder eben Rohre[:D]

Viele Grüße
Kai

Monofiber-Bündel (z.B. im Schrumpfschlauch) lassen sich leichter aufrollen und verstauen. [:D]

Hallo Kai

Bei meinem letzten Bogen bestand die Sehne (wahrscheinlich Dacron) aus sehr vielen dünnen unverdrillten , also vollständig geraden Fasern . An den nicht umwickelten Stellen konnte man die Faser auseinanderziehen .
Auf den Bilder von Dyneemasehnen sieht es aber auch für mich so aus als ob Diese leicht verdrillt sind . Das wäre suboptimal . Ich werde mir mal Dyneemasehnen in natura ansehen . Nach Möglichkeit werde ich auch das E Modul eines Garns messen .
Die Motivation hängt schon vom E Modul ab .

Viele Grüße Rainer

Hallo Kalle

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">diese Diskussion hätte man auch einfach per Hookschen Federgesetz führen können, indem man Stangen als Druck- und Zugfeder und Seile als Zugfedern betrachtet.
Und dann läuft das darauf hinaus, dass bei gleichem Material, die längenspezifische Federkonstante vom Materialquerschnitt abhängt.

<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Außer Hook'schen Gesetz braucht es außerdem noch ein wenig Statik .
Achtung , Systeme mit mehreren Federn (hier drei) sind fehlerträchtig . Einmal nicht aufgepasst und aus 2,1 mm werden 4,2 mm .
Dyneema besitzt nach dem Tauwerkhersteller LIROS eine mittlere UV Beständigkeit .
Bei Mondlich zerfällt es aber nach meiner Erfahrung innerhalb weniger Stunden .

Viele Grüße Rainer

Rainer,
ich sehe in der vereinfachten "Hook'schen Betrachtung eines Stangendreiecks bzw. Stringverband nur zwei "Federn". Die Aufstellstange für die Strings spielt doch keine Rolle und wenn, dann wäre das ein separates Problem.

Ohne da groß mit Statik zu rechnen, zeigt die Hook'sche Betrachtung aber sofort, wie die Festigkeit bei Zugbelastung (und eingeschränkt bei Druckbelastung) mit dem Material skaliert: Zwei Seile (Federn) längen sich halt nur halb so viel, wie ein Seil, weil sich die Kraft je Seil halbiert. Und halbe Kraft heißt nach Hook'scher Regel im elastischen Bereich nun mal halber Federausschlag.

***
Sonnenlicht ...
so ein Dobson ist auch kein Vampir und verschwindet tagsüber in der Gruft.

Hallo Miteinander

Da "wir" hier zum Teil sehr allgemein über "Stringdobsons" reden , ohne direkten Bezug zu Axel's Projekt , werde ich einen neuen Thread aufgemachen . Thema "Stringdob" .
Das Thema ist bewußt sehr weit gefast .

Viele Grüße Rainer

Hallo zusammen,

Rainer hat mich freundlicherweise angemailt und mich auf eure Diskussionen aufmerksam gemacht.

Dir, Axel, erst mal meinen Respekt zu Deinem Projekt. Eine wirklich beeindruckende Konstruktion mit interessanten Detaillösungen. Mein eigenes 14"-Projekt liegt seit Jahren auf Eis und ich muss gestehen, dass ich auch dafür schon über eine integrierte EQ-Plattform nachgedacht habe. Als ich Deine Lösung gesehen habe, war ich erst mal sprachlos.

Es freut mich, dass das String-Dobson-Konzept jetzt langsam Freunde und Anhänger findet. Hat ja lange genug gedauert
Meinen ersten String-Dobson habe ich vor immerhin 11 Jahren gebaut, die Version, die ich heute noch verwende ist auch schon 8 Jahre alt. Seit dem habe ich einige Dobsons gesehen, die zwar Seile verbaut hatten, aber keinen, bei dem das Konzept, so wie ich es von Dan Gray übernommen habe, wirklich konsequent umgesetzt war.

Ich bin nach wie vor von diesem Konzept überzeugt und würde es immer wieder so machen. Auf das fertige Ergebnis bin ich sehr gespannt. Über meine Erfahrungen zum String-Dobson werde ich im anderen Thread antworten.

Gruß und CS
Christian

Hallo Axel

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Insbesondere Rainer ist es auch zu verdanken, dass mir jetzt wirklich klar ist, wie wichtig eine ordentliche Seilspannung ist! Im Grunde ist es ein Punkt, der sozusagen die "Erst- oder Vorspannung" bildet: die Augenschrauben an der Basis. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ich hoffe wir haben uns richtig verstanden : Die Höhe der Seilspannung ist unkritisch solange die Konstruktion nicht einknickt !
Wichtig ist ein definierter und steifer Befestigungspunkt des Seils an der Box , ein steifes Seil , und ein definierter Befestigungspunkt am Hut . Nur so wird die geometrische Position des Huts zur Box bestimmt .
Die federnde Stange (mit kleiner Federrate) trägt fast nichts zur Position des Huts bei und ist deshalb unkritisch.

Viele Grüße Rainer