Minimales Öffnungsverhältnis eines Chromaten

Hallo Nils,
für nur eine Farbe reichte eigentlich eine kurze Brennweite. Ich bezieh mich jetzt mal nur auf die Farbfehler. Aber sonst, je nach Objektivdurchmesser geschätzt ab f30 aufwärts.
Die alten Auszugsfernrohre mit 30-40 mm Öffnung und Umkehrlinse hatten Brennweiten von mehreren Metern. Ich hatte im Jahr 2014 im Stralsunder Museum mal so ein historisches Teil in der Hand.

Viele Grüße
Armin

Hallo Nils,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Nils_Eggert</i>
Jetzt würde mich mal interessieren ab welchem Öffnungsverhältnis ein einlinsiges Objektiv beugungsbegrenzt abbildet.
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Das dürfte nicht nur von Öffnungsverhältnis, sondern auch vom Durchmesser abhängen.

Gruß
Michael

und von der Glassorte [;)]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Nils_Eggert</i>
<br />Hallo Optikfreunde,

seinerzeit habe ich gleiche Frage schonmal für sphärische Spiegel in diesem Beitrag http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=206158 gefragt. Jetzt würde mich mal interessieren ab welchem Öffnungsverhältnis ein einlinsiges Objektiv beugungsbegrenzt abbildet. Also die chromatische Aberration so klein wird, dass sie vernachlässigbar ist.

VG
Nils

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Hallo Nils,

ich denke du möchtst ein Zahl als Antwort haben, das geht allerdings nur, wenn du auch ein quantitatives Kriterium vorgibst, was für dich beugungsberenzt heisst. Wieviel darf der blaue Fokus größer sein als der rote?

Sieht man von solchen Spiztfindigkeiten ab, wenn die Brennweite bei fest vorgegebenem Öffnunsverhältnis klein genug ist, ist die Linse immer beugungsbegrentz, es spielt auch keine Rolle welches Glas du verwendest.

Dies ist vieleicht nicht Antwort die du erhofft hast, doch leider die Wahrheit.

Deshalb ein Zahlenbeispiel, eine Näherung für ein Durchschnittsglas (Bk7), der Brechungsindex für violettes und rotes Licht unterscheidet sich um ca. 1 %. Eine ganz grobe Abschätzung liefet dann F^2 = 0.01*f/2*lamda wobei f die Brennweite und F das Öffnungsverhältnis ist.
mit lamda 0,5 mue, f=1000 mm ergibt sich damit F=100, also eine freie Öffnung von 10 mm. Dies ist nur als Orientirung gedacht, macht allerdings bereits deutlich, dass ein Refraktor nur mit einem achromatischen Objektiv Spaß macht.

beste Grüße

Thomas

p.s. edit, ein Faktor 2 fehlte in der Formel

Hallo Nils,

das berühmte Luftfernrrohr von Hevelius (siehe hier) arbeitet bei f/225 (200 mm Öffnung, 45 m Brennweite). Hab aber nie nachgerechnet, wie groß der Farbfehler da ist... aber offensichtlich konnte man damit beobachten. Übrigens musste man am Okular 10 cm je Minute nachführen (!)

Viele Grüße

Holger

Hallo Holger,
trotz der riesigen Teleskopen mit schon relativ viel Öffnung hat man die Cassiniteilung erst 1675 sehen. Vermutlich hat ein 80/1200 FH heute mehr nutzbare Leistung wie damals ein 8" mit 45 m Brennweite. Wenn ich mir die Konstruktion so anschaue, dann ist es für mich eh ein Wunder, dass die Konstruktion gerade genug war und nicht völlig gebogen. Beim leichtesten Lüfterl ist die Kontruktion vermutlich unbrauchbar schwingen und in sich biegen.
Interessant ist der Artikel in der englischen Wikipedia über Lufttelekope:
https://en.wikipedia.org/wiki/Aerial_telescope
Die Konstuktion ohne Tubus, wie sie Huygens gebaut hat, war schon ein Fortschritt.
Es wird in dem Artikel auch beschrieben, dass ein damaliges 6" Spiegelfernrohr mit einem 190 mm Refraktor vergleichbar ist (freilich bei viel leichterer Handhabung) ... Die damaligen Spiegelfernrohre waren vermutlich auch kaum vergleichbar mit den Spiegeltelekopen heute. Die Spiegel sind schnell blind geworden und wie die Qualität war, darüber kann man nur spekulieren.

Alle unsere heutigen Amatuerteleskope sind verglichen mit den damaligen Geräten ware Wundertelekope.
Servus,
Roland