Verständnisfrage zum Granittool

hallo Jannis

Ja das tool wird konvex und keine bange das funktioniert bestens. Von Spiegel "weggeschliffen" bevor der Granit die form hat kann keine Rede sein. *schmunzel* (mußt ich mir grad bildlich vorstellen. 400Std Grobschliff-Glas futsch und Granit noch Zylinder :-))

Gefühlsmäßig würd ich sogar sagen das Granit etwas "weicher" ist (habs aber nie überprüft und lass mich gern auch eines besseren belehren)

Idealerweise sollte das Tool und der Spiegel gleich abtragen daher wird von manchen gern ein weiterer Rohling als tool verwendet. (einer von mehreren Gründen)

Beim klassischen Fliesensandwich gilt ja als Faustregel: Fließendicke mindestens 2mal eher 3mal die gewünschte Pfeiltiefe. Die fliesen sind viel weicher-->mehr abrieb Da flucht man höllisch wenn der Rand schon wegbröselt, der Gips durchkommt und es fehlen aber noch 0.5mm im Glas. Bei kleinen spiegel gehts sichs oft noch mit einer Fliesenschichtaus aber bei großen sind mehrere fliesenschichten nötig..

Selbst wenn Granit härter als das Glas ist spielt das keine allzugroße rolle. Dann fehlt dem Granit z.B. 1mm am Rand und im Glas hast schon 2mm weggehobelt.

Das hauptproblem bei stark unterschiedlichen abtragsgeschwindigkeiten ist (egal ob tool oder Rohling härter ist.)Man schufftet mehr wenn man etwas korregieren muss (Brennweite kleiner/größer) Das weichere material hat schon begriffen was es tun soll und das härtere setzt sich grd erst in bewegung. -->Je ähnlicher Tool und Rohling desto besser.

Ich verwende nur mehr Granit. Geht super. Ausschneiden mit der flex+Diamanttrennscheibe. Durch die große Hitze beim schneiden wird der rand recht bröckelig. (ich kühle nicht mit wasser da mir es mir zu umständlich ist->Schutzmaßnahmen) Ich schleif da alles noch mit einer feineren Diamanttopfscheibe und als Finish noch eine mit einer normalen schrubbscheibe drüber. (die letzte beiden Schritte dienen nur zu befriedgung meiner ästhetischen Bedürfnisse) Fase nicht vergessen. Bei großen tools könnte man gleich grob die Form vorflexen (im Rohling dann natürlich auch, aber unbedingt mit kühlung)
Zum schluss noch mit Epoxy den Rand+oberseite versiegeln damit nix bröckelt.

Beim Granit soll der normale graugesprenkelte der Beste sein (hart und am wenigsten bröckelig)
Schwarzer und rosa Granit sind weicher und bröckeln mehr.

CS
Günther

Hallo Günther,

über die Farbe des Granit lässt sich nicht unbedingt auf seine Härte schließen. Schau dir mal den Bodenbelag auf dem Bild an. Farben von rot über grün und auch schwarze Anteile.

Das Zeug war sowas von hart- der Fußbodenbauer hat eine Diamantscheibe auf der großen Flex vernichtet als er eine Bodenplatte über Eck Freihand abschneiden musste- Schnittlänge ca. 80 cm, Stärke der Platte 30mm.

Die Scheibe war danach fertig und der Kollege meinte, er hätte noch nie so einen harten Granit geschnitten. Das Zeug stammt aus Brasilien.

Gruß
Stefan

Mit "weich" und "hart" meint die Spezies des gemeinen Spiegelschleifers[:)] die Abtraggeschwindigkeit beim Schleifen mit Siliziumkarbid und nicht die Materialhärte an sich. So haben wir z.B. den Grobschliff eines 20- Zöllers mit einem viel kleineren Messingklotz als Tool gemacht (siehe Open House bei der Sternwarte München mit Bildern). Das Glas wurde sehr effektiv abgetragen, der Messingklotz blieb hingegen auch nach vielen Stunden fast völlig unbeeindruckt. Metalle sind halt wesentlich zäher als Glas. Das scharfe Korn bricht somit Löcher aus dem Glas während das Metall nur etwas zurückfedert. Daher eignen sich Metalltools sehr gut zum "Meter machen".

Wir haben die Erfahrung gemacht, dass sich sie üblichen Baumarkt Trittsteine aus Granit etwas weniger abtragen als Borofloat. Wenn man also ohnehin mit der Flex das Tool auf passenden Durchmesser schneidet, kann man es auch gleich mit der Schruppscheibe etwas konvex machen. Es reicht, wenn am es zum Rand hin leicht abschleift, dann greift es zunächst nur in der Mitte und der Spiegel wird auch ohne viel Überhang schneller konkav. Wichtig ist ja nur, dass spätestens zum Ende des Grobschliffs beide Scheiben vollständig Kontakt haben.

Hier eine Skizze zum Vergleich der abzutragenden Glasmenge:

Rot ist der konkave Spiegel = vom Tool abzutragende Menge
Hellblau ist das Tool = vom Spiegel abzutragende Menge
Demnach muss man am Spiegel mehr Glas abschleifen als am Tool (die blaue Fläche ist größer als die rote), oder habe ich hier einen Denkfehler?
Kann das jemand mal nachrechen, ob es ein festes Flächenverhältnis ist? Grundgleichung siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment

Hallo Jannis,

ich persönlich halte Granit-Tools - gerade bei größeren Spiegeln - für sehr geeignet. Nicht zuletzt weil sie z.B. in 30 cm Durchmesser als Rundscheiben für 3-4 Euro im Baumarkt rumliegen.

Leider hat niemand auf Stathis` Frage reagiert!
Ich denke es ist genau andersrum - am Tool muss mehr Volumen abgetragen werden als am Spiegel.
Und zwar genau doppelt so viel. Soll heißen, dass beim Schliff mit fullsize-tool nur ein Drittel des Materialabriebs auf den Spiegel entfällt, aber 2 Drittel auf das Tool.

Gerechnet mit folgenden Formeln:
1. Kugelausschnitt:
V = 2pi x Pfeiltiefe x Radius hoch 2 geteilt durch 3

2. Zylinder
V = pi x Radius hoch 2 x Höhe

Kann das mal jemand überprüfen.

Sorry - ich hab da einen Denkfehler gehabt:

Das Volumen eines Zylinders von z.B. 5mm Höhe hat das 1,5 fache
Volumen eines Kreisausschnittes von 5mm Pfeiltiefe bei gleichem Durchmesser.
Somit ist der Abtrag am Spiegel größer als am Tool.
Das Verhältnis 2:1 sollte aber stimmen.

ODER ??

Hallo Günter,
ne ist schon richtig gewesen. Am Tool ist es definitiv mehr Abtrag. 2:1 müsste auch stimmen.
Anschaulich ist es so:
Die Pfeiltiefe ist bei Tool und Spiegel genau gleich. Die Gesamtfläche auch. Aber am Tool liegt der gesamte Rand mit großen Flächenanteil auf Pfeiltiefe, beim Spiegel nur die kleine Mitte.

cs Kai

Hallo,

was man beim Spiegel wegschleift ist doch kein Kugelsegment, sondern eine Kugelkalotte. Dafür ist das Volumen laut Wikipedia:

V_Spiegel: h^2*pi/3*(3r-h)

Der umhüllende Zylinder hat das Volumen

V_Zylinder = pi*r^2*h

Am Tool muss dann abgetragen werden:

V_Tool = V_Zylinder - V_Spiegel

Soweit richtig? Jetzt nehmen wir mal einen Spiegel mit r=100mm und h=3mm.

Dann ist (Punkte sind im Folgenden Tausendertrennzeichen!)
V_Spiegel = 2.798 mm^3
V_Zylinder = 94.200 mm^3
V_Tool = 91.402 mm^3
V_Tool : V_Spiegel = 34

Ist DA jetzt irgendwo ein Denk- oder Rechenfehler? Der Abtrag am Spiegel wäre ja praktisch vernachlässigbar.

Gruß,
Martin

Hallo Martin,

da ist der Wurm drin. Das "r" in der Kalottenformel ist der Radius der zugehörigen KUGEL und nicht dr Radius der Kalottengrundfläche.

Gruß Kurt

Hi zusammen [8D]

Also bisher war die richtige Lösung noch nicht dabei. Aber wie Martin schon erkannt hat, ist das eine Kugelkalotte, oder auch Kugelabschnitt genannt, die abgetragen werden muss. Sei nun im Folgenden:

D:= Spiegeldurchmesser
B:= Brennweite
s:= Pfeiltiefe
r:= 2*Brennweite

Dabei berechnet sich die Pfeiltiefe zu s=D²/(16B)

Nun gilt für den Kugelabschnitt:

V1 = pi/3*h²(3r-h) = pi/3*s²(6B-s) = 2pi(s²B) = pi/8*s*D²

Dabei wurde die Vereinfachung gemacht, dass die Pfeiltiefe mit ein paar wenigen Millimetern (typischerweise s=2-6mm) viel kleiner ist als die sechsfache Brennweite des Spiegels mit typ. B=1200-1800mm.

V1 ist das Volumen, das aus dem Spiegel herausgenommen werden muss.

Kommen wir nun zum Volumen, was am Tool abgetragen werden muss:

V2 = VZylinder - V1

Mit VZylinder = pi*r²*h = pi*(D/2)²*s = pi/4*s*D² ergibt sich V2 zu:

V2 = pi/4*s*D² - pi/8*s*D² = pi/8*s*D²

Wie man an dieser Stelle schön sehen kann, muss man am Tool genau die gleiche Menge abtragen wie am Spiegel. Dass das in der Skizze nicht so aussieht, kommt einfach daher, dass die Verhältnisse nicht stimmen. Wichtig ist hierbei die Vereinfachung 6B>>s, was aber nur für uns Spiegelschleifer gilt.

Für das allgemeine Verhältnis ist diese Vereinfachung natürlich nicht zulässig. Dann wird es natürlich deutlich komplizierter.

Hier noch kurz das Volumen in Abhängigkeit von Spiegeldurchmesser und Brennweite:

V = pi/128*D^4/B

In der Hoffnung, dass dies nun stimmt,
Viele Grüße,
Christian

Servus,

ich als Nicht-Mathegenie komme auf folgende Rechnung:
r = Spiegeladius
h = Pfeiltiefe
t = s.u.

Die Formel für den Kugelabschnitt habe ich von hier

Hier darf man nicht den Radius der Kugel nehmen, das wäre ja der Krümmungsradius des Spiegels, sondern den Radius des Kugelabschnitt-Grundkreises t.

Da in unserem Fall t=r, und h Quadrat wesentlich kleiner, als r Quadrat ergibt sich näherungsweise 1/2, also vom Spiegel muss in etwa gleich viel Material (sogar ein kleines bisschen mehr) abgetragen werden, wie vom Tool.

Bitte nachrechnen! [;)]

Hallo Christian,

ich bekomme für das Kalottenvolumen 47138 Kubikmillimeter heraus.
Das ist geringfügig mehr, als das halbe Zylindervolumen.

Gruß

Kurt

Hallo Kurt,

ich hab das ganze halt mal formeltechnisch erschlagen, um eine allgemeine Formel für das abzutragende Volumen in Abhängigkeit von den Spiegelgrößen zu erhalten. Deswegen auch die Vereinfachung. Insofern passt dein Ergebnis mit der Hälfte ja sehr gut zu meinen Formeln.

(==>)Stathis: die Frage dürfte nun geklärt sein, oder? [:)][:)] Scheint wohl im Wesentlichen ein Verhältnis von 1:1 sein.

Viele Grüße,
Christian

Hallo Christian,
ich nehme alles zurück und behaupte das Gegenteil[:D]
Ja, das Verhältnis 1:1 ist der Grenzwert für kleine Pfeiltiefen (im Verhältniss zum Krümmungsradius). Für große Pfeiltiefen verschiebt sich die Abtragsmenge sogar mehr zum Spiegel! Sehr geringfügig für unsere Zwecke.

Hab's gerade nochmal gerechnet. Da ich das schon früher mal vermeintlich richtig mit 1:2 überschlagen hatte war mir das noch so im Gedächtsnis. Wieder was geradegerückt. Prima!

cs Kai

Hallo Christian,

beruhigend, dass Du doch noch einen Fehler in meiner Rechnung gefunden hast. Irgendwie kam mir das schon komisch vor.

Gruß,
Martin

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Deneb</i>
<br />(==&gt;)Stathis: die Frage dürfte nun geklärt sein, oder? [:)][:)] Scheint wohl im Wesentlichen ein Verhältnis von 1:1 sein. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ja, danke! Mein Fehler war, von den Flächenverhältnissen in der Ebene (blaue Fläche größer als die rote) auf das Volumen zu schließen.

Nach 3 Stunden Radfahren ist jetzt der Kopf gelüftet und die Synapsen neu sortiert, da habe ich sogar die Volumenformel für den Kugelabschnitt selbst hergeleitet - mit Integral und allem drum und dran (http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkalotte). Hey, lobt mich mal, mein Mathe Prof hatte es nie getan - ein Trauma an dem ich heute noch leide[8)]

Wie gut, dass man als Spiegelschleifer das alles nicht wissen muss. Man schleift einfach bis die Pfeiltiefe erreicht ist und Spiegel sowie Tool per Eddingtest kompletten Kontakt zeigen - fertig!
Die Amis würden sagen: Grind more and Math less!

Hallo Jannis,

wenn du einen 10" haben willst, dann mach auch einen 10". Was bringts dir einen Spiegel zu schleifen, den du gar nicht haben willst? Nix! [:)] Insofern einfach machen.

Außerdem sind 10" noch nicht abgehoben, so dass man den mit f/5 oder f/6 recht gut hinbekommt. Vieles wirst du selbst herausfinden müssen, aber wenns gar nicht mehr weitergeht, wirst du hier Hilfe finden. Ich hab mit 8" angefangen, insofern kann ich dich nur ermutigen, den 10" zu machen.

Viele Grüße,
Christian

PS: Ach so, und noch ein Schulterklopfer für Stathis und seine Herleitung der Kugelkalotte über ein Volumenintegral. *Schulterklopf* [8D]

Hallo Jannis,

Bin erst jetzt dazu gekommen und schließe mich der Meinung von Christian an.
Mit dem Buch von Martin Trittelvitz, Stahis CD, Tips und Tricks von Stathis auf seiner Homepage und den Helfern im Forum ist ohne weiteres möglich auch einen 10“ Spiegel
als Erstlingswerk gut hin zu kriegen.

Viele Grüße
Alois

Hi Jannis,
10" sind sicherlich machbar. Man darf nur keine Scheu davor haben. Wenn am Anfang von Grobschliff die Rede ist, dann heißt das mit "ganzer Kraft" schleifen. 25mm dicke Scheiben vertragen einiges (auf jeden Fall das Körpergewicht) solange man nicht mit anderen Steinen, Glaskörpern anstößt. Aber: Wer mit ganzer Kraft im Grobschliff anfängt, läuft auch Gefahr, dass einem die Hände nach 10 min zittern, wenn man ein Tool aufsetzt. Und so zitternde Hände (=Verlust der Feinmotorik) erhöhen die Gefahr, dass einem etwas aus der Hand rutscht.

Falls Du mit Deinem Latein irgendwie am Ende bist, dann einfach Bilder machen und uploaden oder Videos in Youtube laden, hierher verlinken, und fragen, wie es weitergeht. Wir machen hier auch einen "Fernlehrgang" daraus. [;)]

Noch ein Tipp am Rande: Alles in einem Notizblock notieren, wie in einem Logbuch. Es macht einen Unterschied, ob man 10 Minuten geschliffen hat oder 60 min, wenn man nicht weiterweiß.

Gruß

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Hi Stathis,
wenn man sich mal anschaut, wie Dein Landsmann [;)] Archimedes damals das Kugelvolumen via Halbkugel in einhüllenden Zylinder hergeleitet hat, dann ist das ganz easy. Der Rest im Zylinder, der nicht zur Halbkugel gehört, entspricht volumenmäßig einem Kegel und der nimmt 1/3 des Zylindervolumens ein, die Halbkugel 2/3. Dieses Verhältnis 2 zu 1 ist somit der Maximalwert, wenn man f/0,5 (Halbkugel) schleift.
hier die Wikigrafik:

Schon bei einem f/1-Spiegel liegt das Verhältnis des Mengenabtrags zwischen Spiegel und Tool bei 5 zu 4, bei f/2 schon bei 11 zu 10. Wenn wir Sterbliche also schleifen, dann dürfen wir getrost annehmen, das Tool und Spiegelrohling gleiche Abtragmengen haben.

Gruß

<font color="limegreen">Bild zurückgeholt von Caro</font id="limegreen">

Hallo,

noch etwas zum Thema Granittool.
War gerade im Baumarkt BAUHAUS Reutlingen. Die haben jetzt Granitplatten in der Größe 60 x 60 x 3 für ganze 8.80.- €.Vielleicht hat es solche Größen auch noch in anderen Filialen. In anderen Baumärkten habe ich zur Zeit dies Größe nicht gesehen.
Nur als kleiner Tipp für angehende Schleifprojekte.

Hi Thomas,
diese Größen gibt es immer wieder. Schau dir die Platte aber vorher genau an (entstauben). Manchmal wurden Rissen einfach mit Zement verkittet. Ist halt keine 1A-Ware.
Gruß