Herleitung einer Formel

  • Hallo,


    ich bin gerade an meiner Seminararbeit und verstehe die Herleitung einer Formel nicht, besser gesagt ich weiß nicht wie sie hergleitet wird. In dem Buch Astronomie: Die kosmische Perspektive wird eine Formel aufgestellt für die Mindestmasse einer Molekülwolke für die Sternentstehung.
    Es wird das Newtonsche Gravitationsgesetz mit dem idealen Gasgesetz gleichgesetzt.
    Nach dem Gasgesetz hängt der thermische Druck von der Temperatur T und der Anzahldichte n der Teilchen ab.
    Die resultierende Formel für eine Molekülwolke für die Sternentstehung ist dann:


    M= 18*M_Sonne*(T^3/n)^1/2


    Meine Frage ist wie wird diese Formel hergeleitet. Im Internet fand ich nichts und auch selbst bin ich nicht drauf gekommen.


    Danke für die Hilfe im vorraus.
    Mit freundlichen Grüßen
    Michael

  • Hallo Michael,


    die Formel wird eine besondere Schreibweise des Jeans-Kriteriums sein, das man herleitet, indem die Graviationsenergie und die thermische Energie der Gaswolke gleich gesetzt werden. (http://de.wikipedia.org/wiki/Jeans-Kriterium).


    Mich wundert, dass in der Formel die du hier genannt hast z.B. die Gravitationskonstante fehlt. Ausserdem scheinen die Dimensionen nicht zu stimmen, wenn T die Temperatur in K und n die Teilchenzahldichte in /m^3 ist (sind T und n vielleicht in Einheiten der Werte für die Sonne gemeint?). Ein ganz pragmatischer Vorschlag, nimm für deine Seminarbeit das Jeans-Kriterium wie es in den meisten Büchern und auch bei Wiki angegeben wird.


    Gruß


    Thomas

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