Seminararbeit: Thema gesucht: Astro und Mathe

    Hallo,


    ich bin derzeit auf der Suche nach einem Thema für meine W-Seminar-Arbeit und wollte hier mal nach Ideen und Inspirationen fragen.
    Letztendlich soll ich in einem Jahr eine ca. 15seitige (wissenschaftliche) Arbeit schreiben, das Oberthema ist angewandete Mathematik und ich möchte das mit Astronomie verbinden.
    Ich habe ein bisschen Erfahrung in dem Thema; letztes Jahr habe ich die Jupitermonde beobachtet, fotografiert und u.a. ihren Bahnradius, Geschwindigkeit, Masse berechnet.


    Nun suche ich ein spannendes Thema aus der Astronomie. Meine Schwierigkeit dabei ist derzeit, "genug Mathe" in die Arbeit hineinzustecken, das Thema soll also nicht reine Physik sein. Als mögliche Richtungen habe ich mir überlegt: Bahnberechnungen, Kugelgeometrie, etc. Es kann aber auch etwas ganz anderes sein, solange es Mathe ist.


    Hat jemand eine Idee, was ich beobachten könnte und wie ich dann den Bezug zur angewandten Mathematik herstelle?


    Vielen Dank für eine Antwort! :)


    Grüße,
    Markus


    P.S.: Für die Beobachtung wird mir ein 1,25'' MEADE Refraktor mit Brennweite 920 mm gestellt.


    <font color="limegreen">Aus dem Einsteigerforum verschoben von Caro</font id="limegreen">

    Hallo Markus,
    für Beobachtungsobjekte z.B. M33 sind Rektaszension und Deklination bekannt. Interessant wäre den Winkel zum Horizont zu berechnen. Man könnte dann auch ein Programm schreiben C/C++/Pascal/Java ... das eine kleine Datei mit möglichen Objekten und deren Koordinaten enthält und könnte für jedes Objekt überprüfen ob es zum angegebenen Datum und Uhrzeit sichtbar ist und der Winkel zum Horizont größer wie ein bestimmter Betrag ist. Das wäre mal so eine Idee?
    Apropos, was ist denn ein 1,25" 920 Refraktor? HAt der 31 mm Öffnung und 920 mm Brennweite? Wenn das ein Achromat wäre, dann hätte der schon apochromatische Eigenschaften aber halt sehr wenig Lichtsammelleistung.
    Servus,
    Roland

    Hallo Markus,


    Astronomie und angewandte Mathematik ist sicherlich eine interessante Kombination. Ich nehme an, du besuchst ein Gymnasium. Wie weit geht ihr da in der Analysis?


    Als grobes Thema könnte ich mir eine Arbeit über Objekte des Sonnensystems vorstellen. Zum Beispiel die Flächenbestimmung von Oberflächenbereichen (z.B. die Polkappe des Mars) auf einer Planetenoberfläche. Mathematische Instrumente könnten da die von dir angesprochene Kugelgeometrie und Oberflächenintegrale sein. Mit deren Hilfe kann man die Fläche einer gekrümmten Oberfläche berechnen und das wäre schon ein nächster Schritt in Richtung höhere Mathematik. Auch Näherungsverfahren für solch eine Aufgabe währen interessant. Dabei könnte man die zeitliche Veränderung eines Objektes im Auge haben. Du könntest dich mit Amateurastronomen abspechen, die dir dann gute Bilder zum Beispiel des Mars oder auch vom Jupiter zu Auswertung zur Verfügung stellen. Denkbar wäre dann auch eine Verbindung digitaler Bildbearbeitung/Bildvermessung. Natürlich könntest du auch eigene Beobachtungen heranziehen.



    Hier mal ein Link zum Thema Oberflächenintegral, bei der Flächenberechnung braucht man nur das Flächenelement, also f identisch 1.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Oberfl%C3%A4chenintegral



    Viele Grüße
    Christian



    EDIT: Mit einem Oberflächenintegral könnte man sogar die Masse des Eises der Marspolkappe berechnen (abschätzen), wenn man vereinfachte Annahmen des Dichteverlaufes µ(x,y) bzw. µ(x,y,z) macht. [:)]

    Hallo Markus,
    es gibt da sehr viele schöne Themen. Ein Thema wäre das Mehrkörperproblem und eine Computersimulation in z.B. C/C++ und QT dazu zu schreiben.
    Ein anderes Thema ist die Massenabschätzung die notwendig ist, dass ein Stern am Ende zu einem Neutronenstern oder zu einem Schwarzen Loch wird. Das hört sich jetzt noch relativ einfach an, aber die Physik und Mathematik dahinter ist durchaus anspruchsvoll. ;)
    Einfacher wäre das Mehrkörperproblem zu simulieren. Am Ende könnt man dann auch unser Sonnensystem von der Bewegung der Planeten simulieren.
    Das hat ein Spezl von mir als Facharbeit geschrieben. Er hat dann noch geladene Teilchen im Elektrischen Feld dazugenommen und es damals mit Turbopascal programmiert. Klar, heut wird man eher eine andere Programmiersprache nehmen, aber zu Windows 3.11 Zeiten war das schon nicht schlecht. Es kommt ja auf die Mathematik dahinter an, dass man die richtig umsetzt.
    Das mit der Marspolkappe wär natürlich auch nett. Es ist halt immer so, dass die Lehrer auch gern etwas interessantes lesen. Wenn ich Physiklehrer wäre würd mich die Fläche der Polkappe vom Mars net aso reizen auch wenn das durchaus ein Thema wär.
    Du kannst Deinem Mathe- Physiklehrer ja ein paar Vorschläge machen und der sagt dann schon was ihm davon am Besten gefallen würde. Man muß natürlich zuerst schauen ob die Themen net zu schwierig sind.
    Servus,
    Roland

    Hallo,


    vielen Dank für die vielen hilfreichen Antworten! :)
    Ich werde sie der Reihe nach beantworten.


    (==&gt;)Roland: Das klingt nach einer interessanten Idee: es ist einiges an Mathe dabei, ich kann die Ergebnisse in der Praxis überprüfen (ob der Stern/Galaxie tatsächlich zu der errechneten Uhrzeit sichtbar ist) und ein bisschen Computerarbeit ist auch möglich. Dafür müsste ich mich ziemlich in das Thema "Astro-Koordinaten" einarbeiten, also auch noch Recherche-Möglichkeiten für mich.
    Wie kommt es zu deiner Programmiersprachen-Empfehlung? Ich kann mir nicht vorstellen, dass z.B. Python (mein persönlicher Favorit) für die Aufgabe weniger geeignet ist.


    (==&gt;)Christoph: Klingt auch sehr interessant! Ich vermute aber, dass man dafür a) sehr genau und b) ziemlich frei von "Störlicht" arbeiten muss, um verlässliche Ergebnisse zu erhalten. Lieg ich damit richtig?


    (==&gt;)Christian: Auch eine interessante Idee! Ich weiß aber nicht, in wie fern meine eigenen Aufnahmen von ausreichender Qualität sind, um z.B. die Polkappen auszumessen. Aufnahmen von anderen Astronomen oder Teleskopen (öffentliche Sternwarte) wären eine Möglichkeit, entsprechen aber weniger meinem Wunsch nach Sternbeobachtung.


    Beide Vorschläge von "Chris" ;) müsste ich tatsächlich mal ausprobieren, um heraus zu finden, ob meine Aufnahme-Qualität asureicht.


    (==&gt;)nochmal Roland: Das Mehrkörperproblem klingt nicht schlecht, allerdings fehlt mir der "praktische" Teil der Arbeit (Beobachtung), wegen dem ich mich für Astronomie entschieden habe. Ich werde mir die Idee aber nochmal durch den Kopf gehen lassen.
    Die Massenabschätzung erscheint mir etwas zu theoretisch, da ich persönlich so etwas nicht beobachten, bzw. untersuchen kann.


    Um die Ungenauigkeiten bei meiner Teleskopbeschreibung zu beseitigen:
    achromatischer Refraktor, Brennweite 920mm, Durchmesser der ersten Linse 102mm (f/9), Durchmesser der möglichen Okulare 1,25 Zoll. Ich habe wenig Vergleich, aber ich glaube das Teleskop ist nicht sehr lichtstark, d.h. die Beobachtung von "dunklen" Objekten wie M33 könnte problematisch werden.


    Morgen werde ich die Ideen mal mit meinem Lehrer diskutieren.


    Grüße,
    Markus

    Hallo Markus,
    visuell ist das Öffnungsverhältnis zweitrangig, mit 102mm sieht man schon recht viel (unter dunklem Himmel; http://rodelaet.xtreemhost.com/SketchM33b.html , http://www.asod.info/?p=4344 Fernglas http://rodelaet.xtreemhost.com/Sketch_M33_bino.html )


    Auch im Bereich Optik steckt viel Mathematik, sei es Brennweite und Abbildungsmaßstab auf einem Kamerachip, Brechung & Wellenlänge, Auflösung & Co. Den praktischen Teil könnte mn dann schon recht kostengünstig mit einfachen Linsen demonstrieren.


    Viel Erfolg bei der Ideensuche und der Arbeit!


    <font color="limegreen">Link repariert von Caro</font id="limegreen">

    Hallo Markus!
    Gar nicht mal! Veränderliche wurden Jahrhunderte lang nur visuell geschätzt und es ergaben sich trotzdem aussagekräftige Lichtkurven. Und mit heutigen preiswerten Kameras kann die Genauigkeit noch um ein vielfaches gesteigert werden. Das ganze funktioniert auch aus der Stadt heraus oder bei Vollmond.
    Es gibt tolle Beispiele von Beobachtern die mit einen einfachen Feldstecher ganz neue Erkenntnisse brachten.
    Bei Interesse kannst du mich gerne mal anschreiben. Material zum Thema hab ich genug.
    Gruß und CS Christoph

    Hallo Schorhr,


    du hast Recht. So wie ich das beim 2. und 3. Link sehe, kann man mit ähnlichen Öffnungsverhältnissen M33 schon gut beobachten! Allerdings steht da auch dabei, dass die Umgebung sehr dunkel sein sollte. Das kann ich leider nur selten ermöglichen ('n Führerschein wär mal 'ne gute Idee, dann könnt' ich aus der Stadt raus fahren ;) ). Deshalb sehe ich es als sehr schwierig an, M33 zu beobachten. Aber ich kann mir ja ein helleres Fix-Objekt suchen.
    Der erste Link geht leider nicht, der leitet mich auf einen Webhoster.
    Optik ist sicher auch spannend, aber nicht so mein persönliches Interesse.



    Hallo Christoph,


    ok das klingt sehr interessant. Das hätte ich nicht erwartet!
    Dann werde ich mal ausprobieren, veränderliche Objekt zu beobachten.
    Kurze Frage noch: in welchem Zusammenhang steht die Helligkeit der veränderlichen Objekte mit der Ephemeridenrechnung? Du hast sie in deiner ersten Antwort erwähnt.



    Besonders interessant finde ich zur Zeit den ersten Vorschlag von Roland mit dem Horizont-Winkel der Gestirne und den Vorschlag von Christoph mit Photometrie.
    Ein weitere Vorschlag (von meiner Lehrerin) ist, dass ich mir ein (z.B. nicht-fixes) Objekt am Himmel heraussuche, dass man zwischen Februar und Sommer 2014 gut beobachten kann. Und dann mal schauen :) .


    Nochmal vielen Dank für alle Anworten! Ich halte euch weiterhin auf dem Laufenden.


    Liebe Grüße,
    Markus

    Hallo Markus!
    Es gibt eine Reihe periodisch veränderlicher Sterne. Ein periodisch auftretendes Phänomen lässt sich natürlich zeitlich berechnen. Also hat man Ephemeriden.
    Sollte man nicht verwechseln mit den Ephemeriden unserer Sonnensystem-Objekte.
    Gruß und CS Christoph

Jetzt mitmachen!

Sie haben noch kein Benutzerkonto auf unserer Seite? Registrieren Sie sich kostenlos und nehmen Sie an unserer Community teil!

Benutzerkonto erstellen Anmelden