Hallo Freunde!
Sind meine Ergebnisse zur folgenden Aufgabe richtig oder falsch?
Ein periodischer Komet hat in seinem Perihel, das er in einer Entfernung von r=1,579 AE zur Sonne durchläuft, eine Geschwindigkeit von v=29,448 km/s.
a) Wie weit kann er sich maximal von der Sonne entfernen?
Maximale Entfernung zur Sonne = 5,339 AE
b) Welche Geschwindigkeit hat der Komet im Aphel?
Geschwindigkeit = 8,709 km/s
Tach Gravitation (was für ein Name <img src="http://www.astrotreff.de/images/icon_Smile_big.gif" border=0>)
die Größenordung müsste stimmen, spontan würde ich denken, bei r=1,579 AE ist ein Körper etwas langsamer (die Erde hat bei 1 AE etwa diese Geschwindigkeit, wenn ich mich recht entsinne) ... nachgerechnet hab ich das jetzt aber nicht.
Also, liebe Sternfreunde, wer kann was zum Thema beitragen ?
fragt
--
Matthias
Hallo Leute!
Mit der Kometenbahn kann ich auch nicht helfen.
Mit sowas hab ich mich noch nie beschäftigt.
Allerdings in Bezug auf Matthias' Posting:
Die Erde hat ungefähr 29,75km/s.
Schönen Tag noch,
Stefan
Hallo Stefan!
Im Perihel hat die Erde eine Geschwindigkeit von 30,29km/s. Im Aphel: 29,29km/s.
Die mittlere Geschwindigkeit beträgt 29,785km/s.
Viele Grüße,
Gravitation
hallo,
nach dem 3. keplerschen gesetz - bzw. einer ableitung hiervon - verhalten sich die geschwindigkeiten im aphel und perihel umgekehrt wie die distanzen zur sonne in diesen extrempunkten.
das verhältnis der geschwindigkeiten ist der kehrwert der entfernungen wie man einfach nachrechnen kann.
gruss,
michael
hallo,
auch wenn es kaum jemand zu interessieren scheint, hier die genaue ableitung:
aus den keplerschen gesetzen und der betrachteten gesamtenergie im schwerefeld einer masse M kann man für eine probemasse m folgendes ableiten
v^2 = G * M * ( 2 / R - 1 / a )
dabei beschreibt v die geschwindigkeit des probekoerpers auf der bahn zu einem zeitpunkt mit der entfernung R von der zentralen masse M. man kann hier die werte für aphel und perihel einsetzen und die obige aufgabe lösen.
für den perihelabstand gilt weiter r = a * (1-e)
dabei ist e die numerische exzentrizität, die folgenden zusammenhang
erfüllt:
e = (r * v0^2 / G * M) - 1
v0 ist die geschwindigkeit im perihel. mit r und v0 folgt somit e, d.h. die ellipsenform und mit e kennt man die halbachse a und damit dann die geschwindigkeit in jedem bahnpunkt.
gruss,
michael
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