Zwei Fragen zu Kosmologie

Hallo Michael,

bei Frage 1 bin ich mir nicht sicher, was Du im Sinn hast. Lautet Deine Frage, kann es ein Universum ohne Materie und Energie geben, also ein leeres Universum?

Zentral wäre dann hier die Friedmann-Gleichung, und die läßt eine ganze Reihe von leeren Universen zu, in denen es weder Materie noch Energie gibt:

z.B.
ein Universum, das flach ist, und statisch;
oder eines, das negativ gekrümmt ist und expandiert bzw. schrumpft.

Falls Du eine kosmologische Konstante Lambda zuläßt (das impliziert dann Vakuumenergie bzw. dunkle Energie), dann kann es auch ein leeres, exponentiell expandierendes Universum geben. DAs nennt man "De Sitter Universum". (Falls unser Universum eine positive kosmologische Konstante hat, wird es sich irgendwann in ein solches "De Sitter Universum" verwandeln. Denn die Materie und Energie dünnen immer weiter aus, Lambda bleibt aber konstant, und überwiegt schließlich alles andere. DAs bisschen Energie und Materie fällt dann nicht mehr ins Gewicht, und unser Universum ist quasi leer.)

Frage 2: Gravitationswellen transportieren Energie und Information. Deshalb können sie der speziellen Relativitätstheorie zufolge nicht schneller sein als Licht. Gravitationswellen pflanzen sich in der Raumzeit fort. Inflation, falls es sie gegeben hat, wäre dagegen eine Expansion der Raumzeit als solcher. Das sind also verschiedene Phänomene.

Viele Grüße
Johannes

Hallo,

ist 1. nicht die Frage der Quantenmechanik, ob etwas ohne einen Beobachter existiert? Wenn es keine Materie/Energie gibt, gibt es keinen Beobachter. Was existiert dann? Mathematisch in Gleichungen kann man so etwas natürlich konstruieren, denke ich.

Gruß

Heiko

zu 2:
das Verhalten der Gravitationswellen ist eine Folge der allg. Relativitätstheorie (allg. RT, ganz kurz: ART).

Schon die spezielle RT, aber auch die allg. RT basieren u.a. auf der Definition einer sog. Grenzgeschwindigkeit, die von allen Beobachtern gleich schnell wahrgenommen wird.

Lies diese Theorien also wie folgt: Wenn es eine Grenzgeschwindigkeit (die Lichtgeschwindigkeit LG) gibt, die von allen Beobachtern als gleich schnell wahrgenommen wird, dann folgt daraus mit weiteren Bedingungen die Theorie.

Dass die Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) genau diese Grenzgeschwindigkeit ist, wird von der Relativitätstheorie nicht unbedingt verlangt. Das ergibt sich mehr aus den Eigenschaften der Elektrodynamik, beschrieben durch die Maxwellschen Gleichungen.

Einstein schrieb selbst in seinem Artikel "Zur Elektrodynamik bewegter Körper", erschienen 1905 in den "Annalen der Physik (bekannt auch als "spezielle RT"):
<i>
Diese ... Beispiele ... führen zu der Vermutung, dass dem Begriffe der absoluten Ruhe nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Elektrodynamik keine Eigenschaften der Erscheinungen entsprechen, sondern dass vielmehr für alle Koordinatensysteme, für welche die mechanischen Gleichungen gelten, auch die gleichen elektrodynamischen und optischen Gesetze gelten, wie dies für Größen erster Ordnung bereits erwiesen ist.
Wir wollen diese Vermutung (deren Inhalt im folgenden "Prinzip der Relativität" genannt werden wird) <b>zur Voraussetzung</b> erheben und außerdem die mit ihm nur scheinbar unverträgliche <b>Voraussetzung einführen</b>, dass sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängige Geschwindigkeit V fortpflanze.
Diese beiden Voraussetzungen genügen, um zu einer einfachen und widerspruchsfreien Elektrodynamik bewegter Körper zu gelangen unter Zugrundelegung der Maxwellschen Theorie für ruhende Körper.</i>

Der RT ist es eigentlich egal, welchen Wert die Grenzgeschwindigkeit tatsächlich hat, solange sie für alle "bestimmt" und "gleich" wahrgenommen wird. Einstein nahm aber Lichtgeschwindigkeit c als Voraussetzung, weil er die Verbindung zur Maxwellschen Theorie suchte. Damit passen dann gleich zwei Theorien.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: dziobek</i>
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1. Kann Raumzeit ohne Materie/Energie existieren?
Michael
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ja, es kann, was nicht heißt, daß es so ein Universum gibt. Was du voraussetzt ist Energiedichte Null, also weder Materie noch Dunkle Energie.

Wie Johannes schon geschrieben hat, sind die Eigenschaften eines leeren Universums durch die Friedmann Gleichungen festgelegt. Aus ihnen folgt für das leere Universum:

- es expandiert ewig linear, also weder gebremst (wie unser frühes Universum) noch beschleunigt (wie unseres heute).

- es ist negativ gekrümmt

Mehr findest du unter "empty universe".

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: dziobek</i>
2. Warum breiten sich die Gravitationswellen mit Lichtgeschwindigkeit aus? Es sind doch nur Verformungen der Raumzeit, diese sollten, wie die Inflation, nicht an das Limit des Lichts gebunden sein.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Die genannten Gründe treffen natürlich zu. Plausibler finde ich, daß elektromagnetische Strahlung und gravitative Strahlung (nichts anders sind Gravitationswellen) beide masselos sind. Was masselos ist, breitet sich mit der invarianten Geschwindigkeit c aus.

Grüße
Günter

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Atlas</i>
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Zentral wäre dann hier die Friedmann-Gleichung, und die läßt eine ganze Reihe von leeren Universen zu, in denen es weder Materie noch Energie gibt:

z.B.
ein Universum, das flach ist, und statisch;
oder eines, das negativ gekrümmt ist und expandiert bzw. schrumpft.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Hallo Johannes,

Wie kommst du darauf? Ein leeres Universum ist weder flach noch statisch. Bei Einstein's statischem Universum ist der Raum positiv gekrümmt und enthält Energiedichte.

Grüße
Günter

Michaels erste Frage ist auch deshalb interessant, weil es je nach Wahl der Koordinaten 2 leere Universen gibt. Das durch die Friedmann Gleichungen beschriebene (genauer durch die FRW-Koordinaten) und das Milne Universum. Letzteres beruht auf einem Explosionszenario, das linear expandiert. Jeder Beobachter sieht sich im Zentrum der Explosion und sieht ein homogenes und isotropes Universum. Das Milne Universum gehorcht global der speziellen Relativitätstheorie, d.h. es gibt keine Überlichtgeschwindigkeiten.

Interessant deshalb, weil diese beiden Universen mathematisch äquivalent sind, die einen Koordinaten lassen sich in die anderen umrechnen! Das bedeutet, je nach Wahl der Koordinaten befinden sich Bewohner in dem einen oder dem anderen Universum. Das kann ihnen jedoch egal sein, denn denn es gibt nur ein leeres Universum.

Hallo Günter,
elektromagnetische Strahlung ist doch aber nicht masselos? Photonen haben doch Masse?

Gruß Armin

Armin,
die Ruhemasse der Photonen ist null. Sonst wären sie nicht lichtschnell im Vakuum. Sie haben aber "Energie" und diese hat nach der berühmten Formel E= mc² ein Masseäquivalent. Deswegen können sie z.B. auf ein Sonnensegel (als Antrieb für Raumschiffe) einen Impuls übertragen. Ein Photon mit null Energie gibt es nicht, es ist dann nicht mehr vorhanden.

Spricht man gedanklich von einem leeren Universum, meint man eines, in dem es auch keine Energie gibt. Sprich es ist "kalt".

Also ich sehe deine Frage 1 so.

Zeit ist der Abstand zweier sich verändernden Zustände. Tag&gt;Nacht, Sommer&gt;Winter, oder bei wellen Hoch&gt;Tief.

Ist keine Materie/Energie vorhanden, ist nichts da, woran man die Zeit messen könnte, Außerdem ist auch keiner da, der die Messung dann vornehmen könnte. Somit ist die Zeit auch nicht existent.

Deswegen sagt man ja auch, das die Zeit mit dem Urknall entstanden ist, da erst beim Urknall Raum und Materie entstanden ist. Somit also messbare Up and Downs, usw.

Ich sage also , ein Universum kann ohne Materie/ Energie existieren, aber die Zeit nicht. Denn ein Universum hat eine Ausdehnung, diese Ausdehnung schreitet voran, und somit kann wieder an der Ausdehnung Zeit gemessen werden.

Deine Frage 2 würde ich so beantworten.

Eine Welle/Information kann sich nur mit Lichtgeschwindigkeit übertragen, die Gravitation, die ja "nichts" ( sie ist nur der Träger der Information ) mit den G-Wellen zu tun hat, ist eine sofort Kraft. Sie wirkt sofort und braucht keine Zeit zur Übertragung. Die Ausbreitung der Gravitationswellen hingegen schon, da es ja Erschütterungen ( also eine Information ) der Gravitation sind. Und Information geht leider nur mit max. C.

Gruß Jogi

Hallo Jogi,
mit der "Sofortkraft" hab ich Probleme. Stell dir vor...ein Planet umkreist einen Stern. Dieser wird zur Supernova, die meiste Masse fliegt weg und sein Gravitationsfeld ist plötzlich anders. Dann bewegt sich der Planet trotzdem noch auf seiner bisherigen Bahn, bis die veränderten Schwerkraftverhältnisse bei ihm ankommen. Bei unserer Sonne wäre das erst nach acht Minuten.

Viele Grüße
Armin

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kalle66</i>
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Spricht man gedanklich von einem leeren Universum, meint man eines, in dem es auch keine Energie gibt. Sprich es ist "kalt".
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Kalle,

falls dich das näher interessiert, findest du mehr dazu in der Dissertation von Tamara Davis in Chapter 4 The empty universe.

Grüße
Günter

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Jogi</i>
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Ist keine Materie/Energie vorhanden, ist nichts da, woran man die Zeit messen könnte, Außerdem ist auch keiner da, der die Messung dann vornehmen könnte. Somit ist die Zeit auch nicht existent.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Stimmt, es ist keiner da. Aber darauf nimmt die Allgemeine Relativitätstheorie kein Rücksicht. Das leere Universum expandiert mit der durch die Theorie gegebenen zeitlichen Entwicklung des Skalenfaktors.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: AS-Fan</i>
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mit der "Sofortkraft" hab ich Probleme. Stell dir vor...ein Planet umkreist einen Stern. Dieser wird zur Supernova, die meiste Masse fliegt weg und sein Gravitationsfeld ist plötzlich anders. Dann bewegt sich der Planet trotzdem noch auf seiner bisherigen Bahn, bis die veränderten Schwerkraftverhältnisse bei ihm ankommen. Bei unserer Sonne wäre das erst nach acht Minuten.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Nach einer Supernova bleibt ein weißer Zwerg übrig.
Falls in einem unphysikalisches Gedankenexperiment die Sonne spontan weg wäre, ist es so wie du es beschreibst. Solange die Sonne <i>noch</i> scheint, ist auch die Raumzeit <i>noch</i> gekrümmt und damit die Erde <i>noch</i> in einer Umlaufbahn.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: AS-Fan</i>
<br />Hallo Jogi,
mit der "Sofortkraft" hab ich Probleme. Stell dir vor...ein Planet umkreist einen Stern. Dieser wird zur Supernova, die meiste Masse fliegt weg und sein Gravitationsfeld ist plötzlich anders. Dann bewegt sich der Planet trotzdem noch auf seiner bisherigen Bahn, bis die veränderten Schwerkraftverhältnisse bei ihm ankommen. Bei unserer Sonne wäre das erst nach acht Minuten.

Viele Grüße
Armin
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hallo Armin, so habe ich das zumindest in mehreren Bücher verstanden. Bin aber kein Profi, und kann mich auch Irren.

Gruß Jogi

So habe ich

Günter,
Davis schreibt in ihrer Dissertation u.a. zum Konzept nach Milne eines leeres Universums:
<i>"To qualify as an empty universe these fundamental particles must be massless test particles."</i>

Lustig, wenn man etwas "Leeres" mit Testpartikel befüllt, um dessen Verhalten zu bestimmen (zu "beobachten"). Für die Anwendung der speziellen RT spielt eine Energie der Testpartikel keine Rolle und die Masse muss nur deshalb null sein, damit sie sich lichtschnell bewegen können. Bei Anwendung der allg. RT dürfen die Testpartikel aber auch keine Energie enthalten, die ansonsten Einfluss auf die Raumzeit nimmt.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: dziobek</i>
<br />Danke für die Antworten. Sie werfen noch mehr Fragen auf und das ist gut so

1. Leeres Universum ist möglich. Nur Raumzeit.

2. Gravitationswellen muss man als (mindestens?) zwei Phänomene betrachten. Einmal die Verzehrung der Raumzeit die eine Folge der Ausbreitung der Welle ist. Diese Verzehrung wäre an sich dem Limit c nicht unterworfen. Die Welle selbst wird aber über die Gravitonen übertagen. Diese Teichen unterliegen sehr wohl dem Limit c. Ist das korrekt?

Grüße
Michael
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Hallo Michael,
vorweg um Missverständisse zu vermeiden: Es heißt Verzerrung und nicht Verzehrung. Etwas "verzehren" ist ein anderes Wort für etwas "essen" (Verzehr einer Bratwurst). In der Variante "aufzehren" kann es auch allgemein für "verbrauchen" stehen (Die letzten Tankreserven wurden auf der Fahrt aufgezehrt.)

zu 1) Der Trick ist, dass man in ein leeres Universum sich sogenannte Test-Partikel hineindenkt und analysiert, wie diese sich dann verhalten.

zu 2) Gravitation ist entsprechend der allg. RT eine Verzerrung (Krümmung) der Raumzeit. Änderungen dieser Krümmung breiten sich wie eine Welle aus. Dazu muss sich die Ursache der Krümmung (die Masse bzw. das ensprechende Energieäquivalent) im Raum bewegen oder sich ändern. Bekannte Beispiele dafür sind, wenn sich zwei Massen einander umkreisen oder wenn sich eine Masse durch einen physikalischen Prozess in Strahlung umwandelt, und diese Strahlung anschließend lichtschnell ausbreitet (Explosion).
Die Krümmungen aufgrund einzelner Massen können sich überlagern, so wie Wellen auf dem Wasser.

Bildhaft klebt die Raumzeitkrümmung an einer Masse wie ein Schatten an einem Gegenstand im Sonnenlicht. Würde man den Gegenstand wegzaubern, dauert es abhängig von der Entfernung eine Weile, bis der Schatten auch weg ist (Lichtgeschwindigkeit). Ebenso verhält es sich mit der Raumzeitkrümmung.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kalle66</i>

Lustig, wenn man etwas "Leeres" mit Testpartikel befüllt, um dessen Verhalten zu bestimmen (zu "beobachten")<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Man braucht die Testpartikel nicht aber sie dienen der besseren Vorstellung, was passiert.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kalle66</i>
<br />
oder wenn sich eine Masse durch einen physikalischen Prozess in Strahlung umwandelt, und diese Strahlung anschließend lichtschnell ausbreitet (Explosion).
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Das ist nur dann so, wenn die Explosion asymmetrisch verläuft, was bei einer Supernova typischerweise der Fall ist. Technisch muß sich das Quadrupolmoment zeitlich ändern, damit Gravitationswellen abgestrahlt werden.

Weil wir schon den Vergleich Elektrodynamik / Gravitation hatten, beiden ist gemeinsam, daß Strahlung durch Beschleunigung entsteht (elektrische Ladung / Masse).

Günter und alle,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Zitat:
Original erstellt von: Atlas

Zentral wäre dann hier die Friedmann-Gleichung, und die läßt eine ganze Reihe von leeren Universen zu, in denen es weder Materie noch Energie gibt:

z.B.
ein Universum, das flach ist, und statisch;
oder eines, das negativ gekrümmt ist und expandiert bzw. schrumpft.

Hallo Johannes,

Wie kommst du darauf? Ein leeres Universum ist weder flach noch statisch. Bei Einstein's statischem Universum ist der Raum positiv gekrümmt und enthält Energiedichte.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

das ist einfach an der Friedmann-Gleichung abgelesen. Hier findest Du die ausführliche Formulierung:
https://de.wikipedia.org/wiki/Friedmann-Gleichung

Einfacher formuliert:

(A x rho) – (B x k) + (C x Lambda) = H²

A, B und C sind bloß numerische Konstanten und spielen für die qualitative Betrachtung weiter keine Rolle.

rho : Materie- bzw. Strahlungsenergiedichte (d.h. Materie und „helle“ Energie)
k : Krümmungsfaktor
Lambda : Kosmologische Konstante („dunkle“ Energie)
H : Hubble-Parameter

Betrachten wir nun leere Universen ohne kosmologische Konstante (Lambda = 0):
1) Ein leeres Universum (rho = 0), das flach ist (k = 0), muß statisch sein (H = 0).
2) Ein leeres Universum (rho = 0), das negativ gekrümmt ist (k = -1), muß expandieren (H &gt; 0) oder schrumpfen (H &lt; 0).
3) Ein leeres Universum (rho = 0), das positiv gekrümmt ist (k = +1), kann es nicht geben, denn dann wäre H imaginär.

Das Einstein-Universum ist nicht leer. Deshalb würde es durch Gravitation kollabieren. Um ein statisches Universum zu erhalten, führte Einstein die kosmologische Konstante Lambda ein, die der Gravitation entgegenwirkt und sie genau kompensiert. Da es in einem leeren Universum aber keine Gravitation gibt, ist es auch ohne Lambda statisch.

Ich nahm an, daß Michael an kosmologische Modelle gedacht hat, da er zwei Fragen zur „Kosmologie“ stellen wollte.
Vielleicht hat er es aber auch grundsätzlicher gemeint, etwa im Sinne von:
Kann es überhaupt völlig leeren Raum geben, oder ist Raum immer Zwischen-raum zwischen zwei Dingen?
Kann es reine Zeit geben, oder ist Zeit immer Zwischen-zeit, zwischen zwei Ereignissen?

Viele Grüße
Johannes

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Atlas</i>
Betrachten wir nun leere Universen ohne kosmologische Konstante (Lambda = 0):
1) Ein leeres Universum (rho = 0), das flach ist (k = 0), muß statisch sein (H = 0).
2) Ein leeres Universum (rho = 0), das negativ gekrümmt ist (k = -1), muß expandieren (H &gt; 0) oder schrumpfen (H &lt; 0).<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Hallo Johannes,

so einfach ist es leider nicht.

Zwei leere FRW-Universen - eins statisch, das andere nicht - ist ein Widerspruch in sich. Es kann nur eines geben. Du kannst nicht willkürlich in der ersten Friedmann Gleichung die Energiedichten <i>und</i> H gleich Null setzten.
Das leere FRW-Universum wird beschrieben durch H² = -k/a³. Daraus folgt k = -1. Dieses Universum ist offen und expandiert linear, wie schon weiter oben erwähnt. Es schrumpft nicht.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Atlas</i>
Das Einstein-Universum ist nicht leer. Deshalb würde es durch Gravitation kollabieren. Um ein statisches Universum zu erhalten, führte Einstein die kosmologische Konstante Lambda ein, die der Gravitation entgegenwirkt und sie genau kompensiert. Da es in einem leeren Universum aber keine Gravitation gibt, ist es auch ohne Lambda statisch.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Auch hier gilt, du kannst nicht willkürlich zwei statische FRW-Universen definieren, eins mit Lambda und eins ohne Lambda.

Zum letzten Satz: Ein leeres Universum ist nicht statisch, sondern expandiert, s.oben.

Grüße
Günter

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
<i>Original erstellt von: GünterD</i>
Nach einer Supernova bleibt ein weißer Zwerg übrig.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Das ist mir neu. Nach meinem Verständnis sind weiße Zwerge die Überreste Roter Riesen, nachdem diese am Ende Ihres "Lebens" die äußere Hülle abgestoßen haben.

Viele Grüße,
Marco

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mag16</i>
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Das ist mir neu. Nach meinem Verständnis sind weiße Zwerge die Überreste Roter Riesen, nachdem diese am Ende Ihres "Lebens" die äußere Hülle abgestoßen haben.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ja, völlig richtig, da war ich zu schnell. Danke für die Korrektur.

Grüße
Günter

Hey ihr KOsmologen.,
das ist alles eine Frage, welche "Theorie" man glauben möchte.
Die Einsteinsche Feldgleichung (ART) besagt, dass wenn der Energie-Impuls-Tensor Null ist (rechte Seite) auch der Einstein-Tensor (Raum-Zeit-Tensor, linke Seite)) Null ist.
Da wäre noch die Frage, ob man eine kosmologische Konstante (Lambda) auf der rechten Seite haben "möchte".
Kaffeesatz oder was sagen die Messungen?
Clear Skies
Dietrich

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: dkracht</i>
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Die Einsteinsche Feldgleichung (ART) besagt, dass wenn der Energie-Impuls-Tensor Null ist (rechte Seite) auch der Einstein-Tensor (Raum-Zeit-Tensor, linke Seite)) Null ist.
Da wäre noch die Frage, ob man eine kosmologische Konstante (Lambda) auf der rechten Seite haben "möchte".
Kaffeesatz oder was sagen die Messungen?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Das Lambda-CDM Modell ist durch den Mikrowellenhintergrund und unabhängig davon durch Supernova Ia Messungen hervorragend bestätigt. Der Energie-Impuls-Tensor enthält Energiedichte und den negativen Druck von Lambda. Die Frage, ob man das so haben möchte stellt sich nicht. Oder was beschäftigt dich da noch?

Grüße
Günter