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 Grundsatzfrage zu Vergütung - Transmission
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Minzeblatt
Neues Mitglied im Astrotreff

Deutschland
12 Beiträge

Erstellt am: 11.01.2019 :  15:36:21 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Liebe Kollegen,

ich habe eine theoretische Frage zum Thema Reflektion – Vergütung – Transmission von Ferngläsern. Es ist klar, dass auch hochwertige optische Gläser das am Objektiv einfallende Licht sowohl durch Reflektion als auch durch Absorption schwächen, so dass hinter dem Okular nur noch ein Teil davon zur Verfügung steht. Das Bild verliert an Helligkeit, und zusätzlich entsteht so im Gehäuseinneren, im Strahlengang „herumgeisterndes“ Streulicht, das den Kontrast senkt. Diese negativen Effekte werden durch die Vergütung reduziert. Bei Vision Doctor wird das so formuliert: „Mit Hilfe von hochwertigen optischen Gläsern und Vergütungsschichten kann so die Abschwächung stark vermindert werden. Dazu werden zur Entspiegelung des Glases im Idealfall mehrere, sehr dünne Schichten von Metallverbindungen aufgedampft. Sie sind mit dem bloßen Auge als grünlich oder rötlich schimmernde Coatings erkennbar. Die Schichtdicke und das Material werden dabei so gewählt, dass sich die Reflexionen, die an den einzelnen Grenzflächen entstehen, gegenseitig überlagern und auslöschen (destruktive Interferenz) und durchgehende Lichtstrahlen sich gegenseitig verstärken.“

Die grundsätzliche Funktionsweise der hier angesprochenen Lambda-Viertel-Entspiegelung ist mir bekannt, in der destruktiven Interferenz löschen sich die Reflektionen („Wellenberg“ gegen „Wellental“) gegenseitig aus. Bei mehreren Schichten klappt dies auch in den verschiedenen Wellenlängen / Farbbereichen des sichtbaren Lichts. So weit so gut, die Störungen sind weg. Was ich aber nicht verstehe: Wie kommt es zu Stande, dass dadurch die Transmission steigt, dass „durchgehende Lichtstrahlen sich gegenseitig verstärken“? Immerhin wird nach dieser Erklärung der destruktiven Interferenz, des gegenseitigen Auslöschens, der ansonsten reflektierte Lichtanteil einfach beseitigt. Er ist also weg. (Am Rande vermerkt: Tatsächlich wird er in eine andere Energieart umgewandelt, weil Licht als Energie natürlich nur insofern vernichtet werden kann, als dass sie in anderer Form wieder erscheint. Aber das ist ja nicht unser Thema.) Also nochmal klar formuliert: Wie kann es sein, dass die Transmission steigt, wenn doch durch die Vergütung der ansonsten reflektierte Lichtanteil einfach nur durch Auslöschung wegfällt? Dann hat man zwar keine Reflektionen mehr, aber bei z.B. 5 Linsen = ca. 30% Reflektionsanteil sind diese 30% weg, futsch, perdu. Trotzdem wird gesagt (und ich nehme durchaus an zu recht!) dass dadurch die Transmission steigt, bei modernen Vergütungen auf etwa über 90%. Aber wie das? Dazu müsste ja nicht nur die Reflektion unterbunden, sondern auch ein Ersatz für das dabei „vernichtete“ Licht gefunden werden. Wo soll der herkommen? Eigentlich müsste man ja sogar eher das Gegenteil annehmen, da durch die bei der Vergütung zusätzlich aufgebrachten Beschichtungen mehr Grenzschichten entstehen, die ihrerseits auch „Licht schlucken“. Wo kommt das Mehr an Licht her? Es müsste ja aus den reflektierten Anteilen ein positiv nutzbarer Lichteffekt entstehen, der über die reine Auslöschung weit hinausgeht. Gibt es den?

Also entweder ich habe einen Knoten in meinem Denken oder die Erklärung ist unzureichend. Wer kann die Frage beantworten und den (Schein-)Widerspruch lösen?

Leicht verwirrte Grüße - Thomas

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Kalle66
Forenmeister im Astrotreff

Deutschland
9942 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  16:02:29 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Thomas,
die Lichtenergie bleibt erhalten (Energieerhaltung).
Wo kann sie hin?
Sie kann durch die Glas-Luft-Oberfläche zurückgespiegelt werden -> Das Licht fehlt dann im Auge.
Sie kann im Glas gestreut bzw. absorbiert werden (bei Glas im sichtbaren Wellenlängenbereich praktisch gleich 0)
Der Rest kommt also an. Das bedeutet vereinfacht: Je besser entspiegelt eine Oberfläche ist, desto mehr Licht geht durch. Das snelliussche Brechnungsgesetz sagt leider nichts über die Energieverteiltung. Das ist etwas komplizierter bei elektromagnetischen Wellen.
siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Fresnelsche_Formeln

Die Vergütung mit "vielen" Schichten wirkt deshalb besser als eine Schicht (Lamda-Viertel-Interferenz), weil dadurch der Brechungsindex von Luft auf Glas (bzw. umgekehrt) in mehreren kleinen Schritten geändert wird und nicht in einem großen Schritt. Dadurch ist der Reflexionsanteil an sich schon kleiner.

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Bearbeitet von: am:
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Dominik Braun
Meister im Astrotreff

Deutschland
468 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  16:12:04 Uhr  Profil anzeigen  Besuche Dominik Braun's Homepage  Antwort mit Zitat
Hi,

Zitat:
Es müsste ja aus den reflektierten Anteilen ein positiv nutzbarer Lichteffekt entstehen, der über die reine Auslöschung weit hinausgeht. Gibt es den?


es gibt einen Effekt, der über die reine Auslöschung hinausgeht, aber das ist physikalisch wohl nicht ganz leicht erklärbar. Was ich dazu gefunden habe:

"Es gilt wie immer und überall der Energieerhaltungssatz, in diesem Fall jedoch nicht als Umwandlungs-, sondern als Transmissionsprozess mit dem Energietransport ~ (E'd + E"r)² = 0. Plastisch ausgedrückt: Ergo wird „0“ = keine Energie (als reflektierte Strahlen) ausgeleitet/"wegtransportiert", es findet kein Energietransport statt und damit insgesamt auch kein Energieverlust. Sind die Amplituden der beiden Strahlen genau gleich groß, bleibt die Energie in nützlicher Weise im Hauptstrahl vollständig erhalten. Das Licht läuft [...] ohne Signalabschwächung durch die Linse."
Quelle: Diskussion:Antireflexbeschichtung

Zitat:
[...] und durchgehende Lichtstrahlen sich gegenseitig verstärken.


Wie es nun sein kann, das sich die durchgehenden Lichtstrahlen gegenseitig verstärken können, weiß ich nicht. Meine einzige Idee hierzu wäre, dass die durchgehenden Lichtstrahlen des oben genannten Effekts mit den nicht-reflektierten Strahlen konstruktiv interferieren.

Viele Grüße
Dominik

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Bearbeitet von: Dominik Braun am: 11.01.2019 16:15:13 Uhr
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Minzeblatt
Neues Mitglied im Astrotreff

Deutschland
12 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  16:29:27 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Hi und danke erstmal,

die reinen Fakten sind ja bekannt: Vergütung erhöht die Transmission. Aber wie genau geht das? Die destruktive Interferenz müsste dann ja nicht nur die Reflektion auslöschen, sondern zugleich das "gelöschte" Licht als nutzbares Licht erhalten. So wie es der Satz ausdrückt: "Sind die Amplituden der beiden Strahlen genau gleich groß, bleibt die Energie in nützlicher Weise im Hauptstrahl vollständig erhalten. Das Licht läuft [...] ohne Signalabschwächung durch die Linse." Also ist vermutlich der Begriff der "Auslöschung" streng genommen zu kurz gegriffen, weil er nur die eine Seite des Vorgangs beschreibt, dessen untrennbare andere Seite dann notwendigerweise so zu verstehen wäre, dass die Auslöschung durch Rückverwandlung des reflektierten Lichtanteils in Nutzlicht passiert. Also so etwas wie "Reflektionsrückwandlung". Die Fresnelschen Formeln in Wikipedia konnten mir hier nichts erklären, was aber wohl an meiner mangelhaften Mathematik liegt. Gibt es hierzu vielleicht eine allgemeinverständliche Erklärung?

LG - Thomas

P.S. Zu was einen der dauer-depri-graue Himmel nicht alles verleitet . . .

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Bearbeitet von: Minzeblatt am: 11.01.2019 16:32:15 Uhr
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Dominik Braun
Meister im Astrotreff

Deutschland
468 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  16:40:49 Uhr  Profil anzeigen  Besuche Dominik Braun's Homepage  Antwort mit Zitat
Zitat:
Original erstellt von: Minzeblatt

Also ist vermutlich der Begriff der "Auslöschung" streng genommen zu kurz gegriffen, weil er nur die eine Seite des Vorgangs beschreibt, dessen untrennbare andere Seite dann notwendigerweise so zu verstehen wäre, dass die Auslöschung durch Rückverwandlung des reflektierten Lichtanteils in Nutzlicht passiert.


Ja, so wird das auch im verlinkten Beitrag ausgedrückt:

"Dabei ist der kausale Zusammenhang zwischen destruktiver Interferenz und Transmission entscheidend, um die Wirkungsweise einer Antireflexbeschichtung zu verstehen. Der Mangel, dies zusammenhängend zu erklären, betrifft im Übrigen auch alle anderen, gefühlt 99,99% solcher Antireflexbeschichtungs-Artikel, bis hin zu renommierter Fachliteratur."


Taurus T350, TS 80mm f/6 Apo

Bearbeitet von: am:
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Minzeblatt
Neues Mitglied im Astrotreff

Deutschland
12 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  17:12:30 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Hi zusammen,

ich denke, wir können hier enden, mehr Klarheit, schätze ich, werden wir hier nicht erreichen können. Danke für den link auf den Diskussionsartikel in Wikipedia, der ebenfalls weiter hilft.

LG - Thomas

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Kalle66
Forenmeister im Astrotreff

Deutschland
9942 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  17:35:02 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Thomas,
du hängst Dich an dem Begriff "Auslöschung" auf, der bei geometrischer Herleitung der destruktiven Interferenz gerne verwendet wird. Energetisch wäre da "Verhinderung" treffender. Auslöschung suggeriert, dass da die doppelte Energie in gegenseiter Auslöschung verbraten wird. Gerade das ist energetisch nicht der Fall.

Ein vielleicht missglückender Vergleich ist eine stehende Welle (z.B. gespannte Klavierseite), die in Obertonlage schwingt. Die hat in der Mitte dann einen Knoten, der nicht mitschwingt. Aber deshalb wird da noch lange nicht Energie verbraucht.

Kalle - Alles wird gut !
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Bearbeitet von: Kalle66 am: 11.01.2019 17:36:07 Uhr
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Cleo
Altmeister im Astrotreff


1195 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  17:52:15 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Hallo zusammen,

das kann man es schon verstehen, wenn man die konstruktive Interferenz zwischen der durchgehenden und der doppelt reflektierten Welle betrachtet.

Wichtig ist dabei, dass man mit Feldamplituden rechnet, nicht mit Intensitäten. Unter Vernachlässigung weiterer Vielfachreflexionen kann man für eine Einfachschicht näherungsweise so argumentieren:

Die Reflexion an beiden Grenzflächen (Luft-Schicht und Schicht-Glas) muss in etwa gleich groß sein, damit für den Rückreflex optimale Auslöschung auftritt.

Beispielsweise: Reflexion an der Grenzschicht ca. 2% (Intensität), Amplituden-Reflexionskoeffizient also sqrt(0.02) = 0.141...

Das direkt transmittierte Licht verliert 4% (Intensität), Amplitude also rund sqrt(0.96) = 0.98.

Der Doppelreflex hat eine Amplitude von 0.141^2 = 0.02.

Addiert man die Amplitude des direkt transmittierten und des doppelt reflektierten Lichts: 0.98 + 0.02 = 1, Intensität also 1^2 = 100%.

Also werden 100% transmittiert.

Vielleicht hilft diese Erläuterung fürs Verständnis weiter.... in der Praxis muss man die ganzen Vielfachreflexe mitnehmen und das entsprechende Gleichungssystem lösen, bzw. die sich ergebenden geometrischen Reihen auflösen. Das Prinzip ist aber das gleiche.

Viele Grüße

Holger

Machen ist wie wollen, nur krasser.

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Stiekelstack
Meister im Astrotreff

Deutschland
994 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  18:26:52 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Moin,

vielleicht sollte man sich von der Vorstellung "verstärkt die Transmission" lösen. Es wird doch nur die Reflexion vermindert oder sogar verhindert.

Dass die positiven Anteile sich "verstärken", glaube ich auch nur soweit, bis maximal die ursprüngliche Signalstärke wieder erreicht wird. Die Formulierung "verstärken" ist unglücklich.

Und wie Kalle schon sagte, es sind nicht zwei Anteile vorhanden (positiv und negativ), die sich auslöschen, sondern es ist ein Modell, bei dem das Ergebnis zählt. Beispiel: Ich habe zurzeit kein Geld in der Tasche - ich kann aber auch sagen, dass sich 1 Million Guthaben und 1 Million Schulden gerade aufheben. Beide Formulierungen bedeuten aber dasselbe, nämlich dass ich zurzeit keine Kohle dabei habe. Vorhanden ist die positive Million aber nicht ...

Grüße
Karl




Bearbeitet von: Stiekelstack am: 11.01.2019 18:27:35 Uhr
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Minzeblatt
Neues Mitglied im Astrotreff

Deutschland
12 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  18:27:12 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Hallo Holger,

Du schreibst: "Addiert man die Amplitude des direkt transmittierten und des doppelt reflektierten Lichts: 0.98 + 0.02 = 1, Intensität also 1^2 = 100%. Also werden 100% transmittiert." Na gut, was ich aber jetzt nicht verstehe, ist: Der Hauptlichtstrahl geht in Richtung in die Linse hinein, der reflektierte Anteil jedoch in den Raum hinaus, oder nirgendwohin, wenn er tatsächlich ausgelöscht wurde. Warum dann addieren? Was in den Raum hinausgeht, ist doch für die Transmission verloren. Oder was verstehe ich da nicht? Wenn mein Nichtverstehen etwas mit "doppelt reflektiertem Licht" zu tun hat, dann bitte ich um weiteren Aufschluss, was genau das ist. Irgendwie muss es ja darum gehen, dass die sog. Auslöschung (=Doppelreflektion?) tatsächlich zu einer gemeinsamen vollständigen Richtungsumkehr beider sich in Wirklichkeit gar nicht "auslöschender" Teilreflektionen führen muss. Und wie genau geht das?

LG - Thomas

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Stiekelstack
Meister im Astrotreff

Deutschland
994 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  18:35:19 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Moin,
das ist komplizierter. Der Anteil, der beim Auftreffen auf die Linse wieder in Richtung Quelle zurückgeht, wird beim Hinausgehen aus der Beschichtung wieder reflektiert usw. Das Licht wird quasi unendlich oft an den beiden Grenzflächen reflektiert (immer hin und her in der dünnen Schicht). Man muss das ganze unendlich (!) oft überlagern. Das kann man berechnen und bei idealen Verhältnissen kommt raus, dass nichts wieder in Richtung Quelle zurückgeht, sondern alles in Richtung Linse. Das kann man alternativ auch ganz gut mit der Leitungstheorie aus der Elektrotechnik rechnen. Die alte Geschichte, dass man bei einem Koaxkabel fürs analoge Fernsehen auf konstanten Wellenwiderstand achten musste, um Geisterbilder durch Reflexionen zu verhindern, ist ein ganz ähnliches Thema.
Grüße
Karl

Bearbeitet von: Stiekelstack am: 11.01.2019 18:36:24 Uhr
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Stiekelstack
Meister im Astrotreff

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994 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  18:50:46 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Hallo,

ich bin mir nicht sicher, wie kompliziert es werden darf, aber auf diesem Skipt auf Seite 140 wird es erwähnt und die Theorie dazu wird vorher beschrieben (allerdings harte Kost):

https://www.ief.uni-rostock.de/fileadmin/iaet/content/thet_Skript.pdf

Oder hier auf Seite 84:

http://trsys.jacobs-university.de/wp-content/uploads/2014/02/Peik_GET_III.pdf



Grüße
Karl

Bearbeitet von: am:
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Cleo
Altmeister im Astrotreff


1195 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  19:06:46 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Hallo Thomas,

der Doppelreflex ist der Anteil, der durch die erste Grenzfläche hindurchtritt, an der zweiten reflektiert wird, rückwärts zur ersten läuft, dort auch reflektiert wird, und dann vorwärts in der ursprünglichen Richtung weiterläuft. Auch wenn das von der Intensität her sehr gering ist (in meinem Beispiel nur 0.04%), reicht es doch aus, um sich mit dem direkt transmittierten Licht zu 100% aufzuaddieren, da hierfür die Amplituden relevant sind. Ist ein bisschen erstaunlich - 96% Intensität + 0.04% Intensität gibt 100%, aber so ist das mit der konstruktiven Interferenz.

Wie Karl schrieb, eigentlich wird das unendlich oft hin- und herreflektiert und immer teilweise transmittiert, aber im ersten Schritt kann man das vernachlässigen, für die Anschauung ist das ausreichend. Wenn man exakt rechnen will, muss man diese Anteile alle mit der richtigen Phase aufaddieren.

Viele Grüße

Holger

Machen ist wie wollen, nur krasser.

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Dominik Braun
Meister im Astrotreff

Deutschland
468 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  19:25:42 Uhr  Profil anzeigen  Besuche Dominik Braun's Homepage  Antwort mit Zitat
Hallo Holger,

Zitat:
Original erstellt von: Cleo

Auch wenn das von der Intensität her sehr gering ist (in meinem Beispiel nur 0.04%), reicht es doch aus, um sich mit dem direkt transmittierten Licht zu 100% aufzuaddieren, da hierfür die Amplituden relevant sind.



Also trifft meine Vermutung von vorher mehr oder weniger zu?

Zitat:
Original erstellt von: Dominik Braun

Meine einzige Idee hierzu wäre, dass die durchgehenden Lichtstrahlen des oben genannten Effekts mit den nicht-reflektierten Strahlen konstruktiv interferieren.


Viele Grüße
Dominik

Taurus T350, TS 80mm f/6 Apo

Bearbeitet von: Dominik Braun am: 11.01.2019 19:26:15 Uhr
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Stiekelstack
Meister im Astrotreff

Deutschland
994 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  20:07:52 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Zitat:
Also trifft meine Vermutung von vorher mehr oder weniger zu?

Zitat:Original erstellt von: Dominik Braun

Meine einzige Idee hierzu wäre, dass die durchgehenden Lichtstrahlen des oben genannten Effekts mit den nicht-reflektierten Strahlen konstruktiv interferieren.


Ja! Und "konstruktiv interferieren" ist besser formuliert als "verstärken".

Bearbeitet von: Stiekelstack am: 11.01.2019 20:15:23 Uhr
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Minzeblatt
Neues Mitglied im Astrotreff

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12 Beiträge

Erstellt  am: 11.01.2019 :  20:27:12 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
(==>)Karl: Die Uni-Skripte sprengen für mich das Verhältnis von Aufwand und Ertrag.
Ansonsten finde ich es sehr spannend, dass die eingangs verantwortliche destruktive Interferenz sich im Laufe der Diskussion als eine konstruktive Interferenz entpuppt hat. Das macht Sinn. Es passiert zwischen den Grenzschichten offenbar etwas, das beides gleichzeitig ist, auf die Weise, das einfallende Licht als solches in der Reflektion zeilweise zu negieren, um dann auch diese Reflektion wieder zu negieren, so dass das ursprüngliche auf höherer Ebene wieder herauskommt. Negation der Negation. Geil. Hegel lässt grüßen. Ohne Ironie: Philosophie meets Physik. Wer hätte das gedacht.

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Bearbeitet von: am:
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