Wellenfrontfehler Planspiegel

  • Hallo,


    kann mir jemand bitte mit geeigneten Formeln aushelfen, wie man den Wellenfrontfehler eines Planspiegels (unterstellt es handelt sich um einen reinen sphärischen Fehler, d.h. der Planspiegel ist nicht wirklich plan) ermitteln kann?


    Die Berechnung ist sicher abhängig vom Teleskopaufbau, ich gehe von einem normalen Newton-System und Planspiegel- (=Fangspiegel) Einbau im 45-Grad-Winkel aus. Wenn ich richtig liege, dürfte auch das Öffnungsverhältnis des Systems in der Berechnung eine Rolle spielen.


    Eine Formel, welche diese Parameter mit berücksichtigt wäre somit für mich ideal. Leider komme ich nicht selbst darauf, wie diese ableiten.


    Vielen Dank vorab!


    Achim


    p.s. ich hatte im Gebrauchtmarkt nach Gurkenspiegeln für Schleifprojekte gesucht und auch einen gekauft - es ist unglaublich, wie schlecht Spiegel sein können, sowohl Hauptspiegel (ein f/4-Spiegel aus einem Newton, nicht parabolisiert aber mit Astigmatismus, bei dem die KR des Achsen volle 12mm unterschiedlich sind), als auch Fangspiegel (zwar frei von sichtbaren Zonen, aber mit 'Rest'-Krümmungsradius von 1.100 m bei 70mm kleine Achse)

  • Hallo Achim,
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Leider komme ich nicht selbst darauf, wie diese ableiten.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Ich auch nicht[:D]
    OSLO kann das! Muss einfach dem "Planspiegel" einen Radius verpassen und dann den Strehl abfragen.
    http://www.atmpage.org/contrib…/Introduction/OSLO1b.html
    http://www.atmpage.org/contrib…Reflectors/0sloData2.html


    Habe noch ein fertiges Design auf meinem alten PC, bei Bedarf such ich das morgen raus.


    In der Praxis nützt Dir das allerdings nichts!
    Daß ein Real-Life-Spiegel nur einen Radiusfehler hat ist eine unzulässige Annahme. Wie willt Du messen? RC-Test? Interferometer? Prüfglas?
    Davon hängt ganz wesentlich ab ob der Spiegel überhaupt plan sein kann (nicht trivial!) oder muss. Ja, es funktioniert auch eine aufeinander abgstimmte Kombination aus Radiusfehler und Astigmatismus. Ich habe so was fabriziert - und es funktioniert[:D]


    cs Kai

  • Hallo Kai,



    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: fraxinus</i>
    <br />Daß ein Real-Life-Spiegel nur einen Radiusfehler hat ist eine unzulässige Annahme. Wie willt Du messen? RC-Test?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    ist mir schon klar, dass der Spiegel auch andere Defekte haben wird. Gemessen habe ich mit Ritchey-Common-Test. Meine Referenzsphäre ist recht gut (6-Zoll f/8). Auch habe ich mit Foucault mir die Fläche gründlich angesehen. Im konkreten Fall ist die Rest-Sphäre so dominant, dass andere Fehler absolut vernachlässigbar sind. Im Foucault ist die Fläche absolut unauffällig.


    Hmm ... in OSLO einarbeiten, das ist schon einiges an Aufwand. Ich träume von einfacheren Beziehungen, die man in Excel-Kalkualtionen abbilden kann. Vielleicht gibt es so etwas ja auch.


    Viele Grüße


    Achim

  • Hallo


    im RC Aufbau kannst du das schon ganz gut bestimmen, in dem Fall mit einem küstlichem Stern.
    Einfach eine Laserdiode ohne Optik oder mit dem Laser durch ein Okular Bündeln und mit Okular statt Messerschneide betrachten. Den Abstand zwischen sag und tan. Fokus (wo dann die Striche scharf sind bestimmen), es gibt dann eine Formel den Radius des FS zu berechnen. Den seitlichen Abstand Lichquelle und Bildpunkt möglichst klein halten, eventuell Strahlteiler benutzen


    Gruß Frank

  • Hallo Frank,


    das ist soweit schon alles klar, mit dem RC-Test habe ich keine Probleme. Auch kann ich / habe ich den Krümmungsradius der 'Planfläche' bestimmt. Meine Frage ist:


    Was bedeutet das Ergebnis in Wavefront-Fehler? Entspricht z.B. ein KR von 5km Lamda/4 oder ...?? ....
    Wie eingangs geschrieben ist dies sicherlich auch vom Teleskopdesign abhängig, daher die Frage nach einer Berechnungsmöglichkeit unter Berücksichtigung des Designs (mir würde schon der klassische Newton-Aufbau genügen)


    Viele Grüße


    Achim

  • Hallo


    den Wellenfrontfehler des Planspiegels oder den des Gesamtsystems?
    Für den Spiegel selbst kannst du ja einfach die Feiltiefe in nm ausrechnen.
    Das Kompetsystem ist sicher einfacher direkt in ein Optikdesignprogramm wie zB.Oslo einzugeben.


    Gruß Frank

  • <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: FrankH</i>
    <br />Hallo


    den Wellenfrontfehler des Planspiegels oder den des Gesamtsystems?
    Für den Spiegel selbst kannst du ja einfach die Feiltiefe in nm ausrechnen.
    Das Kompetsystem ist sicher einfacher direkt in ein Optikdesignprogramm wie zB.Oslo einzugeben.


    Gruß Frank
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Hallo Frank,


    hier interessiert mich der Wellenfrontfehler, welcher ein gegebener Planspiegel in einem sonst theoretisch idealem Gesamtssystem (Newton) einbringt. Die Pfeiltiefe des Fangspiegels kann ich berechnen, nur ist mir nicht klar, wie hiervon auf Wellenfrontfehler im Newtonsystem umrechnen.


    Viele Grüße


    Achim

  • Hallo Achim,
    dann stell doch einfach mal Deine Design-Parameter hier ein, dann kann ich das in OSLO einklöpfen.
    Also HS Durchmesser und Brennweite, FS Durchmesser, evtl Abstand zum Okular und was Dir sonst noch so einfällt [:D]

  • <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Gemessen habe ich mit Ritchey-Common-Test<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Bei Referenz 6"/f8, was etwa 2m Abstand vom Prüfling bedeutet, solltest Du unter 45 grad keinerlei Asti mehr sehen oder messen können. Dann ist der FS für den Anwendungsfall im Teleskop in jedem Fall in Ordnung. Dh als "Abnahmetest" ist der RC sehr empfindlich und gut zu gebrauchen. Das Problem ist allerdings, entsprechenden Korrekturbedarf richtig zu interpretieren. Das geht besser mit längerer Brennweite oder ganz flachem Einfallswinkel.

  • Hallo Achim,


    Maksutow schreibt in einem Buch, dass der Fehler der reflektierten Wellenfront wie folgt berechnet werden kann:


    Delta (wellenfront) = 2 Delta (Oberfläche) * cos alpha


    Delta= Fehler
    alpha= Einfallswinkel


    Beschrieben ist das für einen lokalen Fehler. Rein sphärische Fehler könnten sich in der Praxis am teleskop gutmütiger verhalten, da sie teilweise ausfokusiert werden können. Aber vielleicht hilft's weiter.


    Viele Grüße,
    Raphael

  • Hallo Achim,


    ich hoffe dass ich deine Frage richtig verstanden habe.
    Du kannst zunächst die beiden effektiven Brennweiten berechnen, die der Planspiegel unter 45° hat, wie hier beschrieben:
    http://groups.google.com/group…tics/msg/e200b5071742a8a1


    Als zweiten Schritt müsste man wahrscheinlich berechnen, wie dadurch die Brennweite des Hauptspiegels verändert wird.


    Und die Brennweiten-Differenz kannst du dann in einen Wellenfront-Fehler umrechnen, wie hier beschrieben:
    http://www.astro-electronic.de/faq3.htm#14


    Gruss
    Michael

  • Hallo,


    vielen Dank für die Antworten.


    (==&gt;) Fraxinius: mit dem RC könnte ich auch Schrittweitendifferenzen zwischen Intra- und Extrafokalen Fokus von &lt; 0,1mm locker ausmessen, auch &lt; 0,05mm dürfte kein Problem sein. Mit der Laserdiode ohne Optik ist die Lichtquelle klein genug, gepaart mit einem kurzbrennweitigem Okular. So genau werde ich einen Fangspiegel - fürchte ich - jedoch nicht hinbekommen. 'unter 45 grad keinerlei Asti mehr sehen oder messen' halte ich für extrem sportlich.
    Bei meinem Planspiegel mit 130mm Durchmesser würden 0,2mm Schrittweite Intra- zu Extrafokalem Fokus bei 45 Grad Messaufbau und Planspiegeleinbau unter 45 Grad (mit rund 90mm kleine Achse) dann rund Lamda/15 Wellenfront (550nm) bedeuten - das wäre mehr als traumhaft.


    Vielen Dank für das Angebot, ein System in OSLO durchzurechnen. Aktuell ist es bei mir noch ein Gedankenspiel. Auf die naheliegende Idee, die Sagitta als Differenz zwischen tiefsten und höchsten Punkt anzunehmen war ich gar nicht gekommen. Wenn es konkreter wird, komme ich gerne auf das Angebot zurück.


    (==&gt;) Raphael: vielen Dank für die Formel. Ich habe diese in meinem Fall die Sagitta dem Oberflächenfehler gleich gesetzt. Ich hoffe dies ist hier zulässig. Effektiv sollte - wie Du ja schon geschrieben hast - die Wirkung kleiner sein.


    Viele Grüße


    Achim


    p.s. Mein konkretes Beispiel war ein kommerzieller Fangspiegel mit 70mm kleine Achse, bei dem ich mit meinem Aufbau im RC-Test 6,8mm Schrittweitendifferenz unter 45 Grad ermittelt hatte. (Strecke Mitte Sphäre zum Planspiegel 2,33m). Bei 70mm kleine Achse habe 540nm Sagitta errechnet, was somit rund 1 Lamda Oberfläche oder 2 Lamda Wellenfront entspricht. Vielleicht kann jemand nachrechnen, ob dies stimmen kann.


    edit: Michael, deine Antwort habe ich erst nach meiner Antwort gelesen - ich sehe es mir in Ruhe an - danke!

  • Hallo Achim,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: AchimS</i>
    Die Berechnung ist sicher abhängig vom Teleskopaufbau, ich gehe von einem normalen Newton-System und Planspiegel- (=Fangspiegel) Einbau im 45-Grad-Winkel aus. Wenn ich richtig liege, dürfte auch das Öffnungsverhältnis des Systems in der Berechnung eine Rolle spielen.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Ich glaube das Öffnungsverhältnis spielt hierbei keine Rolle.
    Letztlich ist deine Frage äquivalent zu der Frage, wie man den Oberflächenfehler des Planspiegels (bei 0° Einfallswinkel) umrechnet in den Wellenfrontfehler unter 45° Einfallswinkel. Diese Umrechnung ist nicht trivial (*). Wenn man die Fläche punktweise betrachtet, gilt die Formel die Raphael schon angegeben hat. Dabei kommt aber möglicherweise ein zu schlechtes Ergebnis raus, weil man den sphärischen Anteil des Wellenfrontfehlers durch Nachfokussieren beseitigen kann. Entscheidend ist nur der Astigmatismus, der dann noch übrig bleibt.


    (*) Ich meine es geht so dass man zunächst den Oberflächenfehler in Zernike-Koeffizienten zerlegt, dann eine Matrixmultiplikation mit einer geeigneten Transformationsmatrix (die vom Einfallswinkel abhängt) durchführt, dann von den resultierenden Zernike-Koeffizieneten den sphärischen Anteil Z3 auf Null setzt und den Rest aufaddiert.


    Gruss
    Michael

  • Für einen perfekten 500mm f/4 , Abstand FS zum Brennpunkt = 350mm
    wären 100mm kleine Achse für den FS ganz brauchbar.
    100% Ausleuchtung sind dann 12mm, wobei für das Bildzentrum lediglich 88mm vom FS genutzt werden.
    Kippwinkel ist 45 Grad.


    OSLO sagt nun für den Krümmungsradius des FS folgendes:


    Strehl 0,80 ----&gt; 7,3 km
    Strehl 0,90 ----&gt; 11 km
    Strehl 0,95 ----&gt; 15 km
    Strehl 0,98 ----&gt; 25 km
    Strehl 0,99 ----&gt; 35 km


    Die Daumenregel "über 40km" passt sicher ganz gut.
    Zu beachten ist, daß die Formel auf Reiners Seite
    http://www.biophysik.uni-freiburg.de/Reiner/ATM/atm.html
    tatsächlich für eine fixe Quelle gilt. Bei bewegter Quelle muss man nocheinmal halbieren, so wie dort beschrieben!


    cs Kai

  • Hallo Kai,


    was meinst du genau mit "muß man noch einmal halbieren"? Ich frag nur nochmal zur Sicherheit nach, weil Reiner dort schreibt bzw. "vermutet":


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich vermute, sie gilt für einen Aufbau mit fixer Lichtquelle, obwohl er im Buch einen Aufbau mit mobiler Lichtquelle zeigt<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Bisher hatte ich das ignoriert obwohl ich auch mit moving-source in meinem RC-Test arbeite. Das würde doch bedeuten, daß der KR bei z.B. Strehl 0,99 statt 35km eben nur noch 17,5 beträgt?


    Lieg ich richtig?


    Grüße,



    Harry

  • Hallo Harry,
    ja, so ist es(*). Wenn nach der Texerau-Formel auf Reiners Seite 35 km rauskommt sind es in Wirklichkeit 17,5km, für die bewegte Lichtquelle.
    Die Formel steht im Texerau-Buch und die Beschreibung dazu ist unklar, und hätte Reiner nicht seine Zweifel angemeldet würde freilich jeder unvoreingenommen damit rechnen.
    Die einzige weitere Formel die ich gefunden habe ist diese hier, Seite 8 bzw gedruckt die Seite 312:
    http://www.optics.arizona.edu/…faceOpticalComponents.pdf


    Fußnote(*) Auch diese Formel aus Arizone könnte falsch sein, somit ist das ganze eher ein Indizienbeweis[:D]

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