Aufgabe

  • Hi leute habe morgen eine Optik Prüfung.
    Und bekomme eine Aufgabe einfach nicht gelöst.
    Hoffe ihr könnt mir helfen.
    Aufgabe 4.1
    Welche Dicke d muss eine planparallele Platte mit dem Brachungsindex n= 1,515 mindestens aufweisen, um einen unter einem Winkel von (alpha) =45° einfallenden Lichtstrahl um eine Strecke von (delta) = 0,1 mm versetzt austreten zu lassen ?


    Also ich habe da was gerechnet nur bekomme ich für den durchmesser -9,693064273 x 10^-5 raus
    das kann ja nicht sein !!!
    habe gerechnet:
    n = sin (alpha) / sind (betha) -->
    sin (betha)= sin (alpha)/n
    so da bekomme ich
    0,466737149 raus. mein Taschenrechner ist auf DEG modus.
    Da ist meine erste frage soll er evtl auf RAD modus stehen ?
    dann habe ich einfach mal test weise die 0,466737149 eingesetzt
    in folgende Gleichung:
    (delta)=d*cot*sin*d*(alpha)*(1-cos(betha)/wurzel(n²*sin²(alpha)))
    und bekomme da nachdem ich umgestellt habe diese -9,693064273 x 10^-5 raus.
    ich weiss nicht wo mein fehler liegt
    Hoffe es kann mir einer Helfen
    Mfg
    Robert

  • Hallo Robert,


    bitte etwas mehr Sorgfalt beim Abschreiben von Formeln, das verbessert die Erfolgsaussichten erheblich. [8D]


    Der Versatz an der planparallelen Platte ist
    delta=d*(sin(alpha)-cos(alpha)*tan(beta))=d*sin(alpha)(1-cos(alpha)/wurzel(n²-sin²(alpha))


    Offenbar hast Du versucht, die zweite Fassung wiederzugeben, aber leider vorne und hinten falsch. Löse doch einfach mal die richtige Formel nach d auf und setze dann delta, alpha und n ein. Und schon bist Du fertig.


    Natürlich kannst Du dasselbe auch mit der ersten Fassung machen. Dann Mußt Du aber beta separat errechnen. Daher ist die zweite Fassung angenehmer, weil sie mit alpha allein auskommt.


    Wenn Du alpha in Grad eingibst (45°) muß Dein Taschenrechner natürlich auch auf Gradmaß (DEG) eingestellt sein und nicht auf Bogenmaß (RAD).


    Poste mal, was Du so rausbekommst, dann können wir vergleichen.


    Gruß, mike

  • Hallo Robert .


    Vielleicht geht es dir mit dieser Formel leichter.


    pv = d* sin(a-b) / cosin b


    d = Dicke der Platte
    a = Einfallswinkel
    b = gebrochener Winkel
    n = Brechzahl
    pv = Parallelversatz


    sinus b = sin a/n


    Viele Grüße
    Alois

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