Frage zur Form u. Größe von Gegengewichten.

Alfons,
maßgeblich ist, ob die Gegengewichtsstange dick genug ist, damit sie nicht schwingt (und mit den Gewichten nirgendwo festläuft). Das Gegengewicht sitzt ja vom Grundsatz her immer so, dass es den Gesamtschwerpunkt des Systems "zentriert". Insofern ist das Trägheits-Moment unabhängig von der Form bzw. spielt nur eine untergeordnete Rolle.

Gruß

Hi Alfons,

für das Schwingungsverhalten ist es wichtig mit den Gewichten möglichst nahe am Montierungskopf zu bleiben. Der Durchmesser hilft dabei insofern ein wenig, ein kurzes mit größerem Durchmesser bringt den Schwerpunkt näher zur Achse.

Gruß
Stefan

Hallo Alfons

Für Drehschwingungen um eine Achse entscheidend ist das Massenträgheitsmoment : J = Js + m*ls^2
Dabei ist Js das Massenträgheitsmoment des Gegengewichts um seinen eigenen Schwerpunkt ,
m*ls^2 ist der Anteil der durch den Abstand Schwerpunkt Gegengewicht zur Drehachse entsteht .

Nehmen wir als Drehachse die Declinationsachse , so ist ls = 0 und es bleibt nur Js übrig . Für einen Zylinder gilt : Js = 1/2m*r^2 .
Dieser Wert ist praktisch recht klein und damit ohne viel Bedeutung .

Für die Rektaszensionsachse ist ls der Abstand des Gegengewichtschwerpunktes zur R. Achse . Die Berechnung von Js führt zu einen Mehrfachintegral und kann durch die Abschätzung eines äquivalenten Trägheitsradius ersetzt werden . Man ersetzt den 6kg Zylinder durch zwei Punktmassen von 3 kg im Abstand des Trägheitsradius vom gemeinsamen Schwerpunkt . Den Trägheitsradius schätze ich bei dem 110 mm Gegengewicht auf 30 mm . Nehmen wir weiter an das ls 240 mm beträgt , so ist Js nur 1/64 von m*ls^2
Eine Optimierung von Js lohnt also nicht . Die ideale Form des Gegengewichts ist eine Kugel , ein Zylinder darf sich dem so gut es geht annähern . Insofern ist D = 110mm ; l = 80 mm besser .

Wenn man das Massenträgheitsmoment wesentlich verkleinern will , muß man ls verkleinern und dazu leider die Gegengewichtsmasse vergrößern . Dadurch vergrößert sich allerdings die Neigung zu translatorischen Schwingungen .
Die rechnerische Optimierung ist sehr aufwendig und fehlerträchtig . Ein paar Versuche sind dagegen schnell gemacht .

Gruß Rainer

Alfons,
kurz und allgemeinverständlich: Die Form des Gegengewichts spielt in der Praxis keine Rolle.

Mit den Zahlen von Rainer beträgt der Einfluss noch nicht mal 2% auf das Trägheitsmoment des Gesamtsystems (bestehend aus Teleskop und Gegengewicht).

Das Trägheitsmoment ist aber nur eine Stellgröße bei der Beurteilung des Schwingungsverhalten. Die Seitenfläche (als Maß für den Windwiderstand) des Systems ist genauso wichtig. Und da verhält es sich ähnlich: Das Gegengewicht ist im Vergleich zum Teleskop selbst ja winzig. Vermutlich ist da die Störung durch ein freihängendes Kabelwirrwar eines fotografisch genutzen Systems größer.