Vergleich Öffnungsverhältnis

Hallo Jochen

um es einfach zu machen gilt für Sterne (Punktförmige Objekte) eine einfache Beziehung.
Ich kann den Durchmesser vergleichen, egal ob in zoll oder cm.
z.B. (12"/10")^2 1,2*1,2 = 1,44 mal mehr licht oder (30cm/25cm)^2 kommt das gleiche raus, wenn ich umgekehr rechne ist es dann 0,69 mal weniger licht.

Bei flächige Objekte wird das Öffnungsverhältnis ohne die 1 davor verwendet.
z.B. (5/4)^2 = (1,25)^2 = 1,56 jetzt muß man beachten das die kleinere Zahl heller ist. 1/4 hat gegeüber 1:5 1,56 mehr licht zur verfügung.

Ich hoffe das es so einfach herüberkommt und verständlich ist.

Gruß Rolf

Hallo Jochen,

Ich versuchs mal ohne Mathematik.
Wie in der terrestrischen Fotografie ist die Lichtstärke eines Objektivs (=Teleskopoptik) gleich der Blende. Je größer die Blende um so lichtstärker die Optik. f/4 ist größer/lichtstärker als f/5. Es gelangt beim 10" f/4 also mehr Licht pro Fläche auf den Chip, ein gegebener Gasnebel muss also kürzer belichtet werden.
Dafür erscheint er im 12" f/5 aufgrund der größeren Öffnung und Brennweite größer und (wenn das Seeing mitspielt) detaillierter.

Wenn Du genau berechnen willst, wie viel "schneller" der f/4 ist, musst Du Dich leider mit den Rechnungen auseinandersetzen.

Viel Spaß beim rechnen:
Marcus

Obstruktion nicht vergessen!

Lichtsammelleistung = (D_öffnung/2)^2 - (D_fangspiegel/2)^2

Bei Öffnungsverhältnis (=Blende) ist eine Blendenstufe = halbe bzw. doppelte Sammelleistung, z.b. von 2.8 auf 4.0 (4.0/2.8 = sqrt(2) ) = Halbierung der Lichtsammelfläche.

Demzufolge haben zwei Teleskope mit D_1 & f_1 bzw D_2 & f_2 die gleiche Helligkeit in der Brennebene, wenn:

(D_1/2)^2    (D_2/2)^2
--------- = -----------
 f_1^2         f_2^2

So gesehen wäre (von der Belichtungszeit her) ein f/5,6 10" gleich einem f/4,0 mit ca. 7" Öffnung.

Unter Einbeziehung der Obstruktion d_1 & d_2:

(D_1/2)^2 - (d_1/2)^2     (D_2/2)^2 - (d_1/2)^2
----------------------- = -----------------------
         f_1^2                     f_2^2

Ich hoffe ich ahb das richtig hingekriegt

Gruß
Peter.

Wieder ein Thema, welches ausufern kann, wenn man es nur hinreichend exakt beleuchten will [:o)]

Ich werfe noch die Abbildungsgröße und Pixelgröße ins Rennen. Ein 12" f/5 hat 1500mm Brennweite, der 10" f/4 gerade mal 1000mm. Will ich die gleiche Auflösung erzielen, müssen die Pixel im zweiten Fall 1/1,5 = 0,667 des ersten Falles sein. Die Fläche also 0,444. Der Einfachheit halber nehmen wir das gleiche Ausleserauschen an, aber angepasste Pixelgrößen, dann ist im ersten Falle das Signal-Rausch-Verhältnis um den Faktor 2,25/[(5/4)^2]=1,44 besser. Das größere Teleskop gewinnt also immer [8D]
Stichwort Obstruktion: Die sei mal vernachlässigt, wenn sie proportional zum Spiegeldurchmesser gleich bleibt, also z.B. 25% Durchmesser = 6,25% Fläche. Der kleinere Newton mag 30% Obstruktion haben, das wären dann 9% der Fläche - ein Unterschied von 3%, die das Bild nochmals dunkler wäre.

Gruß

ullrich

Nach Auflösung hat er nicht gefragt Natürlich bildet das 10" f/5,6 Teleskop was anderes ab (anderes FOV) als das 7" f/4 - bei gleicher Belichtungszeit Und es muß so sein, denn die kleinere Öffnung muss ja auf ein "kleineres" Bild "verteilt" werden, damit gleiche Lichtintensität pro Flächeneinheit erreicht werden kann. Ein Teleskop verstärkt ja kein Licht, es bündelt es nur! Sonst musst du einen Photomultiplier nehmen...

Gruß
Peter

Eben - deshalb ja auch die an die Brennweite angegpassten Pixelgrößen [8D]

Zusammenfassend: je größer das Öffnungsverhältnis, desto heller das Bild (F/4 > F/5) - das Öffnungsverhältnis ist gleich dem Kehrwert der Blendenzahl. Das gilt für alle Objekte, die größer sind als das Kamerapixel. Für alle Objekte die kleiner abgebildet werden als das Pixel gilt: die Grenzgröße nimmt mit der Öffnung zu.
DS, Holger

die Öffnung sei mit dir!