Aushöltiefen beim Flexen/Grobschliff

  • Hallo zusammen,


    ich habe mir gerade Gedanken gemacht, wie sich die Aushöltiefe in Abhängigkeit der Position auf dem Spiegelrohling berechnen läßt.
    Ausgehend von der Annahme einer Kugelform des Spiegels ergibt sich folgendes Bild:


    R = Krümmungsmittelpunkt / Center of Curvature
    D = Durchmesser des Spiegels
    pi = Position auf dem Rohling (relativer Durchmesser)
    hi = Höhe an der Position pi


    Etwas Geometrie,Pythagoras und die Nullstellenbestimmung der quadratischen Gleichung ergibt folgende Formel:


    hi=R-Wurzel(R^2-(D/2)^2)


    Da sich hier aber für den max. Abstand vom Mittelpunkt, d.h. für pi=D die maximale Höhe hi=hmax (Pfeiltiefe) ergibt, muss man für die Berechnung der Aushöltiefe an der Stelle pi: t(pi)=hmax-hi(pi) berechnen.
    Dabei bin ich mir nicht sicher ob das so stimmt, ich kann nämlich auch durch ersetzen t(pi)=R-Wurzel(R^2-((D-pi)/2)^2) auf ein ähnliches Ergebnis kommen. Es wäre daher sehr gut wenn mir jemand der das schonmal durchgerechnet/praktisch durchgeführt hat was dazu schreibt. Dann kann ich gegebenenfalls die Fehler korrigieren.


    Danke und Gruß
    Markus

  • Hallo Markus, warum sich den Kopf zerbrechen wenn es das Programm Mynewton gibt ? Da trage ich ein was ich will und es sagt mir wie tief ich schleifen muss.Ansonsten wenn du es von Hand ausrechnen willst steht alles im Buch von Martin Trittelwitz ( Spiegelfernrohre selbstgebaut )
    Gruß Erich

  • Hallo Markus,


    ich schneide mir immer eine Schablone aus Pappe. Den Radius kann man mit einem Riesenzirkel aus einer Dachlatte oder ähnlichem aufzeichnen.
    Wenn man Zugang zu einem CAD- Programm hat, mit dem man den entsprechenden Radius 1:1 ausdrucken kann geht das auch, muß man aber prüfen, man glaubt gar nicht was manche Drucker da so fertig bringen.
    Mit dieser Schablone kann man dann am Rohling sehr gut prüfen, wo noch was weg muß und wo nicht.

  • Hallo Ulli,


    die Idee mit der Schablone gefällt mir, ich werde sie als Zweitmethode nutzen.
    Inzwischen habe ich obige Formeln auf Erichs Hinweis mal mit MyNewton und dem Kreisausschnittsrechner berechnet. Soweit ich die Werte ablesen konnten, stimmen sie mit der ersten Formel überein. Das heißt die zweite Formel mit Wurzel(R^2-((D-pi)/2)^2) ist daher NICHT Richtig.


    Gruß
    Markus

  • Hallo Markus,


    die Formel, die ich mal hergeleitet habe (Phytagoras war schließlich ein Grieche[:D]), lautet mit deinen Bezeichnungen:
    hi= h-R+Wurzel(R^2-pi^2).


    Deine erste Formel berechnet h (maximale Tiefe in der Mitte) und nicht hi (Tiefe an der Position pi), da du ja dort D/2 einsetzt. Desweiteren ist für den max. Abstand vom Mittelpunkt pi=D/2 einzusetzen und nicht pi=D. Daher wird deine 2. Formel falsch.


    Übrigens kann man die Kurve auch als Parabel annehmen (der Unterschied zwischen Sphäre und Parabel ist ja so gering, dass er nur später beim Parabolisieren eine Rolle spielt). Diese Formel ist einfacher zu rechnen:
    hi= 1/2R*[(D/2)^2-pi^2)]


    Mit pi=0 (Mitte des Spiegels) ergibt sich wieder die altbekannte Formel für die Pfeilhöhe h (also maximale Vertiefung in der Mitte des Spiegels):
    h= (D/2)^2 / 2R


    p.s.
    Grundsätzliches hierzu siehe meine Seite zur Ermittlung der Pfeiltiefe

  • Hallo Stathis,


    also ich kriege hi=R-SQR(R²-pi²) raus und nicht hi= h-R+Wurzel(R^2-pi^2) wie du, denn der zugehörige Pythagoras lautet doch (R-hi)²+pi²=R².
    h hat da ja auch noch nichts verloren, denn h ist ja nur der Wert von hi an der Stelle di=D/2 ( h=R-SQR(R²-D²/4) ).



    Korrektur:


    Ich denke, du hast (fast) recht und der Wert hi in der Zeichnung von Markus bezeichnet nicht die Aushöltiefe, sondern der Wert h-hi ist die Aushöltiefe at und deine Formel muss dann so heissen:
    at=h-hi=h-R+SQR(R²-pi²)


    Gruss
    Günter

  • Hallo Günter, du hast natürlich Recht.


    Ich habe die Pfeilhöhe hi laut Markus Skizze (=Höhe der Kurve über dem Scheitelpunkt) mit der Pfeiltiefe ti (=Vertiefung der Kurve gegenüber dem Rand) verwechselt. ti ist ja das, was man mit folgedner Methode in der Praxis direkt vermisst, daher meine Verwechslung:



    Es ist ti= h-hi. Also oben in meinen Formeln hi durch ti ersetzten, dann stimmt's wieder (...hoffe ich)

  • Durch die Diskussion ist mir ein Fehler in meiner Darstellung aufgefallen. Hier nun die korrekte Version.
    Bei der angenommenen Betrachtung einer Sphäre muss die erste Formel natürlich nicht
    hi=R-Wurzel(R^2-(D/2)^2)
    sondern richtig:
    <b>hi=R-Wurzel(R^2-pi^2)</b>
    heißen.
    Für die <b>Pfeiltiefe des Rohlings hmax</b>gilt, wie allgemein bekannt:
    <b>hmax=R-Wurzel(R^2-(D/2)^2)</b>


    Damit ergibt sich nach obigem Bild für die zu erreichende Aushöltiefe an der Stelle pi:


    t(pi)=hmax-hi = R-Wurzel(R^2-(D/2)^2) - R-Wurzel(R^2-(pi)^2)



    Damit sind wir uns alle einig [:D] und ich kann die Flexerei beruhigt angehen.


    Gruß
    Markus

  • Hallo Markus


    für gewöhnlich lässt man die Flex <s>nicht</s> auf 2 Schienen laufen die den Kugelradius haben, der kommt da rein (in die Schienen) indem man mit einer entsprechend langen Latte die Flex auch gleich als Zirkel nimmt, bei Holzschienen ist wohl eine Oberfräse eleganter [;)]
    also interessieren die Tiefen dabei erst mal nicht, den letzten 0,5 -1mm musst du aber mit Karbo von Hand schleifen, also kann der Radius schon vor dem Rand auslaufen.


    Kann man das den um die Jahreszeit noch im Freien machen das gibt doch sonst ne Riesen Sauerei?


    Gruß Frank

  • Hi Frank,


    ob ich draußen flexe hängt vom Wetter und der Temperatur ab. Wahrscheinlich werde ich aber meine Garage einstauben [8D], da habe ich genug Platz.
    Die Frage, ob ich freihand flexe oder mir doch einen Wagen mit Führung baue, ist noch nicht endgültig geklärt. Aber eins ist sicher, einen 5m großen Zirkel (Brett mit Flex dran) werde ich nicht bauen. Nun kann man auch schon erahnen, warum ich überhaupt flexen und nicht einfach per Hand grobschleifen will. Der Rohling ist etwas größer [;)] und soll 2,5m Brennweite bekommen.


    Gruß
    Markus

  • <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: FrankH</i>
    <br />
    für gewöhnlich lässt man die Flex nicht auf 2 Schienen laufen die den Kugelradius haben, der kommt da rein indem man mit einer entsprechend langen Latte die Flex auch gleich als Zirkel nimmt, bei Holzschienen ist wohl eine Oberfräse eleganter [;)]
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Hallo Frank,
    Doch genau das macht man. Versuch mal mit einer 5 Meter langen Stange einen Kugelradius zu fräsen! Das geht mit einem Schlitten auf zwei Schinen wesentlich präziser. Außerdem hat uns das schon jemand so vorgemacht.
    Grüße Martin

  • Hallo,


    das Thema mit der langen Stange als Zirkel taucht regelmässig auf, ich halte es für graue Theorie. Mal abgesehen davon wie schwierig das aufzubauen und handzuhaben ist. Die Flex würde in diesem Fall ja in die voll abzutragende Dicke fahren. Ebenso würde eine Flex auf einem Schienenbogen arbeiten. Ist sowas überhaupt ratsam? Da wird das Glas anstatt Schichtweise abgeschliffen regelrecht rausgeschnitten. Ich denke da mal an die örtliche Wärmentwicklung und mögliche Verspannungen. Tut das not den mit Liebe getemperten Rohling dermassen grob zu Leibe zu rücken?
    Meine Methode: Rohling auf eine Drehscheibe legen und mit der Flex immer schön über die Mitte fahren. Mässiger Druck auf die Diamantschiebe. Mal längere mal kürzere Striche. Mit etwas Geschick kann man den Rohling in eine bleibende Drehbewegung setzten. Mit einer 115er Flex klappt das ganz gut, denn die hat nicht so eine hohen Kantengeschwindigkeit wie die 230er.
    Bis zur errechneten Pfeiltiefe mindestens 1 mm stehen lassen, eine Felx erzeugt eine Rübenackermässige Oberfläche. Schnell ist da mal eine Riefe zu viel drin. Ich habe so zwei 14"er Rohlinge in je ca.10-15 Minuten vorgeflext (Bericht hier irgendwo im Forum). Die Tiefe habe ich mit einer Aluschiene und Bohrern in 0,5mm Stufung ermittelt. Die von Uli vorgeschlagene Schablonenmethode hört sich auch sehr gut an.
    Ach ja Markus, egal wie das Wetter ist. Es wird ja mal eine Regenpause geben. Schleife besser nicht mit der Flex in der Garage. Der Staub ist nicht gerade gesund und der setzt sich überall fest. Im Prinzip ist ein Flexen im Regen gar nicht so verkehrt. Die Flex sollte aber mit einem empfindlichen Fehlerstromschalter abgesichert sein. Wenn die Steckverbindung etwas abgedeckt wird, dann passiert so schnell ohnehin nichts. Ich habe mit allen möglichen Maschinen schon bei manchen Unwettern draussen gearbeitet. Problematisch sind nur die Steckverbindungen, oder wenn eine Maschine längere Zeit ins Nasse gelegt wird. Bei leichten Regen passiert bei laufender Maschine so schnell nichts.


    Viel Erfolg
    Armin

  • Hallo Marty


    schön mal wieder von dir zu hören
    da habe ich wohl was anderes geschrieben als ich selber dachte[V] das nicht gehört da nicht hin und die seltsame "Zirkelapperatur ist nicht für den Spiegel gemeint sondern für die Schienen, werde das korrigieren


    Hallo Armin


    das ist Fantasielos, die Fex bekommt schon eine Zustellvorrichtung, nur Holzschüsseln werden Tück aus Stück gedrechselt


    Gruß Frank

  • Hallo Markus und alle anderen Glasflexer,


    mir wird jedesmal ein wenig mulmig wenn es hier ans flexen geht:
    Der dabei enstehende Glasstaub ist lungengängig und krebserregend!
    Daher sollte man sich und seine Umgebung sehr sorgfälltig davor schützen.
    Ich bin dazu übergegangen, sowohl Rohlinge als auch Tools nur noch so zu bearbeiten:





    Der Rohling liegt dabei in einem Gefäss mit Wasser, das sich auf einem Drehteller langsam dreht. In der Bohrmaschine steckt ein Diamantschleiftopf:





    Der hat außerdem den Vorteil, flächig aufzuliegen und nicht wie Flexscheibe nur mit der Kante.
    Die enstehende Kurve läßt sich damit sehr gut kontrolieren.


    Das Wichtigste ist aber, das keinerlei Staub umherfliegt.


    Gruß Ulli

  • Hallo Ulli,


    ich werde ähnlich wie Du keine Trennscheibe verwenden, sondern wie Stathis vorgeschlagen hat, einen Schleiftopf und eine Schruppscheibe für Stein. Leider kann ich im Moment keine Fotos davon machen, wenn's jemand interessiert schieb' ich welche nach.
    Der Schleiftopf sieht ähnlich aus wie dein Diamantschleiftopf ist jedoch deutlich dicker (da er nicht aus Metall ist) und hat Körnung 60. Die Steinschruppscheibe ist ebenfalls dicker als eine normale Trennscheiben (ca. 3-5x).


    Um das Problem mit dem Staub einigermassen umgehen zu können, verwende ich eine gute Staubschutzmaske (3M). Trotzdem möchte ich soviel Staub aufwirbeln wie möglich (ha, was für ein Spruch [;)]). Deine Methode im Wasserbad und Bohrmaschine kommt mir da recht gelegen.
    Wie sieht's denn da mit der Wasserspritzerei durch das Drehen des Schleiftopfs aus? Welche Drehzahlen benutzt Du? Ich denke relativ langsam müsste gut sein, zum Einen weil es dann nicht schnell in die Tiefe geht und zum Anderen müsste es weniger Spritzen.


    Gruß
    Markus

  • Hallo Frank,
    Die Oberfläche kontroliere ich beim Vorfräsen mit einer Schablone aus Alu Flachprofil. Ich berechne die Pfeiltiefe für alle 5 cm und trage die dann auf der Schablone auf. Das Flachprofil bearbeite ich anschließend mit der Flex und einer Feile.
    Die Schablone kann man auch für andere als die berechnete Brennweite verwenden, bei längerer Brennweite halte ich sie entsprechend in einem flachen Winkel an die Oberfläche, bei kürzeren Brennweiten drücke ich sie seitlich etwas durch. Das ist natürlich nicht so genau aber für eine Verlaufskontrolle reicht das.
    Grüße Martin

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