Mikrorauheit und deren Messung

stefan-h · 15. Dezember 2013

Hallo Michael, <blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Aber diese hochfrequente Welligkeit kann man nicht so einfach mit einem Interferometer vermessen (jedenfalls nicht, wenn das Interferogramm den ganzen Spiegel zeigt und nur wenige Streifen hat).
Die hochfrequente Information ist in dem Interferogramm einfach nicht enthalten und kann durch kein Rechenverfahren nachträglich daraus ermittelt werden.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">Ahh... wenn das so stimmt, dann ist das meiner Ansicht nach der Grund für diese ganze Diskussion zwischen Frankreich und Deutschland bzw. für die jeweils sehr heftig vertretenen Ansichten.[:)]

Kurt, Kai und der größte Teil hier in D misst per Interferometer und lässt sich per SW das Ergebnis ausrechnen. Die Jungs in F tun das so nicht oder arbeiten nur teilweise auf diese Art.

Wenn nun ein Interferometer den hochfrequenteren Anteil von Mikrorippeln garnicht erfassen kann, fällt der dadurch anteilige Fehler natürlich bei der ganzen Auswertung raus.

Gruß
Stefan

mkoch · 15. Dezember 2013

Hallo Gerd,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
[hochfrequente Welligkeit]
Alle Fehler die sich noch mit der FFT Auswertung erfassen lassen.
...
Nach meiner Definition lässt sich diese mittels FFT Auswertung sehr wohl bestimmen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Wenn jeder seine eigenen Begriffe und Definitionen verwendet dann ist es ja kein Wunder wenn alle aneinander vorbeireden. Weil keiner versteht was der andere gemeint hat.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
Unter richtiger Rauheit verstehe ich Fehler deren laterale Ausdehnung in Relation zu den Höhenunterschieden ein Verhältnis von sagen wir mal maximal 1 zu 10000 aufweist.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Dieser Definition kann ich leider überhaupt nicht zustimmen.

Gruß
Michael

Gerd-2 · 15. Dezember 2013

Hallo Michael,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wenn jeder seine eigenen Begriffe und Definitionen verwendet dann ist es ja kein Wunder wenn alle aneinander vorbeireden. Weil keiner versteht was der andere gemeint hat.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

das ist zweifellos ein Problem bei der ganzen Geschichte das ich schon seit Jahren immer wieder anspreche.

Die meisten verstehen unter Rauheit das was im Foucault oder Lyottes halt rau aussieht.
Auch in Wellenfrontdarstellungen klassischer Prüfprotokolle mittels Zygo oder seit wenigen Jahren halt auch das was in der Wellenfrontkarte einer FFT Auswertung rau aussieht wird als solche angesehen.

Ich bin da einer der wenigen die da seit Jahren immer wieder darauf hinweisen das das noch lange keine echte Mikrorauheit ist.
Ich finde den Begriff der Welligkeit für oben genannte Strukturen viel passender und arbeite daher schon seit langem mit diesem Begriff um solche Strukturen klar von der eigentlichen Mikrorauheit zu unterscheiden.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Dieser Definition kann ich leider überhaupt nicht zustimmen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Na wie würdest Du es denn definieren?
Nicht nur sagen das es Dir nicht passt sondern nach Lösungen suchen ist hier gefragt.
Ich halte zur grundlegenden Unterscheidung zwischen Welligkeit und Rauheit das Verhältnis Längsausdehnung zu den Höhenunterschieden als ein sehr geeignetes Mittel.

Es geht hier auch um den grundlegenden Sachverhalt und nicht nur die Belange optischer Flächen.
Also was passt Dir nun genau nicht an dieser Definition, und wie würdest Du den Unterschied definieren.
Das es einer eindeutigen Definition bedarf wenn wir nicht ständig aneinander vorbei reden wollen sollte jedenfalls klar sein.

Grüße Gerd

mkoch · 15. Dezember 2013

Hallo Gerd,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
Na wie würdest Du es denn definieren?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ich meine Alois hat das in seinem Eingangsposting zutreffend beschrieben.

Zitat:
In der Industrieoptik zählt zur Mikrorauheit jene Rauheit die mit der Schattenprobe und dem Zygo Interferometer lateral nicht mehr erfassbar sind.
Daher braucht es die Erfassung mit dem Mikroskop. Meistens mit 200 bis 500 facher Vergrößerung.

Gruß
Michael

Gerd-2 · 15. Dezember 2013

Hallo Michael,

ja ok das ist auch ne gute Lösung.
Also einigen wir und darauf, dann sollte immer klar sein was gemeint ist.
Sobald von Mikrorauheit die Rede ist dann bedeutet das also.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">jene Rauheit die mit der Schattenprobe und dem Zygo Interferometer lateral nicht mehr erfassbar sind.
Daher braucht es die Erfassung mit dem Mikroskop. Meistens mit 200 bis 500 facher Vergrößerung.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Grüße Gerd

TGM · 15. Dezember 2013

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2

Es geht hier auch um den grundlegenden Sachverhalt und nicht nur die Belange optischer Flächen.
Also was passt Dir nun genau nicht an dieser Definition, und wie würdest Du den Unterschied definieren.
Das es einer eindeutigen Definition bedarf wenn wir nicht ständig aneinander vorbei reden wollen sollte jedenfalls klar sein.

Grüße Gerd

Hallo zusammen,

vorweg, ich habe nicht alles was hier geschrieben wurde verfolgt und daher man möge mir nachsehen, wenn ich hier einige Dinge schreibe, die vielleicht schon geklärt wurden.

1. Die Trennung zwischen Mikrorauigkeit und Abweichung von der Sollform (PV) ist etwas künstlich. Im Grunde genommen kann man die Abweichung von der Sollform als eine Summe von Sinus- oder Cosinusfunktionen (zweidimensionale Fourier-Darstellung) mit Ortsfrequenzen darstellen, die Vielfache einer Grundfrequenz sind, die durch den Durchmesser der Optik gegeben sind. Die Abweichung ist dann durch die Amplitude dieser verschiedenen Ortsfrequenzen gegeben.
2. Die Amplitude der niedrigen Frequenzen ist für die Bildfehler bzw. den Strehl verantwortlich, die Amplitude der hohen Frequenzen für das Streulicht bzw. den Verlust an Reflektivität.
3. Die hochfrequente Mikrorauigkeit bewirkt, dass der Spiegel wie ein Beugungsgitter wirkt, Licht wird aus der nullten Beugungsordnung in höhere Beugungsordnungen transferiert. Dies hängt natürlich von der Wellenlänge ab, bei kürzeren Wellenlängen ist dies um so kritischer, die Spiegel von Röntgenteleskopen müssen daher extrem glatt sein. (Horia hatte die entsprechende Formel bereits genannt). Wo der Überang von niedrigen zu hohen Frequenzen ist hängt daher von der Wellenlänge und vom Einfallswinkel ab.
4. Bei kommerziellen Spiegeln, besonders für den Röntgenbereich, wird daher häufig die Rauigkeit und der gemittelte Winkelfehler angegeben, auf diese Weise werden PV und die Ortsfrequenz berücksichtigt. Diese beiden Angaben ermöglichen es, die Spotgröße und die maximale Reflektivität bzw. den Verlust durch Streulicht zu ermitteln. Die Fourier-Koeffizienten legen die Winkelverteilung des Streulichtest fest. Sind nur die höchste Frequenzen vertreten, ist die Winkeverteilung breit, andernfalls bildet sich um das erste Beugungsmaximum ein enges Halo.

Wie kann man dies alles messen? Entweder mit einem Taster, der über die Oberfläche fährt (so wird es vielfach bei den Optik-Herstellern gemacht). Alternativ kann man die Winkelverteilung eines reflektierten Strahls messen, die Intensität in den Flügeln und bei größeren Winkeln enthält die Information über die Mikrorauigkeit. Eine quantitative Auswertung ist sicher möglich, doch vermutlich mühsam. Wenn hier Interesse besteht kann ich versuchen Literatur darüber zu finden.

Beste Grüße

Thomas

Gerd-2 · 16. Dezember 2013

Hallo Eberhard,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wir reden hier nicht von der Fourieranalyse hochfrequenter Schwingungen, Sinus- Kosinus oder sonstigen Schwingungen, sondern von statischer Rauheit. Was soll dieser Quatsch mit den hochfrequenten Welligkeit?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

also mit Sinus und co hab nicht ich hier angefangen, wende Dich diesbezüglich bitte an den der hier mit einer Sinuswelle die Bedeutungslosigkeit von „ Rauheit“ beweisen wollte.
Da Michael da mitgerechnet hat musst Du Dich schon entscheiden ob Du ihm nun recht gibst oder es für Quatsch hältst das Er mit einer solchen Welle gerechnet hat.

Was mich betrifft dient der Begriff „ hochfrequente Welligkeit“ der Unterscheidung zwischen Mikrorauheit und Strukturen größerer lateraler Ausdehnung.
Ich vermeide hier bewusst den Begriff der Rauheit um Verwechslungen auszuschließen.

Diese Unterscheidung halte ich keineswegs für Quatsch sondern für außerordentlich wichtig.

Unter hochfrequenter Welligkeit verstehe ich übrigens auch irreguläre Strukturen!

Grüße Gerd

Kalle66 · 16. Dezember 2013

hi,
hier mal eine Übersicht über die Oberflächenparameter nach DIN und Co von Zeiss.
http://www.zeiss.de/C1256CEE005B6986/0/197C2DB7E4EE6CECC12574A60045E0DB/$file/de_60_050_001i_oberflaechen.pdf

(==>)Thomas
Die Fouriertransformation der ortsabhängigen Höhen sind doch die Zernike-Koeffizenten. In der oben von mir genannten Dissertation werden diese Werte nochmals in das PSD-Spektrum transferiert.
Eva Oettinger nimmt dann auch noch eine Fallunterscheidung für die Verteilung der Rauigkeit vor. Sie unterscheidet "konventionell" und "selbstähnlich" Rauigkeit. Bei der "selbstähnlichen" Rauigkeit ist das Verhältnis von Wellenlänge des PSD-Spektrums und Amplitude der Erhebungen (RMS bezogen auf eine bestimmte Ortsfrequenz) konstant. Das führt dazu, dass man mit RMS-Werten allein, diese Verteilungsannahme nicht "beschreiben" kann.

So zumindest verstehe ich den Text.

Gruß

PS: Kennt jemand "Charakterisierung optischer Oberfla#776;chen u#776;ber ihre Mikrorauheit unter Einsatz interferometrischer, taktiler und streuender Messverfahren" von Gabriele Ringel; Frank Kratz; Dirk-Roger Schmitt, 1996 (Forschungsbericht / Deutsche Forschungsanstalt fu#776;r Luft- und Raumfahrt, 96-03)? Sonst würde ich mir mal die Mühe machen und mir den Bericht an der Uni-Bibliothek hier in Hannover besorgen. Ist schließlich schon ein paar Jährchen her ...

Gruß

Gerd-2 · 16. Dezember 2013

Hallo Eberhard,

wich ich gerade dem PDF das Kalle verlinkt hatte entnehme stimmt die dortige Definition von

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Rauheit = Oberflächenstruktur mit kurzen Intervallen
Welligkeit = Oberflächenstruktur mit langen Intervallen
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

mit der meinen überein!

Auch da unterscheidet man zwischen Rauheit und Welligkeit nach dem gleichen Prinzip wie ich es tue!

So großer Quatsch wie Du behauptest kann mein Ansatz daher nicht sein.

Grüße Gerd

TGM · 16. Dezember 2013

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Kalle66
 
(==>)Thomas
Die Fouriertransformation der ortsabhängigen Höhen sind doch die Zernike-Koeffizenten.

in der Tat, die Information ist durch die Zernike-Koeffizienten gegeben, doch um den Einfluss des Streulichtes bzw. der Minderung der Reflexion zu berücksichtigen benötigt man die hohen Frequenzen, sprich die Koeffizienten höherer Ordnung. Bei einem 200 mm Spiegel, senkrechtem Einfall und grünem Licht wird man wohl die Koeffizienten bis zur zwanzigsten Ordnung benötigen und die hat man meistens nicht, sondern muss sie extra bestimmen.

Gruß

Thomas

TGM · 16. Dezember 2013

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
 Hallo Eberhard,

wich ich gerade dem PDF das Kalle verlinkt hatte entnehme stimmt die dortige Definition von

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Rauheit = Oberflächenstruktur mit kurzen Intervallen
Welligkeit = Oberflächenstruktur mit langen Intervallen
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

mit der meinen überein!

Auch da unterscheidet man zwischen Rauheit und Welligkeit nach dem gleichen Prinzip wie ich es tue!

So großer Quatsch wie Du behauptest kann mein Ansatz daher nicht sein.

Grüße Gerd

Hallo Gerd,

so wie du die Begriffe verwendest ist es sicherlich sinnvoll, doch was sind kurze bzw. lange Interwalle? Hier geht die Wellenlänge, der Durchmesser der Optik und auch der Winkel ein. Beim Fanspiegel eines Newton-Teleskops sind daher die Anforderungen im Hinblick auf die hohen Frequenzen/Rauheit geringer.
Will man quantitative Aussagen machen kommt man meines Wissens nicht darum herum sich die relevanten Koeffizienten (ob man sie nun Fourier oder Zernike nennt) zu besorgen bzw. man muss sich ausrechnen, wie klein die lateralen Strukturen sein müssen damit sie nur noch für die Streuung relevant sind bzw. welche Koffizienten z.B. für grünes Licht wichtig sind.

Gruß

Thomas

p.s. vielleicht sollte ich klar stellen: Wenn ich nur wissen möchte vieviel Licht mir durch Streuung verloren geht, ist die Angabe der Mikrorauheit ausreichend, möchte ich allerdings wissen, wo das fehlende Licht bleibt, ob es ein enges Halo erzeugt oder diffus in alle Richtungen geht, benötigt man möglichst viele Koeffizienten

Gerd-2 · 16. Dezember 2013

Hallo Thomas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">doch was sind kurze bzw. lange Interwalle? Hier geht die Wellenlänge, der Durchmesser der Optik und auch der Winkel ein.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

ich stimme Dir hier durchaus zu, klar was nun kurz oder lang ist ist natürlich relativ.
Deshalb mein Vorschlag Die Intervalllänge zur Höhendifferenz ins Verhältnis zu setzen.
Das bringt zumindest einen indirekten Bezug zur Wellenlänge.
Denn schon die für die globale Form tolerierbaren Höhenabweichungen hängen ja nun mal an dieser.
In der Optik tolerieren wir ja Formabweichungen nur im Bereich von Bruchteilen der Wellenlänge.
Wir untersuchen daher dementsprechend winzige Höhenunterschiede, setzen wir diese zur Intervalllänge ins Verhältnis lässt sich letztlich eine vernünftige Relation für kurze bzw. lange Intervalle finden.
Alternativ könnte man die Intervalllänge auch gleich als Relation zur Wellenlänge betrachten (natürlich die des Lichts für das die Optik verwendet wird).
Man könnte etwa sagen das Intervalllängen von zb. über 100 Lambda lang sind und Intervalllängen unter 100 Lambda kurz.
Dementsprechend würde da dann auch die Grenze zwischen Welligkeit und Rauheit liegen.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Will man quantitative Aussagen machen kommt man meines Wissens nicht darum herum sich die relevanten Koeffizienten (ob man sie nun Fourier oder Zernike nennt) zu besorgen bzw. man muss sich ausrechnen, wie klein die lateralen Strukturen sein müssen damit sie nur noch für die Streuung relevant sind bzw. welche Koffizienten z.B. für grünes Licht wichtig sind.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Das ist sicher die optimalste Variante aber aus rein praktischen Gründen würde ich die Unterscheidung zwischen Welligkeit und Rauheit eher an den Grenzen der jeweiligen Messtechnik festmachen.

Also so wie Alois schon geschrieben hatte.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">In der Industrieoptik zählt zur Mikrorauheit jene Rauheit die mit der Schattenprobe und dem Zygo Interferometer lateral nicht mehr erfassbar sind.
Daher braucht es die Erfassung mit dem Mikroskop. Meistens mit 200 bis 500 facher Vergrößerung.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Grüße Gerd

Kalle66 · 16. Dezember 2013

Gerd,
definiere doch einfach mal für die laterale Ausdehnung einen Wert im Sinne von x*Lambda (520nm, grün) ... dann darfst Du auch Welligkeit und Rauigkeit im Sinne der Norm begrifflich abgrenzen.

Viel interessanter ist, wie die vertikale Rauigkeit mit der lateralen Ortsfrequenz skaliert. Dazu muss man mal das Mikroskopbild von Alois in ein Höhenprofil mittels FFT umrechnen, wenn das geht. Der funktionale Zusammenhang der mittleren vertikalen RMS-Werte in Abhängigkeit von der lateralen Ortsfrequenz ist notwendig um dann mittels der von Eberhard beschrieben Skalar- oder Vektormethode das Streulicht abzuschätzen. Skalar ergibt das einen TIS-Wert (Streulichtanteil über den ganzen Raumwinkel = Halbkugel über dem Spiegel), vektoriell eine 'Streulichtkeule'* (wieviel Streulicht in welcher Winkelumgebung vom zentralen Beugungsscheibchen landet). So zumindest hab' ich das jetzt verstanden.

Das numerisch mit wellenoptischen Formeln durchzurechnen hat die Autorin (Stand 2001) als zu aufwändig bezeichnet. Naja, ich hab keine Ahnung, was sich da inzwischen getan hat.

Gruß

*meine Wortkreation [:D]

TGM · 16. Dezember 2013

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Gerd-2
 Hallo Thomas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">doch was sind kurze bzw. lange Interwalle? Hier geht die Wellenlänge, der Durchmesser der Optik und auch der Winkel ein.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

ich stimme Dir hier durchaus zu, klar was nun kurz oder lang ist ist natürlich relativ.
Deshalb mein Vorschlag Die Intervalllänge zur Höhendifferenz ins Verhältnis zu setzen.
Das bringt zumindest einen indirekten Bezug zur Wellenlänge.
Denn schon die für die globale Form tolerierbaren Höhenabweichungen hängen ja nun mal an dieser.

Grüße Gerd
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Hallo Gerd,

die Höhendifferenz bezogen auf die Interwallgröße beschreibt so etwas wie Welligkeit nicht die Rauheit. Doch wie schon oben geschrieben, eine klare Trennung zwischen Welligkeit und Rauheit ist schwierig. Zur Illustration, ein 200 mm Spiegel sei bis auf eine rechte starke Abweichung mit 20 mm 'Periode' perfekt. Wenn die Amplitude der Abweichung im Bereich der Wellenlänge liegt, fehlt dann vielleicht die Hälfte des Lichts im zentralen Beugungsscheibchen, die andere Hälfte sitzt in einem Halo mit 10-fachem Durchmesser. Dies wird man außer bei sehr hellen Objekten wohl kaum sehen, und wird daher nicht von einer schlechten Form des Spiegels (also großer Winkelfehler, große Welligkeit) sondern eher von einem rauen Spiegel sprechen.

Die Größen Welligkeit und Rauheit werden in der Praxis erst richtig sinnvoll, da die Koeffizienten für die verschiedenen Ortsfrequenzen nicht komplett unabhängig sind ('Selbstähnlichkeit'). Rauheit beschreibt sicherlich die Abweichung mit Ortsfrequenzen/Interwallgrößen ab der Lichtwellenänge, bei welchen Längen sie endet ist glaube ich nicht so einfach zu sagen.

Beste Grüße

Thomas

mkoch · 16. Dezember 2013

Hallo Thomas und Gerd,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: TGM
Doch wie schon oben geschrieben, eine klare Trennung zwischen Welligkeit und Rauheit ist schwierig.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

In dem Zeiss-PDF das Kalle weiter oben verlinkt hat ist die Trennung beschrieben. Siehe Tabelle oben rechts. Wenn wir mal von der mittleren Zeile ausgehen, dann hat Rauheit Strukturen zwischen 2.5µm und 0.8mm. Für einen Teleskopspiegel üblicher Größe stimmt diese Angabe ziemlich genau mit dem überein, was Alois sinngemäß geschrieben hat: Rauheit ist das, was die Kamera im phasenschiebenden Interferometer nicht mehr auflösen kann.
Die von Alois gezeigten Interferogramme mit den dazugehörigen Oberflächendarstellungen zeigen keine Rauheit, sondern Welligkeit.
Ob diese Welligkeit allerdings real vorhanden ist, davon bin ich nicht überzeugt. Ich meine dass die Interferogramme mehr Streifen haben müssten, um Welligkeit mit dieser Strukturbreite zuverlässig messen zu können.
Die Sache würde anders aussehen, wenn es sich um eine Messung mit einem phasenschiebenden Interferometer handeln würde. Dann wäre die Auflösung durch die Pixelgröße der Kamera begrenzt, und eine Welligkeit mit der gezeigten Strukturgröße könnte zuverlässig bestimmt werden.

Gruß
Michael

Alois · 16. Dezember 2013

Hallo Michael und Teilnehmer

Zum Begriff Mikrorauheit kann ich sagen das ich die lateralen Abstände nur im Nomarski Mikroskop und im Weisslichtinterferometer bestimmen konnte.
Im Nomarski Mikroskop waren die hell – dunkel Unterschiede so meistens von 0,01 bis 0,02 mm Abständen zu sehen.
Das selbe zeigt sich auch im Profil vom Weisslichtinterferometer. Das ist ziemlich sicher und könnte als laterale Maßeinheit für Mikrorauheit passen.
Der Begriff Mikrorauheit würde auch passen zu jener die nur noch mit mikoskopischer Hilfe sichtbar gemacht werden kann.
Das Nomarski Mikroskop arbeitet mit Polarisationshilfe und das Weisslichtinterferometer ist ein Interferenzmikroskop.
Von da bis zur nächsten Sichtbarkeit haben wir eine große Stufe.
Am Zygo Interferometer wo wir die ganze Fläche sehen können ist es möglich Abstände von 1 mm zu erfassen wenn man stark aufzoomt
und einen Ausschnitt betrachtet. Das Selbe ist heute auch in der Schattenprobe möglich wenn die Aufnahmetechnik es ermöglicht.
Siehe den M1/1 Ausschnitt bei der Schattenprobe von Thomas Winterer.

Bei der FFT Auswertung hat Michael Koch schon recht dass hier, weil es ein Einzelinterferogramm ist, noch Arteffakte dabei sind.
Diese sind hier glücklicher weise sehr gering vorhanden. So das die Struktur sehr wohl zur Spiegelfläche passt und als gutes Beispiel
für die Fehigkeit der FFT Analyse dienen kann.
Wer die Arteffakete suchen will kann sie sogar finden.
Als erstes sieht man im Interferogramm ein Hintergrund Wellenbild mit dem Zentrum bei Positon 8 Uhr.
Diese Wirkung ist so schwach dass sie kaum auffindbar ist.
Als nächstes sieht man ganz schwach den Rhütmus der Interferenzstreifen. Ihre Wirkung ist sichtbar und abschätzbar.
Jedoch der Pik bei 7 Uhr und das Loch bei 9 Uhr sind Tatsache.
Dieses Interferogramm ist bei einer Veranstaltung gemacht worden und da habe ich nur dieses weil für eine genauere
Messung ist bei einer Veranstaltung nicht mehr Zeit vorhanden.
In der Regel mache ich bei 0° und bei 90° vier Interferogramme wobei jedes eine Gegenkippung hat damit die
Dabei entstehende Koma wieder aufgehoben wird.
Noch genauer wird es beim Fünfertakt mit jeweils 72° Drehung. Da werden 20 Interferogramme gemittelt.
Jedoch bin ich mir sicher dass diese Auswertung mit dem Einzelinterferogram bis zu 90% stimmt und daher als Beispiel verwendbar ist.
Ob man das als grobe Rauhigkeit oder Welligkeit benennen soll, möchte ich den Forenteilnehmern und deren Verständnis überlassen.
Jedoch Mikrorauhigkeit ist das keine mehr.

Viele Grüße
Alois

Gerd-2 · 16. Dezember 2013

Hallo Kalle,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">definiere doch einfach mal für die laterale Ausdehnung einen Wert im Sinne von x*Lambda (520nm, grün) ... dann darfst Du auch Welligkeit und Rauigkeit im Sinne der Norm begrifflich abgrenzen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

aber genau das hatte ich doch gerade, schau mal einen Beitrag über Deinen.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Man könnte etwa sagen das Intervalllängen von zb. über 100 Lambda lang sind und Intervalllängen unter 100 Lambda kurz.
Dementsprechend würde da dann auch die Grenze zwischen Welligkeit und Rauheit liegen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Mit 100 Lambda also bei 500nm dann 0,05mm liege ich da ja so schlecht nicht wenn man das mit den Zahlen die Alois jetzt genannt hatte vergleicht.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Zum Begriff Mikrorauheit kann ich sagen das ich die lateralen Abstände nur im Nomarski Mikroskop und im Weisslichtinterferometer bestimmen konnte.
Im Nomarski Mikroskop waren die hell – dunkel Unterschiede so meistens von 0,01 bis 0,02 mm Abständen zu sehen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Auch zu denen welche Michael dem PDF entnommen hatte.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">In dem Zeiss-PDF das Kalle weiter oben verlinkt hat ist die Trennung beschrieben. Siehe Tabelle oben rechts. Wenn wir mal von der mittleren Zeile ausgehen, dann hat Rauheit Strukturen zwischen 2.5µm und 0.8mm.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ich denke da liegen wir schon gut beieinander was nun die Unterscheidung von Welligkeit und Mikrorauheit betrifft.
Der von mir verwendete Zusatz hochfrequent ist vielleicht doch etwas irreführend, den lass ich in Zukunft lieber mal weg.
Ich hatte ihn benutzt um im Bereich der Welligkeit noch mal zu differenzieren um Strukturen mit noch größeren Intervallen die dann auch mittels klassischer Streifenauswertung erfasst werden mit dem Begriff niederfrequent hier noch mal abzugrenzen.

Ich nehme da jetzt aber die Konvention aus Deinem PDF und rechne Strukturen mit sehr langen Intervallen dem Formfehler zu.

Also
Rauheit .....Oberflächenstruktur mit kurzen Intervallen
Welligkeit ..Oberflächenstruktur mit langen Intervallen
Form ...... .Oberflächenstruktur einschließlich noch längerer Intervalle

Das heißt also im Fall des von Alois vermessenen Cassegrain
Formfehler ......RMS 34,1nm
Welligkeit ......RMS 64,1nm
Rauheit .........unbekannt

Es ist allerdings so das in unserer Diskussion hier Welligkeit und Rauheit ständig durcheinander gewürfelt wurde.

So bewegen sich die Rechenbeispiele von Kai (Intervalle von 2mm bis 4mm) und Seine Zwirnsfadenpolitur eindeutig im Bereich der Welligkeit.

Es steht in dieser Diskussion hier bei der Welligkeit einem willkürlich angenommenem RMS einer Sinuswelle von PV 2nm /2,8 also RMS 0,7nm ein real von Alois gemessener Wert von RMS 64,1nm gegenüber.
Der Messwert ist natürlich Wellenfront.

Der mögliche Einfluss von Welligkeit ist mit der Messung von Alois eigentlich für mich geklärt.
Da muss ich nicht weiter nachrechnen, oder mit Zwirnsfäden irgendeine Welligkeit polieren um das näher zu ergründen.
Das Problem der echten Rauheit ist für mich noch offen.

Thomas hatte da ja wichtige Hinweise gebracht wie man dieses angehen müsste.

Grüße Gerd

Gerd-2 · 16. Dezember 2013

Hallo Michael,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ob diese Welligkeit allerdings real vorhanden ist, davon bin ich nicht überzeugt. Ich meine dass die Interferogramme mehr Streifen haben müssten, um Welligkeit mit dieser Strukturbreite zuverlässig messen zu können.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Alois hat die Sache ja nun beantwortet.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Bei der FFT Auswertung hat Michael Koch schon recht dass hier, weil es ein Einzelinterferogramm ist, noch Arteffakte dabei sind.
Diese sind hier glücklicher weise sehr gering vorhanden. So das die Struktur sehr wohl zur Spiegelfläche passt und als gutes Beispiel für die Fehigkeit der FFT Analyse dienen kann.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Jedoch bin ich mir sicher dass diese Auswertung mit dem Einzelinterferogram bis zu 90% stimmt und daher als Beispiel verwendbar ist.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Wie ich Dir schon schrieb müssen wir nicht um wenige nm beim RMS feilschen.
Die 10 % Unsicherheit ändert an der grundlegenden Aussage dieser Messung Garnichts.
Nimm meinetwegen für die Welligkeit statt RMS 64,1 nur RMS 57,7nm an.
Der Fehler der Welligkeit ist immer noch deutlich größer wie der Formfehler mit RMS 34,1nm.
Die Welligkeit hat hier ein dramatisches Ausmaß, sehr viel größer als es in der Beispielrechnung mit der Sinuswelle angenommen wurde.

Grüße Gerd

Alois · 17. Dezember 2013

Hallo Gerd und Interessierte.

Nun ist es sicher.
Ich konnte mich am Freitag und heute mit den Personen der Messtechnik unterhalten
und sie haben nachgeschaut.

Die Ergebnisse beim Weisslichtinterferometer sind Oberflächenwerte ,
weil sie dienen ja für die Politur der Linsenfläche und werden deshalb schon
automatisch mit dieser Grundeinstellung geliefert.

Viele Grüße
Alois

TGM · 17. Dezember 2013

Hallo zusammen,

hier noch einige allgemeinere Gedanken zum Thema, ich hoffe es wiederholt sich nicht zu sehr:

Auch wenn Welligkeit und Rauheit häufig komplementär verwendet werden, sind sie letztlich eng verwand. Der Übergang ist fließend, doch wichtiger als eine genaue Abgrenzung ist wohl wie sie sich auswirken, in welcher Form derartige Abweichungen überhaupt stören und wie man sie misst. Neben den von Alois genannten interferometrischen Methoden kann man das Intensitätsprofil z.B. eines hellen Sternes mit sehr guter Dynamik über einen großen Winkelbereich vermessen und als Ergänzung die Reflektivität für einen Laser im Zentrum des Reflexes. Aus dem Reflexionskoeffizienten lässt sich dann die Rauheit (für kurze Interwalle) bestimmen (siehe Gleichung (2) weiter unten). Die Berechnung der Beiträge zu verschieden Längenskalen aus dem Intensitätsprofil ist deutlich aufwendiger und ergibt sich aus den Gleichungen (1) und (2) .

Als Faustformel, langwellige Abweichungen bewirken haloartige Streuung, der Durchmesser des Halo ist umgekehrt proportional zu charakteristischen Periode der Abweichung. Der Öffnungswinkel Phi des Halo (in Radian) ergibt sich aus der Beugung an einer periodischen Struktur folgendermaßen:

Phi= lamda/ L (1)

wobei L die Periodenlänge und lamda die Wellenlänge ist. Die Amplitude der Rauheit gibt an, wie viel Licht in das Halo fällt. Die Formel für die Intensität des Streulichtes TIS hatte Horia weiter oben bereits angegeben, hier für senkrechten Lichteinfall. (Nebenbei, ich denke dass in der Formel oben ein Tippfehler war):

TIS = (4 * pi * (sigma * / lambda)² (2)

Zwei konkrete Beispiele, ein Spiegel mit extremer Rauheit auf sehr kurzen Skalen (< einige mue, und nur dort) reflektiert schlecht, das im Beugungsmaximum fehlende Licht wird völlig diffus in einen sehr großen Winkelbereich abgestrahlt. Bei der Beobachtung heller Planeten und Doppelsterne wird dies kaum stören, denn das Bild ist kontrastreich und scharf, bei Deep Sky fehlt dagegen etwas Licht.
Liegt eine von der Amplitude (PV bzw. sigma) ebenso große Störung auf 10 mm Längenskala vor (ob man dies als Welligkeit oder Rauheit bezeichnet ist eine Geschmacksfrage), wird das fehlende Licht in einen engen Konus von etwa 10 Bogensekunden (für grünes Licht) gestreut, dies kann wohl bei der Planetenbeobachtung und auch Deep Sky (Kugelsternhaufen, Galaxien) erheblich stören. Bei noch längerwelligen Störungen zieht sich dieser Konus mit Streulicht weiter zusammen bis er schließlich in das Beugungsscheibchen übergeht. Für Deep Sky ist eine besonders glatte Oberfläche wichtig, andernfalls verliert man Licht, ein Allroundteleskop sollte auf allen Längenskalen perfekt sein, dies wird hier niemanden überraschen. Bei sehr großen Spiegeln, und das ist hier auch nichts Neues, dürfen die Fehler auf großer Längenskala ( > 200 mm) ruhig beträchtlich sein, sie gehen meist im Seeing unter. Ist ein großer Spiegel allerdings sehr rau, vor allem auf kleiner Skala, verschenkt man etwas Lichtleistung, also lichtsammelnde Öffnung. Ob die im visuellen Bereich notwendige Rauheit (z.B. für Streulichtverlust < 1%) leicht zu erzielen ist, da können andere hier sicherlich viel Qualifizierteres zu sagen.

Beste Grüße

Thomas

MartinB · 17. Dezember 2013

Hallo Thomas,
Das ist eine sehr schöne und allgemein verständliche Zusammenfassung!

Daraus ergibt sich auch gleich ein möglicher Weg, wie man die Mikrorauhigkeit messen kann: Nämlich per Sterntest mit einer Kamera, die mit großem Dynamikumfang sowohl den Peak im Beugungsscheibchen als auch das schwache Streulicht weit vom Beugungsscheibchen entfernt bestimmen kann. Bei genügender Kamera-Auflösung könnte man aus so einem Messbild sogar die gesamten Abbildungseigenschaften der Optik bestimmen.

In labormäßiger Optikvermessung bin ich nicht so bewandert. Was sagen die Experten, macht eine Vermessung in der Bildebene in Autokollimation am künstlichen Stern Sinn?

Gruß,
Martin

maul-wurf · 17. Dezember 2013

Hallo Thomas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Bei der Beobachtung heller Planeten und Doppelsterne wird dies kaum stören<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

bei der Beobachtung von Planeten werden feine Kontrastunterschiede in der allgemeinen Aufhellung völlig untergehen. Warum sieht man bei durch den Vollmond aufgehelltem Himmel keine schwachen Objekte? Sicher nicht wegen des Fehlens von ein wenig Licht.

Viele Grüße

Kurt

mkoch · 17. Dezember 2013

Hallo Martin,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: MartinB
Daraus ergibt sich auch gleich ein möglicher Weg, wie man die Mikrorauhigkeit messen kann: Nämlich per Sterntest mit einer Kamera, die mit großem Dynamikumfang sowohl den Peak im Beugungsscheibchen als auch das schwache Streulicht weit vom Beugungsscheibchen entfernt bestimmen kann.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Wenn das ganze Bild durch Streulicht aufgehellt wird, woher soll man dann bei der Auswertung wissen wo der Schwarz-Pegel ohne Streulicht liegen würde?
Und wie soll man die Hintergrund-Aufhellung aufgrund von Rauheit unterscheiden von der Aufhellung aufgrund von Lichtverschmutzung?

Gruß
Michael

ebi_ebi · 17. Dezember 2013

Hallo Thomas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Zwei konkrete Beispiele, ein Spiegel mit extremer Rauheit auf sehr kurzen Skalen (< einige mue, und nur dort) reflektiert schlecht, das im Beugungsmaximum fehlende Licht wird völlig diffus in einen sehr großen Winkelbereich abgestrahlt. Bei der Beobachtung heller Planeten und Doppelsterne wird dies kaum stören, denn das Bild ist kontrastreich und scharf, bei Deep Sky fehlt dagegen etwas Licht.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">....Bei sehr großen Spiegeln, und das ist hier auch nichts Neues, dürfen die Fehler auf großer Längenskala ( > 200 mm) ruhig beträchtlich sein, sie gehen meist im Seeing unter. Ist ein großer Spiegel allerdings sehr rau, vor allem auf kleiner Skala, verschenkt man etwas Lichtleistung, also lichtsammelnde Öffnung. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ich habe etwas Bedenken mit deiner einfachen Aussage und versuche es zu erklären. Denn das Licht wird immer an den Rauigkeitsstrukturen gestreut und die Lichtintensität, der Bildkontrast und das Auflösungsvermögen der Abbildungsoptik nehmen bei wachsender Oberflächenrauigkeit ab. Es hängt natürlich wesentlich! davon ab, wie groß die laterale und die vertikale Ausdehnung der Rauigkeitsstrukturen im Vergleich zur verwendeten Lichtwellenlänge ist!

LG
Eberhard

MartinB · 17. Dezember 2013

(==>)Michael: <blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wenn das ganze Bild durch Streulicht aufgehellt wird, woher soll man dann bei der Auswertung wissen wo der Schwarz-Pegel ohne Streulicht liegen würde?
Und wie soll man die Hintergrund-Aufhellung aufgrund von Rauheit unterscheiden von der Aufhellung aufgrund von Lichtverschmutzung?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">Das Problem war mir schon klar, deshalb die Frage nach Erfahrung mit labormäßiger Messung.
Ich denke aber, es zeigt auch, dass eine gewisse Mikrorauheit auf kleiner lateraler Größenskala beobachtungstechnisch für die meisten Anwender keinerlei Bedeutung hat, wenn die allgemeine Lichtverschmutzung schon einen Background produziert, der weit über dem Streulicht der Optik liegt.

Der einzige Teleskoptyp, bei dem ich tatsächlich sehr hohe Anforderungen an die Glattheit des Spiegels sehe, sind Koronografen. Die sind aber unter Amateuren nicht sehr verbreitet.

Trotzdem wäre es natürlich gut, wenn wir Amateure hier auch eine praktikable Messmethode finden würden. Mir scheint, Interferometrie hilft bei Mikrorauhigkeit nun mal nicht wirklich weiter.

Gruß,
Martin

Mikrorauheit und deren Messung

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