Abstandsbestimmung

    Guten Abend!


    Ich kenne den Standort des Teleskopes Faulkes North zu Breite = +20,7076° und Länge = -156,2560°, als Höhe finde ich die Angabe 3052m; das Teleskop Faulkes South liegt bei Breite = -31,2732° und Länge = 149,0703° und als Höhe finde ich 1165m.


    Nun will ich wissen, wie weit Luftlinie, die in diesem Fall besser DurchdieErdeLinie heißen müsste, die beiden Teleskope auseinander liegen. Ich will keine Schiffsreise machen und über Wasser den Weg wissen, einfach die Länge der Verbindungslinie von Teleskop zu Teleskop.


    Ich brauche eine genaue Zahl, Fehler möglichst unter 1km.


    Gibt´s irgendwelche Smartphones oder GPS oder sonstige Dingsdas, die die Zahl ausspucken? Oder irgendwelche Programme? Oder selber rechnen? Im letzten Fall denkt aber dran, die Erde ist keine Kugel und hat kilometerhohe Standardellipsoid-Abweichungen von der Kugel und wenn man genau sein will wie ich dann muss man die mitrechnen.


    Falls jemand trotz Ferien liest und hilft, im Voraus schonmal Danke!


    Matthias

    Hi Matthias,


    Kapitel 10 aus AA von Jean Meeus. Allerdings sehe ich dort keine Berücksichtigung der Höhe des Standortes?!


    cos d = sin p1 * sin p2 + cos p1 * cos p2 * cos (L1 -L2)


    s = 6371 PI* d/180 [km]


    Ergbit bei dir 8208 km


    Bei einer hohen Genauigkeit nach der Methode von Andoyer vorgehen, mal googeln. Der relative Fehler liegt in der Größenordnung des Quadrats der Abplattung der Erde.


    http://de.wikibooks.org/wiki/A…/_Astronomische_Distanzen


    Gruß
    Lothar

    Hallo Lothar,


    die 8200km sind die Länge einer Schiffsreise längs der Oberfläche der Erde, nicht die direkte Verbindungslinie, die ist grob 600km kürzer, das ist mir schon klar, aber ich brauche viel mehr Genauigkeit als grob 7600km.


    Es kann sein, dass das Verfahren nach Andoyer die Lösung meines Problems ist. Das muss ich in Ruhe tun, mache ich und melde mich dann wieder.


    Danke für den Tipp!


    Wenn jemand anderes schneller als ich rechnet: damit habe ich kein Problem [;)]


    Grüße!


    Matthias

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: pense</i>
    Nun will ich wissen, wie weit Luftlinie, die in diesem Fall besser DurchdieErdeLinie heißen müsste, die beiden Teleskope auseinander liegen. Ich will keine Schiffsreise machen und über Wasser den Weg wissen, einfach die Länge der Verbindungslinie von Teleskop zu Teleskop.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Zunächst die Höhen, die vermutlich bezüglich des Geoids gegeben sind, mit einem "geoid calculator" (gibt's online) in Höhen bezüglich des Ellipsoids umrechnen.


    Die ellipsoidischen Koordinatensätze (Länge, Breite, Höhe) beider Standorte dann in kartesische Koordinaten umrechnen (unter Verwendung der Parameter des benutzten Ellipsoids, im vorliegenden Fall vermutlich WGS84):
    https://de.wikipedia.org/wiki/…e_Kartesische_Koordinaten


    Die Entfernung in "Luft"linie zwischen beiden Punkten folgt dann einfach aus dem (dreidimensionalen) Pythagoras.



    Sorry für die momentane Kürze, demnächst bei Bedarf mehr...
    Tschau,
    Thomas

    Hi,


    Thomas schrieb ja oben schon wie man es rechnen kann - ich habe hier zusätzlich nur noch einen Link, der evtl. hilft, da ja beide Standorte einen MPC Code haben und daher die Koordinaten bereits in der richtigen Form in der Datenbank liegen:


    http://www.minorplanetcenter.net/iau/lists/ObsCodesF.html


    Leider bin auch ich momentan recht eingespannt, sorry falls ich daher an der Frage etwas missverstehe!


    Viele Grüsse,
    Dominik

    Hallo,


    danke nochmal für alle Tipps, nun liegt der Ball wieder auf meinem Schreibtisch. Kein Problem, das ist ja meistens so mit Fragen, dass man mehrmals hin und her posten muss, um sich zu verstehen. Mir geht es um den Abstand wegen einer Parallaxemessung mit dem Zwillingspärchen, daher interessiert mich halt die genaue gerade Linie von Faulkes North nach South ohne Umwege längs der Erdoberfläche.


    Was mich immer noch wundert: Das man das nicht einfach in irgendein Navigationstool einwerfen kann, die Leute die so was machen müssen diese Zahlenspielchen doch längstens auf 5m Genauigkeit durchgespielt haben.


    Grüße!


    Matthias

    Hi Matthias,


    naja wie gesagt, mit den Koordinaten in der richtigen Form ist es eigentlich nicht mehr als Pythagoras. Melde Dich einfach nochmal wenn es nicht klappen sollte. Übrigens, wenn Du den genauen Erdabstand Deines Objektes zum fraglichen Zeitpunkt einfach vom MPC oder sonstwo her ziehst, kannst Du ja einfach gegenchecken ob Deine Rechnung bei gemessener Parallaxe die korrekte Länge der Basislinie ergibt...


    Viele Grüsse,
    DK

    Also, mein 3D Programm behauptet


    7657.91


    Aber fragt mich nicht, ob das stimmt.


    Dafür habe ich die Äquator- und Poldurchmesser von Wikipedia übernommen und die entsprechenden Höhen an passender Stelle dazu addiert.


    Nachtrag, 23.8.: Nachdem ich hier den Unterschied zwischen geographischer und geozentrischer Breite gelernt habe, kommt Blender auf: 7.640.896 Meter. Nicht so genau, wie wenn man rechnen kann, aber immerhin sind's nur 0.002% oder 162 Meter bis zum errechneten Wert.

    Hallo Dominik, hallo Stick, hallo alle,


    ja ach so, ich hatte wieder vergessen, wer DK279 ist.


    Die Lage ist so:


    - vor ein paar Wochen wollte ich das schonmal ausrechnen und habe mich nächtens in das Wiki-Universum gestürzt. Dort fand ich eine Formel für die Ellipse in Polarkoordinaten: r(phi)=.... Dort habe ich als Parameter den Pol- und den Äquatordurchmesser der Erde eingeworfen und ausgerechnet, wie weit diese Ellipse an den Teleskopstandorten vom Erdmittelpunkt entfernt ist: eben r(phi) worin phi die Breite ist. Dann habe ich die Höhen der Teleskope über Meer aufaddiert und dann mit Kosinussatz aus dem bekannten Winkel zwischen den Teleskopen aus Kugelgeometrie den Abstand der Teleskope ausgerechnet. Auf diesem Weg finde ich auf die zweite Stelle nach dem Komma das gleiche Ergebnis wie Stick. Caro hat vor einer Woche am HdA kurz gesagt, das ist richtig so, dann haben wir die Fragen um den haargenau richtigen Parallaxewert gewälzt und diese Geschichte liegen lassen.


    - Jetzt meint man ja, alles ist gut. Wenn man aber, wie Dominik vorschlägt, aus den MPC-Daten für die Parallaxe oder dem Wert unserer Messung, die Dank der Arbeit am HdA nun besten aufeinander passen, zurückrechnet auf den Abstand der Teleskope, bekommt man 7645,79km heraus. Daher hege ich die Hoffnung, das mein Wert = Wert von Stick falsch ist. Irgendwo in der Gesamtrechnung zu Apophis ist noch ein Fehler von 0,5%: keine Katastrophe, aber warum? Ich wollte einfach den Abstand der Teleskope festnageln weil ich dachte, das ist einfach. Da werden mir die Mädels und Jungs vom Astrotreff die richtige Zahl mailen und fertig dingsdabummsda. Hmmmmm, so ist die Lage noch nicht.


    - Zusätzlich hat Sarah Roberts von Faulkes England inzwischen gemailt, dass die richtige Höhe von Faulkes South gleich 1116m ist, der Wert oben hier von mir sei falsch. Das schiebt mein Ergebnis von Sticks weg: 7657,88km: das wäre mir wurscht wie schnuppe und macht den sowieso seit Jahrzehnten fetten Kohl nicht noch fetter. Aber wenn Ihr rechnen solltet mit meinen Daten von oben: nehmt für Faulkes South die 1116m.


    - Jetzt verstehe ich die Liste beim MPC nicht, lieber Dominik. In der ersten Spalte stehen nicht karthesische Koordinaten sondern Winkel gegen Greenwich. Für einen dreidimensionalen Py bräuchte ich reine X, Y, Z Werte wenn ich das richtig verstehe. Woher bekomme ich die?


    Grüße!!


    Matthias

    Soo, bin wieder da. Meine Rechnung sieht folgendermaßen aus:


    Erst die Höhen. Ich nehme an, dass es sich um Höhen über dem Meeresspiegel handelt (also Höhen über dem Geoid), wir brauchen aber die Höhen über dem Ellipsoid.
    Für +20.7076° / -156,2560° finde ich als Höhe des Geoids über dem Ellipoid 10.62 m,
    für -31,2732° / 149,0703° finde ich 28.67 m
    (berechnet mit dem NGA WGS84 GEOID CALCULATOR)


    Die Höhen der Teleskope über dem Ellipsoid betragen also:
    F.N.: 3052 m + 10.62 m = 3063 m
    F.S.: 1116 m + 28.67 m = 1145 m


    Ich nehme außerdem an, dass es sich bei den gegebenen Koordinaten um die geographischen Koordinaten bezüglich des WGS84-Ellipsoids handelt ("GPS-Koordinaten"). Dessen Parameter sind:


    Große Halbachse: a = 6378137 m
    Kleine Halbachse: b = 6356752,... m


    Mit den in der Wikipedia gegebenen Formeln lassen sich die ellipsoidischen Koordinaten Länge, Breite und Höhe in die Koordinaten X, Y, Z eines kartesischen Koordinatensystems umrechnen, dessen Ursprung mit dem Mittelpunkt des Ellipsoids zusammenfällt, dessen Z-Achse in Richtung der Rotationsachse liegt und dessen X-Achse zum Nullmeridian ausgerichtet ist.


    Ich finde für Faulkes North:


    N_phi = 6380807.96... m
    X = -5465993 m
    Y = -2404411 m
    Z = 2242226 m


    und für Faulkes South:


    N_phi = 6383897.98... m
    X = -4681271 m
    Y = 2804979 m
    Z = -3292414 m


    Der kartesische Abstand der beiden Punkte beträgt demnach 7641058 m = 7641.058 km


    Tschau,
    Thomas

    Hallo Thomas, hallo alle,


    hab´ ich mirs doch gedacht, die beiden Röhren stehen ein wenig enger beinander!


    Ich werde mir Deinen Rechenweg noch genau ansehen, dauert aber, weil ich jetzt endgültig auch Ferien machen soll, man gibt mir keine Viertelstunde mehr am Laptop, der Sozialdruck.....


    Wie man die Tabelle beim MPC interpretiert, würde ich aber auch noch gerne verstehen, vllt kann Dominik da noch zwei Zeilen zu sagen?


    Was am Rechenweg von mir und Stick ungenau ist, habe ich auch noch nicht wirklich verstanden.


    Jedenfalls dicker Dank mal wieder!


    Matthias

    Danke Caro,


    schaue ich mir auch noch an, der korrigierte Abstand von Thomas passt besser zu dem, was wir neulich am HdA gemacht haben als mein Wert für den Absatnd der beiden Augen.


    :)


    Viele Grüße!


    Matthias

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: pense</i>
    <br />[...] ausgerechnet, wie weit diese Ellipse an den Teleskopstandorten vom Erdmittelpunkt entfernt ist: eben r(phi) worin phi die Breite ist.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Das ist aber nur näherungsweise richtig. Der Winkel, den der Radiusvektor vom Erdmittelpunkt zum Teleskopstandort mit der Äquatorebene einschließt, ist die <i>geozentrische</i> Breite phi'.


    Üblicherweise gegeben ist aber die <i>geographische</i> Breite phi, also der Winkel, den die im Teleskopstandort errichtete, auf dem Ellipsoid senkrecht stehende Gerade mit der Äquatorebene einschließt. Diese Gerade geht in der Regel <i>nicht</i> durch den Erdmittelpunkt und ist daher in der Regel kein Radiusvektor.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Latitude#Geocentric_latitude


    Du müsstest aus der gegebenen geographischen Breite also erst die geozentrische Breite bestimmen und kannst dann so rechnen, wie du es mit dem Radiusvektor der Ellipse getan hast.


    Die Urheber der von Dominik genannten Tabelle haben das für uns bereits erledigt und (neben der geographischen Länge lambda) die Parallaxenkonstanten rho*cos(phi') und rho*sin(phi') tabelliert, wobei phi' die <i>geozentrische</i> Breite ist.


    Unter Verwendung der geozentrischen Breite können wir zur Bestimmung der kartesischen Koordinaten einfach die üblichen sphärischen Formeln verwenden:


    X = rho*cos(phi')*cos(lambda)
    Y = rho*cos(phi')*sin(lambda)
    Z = rho*sin(phi')


    rho ist der Radiusvektor in Einheiten des Erdradius; multipliziere ich mit dem (Äquatorial-)Erdradius = 6378140 m (übliche astronomische Konvention laut Meeus), dann erhalte ich für


    Faulkes North:


    X = -5466074 m
    Y = -2404265 m
    Z = 2242171 m


    Faulkes South:


    X = -4681249 m
    Y = 2804969 m
    Z = -3292396 m


    Der kartesische Abstand dieser beiden Punkte ist 7640910 m = 7640.910 km


    Tschau,
    Thomas

    Hallo zusammen,


    ich hatte gerade noch folgende Idee:


    - wir setzen die Bahn von Apophis als bekannt voraus


    - wir messen die Parallaxe


    - wir bestimmen Abstände auf der Erde


    man muss nur überall, wo man den Abstand einmessen will, für Schule nutzbare Teleskope der 2m Klasse aufstellen.


    ;)


    Viele Grüße!


    Matthias

    Danke Thomas,


    diese Zahlen werde ich nun an Sarah Roberts von Faulkes Telescope England posten, die kennen die Zahl, die Du ausgerechnet hast oder die man übers MPC abgreifen kann nämlich nicht.


    :)


    Matthias

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Was mich immer noch wundert: Das man das nicht einfach in irgendein Navigationstool einwerfen kann, die Leute die so was machen müssen diese Zahlenspielchen doch längstens auf 5m Genauigkeit durchgespielt haben.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Die Astronomen brauchen sowas in der Regel aber nicht, die interessieren sich ja normalerweise nur für den Parallaxenunterschied zwischen Standort und Erdmittelpunkt, nicht zwischen zwei Standorten. Die Geodäten brauchen sowas schon. Hier gibt's ein entsprechendes Tool
    http://www.ngs.noaa.gov/PC_PROD/Inv_Fwd/
    zum Herunterladen:
    http://www.ngs.noaa.gov/PC_PROD/Inv_Fwd/invers3d.exe


    Mit dem Input


    N20.7076 W156.2560 3063 für Faulkes North
    S31.2732 E149.0703 1145 für Faulkes South


    liefert mir dieses Tool neben den gegenseitigen Blickrichtungen Forward Azimuth 226° 44' 8.6167" und Back Azimuth 52° 48' 12.4649" auch die Distanz entlang der Ellipsoidoberfläche 8193832.0687 m und die kartesische "Mark-to-mark distance" 7641058.8648 m


    Tschau,
    Thomas

    Die Berechnung der geozentrischen Breite aus der geographischen Breite kann mit Formeln aus der einschlägigen Literatur geschehen (z.B. Meeus oder Astronomical Almanac etc). Sie lässt sich aber auch einfach aus der bereits angesprochenen Observatoriumstabelle des MPC extrahieren.


    Sind die beiden Zahlen a = rho*cos(phi') und b = rho*sin(phi') gegeben, so erhält man phi' als arctan( b / a ).


    Faulkes North: phi' = arctan( 0.35154 / 0.93624 ) = 20.5802°
    Faulkes South: phi' = arctan(-0.516200 / 0.855623 ) = -31.1027°


    Wenn du diese geozentrischen Breiten statt der geographischen verwendest, müsstest du eigentlich auch mit deiner ursprünglichen Rechenmethode
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">ausgerechnet, wie weit diese Ellipse an den Teleskopstandorten vom Erdmittelpunkt entfernt ist: eben r(phi) worin phi die Breite ist.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    und
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">aus dem bekannten Winkel zwischen den Teleskopen aus Kugelgeometrie<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    das korrekte Ergebnis erhalten.



    Die soeben bestimmten geozentrischen Breiten stimmen natürlich auch mit dem Output des von Caro verlinkten Umrechnungstools überein. Dieses Tool wirft für die beiden Standorte auch die Höhen 3055 m und 1112 m aus, die nahe bei den von dir genannten 3052 m bzw. 1116 m liegen. Die Höhen haben in diesem Skript den Variablennamen "pos.earth.altitude;pos.geodetic" und das "geodetic" hört sich so an, als sei die Höhe über dem Ellipsoid gemeint. Falls das so ist, erübrigt sich meine Höhenkorrektur vom Geoid aufs Ellipsoid.


    Tschau,
    Thomas

    Hallo zusammen,


    ich komme leider erst jetzt dazu, den thread hier nochmal sorgfältig durchzugehen. Ich habe einfach nicht gewusst, dass man einmal sagen kann, dass man eine Fläche gleicher Erdanziehung (längs derer sich die Wasseroberfläche verteilt modulo Mond und Sonne) festlegen kann, oder man legt schier nach der Form der festen Erdoberfläche ein Ellipsoid in die Erde. Daher hat man zwei verschiedene Erdmittelpunkte und zwei verschiedene Koordinatensysteme. Interessant.


    Sarah Roberts von den Faulkes Telescopes hatte mir Links mit Koordinaten der beiden Rohre geschickt. Ich kläre nochmal ab, ob das wirklich Daten bezüglich WGS84 sind. Wenn ja, ist soweit ich sehe eigentlich diese Frage mit ausreichender Genauigkeit gelöst. Beim MPC sind geozentrische Koordinaten hinterlegt und die Differenz zwischen 7658km und 7641km kommt daher, dass für den ersten Wert die Angaben in unzulässiger Weise zwischen den KS vermixt werden beziehungsweise nicht daran gdacht wird, dass Verbindungslinien von Mittelpunkten zu Teleskopen nicht senkrecht auf Ellipsen stehen. Der erste Wert ist falsch, der zweite ist richtig.


    Wenn man nun gaaaaanz pingelig wird und nach England eine Zahl geben will, die wirklich gaaaaanz richtig ist:


    Lieber Thomas, ich verstehe Dich so, dass Dein allerletztes Ergebnis aus den Daten beim MPC, also die 7640,910km das genaueste ist was wir haben. Zuvor hattest Du 7641,058km gepostet. Ich schicke 7640,910km nach England? Weißt Du, woher diese letzte Differenz stammt?


    160m sind 160m, ein Teleskop sitzt zwar auf einem Vulkan, aber ich hoffe nicht, das es in wenigen Jahren hunderte von Metern durch die Gegend geschoben wird ;)


    Herzliche Grüße!


    Matthias

    Hallo


    im Prinzip benötigst du den Winkelabstand der Teleskope und deren Höhe nicht über Meeresspiegel sondern vom Erdmittelpunkt aus, nicht den Massepunkt sondern den Rotationsmittelpunkt. Mit Sateiltengestützten Messungen könnte es klappen.


    Pythagoras hilft nur bei rechtwinkligen Dreiecken


    Gruß Frank

    FrankH, Dein obiger Beitrag ist für alle an dem Thema interessierten absolut wertlos, denn alles was Du sagst wurde hier schon vor vielen Wochen geklärt. Bitte lies in Zukunft die Threads auch mal bevor Du etwas postest!


    Zum Thema: Die 160m Rest-Differenz sind bereits sehr nah an dem was normales GPS heute leistet: 2 Positionen, X-Fehler jeweils 10m, Höhenfehler jeweils (10...50)m wären typische Werte. Genauer geht es nur mit ziemlich teuren Empfängern, ich weiss nicht ob das bei den Faulkes-Teleskopen schonmal jemand gemessen hat...


    Für die Parallaxenmessungen die hier besprochen wurden sind die 160m nichtmehr wichtig, denn der ganze Asteroid ist mehrere km gross und wird ja auch als punktförmiges Objekt beobachtet. Der dadurch entstehende Fehler ganz allein ist logischerweise mindestens 10 mal so gross wie bei den 160m...


    Viele Grüsse,
    Dominik

    Hallo Dominik,


    deine Fehlerbetrachtung ist falsch, aber das macht nix, wie Du gleich verstehen wirst ;)


    Wir wollen den Abstand zu Apophis messen. Das Ergebnis ist direkt proportional zur hier verhandelten Basisstrecke. Die 160m auf 7640km sind 0,002%. Caro hatte übrigens in einem Vortrag für Kleinplanetenleute behauptet, unsere Messung sei auf 0,003% genau. Aber das hat sie inzwischen eingesehen, dass sie da ihre Powerpoint nochmal umarbeiten muss. Apophis ist etwa 14,4 Millionen km von uns entfernt. Wir reden daher in der Entfernung zu Apophis von Unsicherheiten von 300km und das ist wesentlich mehr als der Durchmesser von Apophis. Deine Argumentation ist also falsch, man muss die Basisstrecke genau kennen, sonst macht alles keinen Sinn, aber macht nix:


    Mein Problem war, dass ich nicht wusste, woher 0,5% Fehler kommen in der Abstandsrechnung Apophis. Etwa die Hälfte von diesem Fragezeichen ist nun weg, weil Thomas einen guten Wert ausgerechnet hat für die Basisstrecke. Die restliche Hälfte von den 0,5% Fehler muss irgendwo ganz anders liegen und hat mit der ganzen Diskussion hier nichts zu tun.


    Daher ist für Apophis die Frage nach der Ursache der Differenz 160m zwischen den beiden Rechnungen von Thomas uninteressant. Es muss irgendwo in meiner Rechnung zu Apophis einen (mindestens) anderen Fehler geben, der wesentlich größer ist als die 300km Fehler, die von den unsicheren 160m verursacht werden.


    Ich werde, falls Thomas selbst nicht mehr antwortet, 7641,0km+-0,2km verwenden.


    Ich denke aber schon, dass Faulkes England einen genaueren Wert an die User von Faulkes weitergeben würde, wenn es ihn gäbe. Immerhin sagte Paul Roche, dass bereits 5 Gruppen ähnliches gemacht haben und das wird sicher lange weiter so sein, dass es ein schönes Projekt für Faulkes User ist, so etwas zu machen.


    Mir ist dann unter der Dusche noch ein anderer Gedanke gekommen. Martin und ich hatten ja schon die DSLR gezückt, um diesen schnellen Kleinbrocken einzupixeln, den Caro dann aus der Provence übertragen hat. Wenn wir gutes Wetter gehabt hätten, hätten wir den Abstand zwischen den beiden DSLR messen müssen. Da könnte man dann sowas machen, wie Du mit Markus am So gemailt hast mit irgendwelchen GPS dingsdabummsda. Wenn mal wieder so ein Kleinbrocken dicht an der Erde vorbeitrudelt. Wäre cool!


    Grüße!


    Matthias

    Matthias,
    sorry, aber irgendwie will es nicht in meinen Kopf rein, dass der Parallaxe-Fehler nicht die Größe von Apophis enthält. Insofern hat Dominik m.E. schon recht.


    Mach einfach folgende Überlegung: Wenn Du Apophis als Punktquelle am Himmel (vermutlich) photografisch erfasst hast, er aber tatsächlich 300m Durchmesser* hat, dann kannst Du eine Seite des Parallaxedreiecks doch einfach parallelverschieben. Und zwar vom einen Rand des Apophis bis zum anderen Rand gegenüber. Genau um diesen Betrag verlängert/verkürzt sich Deine Dreiecksbasis. Folglich ist das ein Teil des Messfehlers, den Du nicht unterschreiten kannst, wenn Du via Triangulation auf die Entfernung schließt.
    Deine 160m vergrößern diesen Fehler dann nur noch auf +/- 300m+150m Basislängenvarianz. Allein unter diesem Aspekt ist Dein Koordinatenmessfehlerbeitrag jetzt schon nur noch halb so groß, wie der Einfluss der Größe des Brockens.


    Dagegen ist Deine Argumentation, dass die Entfernungsberechnung um ein vielfaches größer sei als der Durchmesser von Apophis unzulässig. Gerade diese Entfernung siehst Du ja nicht auf den Fotos, die berechnest Du doch nur anhand der anderen Daten via Triangulation.


    Wenn Du schon auf die Proportionalität ansprichst, dann beachte folgendes: In Näherung hast Du da einen Proportionalitätsfaktor (Objekt-Entfernung vs. Basislänge der Triangulation), mit dem du den Durchmesser des Brockens multiplizieren müsstest. Dieser Faktor ist aber bei genauer Betrachtung nicht konstant, den gerade die Entfernung variiert ja in den Berechnungen.


    *die 300m Durchmesser für Apophis habe ich Wiki entnommen


    Gruß

    Nein Kalle,


    das ist falsch.


    Das Dreieck sieht so aus, dass Du eine winzige Basisstrecke (7000km) und dann zwei riesige, fast parallele Seiten (gut 14 Millionen km) hast. Wenn Du jetzt durch Erhöhung der Basis-strecke um 160m eine der riesigen Seiten parallel verschiebst. alle anderen Winkel (die wir ja unabhängig von der Basisstrecke bestimmt haben) aber gleich lässt, dann schiebst Du den Schnittpunkt der fast parallelen Seiten um riesige Distanzen durch die Gegend, die 1000mal so groß sind wie Apophis selbst.


    Die endliche Ausdehnung von Apophis (etliche Pixel) in den Fotos ist Seeing-bedingt. Dort liegen die harten Ursachen für begrenzte Messgenauigkeit, alle anderen Faktoren kann man genauer wissen, und wenn man das kann, warum sollte man das nicht auch tun? Die Aufnahmen von Faulkes sind professionell gut, warum soll ich unnötig ungenaue Zahlen in die Auswertung eingehen lassen?


    Ich bin Thomas wirklich seeeeehr dankbar, dass er einfach eine gute Zahl ausgerechnet hat und damit eine unnötige Unklarheit in meiner Rechnung zu Apophis aus der Welt geschafft hat.


    Die Konstanz der Winkel hat zur Folge, dass wir zwei ähnliche Dreiecke haben. Das bedeutet, dass die Seitenverhältnisse erhalten bleiben. Wenn Du eine Parallaxe misst, und GPS sagt Dir plötzlich, dass die Basisstrecke doppelt so groß ist, dann wird auch der errechnete Abstand zum Objekt doppelt so groß. Diese Proportionalität ist eine echte, sie lässt sich auch an Hand der Formeln, die Dominik am Haus der Astronomie gesehen hat, als ich ein Referat (allerdings in schrecklichem Englisch) dazu gehalten habe, nachvollziehen. Übrigens ist die Argumentation über die Ähnlichkeit das, was man in der Mathematik einen Beweis nennt.


    Dominik hat in einem anderen Punkt recht: Man sollte nachdenken, bevor man postet.


    ;)


    Grüße!


    Matthias

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