Schneller Fraunhofer Achromat

Hallo Yasin,

ein Doublet-Refraktor hat -was man so liest - einen Radius der Bildfeldwölbung von 1/3 der Brennweite. (ich kann es fast nicht glauben und denke es müsste wie beim Newton doch in etwa gleich der Fokal-Länge sein).

Insofern hat der F5 eine 3 mal höhere Bildfeldwölbung wie ein F15.

Bei der Okularwahl ist darauf zu achten, dass das Okular ein Negativ-Element (Barlow-Linse) vorgeschaltet hat.

Mein 120mmF5 harmoniert bestens mit einem LWV22 und mit den HR-Planetaries 2,5mm bis 9 mm (haben alle eine integrierte Barlow).
Alles sehr gut Randscharf (bzw. das HR9mm hat am Rand etwas Okularastigmatismus, aber die Schärfe bleibt auf gutem Niveau).

Plössls und Co. (Erfle) sind am Rand unscharf, solange keine Barlow vorgeschaltet wird (Ausnahme ein 40mm Plössl, das kann noch als randscharf gelten, hat aber nur ca. 38° Feld)

Testweise hatte ich ein 13,4mm Speers Waler. Das war grausam.
Ich vermutete falsch herum eingesetzte Linsen. Letztlich konnte das nicht geklärt werden.

Besser funktionierte ein TS Expanse 13mm. Ist aber auch nicht 100% randscharf sondern nur die inneren ca. 55 bis 60 Grad. Für den Preis OK bzw. empfehlenswert.

klare Grüße
John

>Hat nun ein schneller Refraktor (z.B. f/5) - abgesehen vom Farbfehler, der ja bei Großfeldbetrachrungen nicht deutlich zum Tragen kommt - einen Nachteil gegenüber einem f/15 Refraktor?

Hallo Jasin,

Die wellenoptische Tiefenschärfe
-das ist der Toleranzbereich, in dem Du scharf einstellen kannst und musst-
sinkt quadratisch mit dem Öffnungsverhältnis.

Bei 1m Brennweite und 1/10 Öffnungsverhältnis ist ein "normaler" Zahnstangen-
Okularauszug -je nach Präzision der Ausführung- gerade noch angemessen.

Der selbe Okularauszug wird bei 1/5 zum Lotteriespiel, wenn es um hohe
Vergrösserungen geht.

Bei Teleskopen mit grossem Öffnungsverhältnis wird die Qualität des Okularauszugs
fast genau so wichtig, wie die des Objektivs.

Dieser Sachverhalt wird in der Regel weder überblickt, noch beim Kauf berücksichtigt.

Mfg
Larry

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Farnsworth</i>
<br />Hallo zusammen,

ich hätte eine Frage bezüglich schneller Optiken...
Ein f/5 Newton-Reflektor stellt ja vergleichsweise hohe Ansprüche an die verwendeten Okulare und zeigt ohne Komakorrektor bereits einen deutlichen systembedingten Fehler.
...
Gruß
Yasin
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hallo Yasin,

ist das so? Ich dachte immer, dass der Fehler den man sieht, Okularasti ist, der durch schlecht korrigierte Okulare entsteht und man auch mit einem Komakorrektor hier nicht weiter kommt.
Man sieht die Koma erst, wenn man korrigierte Okulare verwendet und diese dann sichtbare Spiegelkoma beseitigt dann der Korrektor und man hat wirklich feine Sternchen. Kann mich aber auch täuschen.

Gruß Dirk

Hi Dirk, <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich dachte immer, dass der Fehler den man sieht, Okularasti ist, der durch schlecht korrigierte Okulare entsteht und man auch mit einem Komakorrektor hier nicht weiter kommt.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Bei den schnellen Spiegeln ist es eine Kombination von beiden Effekten.

Einmal zeigt der schnelle Spiegel natürlich Koma und die ist z.B. mit einem Okular Typ Nagler auch schon recht scharf zu erkennen. Und mit Korrektor dann wirklich randscharf.

Ein nicht so gut gebautes weitwinkliges Okular kann zum Bildrand hin nicht mehr scharf abbilden. Dadurch werden die Sterne vergrößert abgebildet. Zusätzlich zeigen die helleren dort auch noch das Komaschwänzchen und der Anblick wird dadurch nochmals verschlechtert bzw. der Stern wirkt noch stärker aufgeblasen. Ein Komakorrektor (ohne Brennweitenverlängerung) lässt nur die Koma verschwinden. Der stumpfe Strahlengang bleibt und das "schlechtere" Okular zeigt damit immer noch eine vergrößerte Sternabbildung.

Beim schnellen Refraktor wirkt die Bildfeldwölbung- auch hier wird die Sternabbildung zum Rand hin unschärfer und vergrößert. Wobei das entegegen der Überschrift zur Frage von Yasin nicht nur an schnellen Fraunhofern passiert, auch ein schneller ED oder APO produziert die Bildfeldwölbung.

Abhilfe würde hier der Flattener schaffen.

Gruß
Stefan

Ti<s>bb</s>ppfehler beseitigt

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: John23</i>
<br />
Bei der Okularwahl ist darauf zu achten, dass das Okular ein Negativ-Element (Barlow-Linse) vorgeschaltet hat.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Wie kommst du zu dieser Aussage?

Hat jemand eine generische Formel parat, wie die Bildfeldkrümmung beim Fraunhofer ist?

Hallo Stathis,

das ist meine Erfahrung am 120mmF5. Plössl ohne Barlow sind am Rand unscharf. Mit Barlow scharf. Ebenso die Okulare mit eingebauter Barlow.

Über die Bildfeldkrümmung bei Refraktoren würd ich auch gern mehr wissen, habe aber nur wenig substanzielles gefunden. Wie gesagt einige behaupten es wäre R = f / 3, was ich nicht glaube. Ich denke es ist eher ca. R = 1 x f. Warum sollte ein geringfügig schiefer Strahl eine deutlich kürzere Brennweite haben?

klare Grüße
John

GuMo zusammen,

m. W. n. ist nicht nur das Öffnungsverhältnis, sondern auch die Brennweite von Belang.

Also 750 mm f/5 haben weniger Bildfeldwölbung als 500 mm f/5. Eine griffige Formel habe ich aber bisher auch nirgendwo finden können.

Und es ist natürlich wurscht, ob es sich um einen Achromaten oder z.B. einen ED handelt.

Hallo John, <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Bei der Okularwahl ist darauf zu achten, dass das Okular ein Negativ-Element (Barlow-Linse) vorgeschaltet hat.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Mit einer 2x Barlow machst du ja aus einem f/5 Refraktor prinzipiell f/10. Das dahinter eingestöpselte Okular bekommt also nicht mehr den unrsprünglichen stumpfen Strahlengang ab.

Aber ob alle Okulare mit integriertem Negativ-Element das ebenso problemlos verkraften? Von den gut korrigierten Okularen ist es bekannt, Nagler und Co. kommen mit dem stumpfen Strahlengang gut zurecht, aber das hängt bestimmt nicht nur an dem Negativ-Element.

Hi Volkmar,

bist du dir da sicher? Auch wenn sich die Brennweite ändert bleibt doch für f/5 der Strahlengang gleich, damit sollte sich auch die Bildfeldwölbung nicht ändern. *grübel..

Beim Spiegel ändert sich an der Koma doch auch nix, egal ob ein 150 f/5 oder 500 f/5- die Koma ist von der Auswirkung her gleich groß.

Gruß
Stefan

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: John23</i>
<br />Hallo Stathis,

das ist meine Erfahrung am 120mmF5. Plössl ohne Barlow sind am Rand unscharf. Mit Barlow scharf. Ebenso die Okulare mit eingebauter Barlow.

Über die Bildfeldkrümmung bei Refraktoren würd ich auch gern mehr wissen, habe aber nur wenig substanzielles gefunden. Wie gesagt einige behaupten es wäre R = f / 3, was ich nicht glaube. Ich denke es ist eher ca. R = 1 x f. Warum sollte ein geringfügig schiefer Strahl eine deutlich kürzere Brennweite haben?

klare Grüße
John
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Hallo John,

wie du schon schreibt für eine einfache Linse mit Brennweite f sollte nach der Abbildungsgleichung für ein unendliches Objekt das Bild auf einer Kugeloberfläche mir Radius f liegen. Dies ist ein ganz grobe Näherung und sicherlich ist sie nicht gut. Wie groß die Bildfeldwölbung bei einem realen Achromaten oder Apochromaten tatschächlich ist hängt davon ab wie er aufgebaut ist und welche Bildfehler der optische Designer minimieren möchte. Für ein visuell korrigierten Objekt ist Bildfeldwölbung nicht so kritisch, Coma und Astigmatismus, chromatische Fehler etc dagegen. In diese Richtung optimierte Achromaten können erhebliche Bildfeldwölbung in der Größenordnung 35 % der Brennweite aufweisen, auf jeden Fall ist der Radius deutlich kleinern als die Brennweite.

Eine gute Quelle fällt mir momentan allerdings auch nicht ein, Pal Guyali hat mir dies vor einigen Jahren mal erläutert als ich ihn nach der Bildfeldwölbung von 'seinen' Refraktoren fragte.

Gruß

Thomas

Hallo Zusammen,

tja, was stimmt nun?

ist der Radius der Bildfeldkrümmung nun ca. f/3 oder doch in etwa = f ?

Wäre er f/3, so würde das bei meinem Refi ja nur 200 mm sein. Dementsprechend würde am Rand meines 40mm Plössls (27mm Feldblende) ca. 0.45mm Fokusverschiebung auftreten.
Formel: delta-s= 200mm * (1 - cos ( arcTan (27mm/2 / 200mm))

Das wäre ja enorm. Da würde ich ja nichts randscharf sehen. Hinzu kommt ja noch die Bildfeldkrümmung des Okulars. (ich kann mit dem Auge nicht gut akkomodieren, bin Ü50).

Wäre hingegen die Bildfeldkrümmung ungefähr = f, so wäre die Fokusverschiebung nur 0,15mm.

Das hört sich doch plausibler an. Da kann ich mir vorstellen, dass es noch scharf bleibt (wie beobachtet).

klare Grüße
John

&gt;ist der Radius der Bildfeldkrümmung nun ca.f/3 oder
doch in etwas = f ?

Hallo John,

hier die Antwort:

The tangential and sagittal focal surfaces of a doublet curve inwards
as shown in fig. 6.4

The radius of curvature lies between 0.30 and 0.35 times the focal length.

Harry Rutten, TELESCOPE OPTICS, Seite 52

MfG
Larry

Hallo Larry,

und nur, weil es in der "Bibel" steht muss es stimmen?

Es stimmt nicht! Und das werde ich jetzt messtechnisch beweisen.

Das mache ich wie folgt: ich stelle das Teleskop in den Keller und richte es auf eine ca. 6m entfernte Halogenbirne.
Dadurch, dass das Objekt nicht im Unendlichen liegt, ist die Bildweite (Ersatzbrennweite) ca. 660 mm statt 600 mm.
Das spielt hier aber nur eine untergeordete Rolle ob es 600 oder 660mm sind.

Dann befestige ich auf dem Zenitspiegel eine kleine Aluminiumleiste. Etwa so:

Auf der Leiste markiere ich die Mitte und zwei Punkte 14mm links und rechts davon
(ich bestimme den Radius für einen Bezugsfeldblendendurchmesser von 28 mm).

Dann baue ich mir ein Okular, dass unten eine plane Fläche hat, welche genau in Okularbrennweite liegt:

Jetzt kann ich das Okular auf dem Schlitten hin und herschieben und so den scharfen Rand der "Messerschneide" (Schlittenkante)
beobachten und gleichzeitig die Halogenlampe.

Jetzt führe ich die Messungen durch. Die Ergebnisse präsentiere ich in wenigen Minuten.

klare Grüße
John

Hallo Zusammen,

hier kommen die Messergebnisse:

Es gab 2 Messreihen. Es wurden 6 Messwerte je Position (mitte, links, rechts) genommen. Es wurde Fokussiert und mit dem
digitalen Messschieber (1/100 mm Auflösung) der Wert des Auszugs gemessen.

Die Ergebnisse der ersten Messreihe stehen oben. Von 6 Messungen wurden immer 2 verworfen, der größte und der kleinste Wert.
Die gültigen Zahlen stehen in der Spalte daneben.
Wegen möglicher Verkippung wurde der Mittelwert zwischen der linken und der rechten Position genommen.

Aus der 1.Messreihe ergibt sich für 14mm Achsabstand ein delta-s (=Fokusdifferenz) von 0,115 mm. Dies entspricht einem
Bildfeldradius von 850mm bzw. einem Faktor 129% vom der aktuellen Brennweite.

Bei der 2. Messreihe wurde zuerst mitte, dann links dann rechts und dann wieder mitte gemessen und zwar um Temperaturdrift auszuschliessen sowie die Messwerte für die Mitte zu stabilisieren.

Jetzt ergab sich eine Fokusdifferenz von 0,076mm, entsprechend einem Radius von 1250mm.

Der Mittelwert aus beiden Messungen ist delta-s = 0,095 mm entsprechen einem Radius von 1025mm (155% der Brennweite).

Von 0,45mm sind die Messwerte weit entfernt.

Die Bildfeldkrümmung ist also etwa = f oder leicht schwächer.

Anders wäre ja auch nicht erklärbar, warum gerade Refraktoren eine gute Abbildung im Feld haben.

Oder irren sich etwa alle Beobachter diesbezüglich?

klare Grüße
John

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: John23</i>
<br />

Die Bildfeldkrümmung ist also etwa = f oder leicht schwächer.

Anders wäre ja auch nicht erklärbar, warum gerade Refraktoren eine gute Abbildung im Feld haben.

Oder irren sich etwa alle Beobachter diesbezüglich?

klare Grüße
John
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hallo John,

da hast du ja sehr schnell selbst deine Frage beantwortet.

Andererseits geht es hier glaube ich nicht um Recht haben oder Irren. Wie ich oben schon schrieb gibt es auf die Frage der Bildfeldwölbung keine einheitliche Antwort, es gibt Refraktoren mit starker Bildfeldwölbung, die eine hervorragende Koma-Korrektur besitzen und auch welche deren Feld praktisch flach ist, die dann allerdings unter Koma leiden. Man muss nachmessen, so wie du es gemacht hast.

Gruß

Thomas

Hi Thomas,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Andererseits geht es hier glaube ich nicht um Recht haben oder Irren.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Doch, genau darum geht es.

Es gibt ein modernes Märchen, das da heißt: "Refraktoren haben eine Bildfeldwölbung von typisch f/3".

Ich behaupte: es gibt auf diesem blauen Planeten keinen einzigen (zumindest 2-linsigen) Refraktor, der
unter, mal grob geschätzt, 75% von f liegt. Die meisten dürften im Bereich 90% bis 130% liegen.

klare Grüße
John

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: John23</i>
<br />

Ich behaupte: es gibt auf diesem blauen Planeten keinen einzigen (zumindest 2-linsigen) Refraktor, der
unter, mal grob geschätzt, 75% von f liegt. Die meisten dürften im Bereich 90% bis 130% liegen.

klare Grüße
John

<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hallo John,

da hängst du dich ja ganz schön aus dem Fenster, ich bin mal gespannt wie viele Gegenbeispiel hier aufgeführt werden. [;)]

Gruß

Thomas

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: stefan-h</i>
Hi Volkmar,

bist du dir da sicher? Auch wenn sich die Brennweite ändert bleibt doch für f/5 der Strahlengang gleich, damit sollte sich auch die Bildfeldwölbung nicht ändern. *grübel..

Beim Spiegel ändert sich an der Koma doch auch nix, egal ob ein 150 f/5 oder 500 f/5- die Koma ist von der Auswirkung her gleich groß.

Gruß
Stefan
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hi Stefan,

zumindest scheint mir diese Quelle vertrauenswürdig und logisch:

https://starizona.com/acb/basi…_optics101_curvature.aspx

[;)]

Hi Volkmar,

die Seite erklärt mir das nicht wirklich. In der Tabelle geführt zwei Refraktoren- aber einer mit f/5, der andere f/10. Ein Vergleich zweier gleicher Optiken unterschiedlicher Öffnung mit gleichem Öffnungsverhältnis finde ich auf der Seite nicht.

Und meine Frage war doch- ändert sich die Bildfeldkrümmung im Vergleich zu einem 50mm, einem 100mm und einem 150mm, wenn alle drei als f/5 ausgelegt sind?

Da sollten sich doch die Krümmungen der Linsen selbst nicht ändern, lediglich der Durchmesser wird skaliert. Und dabei sollte der Strahlengang bei allen gleich verlaufen, also müsste auch die gleiche Bildfeldkrümmung herauskommen.

So würde das diese Seite erklären http://www.telescope-optics.net/curvature.htm

PS:: Wobei ich gerade gestolpert bin. Verdoppelt man die Öffnung muss man ja auch die Linsenradien anpassen, sonst bliebe ja die Brennweite gleich. Also geht doch die Brennweite mit in die BF-Krümmung ein.

Gruß
Stefan

Hallo Stefan,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Also geht doch die Brennweite mit in die BF-Krümmung ein.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ja sicher! Der Krümmungsradius ist in erster Näherung proportional zur Brennweite
und ich behaupte für Refraktoren ja sogar in etwa gleich der Brennweite (oder evtl. sogar etwas länger).

Das gilt übrigens genauso für Newtons. Bei denen ist der Krümmungsradius exakt gleich f.
Stell Dir einfach mal einen Newton mit 1 cm Öffnung vor, 5 cm Brennweite (Ausleuchtung betrachten wir hier mal gar nicht)
Das Fokalbild betrachtest Du nun mit einem 2 Zoll Weitwinkelokular.

Die "Bildqualität" wird sich von einem 12-Zoll F5 sicher deutlich unterscheiden.

klare Grüße
John

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: John23</i>

Ja sicher! Der Krümmungsradius ist in erster Näherung proportional zur Brennweite
und ich behaupte für Refraktoren ja sogar in etwa gleich der Brennweite (oder evtl. sogar etwas länger).

...
klare Grüße
John

<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hallo John,

was ist die Basis für deine Behauptung, die Messungen an einem einzigen Refraktor? Weil dein Refraktor zu deiner Theorie passt, bezeichnest du eine Regel die sich in vielen etablierten Bücher findet als "modernes Märchen"?

Deine Behauptung wird durch die oben von Stefan und Volkmar genannten Quellen nicht gestützt, ganz im Gegenteil in der Quelle von Volkmar liegt die gemessene Bildfeldkrümmung bei beiden aufgeführten Refraktoren bei 37 % der Brennweite, in dem Theorieartikel wird ebenfalls als grobe Faustformel 1/3 der Brennweite genannt. Wenn man sich die dort genannte Petzval Formel anschaut wird klar, dass sicherlich auch andere Lösungen möglich sind, doch Bildfeldwölbung mir Radius f/3 scheint recht verbreitet zu sein.

Gruß

Thomas

Uwe Laux, Astrooptik 2.Auflage, Seite 27:

2.1 Verkitteter Achromat C-Typ

2.2 Fraunhofer Achromat E-Typ

2.3 Verbesserter Achromat AS-Typ

Bemerkungen

„Die Bildfeldwölbung dieser 3 Systeme (100/1000) liegt bei ca. -365 mm.“

http://www.aphorismen.de/zitat/79961

MfG
Larry

Hallo Allerseits,

gut, man kann hier viele Zitate bringen, aber das ist kein Beweis.
Oder ist den in den genannten Quellen etwa eine Berechnung vorgelegt?

Wie wär es wenn man mal einen BEWEIS bringt, dass Refraktoren mit R_Krümmung= 0.37 * f existieren.
Zeigt mir Einen!

Das könnte man so machen:
a) Ray-Tracing-Berechnung an einem bekannten Design
(kann ich nicht machen, da ich kein Optiker bin und keine Berechnungsprogramme habe)
b) Vergleich von Aufnahmen mit APS-C oder Vollformatchip zwischen Newton und Refraktor gleicher Brennweite und
Öffnung (z.B. 150mm F8). Wenn dann die Sterne am Rand beim Refraktor deutlich größer sind als beim Newton
will ich gerne glauben, dass die Bildfeldwölbung größer ist.
c) Nachmessen wie ich es gemacht habe. Schwierigkeit ist hier die Messgenauigkeit wenn man lange Brennweiten
untersucht. Bei mir hat es gerade ausgereicht die Theorie R = ca. f/3 zu verwerfen.
d) Aufnahmeserie eines weit entfernten Objekts mit einer DSLR in 0.05 mm Fokussier-Schritten. Dann sieht man ja
wann es im Zentrum scharf ist und wann am Rand.

DAS würde mich überzeugen.

klare Grüße
John

Hi John,<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Oder ist den in den genannten Quellen etwa eine Berechnung vorgelegt?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Klar, sogar jede Menge dazu. Nochmals der Link zum Nachlesen- http://www.telescope-optics.net/curvature.htm

<i>For a doublet, the respective image curvatures are simply a sum for the two lenses:

1/RsD=[(1+n1)/n1ƒ1]+[(1+n2)/n2ƒ2],

1/RtD=[(1+3n1)/n1ƒ1]+[(1+3n2)/n2ƒ2], and

1/RmD=[(1+2n1)/n1ƒ1]+[(1+2n2)/n2ƒ2]. </i>

Gruß
Stefan

Hallo John,

&gt;Oder ist den in den genannten Quellen etwa eine Berechnung vorgelegt?

Ja, ist es.

Das Buch von Uwe Laux beruht vollständig auf den Ergebnissen eines
Raytracing Programmes, das er selbst auf einem ATARI-ST Homecomputer
geschrieben hat. (Das war in den 80er Jahren der Macintosh Computer für jedermann.)

Das Wesentliche dabei ist, dass Laux das privilegierte Wissen hatte, wie die
Designdaten der Objektive lauteten. (Oder, vorsichtiger formuliert: haben musste)

Das sind nicht mehr als eine Handvoll Zahlen pro Objektiv, aber ohne diese
ist man chancenlos, die von ihm durchgerechneten Klassiker zielgenau nachzuahmen.

Hat schon einer versucht, und im Grossen und Ganzen klappt das auch.
Aber eben nicht im Detail.

Mfg
Larry