Hallo zusammen,
im Grunde hat meine Frage nichts mit Selbstbau zu tun, doch ich finde keine geeignetere Rubrik um sie unterzubringen.
An vielen Orten, z.B. im Astronomie 2006 Katalog werden Aussagen zum Zusammenhang von Wahrnehmung und Austrittspupille gemacht, z.B. bei 2 mm Austrittsspupille nimmt man bereits 80 % der maximal theoretischen Auflösung wahr, bei 1mm sind es dann 95 %. Wo kommen dies Aussagen her? Kennt jemand die Originalquelle(n)?
beste Grüße
Thomas
Thomas,
da werden zwei Effekte, die einen mathematischen Zusammenhang haben gemischt und zu einer Erfahrungsregel verbunden.
Die AP ist abhängig von Öffnung und Vergrößerung. Die Auflösung ist abhängig von der Öffnung. Ersteres ergibt sich aus der geometrischen Optik, letzteres aus der Wellenoptik (Airy-Scheibchen bzw. Rayleigh-Kriterium). Man kann diese beiden Dinge nun rechnerisch kombinieren und so umstellen, dass eine "Regel" in Abhängigkeit von der AP entsteht. Wer den Zusammenhang dann letztlich formuliert hat ... ich weiß es nicht.
Ich persönlich halte das für unglücklich, denn es verleitet dazu zu argumentieren, dass die Auflösungsgrenze von der AP abhängig sei. Das aber ist nicht die Ursache, sondern eine Schlussfolgerung aus den oben genannten Gesetzen.
siehe dazu auch die Diskussion hier:
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=204383
Hallo Kalle,
ich halte die Regel eigentlich für nützlich sie beruht im Grunde nur auf den empirischen Eigenschaften des Auges. (Wenn man es zu Ende durchdenkt, hat dies gar nichts mit einem Telekop zu tun, wäre das Auge perfekt (Augenlinse perfekt, Sinneszellen mit extrem hoher Auflösung) würde man bei ausreichend hellen Objekten bereits bei der maximaler Austrittspupille von 7 mm 100% Wahrnehmung erreichen.)
Die Regel wird auch viel genutzt, bei welcher Austrittspupille 100% der theoretischen Auflösung erreicht wird, ist immer wieder Anlass für leidenschaftliche Diskussion. Ich finde es z.B. sehr instruktiv dass man nach dieser Regel bei 1 mm Austrittspupille bereits 95 % sieht verglichen mit 100 % bei 0,5 mm, das Gesichtsfeld aber den doppelten Durchmesser besitzt. 5% ist kaum merkbar, was kann ich aus 95 cm erkennen aber nicht aus 1 m?
Meine Frage hat allerdings einen anderen Hintergrund, ich hätte gerne gewusst wie die Wahrnehmungsfähigkeit bei größeren Austrittspupille bis hin 7 mm ist, vermutlicht gibt es in Praxis sogar im Verlauf Anomalien, da kaum ein Auge komplett frei von Astigmatismus etc ist. Vielleicht steht dies in der Originalquelle drin. Sie enthält vermutlich auch Informationen wie die Regel bestimmt wurde und wann sie gilt.
Also, wenn jemand die Originalquelle oder weitere Information kennt wäre ich Hinweise sehr dankbar.
beste Grüße
Thomas
Hallo Thomas,
das Thema ist im Optikforum schon richtig platziert. Hier werden auch allgemeine Fragen zur Optik diskutiert.
Das sind für mich aus der Erfahrung und Optiktheorie abgeleitete astronomische Bauernregeln. Ich glaube kaum, dass es da eine "Originalquelle" gibt.
Beim Blick durch das Teleskop kann man die Vergrößerung so wählen, dass das Airy Scheibchen so groß wird, das es das Auge gerade eben auslösen kann. Statt Vergrößerung wird oft die abgeleitete Große der Austrittspupille genommen, da man mit ihr das Auflösungsvermögen unabhängig von der Teleskopgröße angeben kann.
Bei Tagsehen wird als Auflösungsvermögen des standardisierten Auges (100% Visus) in der Literatur 1' (Bogenminute) genannt (s. z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Sehsch%C3%A4rfe
Um es für die Astronomie präzise zu rechnen, müsste man zunächst definieren, um welche Objektbeschaffenheit es sich handelt (Gesamthelligkeit, Kontrast), um so das Auflösungsvermögen des Auges zu bestimmen. Bei kontrastreichen Details auf dem hellen Mars löst die Netzhaut am Gelben Fleck ja weit besser auf als an kontrastarmen schwachen Spieralarmen einer Galaxie im der Netzhautperipherie (indirektes sehen).
Im Anschluss würde man die AP des Teleskops so wählen, dass die Teleskopauflösung dem Auflösungsvermögen dem des Auges entspricht.
Da bei all dem die Physiologie des Sehens stark eingeht und wir nicht alle gleichgute Augen haben, können nur diese ungefähren Bauernregeln herauskommen, die du oben genannt hast. In der Praxis wird man am Teleskop verschiedene Vergrößerungen ausprobieren.
Hallo Stathis,
herzlichen Dank für all die Infos!
Dann noch eine kleine Ergänzung, bei dem miesen Wetter hatte ich Zeit in der Wohnung selbst mit einer Paterson Testtafel bei heller Zimmerbeleuchtung und einem Mini-Refraktor f/6.5 und 100 mm Brennweite einige Werte für die erreichbare Auflösung als Funktion der Austrittspupille bestimmmen:
AP (in mm) Auflösung in % der maximalen Auflösung (AP <0,7 mm mit Barlow bringt keine reproduzierbar besseren Werte)
0,7 100
1,0 96
1,4 86
1,9 79
2.8 52
3,7 38
4.9 35
der Wert für 4.9 mm ist eventuell zu hoch, da meine Augenpupille in diesem Fall sich möglicherweise nicht auf 4.9 mm geöffnet hat.
Die relativen Fehler schätze ich auf etwa 5%. Die Werte für 1mm und 2mm stimmen überraschend gut mit der 'Bauernregel' also 95 % (1mm) und 80 % (2 mm) überein. Das Produkt aus AP und Auflösung ist ein Maß dafür ob sich höhere Vergrößerung lohnt, es sinkt von 140-170 bei großer AP (1.9-4,9 mm) ab 1.4 mm AP ziemlilch abrupt von 120 auf 70 bei 0.7 mm ab. Dies geht damit einher, dass der visuelle Bildeindruck bis zu AP 2mm kaum sichtbar schlechter wird, dann ab 1.5 mm aber Kontrast und Bildschärfe rapide abnehmen. Das ist sicher nicht neu, die Zahlen untermauern es nur etwas quantitativer.
Die Tests habe ich mit Baader Morpheus und TV Panoptic und dem neuen Masuamya 32 Okularen gemacht, ein Anlass für mich war auch die Frage ob z.B. Orthos leicht andere/besere Ergbnisse bringen. Mein vorläufiger Eindruck, eher nicht, ich habe bei der Gelegenheit ein nagelneues Takahasi 12,5 mm Ortho mit dem Morpheus 12,5 mm verglichen. Das Takahashi macht einen sehr guten Eindruck, u.a. sind die Coatings extrem dunkel. Im direkten Vergleich beim Auflösungstest mit der Patersontafel ist der Unterschied - wenn überhaupt sichtbar- nur minimal. Ob Okular-Legenden wie die Zeiss, Pentax Orthos oder andere nicht mehr lieferbare Okulare besser sind? Vielleicht leiht mir ein Besitzer ja mal eins..[;)]
beste Grüße
Thomas
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