Zufällige Fehler bei Messung mit dem Bath- Interfe

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  • Vorab eine Übersicht der im Text betrachteten Spiegel


    Tabelle1


    Mit Ausnahme von Spiegel H sind alle parabolisch. Die Spiegel A und H sind nicht belegt.


    Die wichtigste Messgröße zur Qualitätsbeurteilung ist hier der Strehlwert. Im folgenden möchte ich mich auf Erfahrungen bei der Prüfung dieser Spiegel und der dabei auftretenden zufälligen Fehler nach Auswertung mit FringeXP konzentrieren. Was unter zufälligen Fehlern zu verstehen ist, dazu gibt es einleuchtende Erklärung gefunden die da lautet:


    "Zufällige Fehler entstehen vor allem durch
    Unzulänglichkeit der Sinnesorgane des Messenden,
    Ungeschicklichkeit beim Messen und Ablesen,
    statistisch wirkende äußere Einflüsse (z. B. Erschütterungen, Spannungsschwankungen, Temperaturschwankungen, u, ä), und
    toten Gang und Reibung bei mechanischen Bewegungen (einschließlich der Messgeräte).


    Zufällige Fehler haben statistischen Charakter und besitzen beiderlei Vorzeichen. Wird die Messung mehrfach durchgeführt, so streuen die Messwerte um einen Mittelwert. Dieser Mittelwert, der wahrscheinlichste Wert ist mit dem wahren Wert im allgemeinen nicht identisch, nähert sich diesem aber immer weiter mit zunehmender Zahl von Messungen“


    Quelle: Kuchling, Taschenbuch der Physik
    Verlag Harri Deutsch



    Die nachfolgenden Fotos und Diagramme sind mit den entsprechenden Buchstaben gekennzeichnet. Bitte zu beachten: alle abgebildeten I-Gramme sind aus Formatgeründen auf ca.2/3 ihrer nat. Größe verkleinert und komprimiert. Die Originale sehen deutlich schärfer aus.


    Üblicherweise wird bei der Messung von Parabolspiegeln Koma im Messergebnis ausgeschaltet. Erfahrungsgemäß machen sich auch die mit „trefoil“ und „tetrafoil“ bezeichneten Parameter nur sehr selten deutlich bemerkbar. Fringe XP gestattet die Messung bei beliebigen Lichtwellenlängen und ebenso die entsprechende Umrechnung. Man kann also mit einem roten Laser messen und das Strehl- Ergebnis per Programm für grünes Licht umrechnen. So sind denn alle folgenden Strehlwerten ohne Koma, trefoil, tetrafoil und für grün = 550 nm zu verstehen.



    1. Fehler beim Einlesen des Interferogramms


    Das Programm arbeitet mit punktweiser Abfragung der Interferenzstreifen auf den abgespeicherten Bildern. Man kann sich wahrscheinlich vorstellen, dass das bei wiederholter Abfragung ein und desselben I- Gramms jeweils etwas andere Daten im Rechenwerk gespeichert werden und folglich mit unterschiedlichen Ergebnissen des Strehlwertes S zu rechnen ist. Als Beispiel hab ich das Interferogramm Bild 1 fünfzehn mal und Bild 2 zehnmal ausgewertet (dann hatte ich keine Lust mehr zu so etwas).



    Bild1




    Bild 2




    Die Ergebnisse sind im Diagramm 1 dargestellt.



    Daraus kann man abschätzen, dass die Genauigkeit der Abfragung mit hoher Wahrscheinlichkeit im Bereich von +/- 1% liegt, bezogen auf den Mittelwert. Tendenziell ist dieser Fehler bei Autokollimation geringer. Das hier gezeigte Beispiel Bild 2 ist nicht von bester Qualität. Die Mittelwerte betragen für Bild 1 S=94,3% und für Bild 2 S=96,9%.


    Bei Messung in CoC gehen die zufälligen Fehler bei der Erfassung des Diagramm- Durchmessers wesentlich stärker ein als bei Autokollimation. Dazu zwei Beispiele wieder mit den obigen Interferogrammen. Zur Verdeutlichung des Problems wurde der abgefragte Durchmesser elliptisch verfälscht.


    Beispiel A:
    Bild 3

    Bei der Auswertung des CoC- Interferogramm rutscht man mit S = 44,8% total in den Keller. Die Durchmesserabfrage muss hier möglichst fehlerarm sein. Das gelingt dann, wenn das Interferogramm möglichst groß ist (Original ca.750 Pixel Durchmesser) und wenn der Rand wirklich scharf abgebildet ist. Letzteres geling nur sehr unzulänglich, wenn man ein projiziertes Diagramm abfotografiert. Das nächste Bild zeigt den entsprechenden Vergleich. Ohne Fotoobjekiv soll heißen, dass das Interfogramm direkt auf den Chip der Kamera projiziert wurde.


    Bild 4



    Beispiel B:
    Wenn man Bild 2 in gleicher Weise falsch markiert wie Bild 3, so bringt die einzelne Auswertung in Autokollimation S=97,1%. Die rel. Abweichung zum Mittelwert S= 96,9% wäre nur +0,2% und im obigen Diagramm nicht auffällig. Das gilt hier allerdings nur für solche I- Gramme, die keinen nennenswerten Randfehler zeigen. Sonst würde durch die Durchmessermanipulation das Messergebnis merklich verfälscht werden.



    2. Zufällige Fehler bei der Weiderholung von Messungen aus dem Krümmungsmittelpunkt


    Für diese Art der Messung hat sich der Begriff CoC eingebürgert, abgeleitet von „Center of Curvature“


    Nun sagt obige Fehlerabschätzung noch gar nichts aus über die Genauigkeit der Messergebnisse. Es wurde ja bereits diskutiert, dass bei Messwiederholungen, d. h. bei Erstellung mehrerer I- Gramme und unverändertem Messaufbau Unterschiede des Strehlwertes von wesentlich mehr als 10% auftreten können. Mir ist das in jüngerer Zeit auch passiert.


    Als erstes hab ich mir meine bereits im Sommer durchgezogene Messserie vorgeknöpft. Hier noch mal die etwas modifizierte


    Tabelle 2.

    Weitere Details dazu sind nachzulesen:
    http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=11843


    Zur hoffentlich besseren Übersicht hab ich zunächst alle 40 Strehlwerte Sk der Messung aus dem Krümmungsmittelpunkt unter „Coma off“ mit Fringe XP gemittelt. Der Mittelwert beträgt Sm= 89,3%. Im nachfolgenden Diagramm sind die relativen Abweichungen von Sk zu Sm Differenzen aufgetragen. Hier wurden tatsächlich 40 nacheinander aufgenommene I-Gramme ausgewertet.


    Diagram 2



    Besonders auffällig ist die Tatsache, dass von den 40 Ergebnissen 37 mit negativem Vorzeichen erscheinen. Man kann das so erklären: Wenn der Prüfling perfekt wäre also S=100%, dann würde jede Störung das Ergebnis nur in Richtung kleiner 100% verschieben können. Ist der richtige Wert nahe bei 100% so ist die Chance dass das bei einer Einzelmessung passiert noch recht hoch. Es ist aber nicht ganz unwahrscheinlich, dass durch die Störung der wahre Wert „geschönt“ wird. Bei der Mittelung einer größeren Anzahl von Einzelmessungen gleichen sich diese Störungen weitgehend aus. Man ist damit garantiert näher am wahren Wert.


    Nun ist es naheliegend zu versuchen wie weit man mit weniger Mittelungen die Streuungen reduzieren kann. Aus den 40 vorhandenen Messwerten wurden 13 Gruppen mit jeweils 3 Einzelwerten gemittelt und diese Mittelwerte genau wie oben mit dem Gesamtmittelwert verglichen. Das Ergebnis zeigt


    Diagramm 3



    Wie man sieht, hat man dadurch die Abweichungen auf wenige % eingegrenzt. Die Mittelung von wenigstens 3 Einzel- I-Grammen und dazu noch eine entsprechende Wiederholung bei um 90° gedrehtem Prüfling ist bei mir inzwischen zur Routine geworden. Damit kann man bereits leben. Warum also der Aufwand mit weiteren Versuchsmessungen? Ganz einfach deshalb:


    Der Grund sind die roten Balken im folgenden


    Diagramm 4


    Hier die wahrscheinlichste Erklärung: Es ist inzwischen mit 12°C saukalt geworden ist in meinem Prüfraum. Heizung muss man gefälligst vergessen, wenn man nicht gleich Hausnummern messen will. Die oben dokumentierte Wiederholgenauigkeit ließ sich nicht mehr erreichen. Es stellte sich heraus, dass auf der Prüflänge von 3 m Temperaturdifferenzen von 0,5 bis 1°C herrschten. Das liegt wohl daran, dass die Außenwände deutlich durch die winterkalte Luft abgekühlt werden. Gleichzeitig wirkt die in der Kellerdecke installierte Fußbodenheizung. Unter diesen Bedingungen konnte keine befriedigend reproduzierbaren Messergebnisse gewonnen werden.


    Im Sommer ist dies Fußbodenheizung außer Betrieb. Da hab ich auf der selben Messstrecke nur Temperaturdifferenzen von 0,1° bis 0,2°C gemessen. Als nächstes zog ich mit dem Messaufbau in mein Büro. Aber auch dort herrschte zwischen Anfang und Ende der Messstrecke eine Temperaturdifferenz von 0,3 bis 0,4°C. Entsprerchend chaotisch waren die Messresultate, in keiner Weise reproduzierbar. Als letzter Versuch blieb noch der Umzug in den Kellergang mitten unter dem Haus. Dort betrug die Temperatur ca. 15 °C bei max. 0,5 °C Differenz auf der Länge der Messtrecke. Unter dieser Bedingung wurden die roten Balken im Diagramm 4 gemessen. Ein Unterschied von mehr als 25% in einer Messreihe von 9 Versuchen unter unveränderten Bedingungen das taugt zu nix.


    Bisher hab ich immer nur von Temperaturdifferenzen entlang der Messstrecke, also in der Ebene gesprochen. Wenn dem aber so ist, dann kann die Luft nicht ruhig stehen bleiben. Sie ist, wenn auch sehr langsam in Bewegung. Das wiederum hat auf die optische Messstrecke den gleichen Effekt wie das atmosphärische seeing. Dazu kommt noch, dass auch ein Temperaturgefälle von oben nach unten zu erwarten ist, welches ich auch messen können. Auf einer Höhendifferenz von nur 25 cm, also entsprechend dem Durchmesser des Spiegels A lagen die Temperaturdifferenzen zwischen 0,2° bis 0,5°C!


    Der letzte Versuch war dann der Aufbau der Messstrecke in einem Tunnel aus Iso- Material. So ein bisschen Abschirmung mit Styropr- Platten half nix. Zum Aufbau hab ich den bereits vorhandenen Iso- Tubus für mein 10“ f/6 Helio- Newton mit einer Röhre aus mit Aluminium kaschierter Styro-Tapete verlängert. Der Tubus wurde natürlich auch hinter dem Spiegel verschlossen. Dazu dienten mehrere Lagen Knallfolie. Der Tubus ist vorne bis auf eine ca. 30 mm Öffnung für den Lichtdurchgang verschlossen.


    Bild 5


    Zur Messung der vertikalen Temperaturdifferenz wurde das Thermometer im Wechsel dicht oberhalb und unterhalb des Spiegels von hinten durch die Knallfolie gesteckt. Parallel dazu wurde außerhalb des Tubus gleich neben dessen Ende mit einem zweiten Thermometer die Temperaturdifferenz erfasst. Einige Stunden nach Aufbau des Versuches waren dann tatsächlich innerhalb und außerhalb des Tubus gleiche Temperaturdifferenzen für 25 cm Höhendifferenz zu messen. Diese Differenz blieb während der Beobachtungszeit von ca. 2 Tagen im Bereich von 0,2°C bis 0,5°C. Da im inneren des Tubus keine Wärmeverbraucher oder Erzeuger vorhanden sind, ist das zu erwarten. Man muss sich wegen der Isolierung und der Masse des eingebauten Spiegels nur die Zeit lassen, bist stabile Temperaturverhältnisse herrschen. Zwei Reihen mit Wiederholmessungen wurden deshalb erst nach einem bzw. zwei Tagen durchgeführt. Die Ergebnisse sind als schraffierte bzw. weiße Balken im Diagramm 4 dargestellt. Wie man offensichtlich erkennen kann, ist die Streuung dieser beiden Messreihen drastisch geringer als die bei offener Messstrecke unter sonst gleichen Bedingungen. Man sieht ebenfalls, dass der zu der stark gestörten Messserie (rote Balken) gehörige Mittelwert mit S= 85, 1% deutlich unter den Werten der beiden anderen Messreihern, S= 90,6 bzw. 90,9% liegt. Diese beiden letzten Werte passen auch noch zu dem Ergebnis der Sommermessung lt. Diagramm 2. Dabei ist zu berücksichtigen, dass das Interferometer zwischenzeitlich völlig neu aufgebaut worden ist.


    Nun lässt die im Tubus in der Nähe des Spiegels gemessene Temperaturdifferenz vermuten, dass immer noch ein gewisser Antrieb zur Luftturbulenz vorhanden ist, da nämlich auch die Temperaturdifferenz auf der Länge der Messtrecke im Bereich von einigen 1/10 °C bestehen blieb. Aber auch still stehende Luft mit einem Temperaturgradienten quer zur optischen Achse führt zu Koma und Astigmatismus. Auf letzteres komme ich noch zurück. Um das abzuklären, hab ich mit dem kleineren Spiegel F /D= 204mm, R =3030 mm) den gleichen Versuch in einem entsprechend angepassten Iso-Tubus durchgeführt. Das Luftvolumen innerhalb des Strahlenganges beträgt hier nur noch 43% im Vergleich zum Aufbau mit Spiegel 8 (D=256 , R = 3030 mm). Diese Messreihe (weißes Balken) mit 21 Einzelmessungen zeigt von allen die geringste Streuung.


    Wie bereits oben gesagt, mache ich bei meinen Standard- Messungen routinemäßig für 3 I-Gramme die dann mit FringeXP gemittelt werden. In dieser Weise hab ich auch die Messreihen gemäß obigem Diagramm 4 bearbeit. Das Ergebnis zeig das folgende
    Diagramm 5



    Es ist ganz offensichtlich, dass die relativen Abweichungen im Vergleich zu einer Einzelmessung erheblich reduziert werden. Der merkliche Unterschied zwischen den beiden Messreihen mit dem Spiegel A ist durch die etwas unterschiedlichen vertikalen Temperaturgradienten zur Zeit der Messung erklärbar. Für die schwarze Balken gilt 0,2- 0,3°C, für die schraffierten dagegen 0,3- 0,5°C. Bei der Messung des kleinern Spiegels hab ich auf die Temperaturmessungen verzichtet.


    2. Zufällige Fehler bei Messung in Autokollimation


    Vielfach wird die Meinung vertreten, die Messung in Autokollimation sei genauer als die aus dem Krümmungsmittelpunkt. Man betrachte dazu
    Diagramm 6


    Die I- Gramme zu den Spiegeln A und B stammen von mir, Die zu Spiegel C, D und E wurden anlässlich der Prüfung meiner Spiegel in einem externen Prüflabor aufgenommen. In allen Fällen wurde ohne besondere Abschirmung der Messstrecke gearbeitet. In keiner der Messreihen wird die geringe Streuung der Messungen im Iso- Tubus und CoC erreicht (vgl. Diagramm 4).


    Die Betrachtung im einzelnen
    Spiegel A
    Die Messungen wurden unter den selben Bedingungen und unmittelbar anschließend die Messreihe gemäß Tabelle 2 durchgeführt. Daher kann man die Ergebnisse mit denen in Diagramm 2 vergleichen. Der mittlere Strehlwert ist demnach bei Autokollimation um 3,1 % niedriger als nach CoC. Dabei ist anzumerken, dass der Spiegel nicht belegt ist.. Das führt bei Autokollimation zu weniger kontrastreichen Diagrammen. Die Streuung der Einzelwerte scheint ebenfalls tendenziell höher zu sein.


    Spiegel B
    Hier wurden nach den ersten 4 Messungen (hellgrüne Balken) der Spiegel im 90° gedreht. Danach folgten 4 weitere Messungen (dunkelgrün). Bemerkenswert sind die extrem unterschiedlichen Mittelwerte dieser beiden Gruppen mit S= 96,5% bzw. 80,1%. Mehr dazu im Abschnitt Astigmatismus. Weiterhin bemerkenswert: dieser Spiegel wurde von einem externen Prüfer mit „perfekt“ Strehl = 98% beurteilt.


    Spiegel C.
    Der wurde vom externen Prüfer mit Strehl = 97% gemessen.


    Spiegel D
    Hier ist die Streuung der Einzelwerte besonders auffällig. Nach Protokoll des oben gemeinten Prüfers beträgt der Strehlwert 99%. Nach Messungen eines Profis liegt der Wert (Mittelwert aus 3 Einzelmessungen) bei Strehl = 89%, wesentlich durch Astigmatismus bestimmt. Nach eigener Messung in COC beträgt der Strehlwert bei 90%, ebenfalls mit deutlich erkennbarem Astigmatismus: (hier nicht dokumentiert).


    Spiegel E
    Nach Protokoll des oben gemeinten Prüfers liegt der Stehlwert bei 96%.


    3. Das Problem mit dem Astigmatismus bei der Messung


    Bei Fehlkollimation des Bath- Interferometres wird Koma (und Astigmatismus, wird aus eingangs genannten Gründen hier nicht weiter betrachtet) induziert. Dabei ist sowohl die Aufweitungslinse als auch die Kollimatorlinse vor der Lasediode zu berücksichtigen. Diese Fehler werden um so stärker wirksam, je lichtstärker das zu prüfende System ist. Auch Luftturbulenz kann zeitlich wechselnden Astigmatismus vortäuschen. Das scheint für Fachleute sicher zu sein. Dazu hab ich ein Beispiel von der Homepage
    http://www.rfroyce.com/
    Zitat: “… In analyzing any optical surface for high accuracy results one must take many interferograms and average their individual results into a collective whole. Variations from one interferogram to another are mostly the result of atmospheric turbulence which tends to inject false astigmatism into the interferogram and the final analysis”.
    Kurz und frei übersetzt heißt das: „Für genaue Messungen muss man viele Interferogramme mitteln. Veränderungen von einem Interferogramm zum andern sind meistens die Folge von Luftturbulenzen, welche fälschlich Astigmatismus in das I- Gramm und in die Endauswertung einführen.“
    Wer schon mal Laborstartests an mittelgroßen Spiegeln durchgeführt hat, findet diese Weisheit bestätigt. Wir haben es also mit 3 möglichen Quellen von Asti. zu tun, die einander überlagern.
    Der Anteil des Astigmatismus am Strehlwert kann mit Fringe XP sehr einfach durch on/off der entsprechenden Zernikes festgestellt werden. Hier ein Beispiel für den o. a. Spiegel D.


    Bild 6



    Wie man ablesen kann steigt der Strehlwert bei zusätzlicher Abschaltung von Asti. von 89;4% auf 99,3%, also um 9,9%. Hier wurden immerhin 11 Interferogramme gemittelt (und zwar die des Prüfers). Man kann aber noch nicht schließen, welchen Anteil der Spiegel an diesem Asti. hat. Besser aber sagt man in diesen Falle: Wegen der großen Streuung der Einzelwerte ist die gesamte Auswertung recht unsicher. Das gilt natürlich in gleicher Weise für die Wertangabe des Prüfers: Strehl = 99%.


    Wesentlich unzweifelhafter wird die Mitwirkung des Spiegels am Asti., wenn man ihn in zwei um 90° gedrehten Positionen mit jeweils mehreren Wiederholungen vermisst, bei möglichst geringer Streuung der Einzelwerte je Spiegelposition. Die hell- und dunkelgrünen Balken zum Spiegel B gehörend streuen offensichtlich drastisch weniger als die schwarzen. Dazu zwei Bilder zu Spiegel B aus Diagramm 6



    Bild 7

    Hier ist deutlich Asti erkennbar. Die Wirkung auf den Strehlwert ist aber mit 1% unerheblich.


    Bild 8


    Im Vergleich zu Bild 7 ist die Drehung des Asti zweifellos erkennbar. Dazu kommt die Minderung des Strehlwertes von ca. 9%. Theoretisch sollte diese Differenz auf beiden Bildern gleich sein, falls der Versuchsaufbau selbst frei von Asti ist und die Einflüsse durch Luftturbulenzen praktisch unterdrückt wären. Man kann aber abschätzen, dass der Grad des Asti hier den Strehlwert um mehr als 5% herabzieht.

    Die Drehung des Asti ist auf den beiden Bildern zweifellos erkennbar. Ebenso deutlich wird das bei der Messung aus dem Krümmungsmittelpunkt.


    Bild 9

    Nimmt man aus den beiden Positionen das Mittel der Strehlminderung, so liegt der Strehlwert bei Berücksichtigung des Asti bei ca. 90%.


    Zum Abschluß dieses Kapitels noch ein Beispiel.
    Bild 10



    Ein frohes Neues Jahr
    Wünscht Euch allen
    Kurt


    06. 01. 05, 20Uhr55: Habe mir erlaubt Schreibfehler zu korrigieren.[:I].

  • Hallo Kurt,


    ich lese immer ganz interessiert Deine Versuche und Beschreibungen zur Interferometrie.
    Wirklich ganz große Klasse was Du da machst!!!


    Gibt es denn auch eine Homepage, auf der Du die Informationen, die jetzt auf mehrere Forenbeiträge verteilt sind, zusammenfasst?
    Lohnen würde sich das auf jeden Fall. Ich verspreche auch, Deine Seite dann in meine Bookmarks aufzunehmen [;)].


    Viele Grüße und weiter so


    Kai

  • Hallo Kurt,


    recht herzlichen Dank für deine informative Aufbereitung deiner Messungen. Ich würde dies als sehr gelungene Facharbeit bezeichnen, bei der nur noch das Fazit zu ergänzen bleibt.




    Wie ist nun das Gesamtfazit? Für die von dir gewählten zufälligen Fehler hast Du unter gegebenen Rahmenbedingungen Steuungen ermittelt, aus denen individuelle Konfidenzintervalle gebildet werden können. Wäre es möglich, alle diese potentiellen Störungen in einer Fehlerrechnung zusammenzuführen um ein Gesamtintervall zu ermitteln? (am besten dann noch grafisch aufbereiten, eine Kurtsche Fehlerkurve [;)])


    Viele Grüße im neuen Jahr!


    Achim


    p.s. Die Abhandlung hat einen einzigen Wehmutstropfen [;)]: ich kann die nicht einfach mal so schnell lesen, sondern "muß" mich damit auseinandersetzen, um die Erkenntnisse zu verarbeiten.

  • Hallo Kurt!
    Du gehst 2005 wirklich scharf an. Schon am 2.Tag (beinahe 1.Tag) eine weitere
    grandiose Abhandlung. Danke für Deine Mühe.
    Mir geht es da so wie Achim, da brauche ich noch einige Zeit bis ich da
    wirklich durch bin, daher ein paar Fragen vorab:


    *) <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Zur hoffentlich besseren Übersicht hab ich die zunächst alle 40 Strehlwerte Sk der Messung aus dem Krümmungsmittelpunkt unter „Coma off“ mit Fringe XP gemittelt. Der Mittelwert beträgt Sm= 89,3%. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Sollte man hier nicht sagen, dass Du die Wellenfronten gemittelt hast? Dann
    ist es auch nicht verwunderlich, wenn der damit erhaltene Strehlwert besser
    ist, als der Mittelwert der Einzelstrehlwerte.


    *) Da ich keine gute Digitalkamera habe, war ich bei ersten eigenen
    Interferometerspielereien gezwungen die Projektion zu fotografieren.
    Daher gibt mir Dein Bild 4 zu denken. Was ist die Ursache für den
    Unterschied? Da die Linse eine Punktlichtquelle erzeugt, würde ich
    eigentlich keinen Unterschied erwarten. Hast Du die Projektion schon
    einmal direkt am CCD aufgefangen?


    *) Nach meiner Erfahrung neigt die Entwicklung der Wellenfront in
    Zernikepolynome in jenen Spiegelrandzonen zum überschwingen, welche
    "parallel" zu den Interferenzlinien liegen. Z.B. Spiegelrand im linken
    unteren Eck von Bild 1. Daher scheint mir die Mittelung über
    Interferogramme mit unterschiedlichen Drehwinkel der Interferenzstreifen
    besonders wichtig. Am besten wäre es vielleicht einen Satz solcher Bilder
    nur auf Piston, Tilt und Focus zur korrigieren und die daraus erhaltenen
    punktweisen Wellenfronten zusammenzuwerfen und gemeinsam in Zernikepolynome
    zu entwickeln.


    M.f.G.,
    Robert

  • Hallo Freunde,
    vielen Dank für Eure Anerkennung.


    (==&gt;) Kai


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Gibt es denn auch eine Homepage, auf der Du die Informationen, die jetzt auf mehrere Forenbeiträge verteilt sind, zusammenfasst?
    Lohnen würde sich das auf jeden Fall.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Ja, da hast du wohl recht. Ich muss mich sonst auch erst durch meine früheren Postings wuseln, wenn es um einen neuen umfangreicheren Bericht geht. Leider hab ich mich bisher noch nicht zu einer eigenen Homepage aufraffen können.


    (==&gt;) Achim, <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> wie ist nun das Gesamtfazit? Für die von dir gewählten zufälligen Fehler hast Du unter gegebenen Rahmenbedingungen Steuungen ermittelt, aus denen individuelle Konfidenzintervalle gebildet werden können. Wäre es möglich, alle diese potentiellen Störungen in einer Fehlerrechnung zusammenzuführen um ein Gesamtintervall zu ermitteln? (am besten dann noch grafisch aufbereiten, eine Kurtsche Fehlerkurve<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Gesamtfazit, das hab ich mir bisher verkniffen, weil meine Daten nur einige wenige Stichproben darstellen. Aus dem gleichern Grunde möchte ich keine speziell nach mir benannte „Fehlerkurve“ loslassen, die womöglich als allgemeingültig angenommen wird[:I]. Aber etwas ernsthafter: eine ausführliche Fehlerrechnung wäre sicher ein Thema für sich. Da müsste ich mich auch erst schlau machen, welches Formeln hier am besten passen würden, da die Streuung der Strehlwerte mit Sicherheit nicht normalverteilt ist.


    Ein Kurzfazit: Mit RingeXP und CoC kann man recht brauchbar arbeiten. Die höhere Auflösung bei Messung in Autokollimation garantiert nicht automatisch höhere Messgenauigkeit. Haupt- Störquelle ist in beiden Fällen thermisch bedingte Luftunruhe in der Prüfstrecke.


    (==&gt;) Robert
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Sollte man hier nicht sagen, dass Du die Wellenfronten gemittelt hast?....
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Die Mittelungen von I- Grammen macht FringeXP meines Wissens automatisch so. Bei der Mittelung der Wiederholungen eines einzelnen I- Gramms (Diagramm1) hab ich die einzelnen RMS- Werte gemittelt und daraus den mittleren Strehlwert berechnet. Ich bin davon ausgegangen, dass ein einzel- I-Gramm ja nur das Abbild einer ganz bestimmten Wellenfront während der Aufnahme sein kann.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">*) Da ich keine gute Digitalkamera habe, war ich bei ersten eigenen
    Interferometerspielereien gezwungen die Projektion zu fotografieren.
    Daher gibt mir Dein Bild 4 zu denken. Was ist die Ursache für den
    Unterschied? Da die Linse eine Punktlichtquelle erzeugt, würde ich
    eigentlich keinen Unterschied erwarten. Hast Du die Projektion schon
    einmal direkt am CCD aufgefangen?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Das Bild 4 im obigen Bericht, rechte Seite ist entstanden, indem ich das I- Gramm direkt auf den Chip projiziertet habe, um die Randunschärfe zu demonstrieren, das kommt noch besser auf dem folgenden Bildausschnitt heraus (Messong CoC).
    Bild 11


    Das volle so gewonnene Bild ist zudem deutlich elliptisch. Bei randunscharfen und dazu noch verzerrten Bildern muss man leider CoC vergessen.


    Es ist nicht zwingend notwendig mit einer hochmodernen und leider teuren CCD- Kamera zu arbeiten, aber es ist sehr komfortabel. Hier ein Beispiel aufgenommen mit einer nicht mehr ganz modernen 3 Megapixel- Kamera Typ NiKon Coolpix 885. Hierzu musste aber zwischen I- Meter und Kamera ein kleines Fernrohr geschaltet werden. Das hab ich für diesen Zweck aus einen 28 mm f/2,8 KB- Objektiv und einen 15 mm Oku zusammengestellt. Die Brennweite der Kamera war auf den max. Wert von 24 mm eingestellt. Der Prüfling ist ein durchbohrter, unbelegter 120 mm f/4,9 Spiegel annähernd sphärisch. Fokussiert wurde durch Einstellung des Abstandes KB- Objektiv- Oku. Wenn man hier defokussiert, sieht der Bildrand ähnlich grausslig aus wie im Bild 11 gezeigt. Das folgende Beispielfoto ist schön randscharf und im Original doppelt so groß.
    Bild 12


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">*) Nach meiner Erfahrung neigt die Entwicklung der Wellenfront in
    Zernikepolynome in jenen Spiegelrandzonen zum überschwingen, welche
    "parallel" zu den Interferenzlinien liegen. Z.B. Spiegelrand im linken
    Daher scheint mir die Mittelung über
    Interferogramme mit unterschiedlichen Drehwinkel der Interferenzstreifen
    besonders wichtig
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Bei Mehrfachmessungen variiere ich grundsätzlich die Streifenlage von einem I- Gramm zum nächsten deutlich. Passiert dann ich genau das was Du im folgenden meinst?


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Am besten wäre es vielleicht einen Satz solcher Bilder
    nur auf Piston, Tilt und Focus zur korrigieren und die daraus erhaltenen
    punktweisen Wellenfronten zusammenzuwerfen und gemeinsam in Zernikepolynome
    zu entwickeln.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Ich bin bisher noch nicht voll in die Zernike- Rechnerei eingestiegen und hab deshalb vielleicht etwas wichtiges übersehen. Bitte ggf. um entsprechenden Hinweis. <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">..unteren Eck von Bild 1.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Das Bild 1 sieht für mich rechts unten und links oben spiegelsymmstrisch gleich aus. Meinst Du vielleicht Bild 2 ?


    Gruß Kurt

  • Hallo Kurt,
    auch von meiner Seite Anerkennung zu deinen Anstrengungen die Interferometrie etwas kritischer
    zu beleuchten. Prima Sache das!


    &gt; ) Nach meiner Erfahrung neigt die Entwicklung der Wellenfront in
    &gt; Zernikepolynome in jenen Spiegelrandzonen zum überschwingen, welche
    &gt; "parallel" zu den Interferenzlinien liegen. Z.B. Spiegelrand im linken
    &gt; unteren Eck von Bild 1. Daher scheint mir die Mittelung über
    &gt; Interferogramme mit unterschiedlichen Drehwinkel der Interferenzstreifen
    &gt; besonders wichtig. Am besten wäre es vielleicht einen Satz solcher Bilder
    &gt; nur auf Piston, Tilt und Focus zur korrigieren und die daraus erhaltenen
    &gt; punktweisen Wellenfronten zusammenzuwerfen und gemeinsam in Zernikepolynome
    &gt; zu entwickeln.


    Ein guter Einwand, vielleicht meine zwei Cents dazu. Da gibt aus meiner Erfahrung naemlich zwei Probleme:


    1. Normalerweise sind die Zernikepolynome orthogonal, d.h. ein Fit auf z.B. 30 Koeffizienten
    liefert (fuer die ersten dreissig Koeffizienten) das gleiche Ergebnis wie ein Fit ueber
    z.B. 60 Koeffizienten. Das ist einer der Gruende, warum man die Zernike Funktionen dafuer
    hernimmt und nicht die Seidelaberrationen.
    Die Sache hat aber einen Haken: Wenn das Interferogramm nicht rund ist und aufgrund der
    Verkippung ist es nun mal eine leichte Ellipse, gilt diese Orthogonalitaet nicht mehr vollstaendig.
    Das fuehrt dann mit unter zu den vom Robert beschriebenen Fehlern im Fit und haengt dann von der Anzahl der gefitteten Koeffizienten und
    noch einer Menge anderer Parameter ab.

    2. Bei Streifeninterferogrammen wird immer eine Richtung zum Rand (Parallel zu den Streifen)
    etwas dichter abgetastet, als die dazu senkrechte Richtung. Das fuehrt zu Fits mit anisotropen
    Fehlern. Man kann das Schoen sehen, wenn man mal nicht das Resultat der Zernike-Fits, sondern den
    Fehler, d.h. die Differenz zwischen der gemessenen Wellenfront und dem Fit darstellt.
    Man sieht da dann kleine Streifenfoermige Huegelketten.
    Hier kann man sich vermutlich damit retten, den Spiegel einmal senkrecht und einmal waagerecht
    zu verkippen und, wie der Robert angeregt hat, direkt ueber die Wellenfront zu mitteln und danach zu
    fitten und nicht ueber die Zernike-Fits selber.


    &gt; Bei Fehlkollimation des Bath- Interferometres wird Koma (und Astigmatismus, wird aus eingangs
    &gt; genannten Gründen hier nicht weiter betrachtet)i induziert. Dabei ist sowohl die Aufweitungslinse
    &gt; als auch die Kollimatorlinse vor der Lasediode zu berücksichtigen. Diese Fehler werden um so stärker
    &gt; wirksam, je lichtstärker das zu prüfende System ist. Auch Luftturbulenz kann zeitlich wechselnden
    &gt; Astigmatismus vortäuschen. Das scheint für Fachleute sicher zu sein.


    Z.B. im Malacra gibt es ein Kapitelchen darueber, die man ueblicherweise ueber eine ziemlich einfache Strategie aus
    drei Messungen symmetrische (z.B. sphaerische Aberation) und nichtsymmetrische (Asti, Coma, ...) Fehler des
    Geraeteaufbaus und des Prueflings trennen kann. Diese Methoden werden wohl auch bei kommerziellen Interferometern
    angewendet.
    Der Nachteil ist, dass diese Methoden in der dort beschriebenen Form fuer ein Bath-Interferometer nicht so
    einfach anwendbar sind. Trotz allen Lobes ueber die simple Eleganz des Bath-Interferometers fuer den Amateur,
    haben nichtsymmetrische common-path Aufbauten leider nicht nur Vorteile, sondern leider auch einige gravierende
    Nachteile.
    Wie der Geraetefehler aller nichtsymmetrischen Fehler (z.B. Asti, Coma, ...) verlaesslich vom Fehler der Optik
    bei einem Bath-Aufbau getrennt werden kann, ist daher eine interessante Frage, wenn da einer was auf der Pfanne hat,
    das wuerde mich auch interessieren ;) .


    Eine andere Sache:
    Ab dem RMS Wert sind, wie Du ja auch schreibst, die Fehler leider nicht mehr normalverteilt.
    Nimmt man einen <i>perfekten</i> Spiegel dann fuehrt jeder Messfehler zu einer Verschlechterung des Messwertes.
    Das heisst aber leider, es liegt eben keine gaussfoermige Verteilung des Messwerts um einen Mittelwert vor.
    Je besser der Spiegel, desto asymetrischer die Verteilung. Deine Messungen werfen daher einiges erhellendes Licht
    auf die Wiederholgenauigkeit der Messungen, aber z.B. deine Schlussfolgerungen zwischen CoC und Autokollimationsmessungen
    finde ich, mal nicht auf den Schlips getreten fuehlen, aus meiner Erfahrung dagegen etwas gewagt:


    Ich befasse mich z.Z. gerade mit dem Problem CoC Fits mit denen von Autokollimation zu vergleichen und (Oslo sei Dank ...)
    bei syntetischen Interferogrammen kenne ich die Parameter die ich da reinstecke (CoC, konische Konstante, etc) und auch
    die korrekten Resultate (wie Seidel und Zernikeaberrationen, PtV, RMS, Strehl), die dann ja hinterher herauskommen muessen, exakt.
    Dabei fielen mir eher systematische Differenzen zwischen CoC und Autokollimation auf.
    Man sollte also meiner Ansicht nach erst mal mit berechneten Interferogrammen nach systematischen Drifts in den berechneten Ergebnissen
    suchen und danach an die Messbank gehen.


    Ich mag deshalb mal zwei Initiativen anregen:
    1) Es gibt inzwischen eine Fuelle von Auswerteprogrammen mit zum Teil sehr pfiffigen Funktionen und Auswertemoeglichkeiten. Danach muss
    sich der Nichtprofi leider irgenwoher ein bekanntes Interferogramm organisieren und fummelt dann eben solange, bis es danach dann
    irgendwie auch mit dieser Softeware so passt. Aber dann war das Beispielinterferogramm dann wieder a la XYZ ausgewertet und ganz auf der
    Achse war's auch nicht so recht usw, usw...
    Fuer den Anwender stellt sich leider die Frage, ja glaube ich nach dem herumgeklicke nun was da rauskam (oder habe ich's jetzt verstanden,
    wie's geht), oder dann doch eher nicht, weil Zufallstreffer?


    Ich bin ab und an (mal wieder viel zu halbherzig) gerade dabei mir eine Sammlung synthetischer Interferogramme in Autokollimation
    und in CoC zusammenzustellen. Mit Oslo ist das ja relativ einfach. So eine dokumentierte Sammlung (d.h. die Lens Files + Interferogramme
    + die Richtigen Seidel/Zernike-Aberrationen + Strehl&Co) koennte man erstens als "Testsuite" fuer neue Auswerteprogramme heranziehen und
    zweitens als Trainingsspielzeug fuer Leute, die sich mit Programmen vertraut machen wollen, aber nicht gleich fuenfzehn verschiedene
    Interferogramme aus dem Hut zaubern wollen, sondern gerne ihre zusammengeklickten Ergebnisse mit bekannten Werten vergleichen wollen.
    Wenn das eine kleinere Gruppe interessiert, dann koennte man relativ fix zusammen eine kleine Bibliothek zusammnestellen. Besteht da Interesse?


    2) Was dem Kurt z.B. in seiner Arbeit da oben doch irgendwo dringend fehlt ist ein genau bekannter Kallibrationsspiegel, an dem er seine Ergebnisse
    experimentell vergleichen koennte.
    Ich stehe z.Z. vor einem aehnlichen Problem und nicht wenige der angehenden Interferometriker ebenfalls ...
    Kann denn nicht mal einer der Spiegelschleifergemeinde zwei kleine mittelpraechtige (4-6" reicht ja schon, einer z.B. f/5 und einer z.B. f/8) Spiegel
    zur Verfuegung stellen, die man dann tatsaechlich mal bei z.B. Berliner Glas industriell mit Phasenhub vermessen laesst?
    Diese Prueflinge koennten dann unter interessierten Amateuren herumgereicht werden, um ihre I-Aufbauten auf systematische Fehler hin abzuklopfen.
    Ich haette da keine Probleme mich finanziell zu beteiligen und wenn da eine kleine Gruppe zusammenkaeme, waer's auch finanziell nicht gleich
    unverhaeltnismaessig teuer...


    Ansonsten:
    Frohes neues auch von mir ....
    Mario




    PS:
    Kurt, alle Mails, die ich so ab Oktober an deine T-Online Addresse geschickt hatte kamen wieder zurueck. Wollte dich
    schon mal deswegen anrufen, aber da warste im Urlaub. Ab dann (seit ca 2.5 Monaten) hab ich's immer wieder verbaselt.

  • Hallo Mario,
    freut mich sehr, dass Du mal wieder Zeit fürs Forum gefunden hast. Sicher sind Deine Anmerkungen auch für mich höchst anregend. Eine davon hab ich nicht ganz verstanden: <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Resultat der Zernike-Fits, sondern den Fehler, d.h. die Differenz zwischen der gemessenen Wellenfront und dem Fit darstellt.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Was ist hier mit Fit gemeint und wie kann man die Differenz darstellen?



    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Hier kann man sich vermutlich damit retten, den Spiegel einmal senkrecht und einmal waagerecht
    zu verkippen und, wie der Robert angeregt hat, direkt ueber die Wellenfront zu mitteln und danach zu
    fitten und nicht ueber die Zernike-Fits selber.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">So weit ich FringeXP bisher kenne, geht hier die Mittelung nur über die je I- Gramm abgespeicherten Zernike- Koeffizienten.

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Trotz allen Lobes ueber die simple Eleganz des Bath-Interferometers fuer den Amateur,
    haben nichtsymmetrische common-path Aufbauten leider nicht nur Vorteile, sondern leider auch einige gravierende
    Nachteile.
    Wie der Geraetefehler aller nichtsymmetrischen Fehler (z.B. Asti, Coma, ...) verlaesslich vom Fehler der Optik
    bei einem Bath-Aufbau getrennt werden kann, ist daher eine interessante Frage, wenn da einer was auf der Pfanne hat,
    das wuerde mich auch interessieren ;) .
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Bis heute war ich noch der Meinung, man könne bei der Prüfung von Parabolspiegeln Koma abziehen. Das scheint wohl falsch zu sein.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Deine Messungen werfen daher einiges erhellendes Licht
    auf die Wiederholgenauigkeit der Messungen, aber z.B. deine Schlussfolgerungen zwischen CoC und Autokollimationsmessungen
    finde ich, mal nicht auf den Schlips getreten fuehlen, aus meiner Erfahrung dagegen etwas gewagt:


    Ich befasse mich z.Z. gerade mit dem Problem CoC Fits mit denen von Autokollimation zu vergleichen und (Oslo sei Dank ...)
    bei syntetischen Interferogrammen kenne ich die Parameter die ich da reinstecke (CoC, konische Konstante, etc) und auch
    die korrekten Resultate (wie Seidel und Zernikeaberrationen, PtV, RMS, Strehl), die dann ja hinterher herauskommen muessen, exakt.
    Dabei fielen mir eher systematische Differenzen zwischen CoC und Autokollimation auf.
    Man sollte also meiner Ansicht nach erst mal mit berechneten Interferogrammen nach systematischen Drifts in den berechneten Ergebnissen
    suchen und danach an die Messbank gehen.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Nein, fühle mich nicht auf den "Schlips getreten"[:D]. Es ist bei mir bisher so gewesen: Da gibt es für 3 meiner Spiegel Foucault- Ergebisse und eigene, direkte Vergleiche Autokollimation- CoC. In einem Fall gestützt von einem Profi. Der bisher größte range der jeweiligen Mittelwerte war nicht größer als 3%. Aus diesem Grunde hab ich bisher noch keinen deutlichen Vorteil für Autokollimation gegenüber CoC erkennen können. Aber was solls, Absicherung wie Du sie vorschlägst und wahscheinlich Gewinn an Messgenauigkeit kann ja nur von Vorteil sein.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich mag deshalb mal zwei Initiativen anregen:
    1) Es gibt inzwischen eine Fuelle von Auswerteprogrammen... dann koennte man relativ fix zusammen eine kleine Bibliothek zusammnestellen. Besteht da Interesse?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Ich würde das gerne nutzen.
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">[2) Was dem Kurt z.B. in seiner Arbeit da oben doch irgendwo dringend fehlt ist ein genau bekannter Kallibrationsspiegel, an dem er seine Ergebnisse
    experimentell vergleichen koennte.
    (4-6" reicht ja schon, einer z.B. f/5 und einer z.B. f/8) Spiegel
    zur Verfuegung stellen, die man dann tatsaechlich mal bei z.B. Berliner Glas industriell mit Phasenhub vermessen laesst?
    Diese Prueflinge koennten dann unter interessierten Amateuren herumgereicht werden, um ihre I-Aufbauten auf systematische Fehler hin abzuklopfen.
    Ich haette da keine Probleme mich finanziell zu beteiligen und wenn da eine kleine Gruppe zusammenkaeme, waer's auch finanziell nicht gleich unverhaeltnismaessig teuer...
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Ich würde meinen 8" f/5 (Spiegel F) dafür gerne auf Rundreise schicken. Der ist nicht perfekt aber mit einiger Wahrscheinlichkeit besser als Strehl 90% (CoC im Iso-Tunnel gemessen ergibt S= 96%). An den Prüfkosten würde ich mich auch beteiligen.


    Gruß Kurt

  • Hallo Kurt und Mario !


    Eine gute Arbeit hast du da gemacht und die Zusammenarbeit mit Mario
    bringt sicher auch noch etwas.
    Da helfe ich gerne mit.
    Wenn du willst kannst du den 8" f/5 Spiegel zu mir schicken.
    Dann lasse ich ihn in der Swiss Optik am Zygo prüfen.


    Viele Grüße
    Alois

  • N'Abend Alois, N'Abend Kurt


    &gt; Zitat:
    &gt;&gt; Resultat der Zernike-Fits, sondern den Fehler, d.h. die Differenz zwischen der gemessenen Wellenfront und dem Fit darstellt.
    &gt;
    &gt; Was ist hier mit Fit gemeint und wie kann man die Differenz darstellen?


    Naja, wenn man an Messwerte numerische Modelle anpaßt, dann gehört es ganz allgemein dazu, den Unterschied
    zwischen dem angepaßten Modell und den Orginaldaten zu bewerten. Damit kann man entscheiden, ob die Anpassung
    überhaupt erfolgreich war.


    Man kann das z.B. in einer Zahl zusammenfassen (wie's auch bei FringeXP gemacht wird) und den quadratisch gemittelten
    Fehler zwischen Ausgangsdaten und der aus den Zernikekoeffizienten berechneten Wellenfront angeben. Das ist eben der RMS
    zwischen gemessener und durch Zernikekoeffizienten aufgespannter Wellenfront: ist dieser Null,
    dann ist der Fit (=das Anpassen der Zernikekoeffizienten an die Meßwerte) ideal, steigt dieser zu stark an, dann
    ist der Zernikekram eine reine Hausnummer, weil der Fit nicht konvergiert hat. Nicht konvergiert hat heisst,
    der Algorithmus der die Zernikekoeffizienten den Messwerten anpaßt hat keine passende Lösung gefunden und spuckt dann
    in der Regel ein relativ willkürliches Ergebnis aus.
    Man kann natürlich auch den Unterschied zwischen gemessener Wellenfront und durch Zernikefunktionen dargestellter
    Oberfläche als Grafk darstellen, z.B. so:



    Hier dann der durch die Zernikekoeffizienten berechnete Wellenfront eines Parabol (Piston, Tilt, Fokus abgezogen):



    Was ganz oben in der Fehlerkarte ungleich Null ist, daß war steckte zwar in den Meßwerten noch mit drin,
    wurde aber beim Anpassen der Zernikekoeffizienten im unteren Bild "übrig" gelassen, oder fälschlich
    hinzugefügt (man beachte die unterschiedliche Skala beider Bilder).
    Einen Restfehler gibt's beim fitten uder realistischen Bedingungen immer, nur klein genug muß er halt sein.
    Ich hab' dir hier zwar mal ein extra schönes Beispiel herausgesucht, nicht immer isses so deutlich,
    aber wie man bei einem Streifeninterferogramm erwarten würde, ist der Fehler Fit/Messwert
    nicht symmetrisch, sondern i.d.R. parallel zu den Streifen.


    Kleine Abschweifung an dieser Stelle, die Bilder stammen übrigens von meinem eigenen Auswerteprogramm,
    das zu 95% fertig ist (alle Standardfunktionen funktionieren schon).
    Z.z muß es noch auf Herz und Nieren abgeklopft werden, ob's denn auch die richtigen
    Ergebnisse ausspuckt. Dafür brauche ich auch die Interferogramme ...


    &gt; Zitat:
    &gt;&gt; Ich mag deshalb mal zwei Initiativen anregen:
    &gt;&gt; 1) Es gibt inzwischen eine Fuelle von Auswerteprogrammen... dann koennte man relativ fix zusammen
    &gt;&gt; eine kleine Bibliothek zusammnestellen. Besteht da Interesse?
    &gt;
    &gt; Ich würde das gerne nutzen.


    Falls Du (wie schon oben angedeutet) Lust hast, bei der Validierung zu helfen, wäre ich dir sehr dankbar.
    Auch speziell zum Thema "Mitteln von Interferogrammen" könntest Du sicher einige praktische Tips beitragen.
    Werde daher in nächster Zeit mal einen kleinen Grundstock an Interferogrammen rechnen/zusammenstellen und
    mal schauen wie ich die ins Web stellen kann.


    Zu Punkt zwei:
    Falls das mit deinem Testspiegel und dem Zygo-run bei Alois klappen würde, wäre das ein echter Schritt nach
    vorn! Wie gesagt, eine genau bekannte und Amateuren zugängliche Referenzfläche würde so manches
    Ratespiel beim Neuaufbau eines Ifos oder dem Durchspielen neuer Ideen verkürzen.

    Übrigens, um dir mal etwas Appetit zu machen, mit meinem Programm kann man dann z.B. <i>auch</i> die
    PSF berechnen (bevor da dann <i>irgendwo</i> noch <i>irgendeiner</i>meint, neue Monopole zu haben):



    oder MTF (weiß: idealer Spiegel gleicher Obstruktion, rot: vermessene Optik):



    oder einen "synthetischen" Startest errechnen, um die Erfahrungen am Himmel
    dem Interferometriegefummele mal gegenüberstellen zu können.



    Auch einen aus dem Interferogramm berechneten Foucault-Test könnte man relativ leicht realisieren,
    vielleicht auch interessant, um die Brücke zu anderen Testmethoden zu schlagen?
    Mal schauen ...


    Mario

  • Hallo Alois,<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Alois</i>
    <br />Hallo Kurt und Mario !


    Eine gute Arbeit hast du da gemacht und die Zusammenarbeit mit Mario
    bringt sicher auch noch etwas.
    Da helfe ich gerne mit.
    Wenn du willst kannst du den 8" f/5 Spiegel zu mir schicken.
    Dann lasse ich ihn in der Swiss Optik am Zygo prüfen.


    Viele Grüße
    Alois


    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Vielen Dank für die Blumen und natürlich ebenso für Das Angebot zur Prüfung. Das Paket mit dem Spiegel geht spätestens morgen an Dich raus. Hast Du eine Ahnung wie oft DIESER Spiegel schon geprüft worden ist....[:D]


    Unser gestern tel. diskutiertes Problem "Abbildungsqualität des Hilfsfernrohres am I.- Meter" hab ich heute praktisch beleuchtet. Es dürfte für andere Interferometriker ebenfalls interessant sein.
    Also, ich eine ganz simple aber präzise Vorlage mit einem Zeichenprogramm gezeichnet:


    Der Durchmesser entspricht genau dem Prüfling, hier 120 mm.


    Selbige Vorlage wurde ausgedruckt und unmittelbar auf die Spiegeloberfläche geheftet. sie ersetzt also das I-Gramm. Dann wurde das Hilfsfernrohr am Ausgang des I- Meters kollimiert, fokussiert und durch das ganze die Vorlage fotografiert.



    Die Linien sehen immer noch bolzgerade und äquidistant aus. Auch der Durchmesser ist praktisch kreisförmig geblieben, also keine erkennbaren Verzerrungen.


    Anschließend wurden die Vorlage und das Bild mit FringeXP ausgewertet. Wie man sieht, Stehlwert stimmt bis auf die letzte Stelle überein. Hier die Colorplots nach FringeXP




    Anschließend hab ich noch ein Foto eines echten I- Gramms gemacht. Das sieht genau so scharf und kringelrund aus wie das bereits gezeigte Bild 12. Man kann wohl sagen, dass das Hilfsfernrohr beisorgfältiger Kollimation keine nennenswerten Einfluss auf das Messergebnis hat.


    Das verwendete Hilfsfernrohr besteht jetzt aus einer Linse eines 32 mm Plössl als Objektiv sowie einem 32 mm Plössl als Okular. Mit dem Zoom der Kamera kann man die Bildgröße des I- Gramms in weiten Grenzen variieren.


    Gruß Kurt

  • Hallo Mario, <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Was ist hier mit Fit gemeint und wie kann man die Differenz darstellen?


    Naja, wenn man an Messwerte numerische Modelle anpaßt, dann gehört es ganz allgemein dazu, den Unterschied
    zwischen dem angepaßten Modell und den Orginaldaten zu bewerten. Damit kann man entscheiden, ob die Anpassung
    überhaupt erfolgreich war....
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Vielen Dank für die Bemühung. Wahrscheinlich hab ich jetzt das Problem verstanden. <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Man kann das z.B. in einer Zahl zusammenfassen (wie's auch bei FringeXP gemacht wird) und den quadratisch gemittelten
    Fehler zwischen Ausgangsdaten und der aus den Zernikekoeffizienten berechneten Wellenfront angeben. Das ist eben der RMS
    zwischen gemessener und durch Zernikekoeffizienten aufgespannter Wellenfront: ist dieser Null....
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Wenn ich jetzt nicht total daneben liege meinst Du doch den RMS- Fit Error inm nachfolgenden Bild.

    Der ist hier aus dem Beispiel der Auswerung des beinnahe Ideal I- Grammes (s. Antwort an Alois). Bei meinen CoC- Messungen im Iso- Tunnel lag der RMS- Fit Error bei 0,03. Der hängt nach meinen Erfahrungen auch recht stark von der Qualität der Streifen ab.




    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Kleine Abschweifung an dieser Stelle, die Bilder stammen übrigens von meinem eigenen Auswerteprogramm,
    das zu 95% fertig ist (alle Standardfunktionen funktionieren schon).
    Z.z muß es noch auf Herz und Nieren abgeklopft werden, ob's denn auch die richtigen
    Ergebnisse ausspuckt. Dafür brauche ich auch die Interferogramme <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Wenn Du welche aus meiner eigenen "Produktion" brauchen kannst, kein Problem. Das gilt auch für andere Interessenten.


    Da hätte ich jede Menge in recht unterschiedlicher Qualität und mit mehr oder weniger deutlich ausgeprägten Spiegelfehlern.
    1. 8" f/5
    2. 12" f/5
    3. 10" f6
    4. 8" f/6
    5. 12" f/4
    6. 16/ f4,7
    7. 24/ f/4,5
    8. div. ell. Planspiegel


    Bei größerem Bedarf wäre natürlich der Versand als DC- Datenträger ratsam. Interessenten bitte per PM melden.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Werde daher in nächster Zeit mal einen kleinen Grundstock an Interferogrammen rechnen/zusammenstellen und
    mal schauen wie ich die ins Web stellen kann.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Die gerechneten I-Gramme wären dann die durchaus sinnvolle "reine Lehre"[:D].



    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">....Auch einen aus dem Interferogramm berechneten Foucault-Test könnte man relativ leicht realisieren,
    vielleicht auch interessant, um die Brücke zu anderen Testmethoden zu schlagen?
    Mal schauen ...
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Das kann ich mir im Moment zwar noch nicht so richtig vorstellen, aber lass mal kommen! Der 8" Spiegel geht morgen auf die Reise zu Alois.


    Gruß Kurt

  • N'Abend Kurt


    FringeXP paßt eine gewichtete Kombination der ersten 24 Zernikepolynome an die
    tatsächliche Wellenfront an, hier mal eine Übersicht über die ersten 18:



    Wie Du oben siehst, kann man mit sphärischer Aberration erster Ordnung eine radialsymmetrische
    Wellenfrontabweichung darstellen:
    In der Mitte geht's hoch, dann zum Rand hin herunter und ganz am Rand wieder hoch.


    Höhere Ordnungen nehmen dann noch mehr Durchschwinger mit:
    Sphärischer Aberration zweiter Ordnung z.B. stellt dann einen Durchschwinger mehr da:
    hoch - runter, hoch - runter, hoch


    Sphärischer Aberration dritter Ordnung dann noch einen Schwinger mehr:
    hoch - runter, hoch - runter, hoch - runter, hoch


    Eine höhere Ordnung der sphärischen Aberration paßt FringeXP (und auch die meisten anderen Programme)
    nicht mehr an.
    Was passiert aber, wenn man tatsächlich eine volle Schallplatte (zugegeben: unwahrscheinlich) schleifen
    sollte: hoch - runter, hoch - runter, hoch - runter, hoch - runter, hoch ???


    Na ja, dann läßt FringeXP (oder jedes andere Auswerteprogramm, daß sphärisch bis dritter Ordnung fittet)
    diesen Fehler vollständig außer Acht - es wird Strehl 0,99 ausspucken und in der dargestellten Oberfläche
    ist die Choose unsichtbar, selbst wenn die Rillen abgrundtief wären.
    Diese Überlegungen sind auf die anderen Polynome übertragbar, nur recht schnell unanschaulich, so kann z.B
    ein "Tortenstückchenfehler" mit mehr als zehr Stückchen a la hoch-tief-hoch-tief auch nicht mehr dargestellt
    werden.


    Aber das macht eigentlich nichts, schließlich hat jede Methode ihr Limit, wichtig ist ja nur, daß man's kennt:
    Denn trotzdem ginge diese ja ziemlich üble Tatsache voll in den "RMS fit Error" ein und ein Blick darauf würde
    einen sofort alarmieren, daß die errechnete Zernikeoberfläche eben <i>nicht</i> den Meßwerten entspricht.
    Aus dem Grund stellt Fringe XP den Wert auch da.


    &gt; Der ist hier aus dem Beispiel der Auswerung des beinnahe Ideal I- Grammes (s. Antwort an Alois).
    &gt; Bei meinen CoC- Messungen im Iso- Tunnel lag der RMS- Fit Error bei 0,03. Der hängt nach meinen
    &gt; Erfahrungen auch recht stark von der Qualität der Streifen ab.


    Wenn z.B. die Streifenqualität mies ist, gaukelt diese Tatsache FringeXP wesentlich feinere Oberflächefehler
    vor, als erstens tatsächlich vorliegen und zweitens FringeXP noch in Zernikepolynome anfitten kann.
    Der Fehler (reine Fausregel) sollte sich deutlich im unterem einstelligen Prozentbereich vom RMS-Wert der Auswertung
    bewegen, wenn er zweistellig wird, dann würde ich das Endergebnis mit ziemlicher Vorsicht als vielleicht groben
    Richtwert betrachten...


    Aber bevor Du mich hier nun mißverstehst: Dies ist eine Ergänzung zu deinen Ausführungen oben, denn diese von mir
    beschriebenen rein aus der Methode der numerischen Auswertung hinzukommenden Fehler addieren sich <i>zusätzlich</i>
    zu den von dir oben behandelten Fehlern aus Thermik, ungenauer Aufbau, weitere optische Bauteile & Co noch dazu,
    werden aber sehr gerne unterschlagen. Ich habe das mal angeschnitten, weil's der Robert angesprochen hat und man über
    diese Art der Probleme eigentlich nie liest.


    Hi Robert,


    &gt; Unglaublich Mario, träum' ich noch oder
    &gt; gibt es das Programm wirklich?
    &gt;
    &gt; Staunend,
    &gt; Robert


    Ich werde mich hüten dafür irgendwelche Vorschußlorbeeren zu kassieren:
    Erstens mal ist die Sache noch nicht so vollständig fertig, daß ich die Allgemeinheit darauf loslassen möchte
    und zweitens muß man halt auch dazu sagen:
    Es gibt auch noch andere sehr gute Auswertemethoden/Programme, (wie z.B. rFringe) die nur, weil sie halt nicht gleich
    soooo anwenderfreundlich sind, nicht so bekannt sind, aber ebefalls
    einiges mehr (+den Sourcecode) bieten, als FringeXP.


    Außerdem sind die numerischen Methoden die all diesen Programmen zu Grunde liegen inzwischen Jahrzehnte alt und stehen in x-Büchern drin, die zum Teil
    schon ihre dritte/vierte Auflage feinern.
    Weiterhin wird oft einfach über die falschen Sachen gestaunt - z.B. die PSF zu berechnen ist numerisch ein Klacks:


    Wenn man erst mal die Wellenfront hat (wie z.B. in FringeXP), dann einfach eine zweidimensionale Fouriertransformation
    durchführen und quadrieren.
    Das war's eigentlich schon, fertig ist die PSF.
    Anders macht's z.B. "Aberrator" auch nicht.
    Jetzt will man noch die MTF haben, keine Affaire: Einfach die zweidimensionale Fouriertransformation der PSF ausrechenen
    und den Betrag davon nehemen. Fertig isses.
    Wenn man die paar kümmerlichen Zeilen Code sieht, dann ist man alles andere als beeindruckt ...
    Das Problem ist aber, daß zu viele beidruckt sind und sich nicht mal locker dran wagen - ziemlich schade.


    Gruß Mario

  • Hallo Mario,
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Aber bevor Du mich hier nun mißverstehst: ...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Danke nochmals für die Erklärungen. Danach gibt es für mich nichts mehr misszuverstehen. Ich hatte bereits vermutet dass der RMS- Fit Error so ähnlich funktioniert wie Du es beschrieben hast. Mir war nur nicht ganz klar, ob das gesamte Auswertesystem damit "merkt" dass etwas faul ist oder ob nur die Qualität der Streifen damit bewertet wird. RMS- Fit Errors &gt;als 0,1 sind mir gelegentlich untergekommen. Das war aber immer nur dann, wenn ich irrtümlich z. B. mal zwei Streifen als einen "gepunktet" oder einen ausgelassen hatte.


    Gruß Kurt

  • Hallo Kurt, hallo Mario,


    vielen Dank für eure Beiträge in diesem interessanten Thread. Vor einiger Zeit hatte ich auch einmal über die Fehlergrenzen einer I.Auswertung nachgedacht.


    Das Problem ist, dass man nicht den alle Faktoren integrierenden Strehlwert zur Fehlerbewertung heranziehen darf, da dessen Verteilung nicht mehr gauss'sch ist. Erste Test zeigen hier eine Schiefe und Verschmälerung, die einer Weibull-Verteilung entspricht. Aber das hat Mario bereits diskutiert.


    Man sollte sich auf die Punktmengen konzentrieren, die man benutzt, um das I. abtasten. Diese kann man statistisch besser bewerten. Ich habe das bei einigen I.en getan und bemerkt, bei Abweichungen der Parallelität der Streifen (Fehlerverteilung eines Geradenfits), die über der 50% der mittleren Streifenbreite liegen, die ermittelten Strehlwerte unter 0.85 liegen (bei 70% liegt der Wert unter 0.80).


    Das alles bedarf aber eines größeren Samples um sicherere Aussagen zu treffen (wie immer :)


    Michael

  • Hallo Kurt,


    da hat du mal wieder eine wichtige Fleißarbeit geleistet!Insbesondere
    die wiederholten Messungen der gleichen Spiegel unter Variation der
    Spiegellage finde ich ausgesprochen aufschlußreich,eröffnet das doch
    einen Einblick darin,inwieweit selbst langjährige Interferometernutzer
    deren systembedingte Probleme schlicht übersehen.
    Als Beispiel nenne ich mal den Astigmatismus wie ihn auch mein von einem
    anderen Interferometriker als ideal(0.98) vermessener Spiegel zeigt.


    Die zunehmende Verbreitung des Bath-Interferometers wird wohl dazu führen,
    daß allzu optimistische Angaben zu Oberflächenqualitäten von billigen
    Spiegeln besonders aus China zukünftig öfters kritisch nachgeprüft werden.


    Ich nehme deshalb auch an,daß sich die Händler dann weniger weit aus
    dem Fenster lehnen werden [B)]


    Vielen Dank auch noch mal für die wirklich interessanten Information
    die du mir auch außerhalb der Foren zukommen läßt [^]


    Kompliment auch an Mario für die illustrierenden Ausführungen zum Thema!


    Viele Grüße,Karsten

  • Hi Karsten, <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Als Beispiel nenne ich mal den Astigmatismus wie ihn auch mein von einem
    anderen Interferometriker als ideal(0.98) vermessener Spiegel zeigt.


    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    nobody is perfect![:D] Ich meine natürlich nur Deinen Spiegel. Thema dieses Threads heißt "Zufällige Fehler....". Ich kann mir nicht vorstellen dass der Prüfer dem Zufall eine Chance eingeräumt hat. Er wollte sicher nur das Beste für Dich.;)]
    Gruß Kurt

  • Hallo Kurt,


    nu ja,mein Spiegel ist ja auch als 0.90er nicht wirklich schlecht,zeigt
    halt in den besten Nächten etwas Astigmatismus,wenn man darauf achtet.
    Wenn ich aber zum Gutachter gehe will ich ein unabhängiges Gutachten,
    möglichst nah an der Realität.
    Deshalb werde ich mich für das Strehlgeschenk nicht bedanken [}:)]


    Umso wichtiger finde ich daß sich mittlerweile mehrere Sternfreunde an
    den Bau eines Bath-I-Meters gemacht haben und deshalb auf Dauer viel
    mehr Transparenz herrschen wird.Zur Qualitätssicherung im Amateurbereich
    werden deine Beiträge sicher mit beitragen!
    Von meiner Seite also nochmal Kompliment und weiter so [^]


    Viele Grüße,Karsten

  • LED statt Laserdiode zur Verminderung des RMS Fit Errors?


    Ein Anteil der Streuung ist sicher auf die Rauhigkeit der Interferenzstreifen zurückzuführen, die nicht vom Prüfling verursacht wird. Je nach Qualität der Laserdiode sehen die Streifen an ein und dem selbem n Prüfling unterschiedlich aus. Das zeigt sich auch an dem recht unterschiedlichen RMS Fit Error. Bei dem I-Gramm im Bild 1 liegt dieser Wert bei 0,035 lambda wave. Ich weiß nicht ob schon mal jemand Versuche mit Hochleistungs- LEDs gemacht hat als Alternative zur Laser- Diode. Hier das Ergebnis meiner ersten Versuche mit einer blauen LED Typ Luxeon Star Hexagon.




    Diese wird bei Conrad mit 455 nm angegeben.
    Als Prüfling diente Spiegel B (200 mm f/6), Messung CoC. FringeXP gibt hier einen RMS Fit Error von 0,025 aus. Das hab ich bei dieser Spiegelgröße mit Lasern noch nicht erreicht. 455 nm im Vergleich zu roten Laser- Dioden mit 650 bis 660 nm wäre ein deutlicher Gewinn an Empfindlichkeit. Der Haken bei der Geschichte ist leider:


    1. Die Kohärenzlänge lässt nur max. 10 Streifen zu. Darüber wird der Kontrast der Streifen drastisch schlechter. Das erschwert das Auffinden der richtigen Einstellung erheblich.
    2. Die Lichtintensität ist drastisch geringer als beim Laser. Anwendbarkeit in CoC mit unbelegten Prüflingen ist deshalb fraglich, in Autokollimation wahrscheinlich aussichtslos.


    Versuche mit roten und grünen LEDs hab ich noch nicht gemacht.


    Gruß Kurt

  • Hallo Kurt!
    Das ist eine sehr interessante Weiterentwicklung.
    Das Problem, dass bei einer LED die zeitliche Kohärenz
    (Monochromasie) schlechter ist als bei einer Laserdiode,
    hast Du bereits erwähnt. Ich denke auch die Parallelisierbarkeit
    (räumliche Kohärenz) sollte schlechter sein. (größere
    Licht emittierende Fläche). Wie löst Du das Problem?
    Mit einer kleinen Blende (Raumfilter) oder ist das gar nicht
    notwendig? Ist das eine LED mit Linse oder Planplatte?
    Es erstaunt mich auch, dass trotz der höheren Empfindlichkeit
    durch die wesentlich kürzere Wellenlänge, der RMS Zernike Fit
    Error kleiner wird. (Bild 1 zeigt ja auch ein sehr schönes
    Streifenbild)


    M.f.G.,
    Robert

  • Hallo Robert,
    der Versuchsaufbau ist denkbar einfach. Dazu hab ich den Laser meines Bath- I-Meters entfernt und durch die LED + Sammellinse ersetzt.




    Die LED ist herstellermäßig ebenfalls mit Linse ausgerüstet Auf dieser Linse sitzt eine Kappe, die vorne durch perforierte Alu- Folie verschlossen ist. Der Lochdurchmesser beträgt ca. 0,2 mm. Das ist sicher noch kein Raumfilter. Das Loch wird über eine 15 mm PK- Linse annähernd im unendlichen abgebildet. Das ist das Prinzip wie von Bath beschrieben. Die Linse ist auf 2 mm abgeblendet. Damit ist der Strahl durch den Teilerwürfen auch ca. 2 mm dick.


    Die blauen I- Gramme sind wegen der relativ geringen Helligkeit bei voller Empfindlichkeit der Kamera mit 1/30 s aufgenommen. Sicher kann man die Intensität noch erheblich steigern, indem man die Leistung der LED voll ausfährt (500 mA statt 200mA) und zusätzlich die Projektionslinse optimiert. Weitere Steigerung um den Faktor 4 wäre bei mir möglich, wenn ich einen Stahlenteiler mit 4 freien Flächen einsetzen würde. Damit wäre der Einsatz auch für CoC möglich.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Es erstaunt mich auch, dass trotz der höheren Empfindlichkeit durch die wesentlich kürzere Wellenlänge, der RMS Zernike Fit Error kleiner wird. (Bild 1 zeigt ja auch ein sehr schönes
    Streifenbild)
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Das ist ein Zeichen, dass der Prüfling keine besonders „krummen“ I- Streifen produziert. Ob die Reduzierung des Fit Errors von bisher RMS = 0,04 – 0,03 wave auf 0,025 oder auch weniger wirklich einen merklichen Gewinn in der Reproduzierbarkeit abwirft? Mögliche Nutzanwendung: wenn man z. B. Refraktoren im blauen Licht interferometrieren will, erspart das den Einsatz relativ teurer Interferenzfilter. Ebenso wird es wahrscheinlich auch mit grünen LEDs funktionieren. Die sind auch wesentlich billiger als grüne Diodenlaser und vor allem ungefährlicher für die Augen.


    Gruß Kurt

  • Hallo Kurt!
    Danke für Deine ausführliche Beschreibung.
    2 Punkte scheinen mir wesentlich bei der Verwendung von
    LEDs für die Interferometrie.
    1) Möglichst hohe Flächenhelligkeit des LED-Chips. (soweit
    ich weiß, sind die leuchtenden Flächen von LEDs ungefähr
    0.1mm groß)
    2) Gute Fokussierbarkeit der leuchtenden Fläche auf die
    Lochblende


    Um die Fokussierbarkeit zu testen habe ich 2 LEDs in kurzem
    Abstand (etwa 2cm) vor eine Webcam gehalten und scharfgestellt:

    Das sieht ganz passabel aus, auch wenn in den Randbereichen
    Licht verlorengeht. Die beiden gezeigten Exemplare (rot und IR)
    sind leider beide auf der leuchtenden Fläche mittig kontaktiert.


    Mich würde nun interessieren, ob Deine Hochleistungs-LED aus
    einem Einzelchip der oben angeführten Größe besteht und damit
    eine überragende Flächenhelligkeit aufweist, oder ob hier
    mehrerer Einzelchips zusammengefügt sind. Die hohe Vorwärtsspannung
    (laut Datenblatt 5-6V) lässt mich eher mehrere Chips in Serie
    annehmen.
    Gibt es eigentlich LEDs mit planparallelem Fenster statt Linse?


    M.f.G.,
    Robert

  • Hallo Robert,
    Hier das Bild meiner blauen LED



    Betriebsdaten 3,42 V, 350 mA
    Best Nr. 17 62 12-44 Conrad Elektronik


    Nach Austausch der Linse gemäß obigem Foto des Versuchsaufbaus war die Ausleuchtung erheblich heller. Die Qualität der Linien liess sich nicht mehr wesentlich verbessern. Der bester RMS Fit Error lag bei 0,023 lambda wave(Messung CoC).


    Dann hab ich bei einer „normalen“ blauen LED die Linse weggefeilt und die Fläche poliert.



    Das I-Gramm war aber nicht so kontrastreich wie mit obiger LED. Das gleiche gilt für eine grüne LED, gleichfalls mit weggefeilter Linse. Hier das beste I-Gramm



    Mein Fazit: grüne LED für Bath- I- Meter sind generell eindeutig weniger empfehlenswert im Vergleich zu Diodenlasern.


    Gruß Kurt

  • Vielen Dank, Kurt, für die Informationen. Ich bin selbst
    am Basteln, aber noch lange nicht so weit wie Du.
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Nach Austausch der Linse gemäß obigem Foto des Versuchsaufbaus war die Ausleuchtung erheblich heller. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Lässt sich die Linse der Power_LED einfach entfernen,
    oder meinst Du die Parallelisierungslinse in Deinem Aufbau?
    Das Foto der LED sieht so aus, als ob gar keine Linse
    vorhanden wäre.
    Glaubst Du reicht die Helligkeit jetzt auch für einen
    unbelegten Spiegel in CoC?
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Dann hab ich bei einer „normalen“ blauen LED die Linse weggefeilt und die Fläche poliert.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Wie polierst Du Epoxy? Verwendest Du hier den LED-Chip selbst
    als Punktquelle, oder bildest Du ihn mit einer Zwischenlinse
    auf die Lochblende ab, um den Strahl nachher mit einer weiteren
    Linse zu parallelisieren?


    M.f.G.,
    Robert

  • Hallo Robert,
    ich hoffe , dass mit den beiden folgenden Bildern sämtliche Klarheiten beseitigt sind[8D].




    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Lässt sich die Linse der Power_LED einfach entfernen,
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Nein, die ist ganz ähnlich integriert wie bei den normalen LEDs. Mit Linse meinte ich die auf dem Linsenhalter aufgeklebte. Die blaue Power LED wurde nicht verändert.

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">[Glaubst Du reicht die Helligkeit jetzt auch für einen
    unbelegten Spiegel in CoC?
    /quote]
    Hab ich zwar noch nicht ausprobiert, die Power- LED könnte reichen.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wie polierst Du Epoxy?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Nach dem abfeilen der Linse hab ich mit Schleifpapier K 400 geglättet und dann mit einer kleinen Polierscheibe im Minidrill poliert. Das kann man sicher noch präziser machen.


    [quote]Verwendest Du hier den LED-Chip selbst
    als Punktquelle, oder bildest Du ihn mit einer Zwischenlinse
    auf die Lochblende ab, um den Strahl nachher mit einer weiteren
    Linse zu parallelisieren?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Wie man aus den letzten Bildern erkennen kann hab ich den Chip mit der Linse im Linsenhalter auf die Lochblende am Auslenkwürfel abgebildet. Die Lochblende besteht aus Hartkarton mit einer Bohrung 1 mm D. Das Ergebnis ist genau so wie bei direkter Abblendung der LED mit Kappe und Lochblende von&lt;&lt; 1 mm und anschließender Bündelung des Strahls mit der Linse. Der Aufbau mit der Lochblende auf dem Auslenkwürfel ist aber wesentlich einfacher zu realisieren und es funktioniert auch mit der Power- LED im Originalzustand sehr gut.


    Noch ein allgemeiner Hinweis für I- Meter Bau- Interessierte: Für die ersten Versuche empfehle ich dringend einen ganz billigen Rotlicht- Laserpointer. Damit funktioniert es garantiert auch bei unbelegten Prüflingen. Mit den LEDs hat man schon seine Mühe den sehr engen Bereich zu finden in dem die Bildung von Interferenzstreifen überhaupt möglich ist. Wie bereits weiter oben gesagt liegt das an der geringen Kohärenzlänge des LED- Lichtes.


    Gruß Kurt

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