Mikrorauheit und deren Messung

HALLO Emil
Die Intensität oder Energidichte einer Welle ist proportional dem Qudrat der Amplitude und dem Quadrat der Frequenz .
Bei Licht als elektro-magnetischer Welle also der maximalen elektrischen oder magnetischen Feldestärke .Nimm wie das Scribt der Uni Regensburg die elektrische Feldstärke .
Also A ist die Amplitude (Maximalwert) der elektrischen Feldstärke des Lichts .Gemessen wird sie in Volt/meter
A^2/N ist die Intensität des Lichts das durch den Dichtestreifen um den Faktor N abgeschwächt wird .
Gruß Rainer

Hallo Michael,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
<br />Hallo Hans-Jürgen,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: HJ_Busack</i>
Hab ich doch schon. Schau mal auf Seite 27, Post vom 10.01.14 03:33:49
Zugegebenermaßen sehr knapp gehalten.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Sorry, aber ohne ein paar erklärende Worte verstehe ich nichts davon.
Ich gehöre eigentlich nicht zu denen, die sich von ein paar Formeln abschrecken lassen, aber als ich diesen Wust von Formeln gesehen habe da habe ich ganz schnell weitergeblättert...

Gruß
Michael
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ok, ich versuche es etwas ausführlicher. Ich hatte einfach meine persönlichen Stichworte zur Herleitung aus einem Excel-Dokument kopiert, mit dem ich die Richtigkeit der Kontrastformel kontrolliert hatte. Ich hatte die offenbar naive Vorstellung, dass ein interessierter Leser die Herleitung anhand dieser Notizen nachvollziehen kann.

Ausgangspunkt ist diese Abhandlung über das Phasenkontrastverfahren von Zernike (1932),

http://www.physik.uni-regensbu…asenkontrastverfahren.pdf

insbesondere das Kapitel auf Seite 13 „Intensität und Kontrast im Phasenbild“ und dort die Formel 11.1

Iobj = 1+p²+t²-2pcos(rho)+2t[pcos(psi-rho)-cos(psi)]

In dieser Formel ist die Ursprungsintensität zu 1 gesetzt, p² ist die Durchlässigkeit des durchleuchteten Phasenobjekts, t² die Durchlässigkeit des Phasenplättchens, rho die Phasenverschiebung des Phasenobjekts, psi die Phasenverschiebung des Phasenplättchens.

Auf der gleichen Seite unten ist die Formel für den Kontrast angegeben (keine Bezugsnummer)

K =(Iobj-Iumg)/(Iobj+Iumg)

Iumg ist die Intensität ohne Phasenverschiebung, also Iobj für rho=0, also z.B. Iumg=t² für p=1.

Zur Kontrolle kann man die obige Intensitätsformel in die Kontrastformel einsetzen und z.B. mit Excel eine Kurve für den gesamten Bereich von rho erstellen. Aus Gründen der besseren Vergleichbarkeit mit dem Diagramm Abb.12 und den Werteangaben zu bestimmten Winkeln habe ich das für eine Phasenverschiebung des Phasenplättchens von -90° gemacht und völlige Übereinstimmung gefunden.
Bis hierhin stimmt also alles. Man kann auch sehen, dass sogar eine deutliche Abweichung der Phasenverschiebung des Phasenplättchens von Lambda/4 nur eine geringe Auswirkung auf den Kontrast für kleine Phasenverschiebungen rho hat.

Weiter geht es mit einer Näherung für kleine Phasenverschiebungen rho.
Im Folgenden werde ich auch bei Näherungsformeln das Gleichheitszeichen verwenden, auch wenn das nicht ganz korrekt ist.
Puristen mögen bitte darüber hinwegsehen.
(sorry, aus Gründen der Eindeutigkeit gehe ich jetzt über zu einer ausführlicheren Schreibweise, auch wenn das etwas unübersichtlicher aussieht):

P^2 wird zu 1 gesetzt für ein reines Phasenobjekt. Wenn man jetzt das Additionstheorem für Cosinus und die Reihenentwicklung für Cosinus anwendet, erhält man bei Vernachlässigung von rho^4 gegen 1:

Iobj=t^2+rho^2+2*t*rho*sin(psi)-t*rho^2*cos(psi)

Mit psi=-90° in die Kontrastformel eingesetzt erhält man

K = (rho^2-2*t*rho)/(2*t^2+rho^2-2*t*rho)

Für rho&lt;&lt;t erhält man mit t^2=1/N gemäß der Bezeichnung bei Texereau, Lamb=Wellenlänge und x=Wellendeformation als Näherung:

K = -rho/t = -2*Pi/Lamb*sqrt(N)*x

Sqrt(N) bedeutet dabei square root, also Quadratwurzel aus N. Mit psi=+90° erhält man den gleichen Ausdruck mit positivem Vorzeichen.

<b>Bei Texereau findet man den doppelten Wert.</b>

Aus dieser Kontrastformel kann man die Formel für die Graukeilauswertung herleiten.

Die mittlere Bildintensität beträgt nach dem Vorhergehenden gleich t^2=1/N, die Intensität eines phasenverschobenen Objektpunktes sei gleich 1/(N-d), also heller. Dann kann man die Kontrastformel folgendermaßen aufschreiben:

K =(1/(N-d)-1/N)/(1/(N-d)+1/N) = (N-(N-d))/(N+(N-d)

Also mit den Bezeichnungen von Texereau

K = (O-O‘)/(O+O‘),

wobei O der mittleren Abschwächung (rho=0) gegenüber der Ursprungsintensität entspricht und O‘ der Abschwächung eines phasenverschobenen Punktes. Mit d&lt;&lt;O kann man das näherungsweise umformen:

O-O’ kann man ausdrücken durch (sqrt(O)-sqrt(O‘))*(sqrt(O)+sqrt(O‘)),

also näherungsweise (sqrt(O)-sqrt(O‘))*2*sqrt(O).

O+O’ kann man ausdrücken durch O+O-d=2*O-d=2*O(1-d/(2*O)),

also näherungsweise 2*sqrt(O^2)*sqrt(1-d/O)=2*sqrt(O*O‘).

Damit erhält man als Näherung für den Kontrast

K = (sqrt(O)-sqrt(O‘))/sqrt(O*O‘)*sqrt(O).

Für die Wellendeformation x gemäß obiger Formel für psi=+90° erhält man also

X=Lamb/(2*Pi)* (sqrt(O)-sqrt(O‘))/sqrt(O*O‘).

<b>Dies ist der gleiche Wert, der bei Lyot mit K=1 zu finden ist.</b>

http://gallica.bnf.fr/ark:/121…endu%201946%20lyot.langEN

O und O‘ sind die Abschwächungsfaktoren eines mit fotografierten Graukeils an Stellen, welche die gleiche Intensität haben wie die zugeordneten Phasendefekte. Mit diesem genialen Trick umgeht Lyot die Notwendigkeit einer Messung der Abschwächung des Phasenplättchens.

<b>Texereau gibt einen doppelten Wert für den Phasendefekt an.</b>

http://www.astrosurf.com/tests/articles/defauts/defauts.htm

David Vernet benutzt für seine Auswertungen die Formel von Texereau, <b>setzt aber für O und O‘ nicht die lineare Abschwächung, sondern den logarithmischen Wert, also die sogenannte Dichte des Graukeils ein</b>, z.B. für eine Abschwächung von 1000 den Wert log(1000)=3.

<b>Dies ergibt einen anderen Wert für den Phasendefekt.</b>

Freundliche Grüße
Hans-Jürgen

Hallo Hans-Jürgen
Zitat " Nach meiner Meinung zeigt Lyot keine Herleitung von Grund auf , sondern er geht von einer Behauptung über die resultierende Amplitude von 2 interferierenden Wellen aus ."
Sicher meinst Du : I = (A + A')^2
Bei dieser Gleichung ist noch keine Abschwächung vorhanden .Man sieht die Vorraussetzung das alles Licht wieder in der Abbildung landet . Gleiche Fläche , gleiche Phase und damit gleiche Intensität .
Bei Ii = Intensität ohne Störung : Ii = I = Ai^2 = (A+A')^2
Hat mich etwas Zeit gekostet .
Vielen Dank auch für deine Erklärungen zur Herleitung .
Gruß Rainer

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: rainer-l</i>
<br />
Zitat " Nach meiner Meinung zeigt Lyot keine Herleitung von Grund auf , sondern er geht von einer Behauptung über die resultierende Amplitude von 2 interferierenden Wellen aus ."
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ich habe eben wegen dieser Diskussion trotz Zeitmangels gerade nochmal
im Buch von Malacara nachgesehen. Malacara leitet dort (auf S, 266f in der alten Auflage) physikalisch eine ziemlich allgemeine Herleitung für die Lichtintensität in Abhängigkeit von Aberrationen für solche Phasenmodulationsmethoden wie den Foucault-Test ab.

In der alten Auflage gibt er als Resultat Gleichung 8.42 an,
deren Werte er in Gleichung 8.48 mit Angaben von Texereau vergleicht:

I'(x2,y2)= 1 - 4*pi/lambda W'i(x2,y2) ,
wobei I' die Lichtintensität im Testbild darstellt, W'i den
(imaginären) Teil der Aberrationsfunktion.

Die Beziehung von Texereau bzw. Lyot entspricht praktisch dieser Gleichung.

Insofern kann man sagen, dass für den Lyot-Test zwar noch keine
komplette physikalische Theorie entwickelt wurde, sofern das in
der letzten Zeit niemand gemacht hat und der Test in der Regel
auch qualitativ bis als quantitative Abschätzung genutzt wird.

Hallo Hans-Jürgen.<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">O und O‘ sind die Abschwächungsfaktoren eines mit fotografierten Graukeils an Stellen, welche die gleiche Intensität haben wie die zugeordneten Phasendefekte. Mit diesem genialen Trick umgeht Lyot die Notwendigkeit einer Messung der Abschwächung des Phasenplättchens.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Das ist ein guter Satz.
Auf den werde ich noch hinweisen können wenn ich über meine neuen Erkenntnisse
vom Lyottest berichten werde.
Derzeit bin ich noch am Messen und Beweismaterial erstellen dran.

Viele Grüße
Alois

Zu den Beschuldigungen von Kai und Kalle vom 12.1.2013 um 19Uhr und 24Uhr42:
Ich bin in dem kuriosen Dilemma zu antworten oder nicht. Wenn ich antworte, wird mir vorgeworfen, ich würde themenfremd handeln (oder gar die<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">«Stimmung anheizen»<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote"> ) und wenn ich es nicht tue, dann würde ich kneifen und damit den Vorwürfen Kredit verleihen. Deshalb will ichs kurz halten.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">« …ich sehe nämlich noch keine Gespenster».<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Kai, ich befürchte doch, und die hast Du selbst herbeigerufen.
Grundsätzlich müsstest Du doch jetzt wissen, dass die google-Übersetzungen nicht das Papier wert sind, womit man sich «den Arsch abputzt" (treffendes Zitat von Michael Koch). Deshalb damit irgendetwas zu bescheinigen, wie Du es tust, ist also mit einem hohen Risiko verbunden. Dass übrigens meine Übersetzungen <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">«soweit korrekt»<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote"> sind, das hätte ich Dir auch ohne google bescheinigen können (smiley).
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">« …ohne Übersetzungsauftrag meinerseits »<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Da ich seit fast zwei Monaten ständig ohne solche speziellen Aufträge übersetze, sehe ich hier kein Problem.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">« Danach kommt die erste eigenmächtige Interpretation zum Anheizen der Stimmung »<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Das <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">« eigenmächtig » <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote"> ergibt nur einen Sinn, wenn ich etwas Verbotenes getan hätte; dies ist nicht der Fall. Allerdings interpretiere ich natürlich nicht ohne Grund. Mit Deinem <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">«ein Blick in die Vergangenheit »<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote"> katapultierst Du nämlich die frz. Arbeit ins Reich der has been und das jetzt zum dritten Mal. Das scheint von Anfang an Dein roter Leitfaden zu sein.
Am 25.11. um 05Uhr40 hatte ich auf einen frz. Link verwiesen und Du hattest Dich darüber beklagt, <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">«antiquierten französischen Käse»<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote"> lesen zu sollen. Am 22.11. um 23Uhr46 vergleichst Du die <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">«dicken französischen Glasbrocken»<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">mit Dinosauriern, von denen man wisse, was mit ihnen passiert wäre. Auf Astrosurf hatte dies damals nicht mehr als leichtes Schmunzeln hervorgerufen; mit Deinem jetzigen dritten Versuch wird aus der ersten «Frotzelei» Methode, und das dürfen die Leser wissen, und hier wurde das mit runzelnden Augenbrauen quittiert. Wenn Du nicht möchtest, dass die Stimmung angeheizt wird, dann hält Dich niemand davon ab, solche Äußerungen zu unterlassen.

In Deinem zweiten Beispiel sprichst Du von einem <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">« tragischen Übersetzungsfehler »<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Abgesehen davon, dass da kein Übersetzungsfehler ist, hat Deine Interpretation schon etwas mit einer Tragödie zu tun.
Wer im französischen von mehreren Fronten und Zermürbungstaktik spricht, benützt unwillkürlich das dazugehörige Wort «guerre». Wenn ich wortwörtlich «un fil sur plusieurs fronts avec tactique d’usure» übersetzt hätte, hätte man sofort gesagt, ich hätte den richtigen Ausdruck nicht benutzt. Kai, wenn Du das jetzt nicht glaubst, dann fragst Du nochmal Deine französisch sprechende Kollegin und erklärst daraufhin hier erneut, dass meine Übersetzung mit der - Originalton Kai: <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">« Note eins plus Sternchen (nur dem Lehrer vorbehalten) » <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">bewertet wurde.
Was Raphael und den «Grünschnabel» betrifft:
Um 22Uhr26 sagt Raphael, er halte Davids Messarbeit «nicht für korrektes Arbeiten» und um 23Uhr52 insistiert er und sagt «Schätzungen sind eben keine Messungen».
Wenn Vernet das gelesen hätte, hätte er sofort reagiert und folgendes gesagt: « Wer ist denn dieser Grünschnabel jetzt ? »
Deswegen wollte ich es nicht übersetzen und das ist der Sinn meiner Antwort an Raphael um 0Uhr15.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">aber nicht jeder prahlt hier mit VLT Spiegeln (die dann irgendwie bei einem Subcontractor veschwunden sind - war doch so, oder?)<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Wenn Du meine Antwort auf Seite 15 vom 29.12.2013 um 10Uhr56 gelesen hättest, hättest Du gesehen, dass es nicht so war.
Aber auf so einen Schmutz gehe ich jetzt nicht weiter ein.

Ich denke, hier wird sowieso zuviel gestichelt, beschuldigt, beleidigt und es wird zum Hohn, dass man ermahnt wird, sobald man sich dagegen zur Wehr setzt.

Mal sehen, ob Kai soviel innere Stärke aufbringt und meinen folgenden kurzen Beitrag auf astrosurf hierhin rückübersetzt. Es ist eine Antwort an JMarc, der ganz begeistert mitliest und meint, dieser thread würde in die Annalen eingehen. Übrigens gibts hier noch mehr Kommentare dieser Art... .
Envoyé 11-01-2014 13:54
________________________________________
JMarc,
cela ne fait que commencer; on attend les travaux d'Alois qui cogite depuis quelques semaines déjà et qui s'annoncent, j'en suis sûr, explosifs. Kai aussi doit couver qchose et pas oublier Kurt, Koch, Kalle, Rainer, Busack - tous des gens assez calés/passionnés dans leurs domaines et autres; curieux si Horia s'y mettra aussi.
à + rolf

Ein Letztes:
Kai, teile mir doch bitte mit, wie ich diese beiden Sachen vereinbaren soll:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">«Alles klar, nimm Dir Zeit mit dem Lyot Artikel, das ist echt wichtiger»<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Und dann:<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">«Ich verbitte mir sämtliche "Übersetzungen" seinerseits»<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Gruß

Hallo Miteinander
Die Herleitung der Lyotformel aus dem TIS

2. Versuch : Diesmal (hoffentlich) richtig

Nehmen wir an , alles gebeugte Licht einer Störung gelangt zum Aufnahmeobjektiv und damit zur Abbildung . Dann wird Es auf der gleichen Fläche abgebildet wie das Licht der gleichen Spiegelfläche wenn dort keine Störung wäre . Mit Leistung = Intensität * Fäche gilt bei konstanter Fläche , das die Leistung proportional zur Intensität ist . Damit gilt dann der TIS auch für das Intensitätsverhältnis .

Ii = Intensität Einfallswelle
Is = Intensität gebeugte Welle
A0 = Amplitude Licht 0.Ordnung
A1 = Amplitude Licht 1. un d höherer Ordnung
sigma = RMS Oberflächenfehler

Bei Lyot Test im ROC mit cos 0° gilt :
TIS = (4pi/lambda)^2 * sigma^2

umgeschrieben für Amplituden : TIS = As^2 / Ai^2

daraus folgt : As = Ai * (4pi/lambda) * sigma

Wenn man I durch das quadrieren von A bestimmt , geht dabei die Richtung verloren . Wir müßen berücksichtigen ,das As senkrecht auf Ai steht . Mit komplexen Zahlen schreiben man : j*As oder addiert mit dem Pythagoras .

Esgilt dann : A^2 = A0^2 + A1^2
mit A0 = A/SQR(N)
und A1 = A*(4pi/lambda)*sigma

Amplitudenquadrate aufaddieren ergibt :
I = A^2 *(1/N + (4pi)^2 * (sigma/lambda)^2)

Der zweite Therm ist sehr klein der Kontrast sehr gering .
Deshalb wird A0 durch eine Phasenplatte so verschoben , das A0 und A1 phasengleich sind . Dann müßen A0 und A1 direkt addiert werden .

I = A*(1/SQR(N) + (4pi/lambda)*sigma)^2
Das Quadrat vom zweiten Therm wird sehr klein und deshalb weggelassen

Damit erhalten wir : I = A^2/N * ( 1 + 8pi/lambda*SQR(N)*sigma)

...mit sigma = X/2 : I = A^2/N * ( 1 + 4pi/lambda *SQR(N)*X )

Die Bedingung für die Gültigkeit der Formel ,alles gebeugte Licht zur Abbildung zu bringen , kann nicht streng erfüllt werden .
Ein Teil wird durch die Abschwächung gehen , ein anderer Teil am Objektiv vorbei . Die Menge hängt vom Aufbau und Streuradius ab .

Gruß Rainer

Hallo,

... an alle, die hier noch mitlesen.

Auf dem Astrosurf-Forum ist eine super Simulation eingestellt (auch nach rechts scrollen!), Seite 33 oben:
http://www.astrosurf.com/ubb/Forum2/HTML/039889-33.html

(==&gt;)zorgdotnl zeigt dort die richtig umgesetzte FFT einer Oberflächenstruktur (surface-map).

Diese surface-map wird ausschließlich(!) in die Phase der komplexen FFT injiziert. Vorher wird die <b>Höhe</b> auf 2Pi normiert(*).

Der Modulus wird auf Einheitsmaß (zb 1) gesetzt für den Bereich der Apertur - sowie Null für den Rest.

Mich interessiert, welches FFT-Tool verwendet wurde.
Auf jeden Fall eine ganz starke Sache! Mehr davon!

(*)Das ist der Grund, warum einige German bad guy's auf Höhen-<b>Messungen</b> bestehen [;)]

Viele Grüße
Kai

(==&gt;)Rolf: habe die Übersetzung bereits in Auftrag gegeben, mal sehen wann sie drüben auftaucht[;)]

Hallo Kai,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...(==&gt;)zorgdotnl zeigt dort die richtig umgesetzte FFT einer Oberflächenstruktur (surface-map).... <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
in diese Darstellung in ich auch schon reingekrochen. Mir fehlt nur noch die Info wie man aus seinen z.B.

<i>„Amplitude de défaut max de Lambda/10“</i>

zum RMS-Wellenfrontfehler oder TIS kommt oder ob dieses Ansinnen hier völlig falsch ist.

In den nachfolgenden Beiträgen wird wieder mit Lambda/20 (weiß der Teufel was) argumentiert. Wenn da interessierte Laien (auch Franzosen) noch folgen sollen wäre etwas mehr Präzision bei der Wortwahl wünschenswert.

Gruß Kurt

Hallo Kurt,

welche Höhen bzw RMS Werte genommen wurden, das wird sich sicher noch klären.

Interessant ist, dass der Doppelstern 70 Ringe (Google transl: Wellen Airy) entfernt liegt.

Die "Streulicht-Zuständigkeit" für diesen Bereich liegt bei Defekt-Breiten im Bereich um 1/70 des Durchmessers der Öffnung.
Das können also Millimeter oder auch Zentimeter sein.

Viele Grüße
Kai

"(weiß der Teufel was) argumentiert. Wenn da interessierte Laien (auch Franzosen) noch folgen sollen wäre etwas mehr Präzision bei der Wortwahl wünschenswert."

Kurt, da ist nichts Unpräzises und die Leute verstehen es ohne Probleme. Mehr Präzision einzufordern, wenn man selbst Probleme mit der Sprache hat, hat schon etwas Komisches. Wenn Dir die sprachliche Kompetenz fehlt, kannst Du denen nicht vorwerfen, ungenau zu formulieren.
Gruß

Hallo Kai,
wie ich gerade gesehen habe hat zorgdotnl etwas zu RMS nachgetragen. Es ist aber immer noch nicht sicher ob er damit Wellenfrontfehler oder Oberflächenfehler meint. Man könnte nämlich auch die Dimensionierung der Oberflächenfehler auf die Wellenlänge beziehen.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> …Die "Streulicht-Zuständigkeit" für diesen Bereich liegt bei Defekt-Breiten im Bereich um 1/70 des Durchmessers der Öffnung.
Das können also Millimeter oder auch Zentimeter sein….<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Richtig, aber vielleicht kommt da noch etwas.

Das Thema scheint immer noch hochinteressant zu sein. Die fachliche deutsch französische Zusammenarbeit oder der Meinungsaustausch ebenfalls, geht vielleicht gerade erst los. Daher mein Vorschlag:
Bitte nicht mehr in diesem Thread fortsetzen. Da findet man später nichts mehr wieder.

Gruß Kurt

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">da ist nichts Unpräzises und die Leute verstehen es ohne Probleme.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Rolf, ist das jetzt Deine eigene Meinung - oder das was Du den Franzosen in den Mund legst?
Für eine Übersetzung vermisse ich Gänsefüsschen und einen Referenz-Link zur Quelle.

Kurt, geht klar. Langsam kommt der Moment wo es auch da drüben um Messungen des Höhenprofils geht. Wäre ein würdiger Abschluss dieses Threads [;)]

Viele Grüße
Kai

Hallo Rolf,

zorgdotnl Envoyé 15-01-2014 10:23 in
http://www.astrosurf.com/ubb/Forum2/HTML/039889-33.html

"<i>En fait les défaut d'amplitude L/10, ça fait L/5 pic/vallée. Les valeurs RMS du "poli" simulé sont plus faibles, on peut les déduire des histo (RMS=1/2 largeur à 0.6 du max pour la gaussienne si je me souviens bien). Par exemple, Amplitude L/50 -&gt;PV L/25. Pour le RMS d'après histo, RMS=1/0.8%=L/125.
J'utilise Matlab en écrivant les skripts qui vont bien.
</i>"

(Zitat Ende)

Diese nachträgliche Erklärung von zorgdotnl zu seinem ausgezeichneten Diagramm, gerichtet an die französischen Freunde war wohl nach deiner Meinung völlig überflüssig. Die wissen doch bei „Amplitude L/50“ sofort was gemeint ist oder? Ich hatte diese Erläuterung noch nicht gelesen als ich mein Posting um 10:32 abgesetzt hatte, bin auch nicht so gut dass ich fast zeitgleich in zwei Foren recherchieren kann.

Noch mal zur Sache:
Damit wird aus meinem (weiß der Teufel was) aus „Amplitude L/50“ wird RMS L/125 Wellenfrontfehler. Daraus kann man wiederum den TIS- Wert berechnen.

TIS = 1-exp-[(2*pi*1/125)²] entspricht 2,5 promille Total Integratet Scatter.

Dh., nur 2,5 Promille des Gesamtlichtes verteilen sich zu dem unvermeidbaren 16% Streulich wg. Beugung um den Stern herum. Wie man dem Diagramm von zorgdotnl ansehen kann hat das aber keine nachteilige Wirkung auf die Detektion einen mag 7 Sterns in der Nähe eines sehr hellen Nachbarsterns. Genau genommen gilt das nur für Oberflächendefekte, deren mittlere laterale Ausdehnung 1/70 des Spiegeldurchmessers entspricht.

Man kann aber aus den RMS L/125 auf den RMS = Oberflächenfehler schließen. Der der wäre hier nämlich L/250 und bei L=550 nm:

RMS- Oberfläche = 550/250nm = 2,2 nm.

Dieser Fehler ist übrigens 22x so groß, von der Wirkung her näherungsweise 22 x 22 = 484 mal so groß wie die 0,1 nm welche
David Vernet mit seiner „Superpoli“ verspricht. So richtig glaubwürdig nachgewiesen dass es das auch kann, hat er meines Wissens noch nicht.

Falls du hier Rechen- oder Denkfehler entdeckt haben solltest darfst du sie gerne korrigieren. Auf deine permanente Stänkerei gegen Kai und mich hier und in astrosurf kann ich aber gut verzichten.

Gruß Kurt

Edit: Tippfehler korrigiert

Da Kai nun ein baldiges «würdiges Ende» für diesen thread voraussagt, so möchte ich abschließend für mich - sozusagen als Abrundung - Vernets letzten Kommentar dazu zusammenfassen:

Er drückt eine gewisse Befriedigung aus, dass die Lyot-Messungen jetzt zu einem Thema bei Euch geworden sind und meint, dass Ihr, sobald Ihr damit messt, der Versuchung nicht widerstehen werdet, Eure Spiegel zukünftig in der Frage dieser Rauheit besonders zu verwöhnen; und das schon wegen der Befriedigung, die der Spiegelschleifer beim Polieren empfindet und auch wegen der Herausforderung, den Angström zu kitzeln.
Und im Anschluss daran würdet Ihr Euch auch bewusst, dass sich das beim Beobachten am Himmel auszahlt.

Gruß Rolf

Hallo Rolf,<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: rolf</i>
<br />Da Kai nun ein baldiges «würdiges Ende» für diesen thread voraussagt, so möchte ich abschließend für mich - sozusagen als Abrundung - Vernets letzten Kommentar dazu zusammenfassen:

Er drückt eine gewisse Befriedigung aus, dass die Lyot-Messungen jetzt zu einem Thema bei Euch geworden sind und meint, dass Ihr, sobald Ihr damit messt, der Versuchung nicht widerstehen werdet, Eure Spiegel zukünftig in der Frage dieser Rauheit besonders zu verwöhnen; und das schon wegen der Befriedigung, die der Spiegelschleifer beim Polieren empfindet und auch wegen der Herausforderung, den Angström zu kitzeln.
Und im Anschluss daran würdet Ihr Euch auch bewusst, dass sich das beim Beobachten am Himmel auszahlt.

Gruß Rolf

<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

in Grunde kann ich damit leben was du schreibst. Aber an einem Wettbewerb mit dem Titel

<b> Wer macht den besten "Superpoli" ?</b>

o.ä. war ich nie interessiert, an moderner Messtechnik mit Amateurmitteln dagegen schon eher und auch schon etwas länger. Ganz offensichtlich befinden wir uns damit beiderseits des Rheins gerade im Umbruch[:)].

Gruß Kurt

"Wer macht den besten "Superpoli" ?"
Du weißt genau, dass es darum überhaupt nicht ging.
Hab Dir eine mail geschickt.
Gruß

Hallo Hans-Jürgen,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: HJ_Busack</i>
O und O‘ sind die Abschwächungsfaktoren eines mit fotografierten Graukeils an Stellen, welche die gleiche Intensität haben wie die zugeordneten Phasendefekte. Mit diesem genialen Trick umgeht Lyot die Notwendigkeit einer Messung der Abschwächung des Phasenplättchens.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Den Trick wie das N verschwinden soll habe ich noch nicht verstanden.
Kannst du bitte nochmal genau beschreiben was O und O' sein soll. Ist das der Abschwächungsfaktor (z.B. 100) oder der Kehrwert davon (z.B. 0.01) ?

Das K in deiner Herleitung ist nicht das K das Lyot verwendet hat, sehe ich das richtig?

Gruß
Michael

P.S. Kann ich das so interpretieren dass das O identisch ist mit der Abschwächung des Streifens, also mit N?

Hallo Michael,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
<br />Hallo Hans-Jürgen,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: HJ_Busack</i>
O und O‘ sind die Abschwächungsfaktoren eines mit fotografierten Graukeils an Stellen, welche die gleiche Intensität haben wie die zugeordneten Phasendefekte. Mit diesem genialen Trick umgeht Lyot die Notwendigkeit einer Messung der Abschwächung des Phasenplättchens.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Den Trick wie das N verschwinden soll habe ich noch nicht verstanden.
Kannst du bitte nochmal genau beschreiben was O und O' sein soll. Ist das der Abschwächungsfaktor (z.B. 100) oder der Kehrwert davon (z.B. 0.01) ?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Die mittlere Bildhelligkeit ohne Phasendefekt der Wellenfront ist 1/N bei einer Ursprungsintensität von 1, bei einem Phasenplättchen der Dichte ND=2 also 1/100. Wenn man über den Bildkontrast auswerten will, taucht in der Formel der Faktor 1/Wurzel(N) auf, man muss also die Abschwächung des Phasenplättchens vorher gemessen haben. Wählt man das O in der Formel von Lyot so, dass O=N ist, kürzt sich dieser Faktor heraus.
Natürlich steckt die Messung der Abschwächung indirekt im Vergleich mit dem Graukeil. Trotzdem hatte diese Verfahren damals wohl noch den Vorteil, dass die unlineare Kennlinie der Photoschicht keine Rolle spielt.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Das K in deiner Herleitung ist nicht das K das Lyot verwendet hat, sehe ich das richtig?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Sorry für die Konfusion! Ich hatte das K (für Kontrast) aus der Abhandlung der Uni Regensburg übernommen, ohne daran zu denken, dass das zur Verwechselung mit dem Geometriefaktor K bei Lyot führen muss.

Freundliche Grüße
Hans-Jürgen

Hallo,

nach mehreren vergeblichen Anläufen habe ich nun endlich herausgefunden wie man von der Formel

I = A^2 / N * (1 + (4 Pi X sqrt(N)) / lambda)

zu der Formel

X = lambda / 2 Pi * (sqrt(O) - sqrt(O')) / sqrt(O * O')

kommt. Den Ansatz von Hans-Jürgen über den Kontrast fand ich schwierig zu verstehen.

Wir beginnen damit, dass in dem Bild die dunkelste und die hellste Stelle gesucht wird. Das entspricht dem tiefsten Tal X1 und dem höchsten Berg X2. An diesen Stellen gilt jeweils die Formel für die Intensität:

I1 = A^2 / N * (1 + (4 Pi X1 sqrt(N)) / lambda)
I2 = A^2 / N * (1 + (4 Pi X2 sqrt(N)) / lambda)

Nun suchen wir auf dem Graukeil die Stellen, die die gleiche Intensität haben. Dabei ist wichtig zu beachten, dass es sich nicht um einen gewöhnlichen Graukeil handelt. Der Keil muss nämlich so beschaffen sein, dass das Licht nicht auf dem gleichen Weg zurückläuft, sondern es muss leicht seitlich abgelenkt werden so dass es vollständig seitlich an dem Phasenstreifen vorbei fällt. Es darf nicht durch den Phasenstreifen abgeschwächt werden. Das ist ganz wichtig, sonst stimmt die Auswertung nicht!

Für diese beiden Intensitäten gilt:

I1 = A^2 / O
I2 = A^2 / O'

Wir haben nun 4 Gleichungen und können I1, I2 und A^2 eliminieren:

N = O * (1 + (4 Pi X1 sqrt(N)) / lambda)
N = O' * (1 + (4 Pi X2 sqrt(N)) / lambda)

Und daraus folgt:

O/O' = (lambda + 4 Pi X2 sqrt(N)) / (lambda + 4 Pi X1 sqrt(N))

Wir nehmen jetzt an, dass beim Wellenfront-Fehler Peak und Valley jeweils gleich weit von Mittelwert entfernt sind. X ist der PV Fehler:

X = 2 * X2 = -2 * X1

Damit ergibt sich:

O/O' = (lambda + 2 Pi X sqrt(N)) / (lambda - 2 Pi X sqrt(N))

Der Bruch wird mit (lambda + 2 Pi X sqrt(N)) erweitert, dann ergibt sich

O/O' = (lambda + 2 Pi X sqrt(N))^2 / (lambda^2 - (2 Pi X sqrt(N))^2 )

Der zweite Term in Nenner wird vernachlässigt weil er sehr klein gegenüber lambda^2 ist.

Somit erhalten wir:

O/O' = (1 + (2 Pi X sqrt(N)) / lambda)^2

Das ist (bis auf den sqrt(K) Faktor) die gleiche Formel die auch bei Lyot auf Seite 768 steht.

Wenn man die Gleichung nach x auflöst erhält man die Gleichung die rechts daneben steht:

X = lambda / 2 Pi * (sqrt(O) - sqrt(O')) / sqrt(O * O')

Jetzt muss nur noch der Faktor sqrt(K) in die Formel hineingebastelt werden, der beschreiben soll dass ein Teil des Streulichts am Phasenplättchen verloren geht.

War bei der Herleitung von Hans-Jürgen eigentlich auch die Annahme drin, dass Peak und Valley gleich weit vom Mittelwert entfernt sind? Diese Annahme muss ja durchaus nicht zutreffen.
Ich finde jedenfalls die direkte Bildauswertung die Horia vorgeschlagen hat wesentlich sypathischer als die Auswertung über den Graukeil.

Gruß
Michael

Edit 1: x durch X ersetzt
Edit 2: X1 und X2 war vertauscht

Liebe Teilnehmer.

Nun eine kleine Kostprobe von mir.
Da ich sechs gestaffelte Dichtestreifen in verschiedenen Dichten ( 1,6_2,07_2,3_ 2,95_3,3 und 4,5 ) habe,
die unten auch ein größeres Feld für die seitliche Zustellung haben, konnte ich sehr viel ausprobieren.
Dabei ist mir aufgefallen, dass wenn die Dichte unter 2 sinkt, die Information sehr schnell schwach wird.
Nach oben hingegen findet man eine Dichte die nahezu ideal ist. Wenn sie dunkler wird kommt sie auch wieder
in einen Verlustbereich, der aber einen längeren Bereich hat bis die Information verschwindet.
Ganz besonders auffällig ist dies in Autokollimation bei der die Wirkung auch im Phasenkontrast doppelt so stark ist.
Hier kann man bei Dichte 1,6 bereits etwas sehen, und ab Dichte 2,95 werden schon Verluste bemerkbar.

Bild 1

Bei der Messung aus dem Krümmungsmittelpunkt fällt dem Auge bei Dichte 1,6 noch nichts auf.
Fotografisch ist vielleicht noch was möglich.
Bei Dichte 2,07 ist eine schwache Aufzeichnung möglich. Bei Dichte 3 scheint der ideale Bereich zu sein
Und ab Dichte 4 ist bereits auch hier eine Abschwächung bemerkbar.

Bild 2

Somit ist in erster Linie die Dichte das Maß der Dinge.
Ob bei diesen Messungen die Lambda Viertel Phase auch schon passend war, und wie sie sich auswirken würde,
kann ich jetzt noch nicht feststellen.
Dazu kommt noch: Dank der guten Übersetzung der Originalarbeit von Bernard Lyot von 1946 durch Horia (mit Zeichnung) angeregt, werde ich mir noch einen Phasenschiebekeil machen, um zu sehen welche Wirkung dabei zustande kommt.

Viele Grüße
Alois

Hallo Alois,

Super Bilder. Ich bräuchte sie im Original bitte, damit ich einige Analysen machen kann.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Ob bei diesen Messungen die Lambda Viertel Phase auch schon passend war, und wie sie sich auswirken würde,
kann ich jetzt noch nicht feststellen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Die letzten zwei Lyot-Aufnahmen im Bild-2 zeigen exemplarisch wie wichtig die Phase ist. Wenn man die Diagonal-Rille in der 1:1 Ecke vergleicht (Bild2-C und Bild2-D), dann sieht man, dass links die Rille als Erhebung und rechts als Grab dargestellt wird. Das heißt, auf einer der Bilder (ich vermute rechts) ist die Phase bei "PI/2 +- etwas" und auf das andere Bild ist die Phase auf der andere Seite des Kreises, bei "3PI/2 +- etwas anderes".

Viele Grüße,
Horia