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HWS
Meister im Astrotreff

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595 Beiträge

Erstellt am: 27.12.2019 :  00:24:42 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Die spezielle Relativitätstheorie

Jetzt kann man sich ja fragen, was eigentlich Albert Einstein so machte? Das Meiste, was später Einsteins Relativitätstheorie ausmachte, war ja schon da, unter anderem die später weltberühmte Formel E=mc².
Einstein war wohlbekannt mit Lorentz Mathematik und er war jung, nur 25 Jahre alt. Während die anderen Physiker sich mit dem Äther herumschlugen, machte Einstein einfach Schluß mit ihm. Den gab es nicht.
Und weiter postulierte er: die Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum ist konstant, was nichts anderes bedeutet: es gibt keine höhere Geschwindigkeit - nichts kann sich schneller bewegen als Licht im Vakuum.
Wenn sich also jemand, sagen wir mal, mit halbem c von mir fort bewegt und einen Lichtstrahl aussendet, so messe ich nicht 1c+1/2c oder 1c-1/2c, je nach Richtung des ausgesandten Strahles, sondern immer nur c und er selber mißt auch c.

Das ist von grundlegender Bedeutung, weil jetzt Licht das einzige in der ganzen Welt ist, dem man eine absolute Geschwindigkeit zuordnen kann, die man messen kann, ohne es mit etwas anderem zu vergleichen, und an der sich alles andere orientiert. Ein Photon legt augenblicklich los mit c im Vakuum, wenn es sich offenbart. Und wie man auch mißt, immer dieselbe Geschwindigkeit. So etwas nennt man eine Naturkonstante, wie schon das Wirkungsquantum h.

Wir erinnern uns noch an das Ruhe/Bewegungsprinzip des Aristoteles, das dann mit Galileis Relativitätsprinzip ein Ende nahm. Ruhe und Bewegung waren nichts gegensätzliches, sondern bei beobachtbaren Vorgängen besteht kein Unterschied zwischen Ruhe und gleichförmiger Bewegung. In gleichförmiger Bewegung befindet sich ja jeder Körper im Universum, der nicht beschleunigt und nicht verzögert - auf den also keine Kraft einwirkt. Deshalb gibt es auch keine absolute Geschwindigkeit Null. Die könnte es nur mit einem Äther geben, an dem sie sich orientieren könnte, und den postulierte Einstein ja, gab es nicht. Selbst ein Photon, das man zum Stillstand gebracht sich denken könnte -- solche Experimente macht man heute -- würde sich doch zusammen mit seinem System, in dem es sich befindet, bewegen.

Und, zusammengefaßt, das wars: absolute Lichtgeschwindigkeit c, kein Äther, alles in Bewegung und Galileis Relativitätsprinzip. Mit diesen Voraussetzungen und den Lorentztransformationen als mathematische Grundlage formulierte und veröffentlichte Albert Einstein 1905 eine Arbeit, die unter dem Titel "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" erschien. Hier baute er das galileische Relativitätsprinzip in das sogenannte Spezielle Relativitätsprinzip um.
Vorher waren Raum und Zeit absolut, unveränderlich. Jetzt hängen Längen und Zeitdauer vom Bewegungszustand des Objektes ab.
Und das reell, also wirklich.

Das war schwer genug sich vorzustellen, geschweige denn als Tatsache hinzunehmen. Lorentz und Poincaré wollten das nie einsehen und auch Einstein mußte sich wohl langsam erst daran gewöhnen. Anfangs beinhalteten seine Gedankenexperimente nur Uhren: gegeben zwei synchronisierte Uhren, bewegt sich die eine von der anderen fort, wird sie nachgehen.
Diesen Gedankengang überführte er 1911 auch auf lebende Organismen, was zu dem berühmten Zwillingsparadoxon führte. Ein Mensch verbleibt auf Erden und sein Zwilling macht eine Reise in ein anderes Sonnensystem und kommt nach 10 Jahren Reisezeit wieder zurück. Von der Erde aus gesehen hat die Reise aber 50 Jahre gedauert. Der zurückgebliebene Zwilling auf Erden wäre also 40 Jahre älter als sein reisender Zwilling, wenn sie sich wiedersehen.
Daß es aber eigentlich gar kein Paradox war, erklärte sich schnell daraus, daß der reisende Zwilling gar nicht gleichförmig bewegt war, wie der auf der Erde verbleibende, sondern er mußte erst mal ordentlich beschleunigen, um die Reisegeschwindigkeit zu erhalten, dann einbremsen und umkehren. Auf ihn haben also massiv Kräfte eingewirkt.

Das ist also reell, aber wenn man hier weiter überlegt, so sieht man schnell ein, daß der Zwilling nicht einfach mit normalen Geschwindigkeiten, wie wir sie gewöhnt sind, reisen darf. Das dauert viel zu lange. Er würde irgendwo auf dem Wege zum anderen Stern gestorben sein und sein Raumschiff hätte noch tausende von Jahren vor sich, um den Stern zu erreichen. Und viel jünger als sein Zwilling auf Erden wäre er auch nicht gewesen.
Da müssen schon ganz andere Geschwindigkeiten bzw Beschleunigungen her. Und in dem Zusammenhang spricht man von relativistischen Geschwindigkeiten und die orientieren sich ganz und gar an der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und nichts anderem.
In dem oben beschriebenen Beispiel müßte der reisende Zwilling auf mindestens sagenhafte 95% Lichtgeschwindigkeit beschleunigen, einbremsen und dann wieder zurück.

Der Effekt der Zeitdilatation existiert natürlich auch in unserem Alltag, ist aber so klein, daß er kaum messbar ist, geschweige denn merkbar. Mit Atomuhren, die man relativ zueinander bewegt, ist sie aber experimentell bewiesen worden und bei Berechnungen der Bahnen von z.B. Raumsonden nimmt man darauf Rücksicht.

Weiter besagt das spezielle Relativitätsprinzip, daß Materie nicht auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden kann. Rein rechnerisch würde man dazu unendlich viel Energie benötigen und das geht ja nicht. Richtig anschaulich wird das, wenn wir unsere heutigen Akzeleratoren betrachten, die schon riesig sind, nur um kleinste Teilchen in Experimenten auf beinahe Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen.
Was aber nicht verboten ist, ist sich vorzustellen, wie es wäre, mit beinahe Lichtgeschwindigkeit zureisen. Das läßt sich genau berechnen, simulieren und darstellen.
Phantastischer, menschlicher Geist, der das Unmögliche "möglich" macht!

Bleiben wir aber bei dem Photon. Für das Photon vergeht keine Zeit. Wenn wir es sehen, kann es Milliarden Jahre unterwegs gewesen sein, aus seiner Sicht wäre es aber im einen Augenblick hier, im Nächsten da. So wäre es für uns auch, wenn..........

Betrachten wir noch mal was Licht eigentlich bedeutet. Im Sprachgebrauch ist mit Licht gemeint: die elektromagnetische Strahlung. Das sichtbare Licht ist ein winzig kleiner Teil dieser Strahlung und reicht, wie schon mal gesagt, von rot bis blau. Jenseits rot kommt das Infrarote, die Wärmestrahlung. Die Wellenlängen werden länger und länger, das will sagen, die Schwingungen (Frequenzen) kleiner, bis zu den langwelligen, energiearmen Radiostrahlen.
Jenseits des Blauen kommt das Ultraviolette, die Frequenzen werden größer, bis hin zu den kurzwelligen, energiereichen Gammastrahlen. Dieser ganze Lichtbereich wird Lichtspektrum genannt.

Für die Astronomie ganz besonders wichtig ist, daß das Spektrum dem Dopplereffekt unterliegt. Ein Dopplereffekt ist ja bekanntlich der berühmte Zug, der sich in hohen Tönen nähert, an uns vorbeisaust und sich mit tiefen Tönen entfernt. Was da passiert, ist, daß die Schallwellen uns erst zusammengedrückt erreichen (höhere Frequenz) und dann auseinander gezogen (tiefere Frequenz).

Eine Voraussetzung des speziellen Relativitätsprinzips war ja, daß sich die Lichtgeschwindigkeit nicht ändert, wenn sich ein Objekt, das Licht aussendet, von uns entfernt oder auf uns zukommt. Doch etwas ändert sich, nämlich die Frequenz. Sie wird kleiner, die Wellenlängen also größer zum Roten hin und umgekehrt zum Blauen hin im Spektrum. In der Astrophysik nennt man das die Rotverschiebung respektive Blauverschiebung. Heute weiß man, daß das Universum expandiert. Das Licht von weit entfernten Objekten erreicht uns immer rotverschoben.

Im Sinne des Relativitätsprinzips grübelte Einstein 1905 über die schon bekannte Formel E=mc² nach und konnte sie mathematisch korrekt ableiten, was seinen Kollegen nicht richtig gelungen war. Der Gedankengang behandelte die Energieübertragung, wenn elektromagnetische Strahlung auf einen Körper trifft. Das einfachste Beispiel dafür wäre wohl, wenn Infrarot, also Wärmestrahlung, unseren Körper aufheizt beim sonnen. Als erster erwähnte er, daß hier auch E=mc² gültig sein müßte, nämlich m=E/c², was ja nichts anderes bedeutet, als daß ich schwerer geworden bin beim sonnen. Diese Gewichtszunahme ist höchst reell, wenn auch auf Grund des Divisors c² so klein, daß man es kaum messen kann. Und 1907 stellte er endgültig fest, daß es so ist, und benutzte erstmalig den Ausdruck:
Prinzip der Äquivalenz von Masse und Energie,
wobei Äquivalenz der physikalische Ausdruck für Gleichwertigkeit ist.

Er schreibt unter anderem: "Weit natürlicher [als zwischen "wahrer" und "scheinbarer" Masse zu unterscheiden] erscheint es, jegliche träge Masse als einen Vorrat von Energie aufzufassen.
Sowas ließ sich damals überhaupt nicht beweisen und so dauerte es auch bis 1933, bevor man das experimentell bekräftigen konnte.

HWS

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