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Seite: von 6

Gerhard_S
Anbieter im Astrotreff

Deutschland
190 Beiträge

Erstellt  am: 12.10.2018 :  14:47:30 Uhr  Profil anzeigen  Besuche Gerhard_S's Homepage  Antwort mit Zitat
Hallo Kai,

große Klasse. Wenn Schwesinger da was von Druckstäben schreibt, dann wird das bestimmt passen. Aber dennoch vom Verständnis. Bei den üblichen 90° Lagerungen hat man Rollen um zu verhindern, das unerwünschte Kräfte eingeleitet werden, die aus dem Spiegel raus zeigen. Bei den Druckstäben, die dann auf die Klötzchen drücken mag ich mir das nicht so recht vorstellen. Ich kenne nicht die Details wie das dann genau konstruiert ist. Aber ich hätte erwartet, dass am Ende der Lasthebel dann ein Kugellager ist, dass dann an der entsprechenden Stelle/Winkel auf das Kötzchen drückt.

Viele Grüße
Gerhard

The importance of a telescope is not on how big it is or on how well made it is
it's how many people less fortunate than you got to look through it. -JD

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Emil Nietlispach
Meister im Astrotreff

Schweiz
410 Beiträge

Erstellt  am: 12.10.2018 :  18:15:56 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Hallo Kai Gerhard und Kalle,


irgendwie alles klar, Einrennen offener Tore. Das mit dem Meniskus und seiner Steifigkeit ist ja auch nur ein Nebenpunkt bei der jetzigen Sachlage im Projektfortgang. Sage nichts mehr dazu.

Aber dazu muss ich etwas sagen:

Zitat:
Zitat:
Als Gegenmassnahme müssten doch nur Zugseile in der oberen Spiegelhälfte genügen...


Mit Nachdenken kommt man hier nicht weiter.
Entweder in Plate- und Shell-Theorie einarbeiten und selber rechnen - oder rechnen lassen.
Ich ziehe letzeres vor, vertraue auf Schwesinger und begnüge mich mit der Umsetzung.
Und wenn da steht: "Druckstäbe an der Unterseite einbauen", da gehorche ich blind



Natürlich muss man als Laie das Maul halten vor der Wissenschaft, kann nicht adaequat mitreden. Aber wenn offene Fehler sichtbar sind, dann sag ich nicht Amen. Und bei der vorgestellten Skizze mit der Kräfteverteilung sehe ich so etwas:

Stellt man einen Spiegel senkrecht auf, dann verbiegt er sich.
Diese Verbiegung ist aber mitnichten symmetrisch. Denkt man sich eine Horizontaldiagonale, dann verbiegt sich die obere Hälfte weniger als die untere. Dann können doch aber die Zahlenwerte in Newton ausgedrückt, wie auf der Skizze eingetragen, nicht symmetrisch sein.(Die blauen und grünen Werte dürfen nicht gleich sein.)

Oder macht das so wenig aus, dass man es vernachlässigen kann?

Irgendwie solche Fragen darf man sich doch stellen als Laie!

Schönen Abend

Bearbeitet von: am:
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Gerhard_S
Anbieter im Astrotreff

Deutschland
190 Beiträge

Erstellt  am: 12.10.2018 :  19:38:54 Uhr  Profil anzeigen  Besuche Gerhard_S's Homepage  Antwort mit Zitat
Hallo Emil,

da bekamen auch die Profis von der ESO einen Knoten ins Gehirn. Die wollten ursprünglich
die Kantenlagerung der 8 Meter VLT Spiegel eher "traditionell" angehen und die auftretenden
starken Verbiegungen dann von hinten aktiv rausbiegen. Wenn Aktuatoren aber Präzisions- ung gleichzeitig
Schwerstarbeit leisten sollen, ist das nicht gut. Spätestens wenn im Tubus Rauch aufsteigt, wird
es unangenehm. Schwesinger hat eine sehr gute passive Lösung
gefunden. Wilson, als Verfechter der aktiven Spiegellagerung, konnte wieder ruhig schlafen. Fair, wenn er sein bekanntes Buch entsprechend Hr. Schwesinger widmete.

Viele Grüße
Gerhard

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Gerhard_S
Anbieter im Astrotreff

Deutschland
190 Beiträge

Erstellt  am: 12.10.2018 :  22:17:28 Uhr  Profil anzeigen  Besuche Gerhard_S's Homepage  Antwort mit Zitat
Hallo Emil,

nimm z.B. ein Lineal aus Plastik und stelle es senkrecht auf den Tisch und nun drückst Du mit der Hand mit mäßiger Kraft Oben drauf. Wenn es gerade ist (Achssymmetrie) wird nichts passieren. Wenn nun das Lineal aber schon von Anfang an etwas krum war, dann brauchst Du viel weniger Kraft um das Lineal weiter zu verbiegen, bzw. bei einem Spiegel (nicht achssymmetrisch) genügt schon das Eigengewicht. Aber auch hier/dann wird die weitere Durchbiegung in der oberen und unteren Hälfte gleich sein.

Viele Grüße
Gerhard

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Alfredo Segovia
Meister im Astrotreff

Deutschland
301 Beiträge

Erstellt  am: 13.10.2018 :  03:38:29 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Hallo Gerhard,

leider stimmt das nicht ganz. Wir Statiker lösen das Ganze mit einfachen Differentialgleichungen. Wenn du dir mal die Formel für die Biegelinie ansiehst: EIw´´(x)= -My(x) bzw. die Verkrümmung an beliebiger Stelle x (x läuft vertikal) ansiehst K(x)=My/EIy, dann siehst du sofort, dass die Verkrümmung abhängig ist vom Biegemoment an der Stelle x.

Wenn du dir nun vereinfacht vorstellst, dass die obere Spiegelhälfte als Last auf die untere Spiegelhälfte wirkt, falls der Spiegel unten gelagert ist, dann hast du unten natürlich deutlich größere Biegemomente, da die obere Spiegelhälfte ja deutlich weniger Last von oben her erhält als die untere. Dementsprechend ist die Verkrümmung unten deutlich größer, da hat Emil schon Recht.

Im Bauwesen werden übrigens Imperfektionen (unser nicht achssymmetrischer Spiegel kann als solche interpretiert werden ) mit einer Exzentrizität "e" des vertikalen Lastangriffes berücksichtigt. In deinem "masselosen" Lineal wäre das maximale Biegemoment deine Kraft, mit der du auf das Lineal oben drückst, mal diesem "e", also dem Parabelstich in der Mitte. Nur in diesem theoretischen Fall wäre die "Verbiegung" oben und unten identisch, mit dem Maximum in der Mitte.


Emil, allerdings... wenn du dir bei einem von oben aufgehängten Spiegel vorstellst, dass die untere Spiegelhälfte an der oberen "dranklebt" und der ausgehöhlte Spiegel ja nicht achssymmetrische ist, dann wirst du erkennen, dass du durch reines "Aufhängen" niemals eine Nulldurchbiegung erreichen kannst. Denn: die unten hängende Spiegelhälfte wird durch den dickeren Randbereich immer ein Biegemoment erhalten und damit eine Krümmung!


Deswegen "darf" man oben den Spiegel aufhängen, aber unten muss man ihn durch Druckkräfte stützen, um dieser Verkrümmung etwas entgegenzusetzen. Und genau das versucht Kai eben mit dieser tollen Lagerung...


cs,

Alfredo :-)

Bearbeitet von: am:
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Emil Nietlispach
Meister im Astrotreff

Schweiz
410 Beiträge

Erstellt  am: 13.10.2018 :  09:52:01 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Hallo Gerhard, Hallo Alfredo,

Hast recht Alfredo, es braucht Belastungspunkte, Aufhängen allein würde das Problem nur umkehren in etwa.

Und es sind die roten Pfeile in der Skizze von Kai, welche die unsymmetrische Durchbiegung oben und unten mildern, indem der Spiegel in der Mitte stark angehoben wird, wird der untere Teil des Spiegels entlastet. - Vermutlich eine ganz geniale Idee.

Aber das Hauptproblem bleibt: Wie lagern, wenn die Schwerelinie nicht mehr innerhalb der Randdicke liegt? Wo bringt man dann diese Entlastungs- und Belastungsklötzchen an? Kann das Schwesingerprinzip etwas bringen, wenn die Lagerung nicht auf der Schwerelinie liegt? (Beim 8m Teleskop hat man da kein Problem, weil die Randlagerung und die rückseite Lagerung zusammenspielen.)

Ich würde zuerst eine 4-Punktlagerung testen mit dem Interferometer. 2 Belastungspunkte im 90° Abstand unten, und 2 Entlastungspunkte oben mit 90°. Wenn dann keine Besserung sichtbar ist, immer noch gleich viel Trefoil vorhanden ist, müsste man die horizontale Lagerung mit Deckenloch ins Auge fassen.

Grüsse Emil


Bearbeitet von: Emil Nietlispach am: 13.10.2018 10:09:38 Uhr
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Kalle66
Forenmeister im Astrotreff

Deutschland
9819 Beiträge

Erstellt  am: 13.10.2018 :  10:06:14 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Emil,
ich vereinfache den Meniskus jetzt mal ...

Man nehme eine quadratische Pyramide ohne Bodenplatte. Die vier Seitenwände repräsentieren dann den Meniskusspiegel. Wie muss man diese Pyramide jetzt 'lagern', wenn man die 'senkrecht' auf eine der Ecken aufstellen will und sie nicht wie ein Papierfaltboot zusammenklappt?
An der oberen Ecke zieht man, die seitlichen tragen zum großen Teil das Eigengewicht und an der unteren drückt man etwas ... Ich glaube, dass kann man sich halbwegs bildhaft vorstellen.

Da es um Verformungskräfte geht, die im Verhältnis zur Größe des Gebilde praktische keine Verformung bewirken (Verformung liegt ja nur im Nanometerbereich), kann man näherungsweise gewisse Symmetrien nutzen. Die Zugkraft oben, damit das Gebilde nicht zusammenklappt ist so groß wie die Druckkraft unten, damit es nicht auseinanderklappt (was gleich ein Zusammenklappen um 90° gedreht wäre). Dadurch braucht man seitliche keine Kräfte gegen das zusammen-/auseinanderklappen ansetzen, sondern muss nur noch die restliche Gewichtskraft ausgleichen.

Kalle - Alles wird gut !
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Bearbeitet von: am:
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Emil Nietlispach
Meister im Astrotreff

Schweiz
410 Beiträge

Erstellt  am: 13.10.2018 :  10:25:14 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Hallo Kalle,

gutes vereinfachendes Beispiel. Aber weil der Schwerpunkt der Pyramide nicht in der Ebene der Grundplatte liegt, verschieben sich die Belastungs- und Entlastungspunkte gegeneinander, liegen dann nicht mehr auf der vertikalen Linie. Bildlich ausgesprochen. die Pyramide klappt zwar nicht zusammen, aber sie verzerrt sich.

Grüsse Emil

Bearbeitet von: am:
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Kalle66
Forenmeister im Astrotreff

Deutschland
9819 Beiträge

Erstellt  am: 13.10.2018 :  10:34:08 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Emil,
klar, wenn die Kräfte nicht auf der Schwerelinie liegen, verbleibt eine Restkraft, welche das Gebilde um die seitliche Lagerung drehen (aufrichten) will. Ich denke, Kai wird das dann schon merken und sich dann überlegen, wie er das in den Griff kriegt. Innerhalb des Gebildes (vergleichbar mit den Seitenlinien/-flächen der Pyramide) gibt es ja auch eine sog. neutrale Linie, wo sich die Verformungskräfte aufheben. Da kann er dann diese ausgleichen. Das jetzt meine Überlegung dazu.

Unabhängig davon, wenn man Verformungen im Teststand nicht ausgleichen kann, so reicht es zumindest theoretisch, wenn man sie kennt und beim Testen herausrechnen kann.

Kalle - Alles wird gut !
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Bearbeitet von: Kalle66 am: 13.10.2018 10:42:23 Uhr
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Emil Nietlispach
Meister im Astrotreff

Schweiz
410 Beiträge

Erstellt  am: 13.10.2018 :  11:00:56 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Hallo Kalle,

Man könnte die am Spiegelrand anzubringenden Klötzchen etwas länger machen, über die Spiegelkante hinaus bis zur Schwerelinie und dort den Belastungs- oder Entlastungspunkt ansetzen. Aber mit Schwesinger ginge das so nicht.

Immerhin hat man bei Mel Bartels ein erfolgreiches Beispiel einer Meniskuslagerung. Und das funktioniert mit nur 2 Belastungspunkten im 90° Abstand. Leider habe ich das Programm der Schwerelinienberechnung verloren im Compi, sonst könnte man sehen, ob bei ihm die Schwerelinie auch ausserhalb der Randdicke liegt.

Auf jeden Fall wir drücken Kai den Daumen, dass er das schafft!

Grüsse Emil

Bearbeitet von: Emil Nietlispach am: 14.10.2018 11:02:15 Uhr
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2846 Beiträge

Erstellt  am: 19.10.2018 :  09:55:03 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Seid gegrüßt,

Gerhard_S hat es gut zusammengefasst:
"da bekamen auch die Profis von der ESO einen Knoten ins Gehirn. Die wollten ursprünglich
die Kantenlagerung der 8 Meter VLT Spiegel eher "traditionell" angehen und die auftretenden
starken Verbiegungen dann von hinten aktiv rausbiegen..."

Das war schon ein Meileinstein, und noch gar nicht so lange her - 1991!

Wie gesagt, es reicht mir im Moment völlig aus zu verstehen, *wie* die Umsetzung der Schwesinger Artikel funktioniert.
Über das *Warum* brauchen wir hier eigentlich nicht diskutieren. Schwesinger war ein Ingenieur vom alten Schrot und Korn, er hat seine Ideen analytisch (mit Papier und Bleistift) abgeleitet, denn FEM und so modernes Zeugs verstellt oft den Blick für's Wesentliche. Da sind wir alle nur Gäste.

Ein kleines Problem gab es zwischenzeitlich noch.
Dazu diese nicht maßstäbliche Skizze mit den konkreten Zahlen meines 1,20m Meniskus und der Formel für den COG (aus: Paul R. Yoder, Daniel Vukobratovich, Opto-Mechanical System Design, Seite 81)



Ich sagte anfangs, daß die seitlichen Kräfte F alle in einer Ebene angreifen.
Aber das kann nicht stimmen.
Skizze A zeigt warum:

Der Schwerpunkt des Meniskus (COG, center of gravity) liegt hinter der Ebene in der die Kräfte angreifen.
Der Meniskus fällt also entweder "hinten runter" oder müsste vom axialen Support-System abgefangen werden.
Die Besonderheit solcher Menisken ist oft, daß der COG hinter der unteren Spiegelkante liegt (hier sind es 23.7 - 19.7 = 4mm).

Die Frage ist also, wie wird es richtig umgesetzt?
Bei Schwesinger gibt es dazu keine Antwort, oder ich habe das übersehen.

In einem Artikel eines anderen Autors wurde ich fündig, die Kräfte F scheinen doch einen schrägen Anteil in Z-Richtung zu haben.
Vielleicht war das Schwesinger zu trivial zu erwähnen?
So wie in Skizze B.
Kraft-Angriffspunkt bleibt in der Mitte des Spiegelrandes.
Abstand zum COG ist z=13.9mm
Die Winkel (alpha) müssen nun so bestimmt werden, daß das Drehmoment M = Gz (Gewichtskraft x Abstand) gerade ausgegleichen wird.
Dafür habe ich ein Formelwerk gefunden, das noch etwas abhängen und überprüft werden muss.

Daß die Politur des Meniskus dadurch ins Stocken gerät ist leider unschön.
Anderseits war dieses Problem, die laterale Lagerung, die einzige Unbekannte in dem ganzen Projekt.
Sowas lässt sich Murphy definitiv nicht entgehen.

Die nächste Aktion wird nun der Bau eines Spiegel-Dummy.
Sonst können die Teststände nicht sinnvoll eingerichtet werden.
Dabei muss überlegt werden, ob es ein Meniskus-Dummy werden soll.
Oder ob ein normaler Flat-back Dummy ausreicht.

Viele Grüße
Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 19.10.2018 10:10:23 Uhr
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Gerhard_S
Anbieter im Astrotreff

Deutschland
190 Beiträge

Erstellt  am: 19.10.2018 :  11:46:43 Uhr  Profil anzeigen  Besuche Gerhard_S's Homepage  Antwort mit Zitat
Hallo Kai,

vielleicht wurden die VLT Spiegel bewußt so geformt, dass dort die Schwerelinie durch die Kante läuft. Dh. Spiegelbrennweite/Dicke wurde in Abhängigkeit der Kantenlagerung nach Schwesinger gewählt. Die Daten der VLT Spiegel sind ja bekannt. Dann könnte man das mal gegenrechnen, ob ein solcher 8 Meter Meniskus auf der Kante senkrecht stehen könnte.

Viele Grüße
Gerhard

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Bearbeitet von: am:
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2846 Beiträge

Erstellt  am: 19.10.2018 :  11:59:46 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Hallo Gerhard,

bei den VLT Menisken liegt der COG satte 233mm hinter der vorderen Spiegelkante. (bei mir das Maß 23.7mm)

Und damit 145.6mm hinter der Kraft-Einleitungsebene. (bei mir das Maß 13.9mm)
Der VLT Meniskus fällt also auch gnadenlos, mit viel Gepolter und Getöse, hinten runter.

Leider habe ich kein konkrets Zahlen-Beispiel für die Kräfte beim VLT. Bilder sind auch knapp.
Beim "kleinen" VST mit 2,6m Spiegel hat es einige Bilder von der rein passiven Lateral-Lagerung.
Das scheint aussichtsreicher zum Nachbauen.

Viele Grüße
Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 19.10.2018 12:06:29 Uhr
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mkoch
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2725 Beiträge

Erstellt  am: 19.10.2018 :  13:39:38 Uhr  Profil anzeigen  Besuche mkoch's Homepage  Antwort mit Zitat
Hallo Kai,

Zitat:
Original erstellt von: fraxinus
Die Winkel (alpha) müssen nun so bestimmt werden, daß das Drehmoment M = Gz (Gewichtskraft x Abstand) gerade ausgegleichen wird.
Dafür habe ich ein Formelwerk gefunden, das noch etwas abhängen und überprüft werden muss.



Zumindest für die beiden Punkte unten und oben müsste es doch so sein, dass der Kraftvektor direkt in Richtung zum COG zeigt.
Bei den anderen Punkten scheint es nicht so einfach zu sein, den Winkel zu bestimmen.

Gruß
Michael

Bearbeitet von: am:
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2846 Beiträge

Erstellt  am: 19.10.2018 :  14:00:26 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Hallo Michael,

nein, die Kraftvektoren oben und unten zeigen ein Stück weit hinter (=links in der Skizze) den COG.
Alpha = 4.5°

Ich muss allerdings diese Formeln noch konsolidieren, jeder Autor legt da sein Koordinatensystem irgendwo hin.
Es ist schon ein Erfolg, daß in Summe das richtige Moment (6,672Nm) raus kommt.

Viele Grüße
Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 19.10.2018 14:02:49 Uhr
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