Was ist ein Brennpunkt, was eine Bildfeldebene?

Hallo Norbert,

der Brennpunkt sollte schon möglichst punktformig sein, also keine Ausdehnung haben. D.h. alle Lichtstrahlen, die von einem punktförmigen Objekt ausgehen, sollten so reflektiert werden (beim Reflektor), dass sie sich auch wieder in genau einem Punkt treffen. Beim Parabolspiegel ist dies auf der optischen Achse so. Je weiter die Punkte von der optischen Achse entfernt liegen, umso mehr werden sie nicht in einem Punkt, sondern einer kometenähnlichen Fläche abgebildet, dessen Schwanz zur optischen Achse zeigt. Diesen Abbildungsfehler nennt man Koma und dieses wächst mit dem Quadrat des Öffnungsverhältnisses.
Die Bildebene ist die Abbildungsebene, in der ein flächiges Objekt abgebildet wird. So werden z.B. alle Objekte, die sich in einem Abstand von 1 Winkelminute um die optische Achse herum befinden, in der Bildebene auf einem Kreis abgebildet, der sich um den zentralen Brennpunkt herum befindet. Der Durchmesser der Abbildung ist dabei von der Brennweite abhängig. Und alle Objekte mit 2 Minuten Abstand werden auf einem Kreis abgebildet, der idealerweise den doppelten Durchmesser hat. Hat der Kreis einen kleineren Durchmesser, so spricht man von einer tonnenförmigen Verzeichnung, ist er grösser, so ist dies eine kissenförmige Verzeichnung. Liegen die Kreise gegenüber dem Brennpunkt nicht in einer Ebene, sondern sind nach innen oder aussen gewölbt, so spricht man von Bildfeldwölbung. Dann muss der OAZ für eine scharfe Abbildung der am Rand liegenden Bildpunkte weiter rein oder rausgedreht werden.
Bei dem Stellweg des OAZ kommt es darauf an, wie weit die Feldblendenebene deiner Okulare auseinander liegt. Sind alle Okulare parfokal, so reicht bei exakter Justage ein Fokusweg von ganz wenigen mm (theoretisch bräuchte man gar keinen Fokusweg!). Beim Abstand HS/FS kommt es darauf an, wie flach der OAZ ist. Je flacher, umso grösser kann der Abstand HS/FS ausfallen und umso kleiner darf der FS sein bei gleicher Bildfeldausleuchtung.
Berechnen lassen sich diese Grössen mit Programmen wie NEWT oder MyNewton.

CS Heinz

<b>Brennpunkt:</b>
In der idealisierten geometrischen Optik werden bei einem Parabolspiegel alle parallel zur optischen Achse einfallenden Strahlen in einem Punkt gebündelt. Dieser Punkt heißt Brennpunkt. Er liegt ebenfalls auf der optischen Achse. Es ist, wie der Name schon sagt, ein dimensionsloser (also unendlich kleiner) Punkt. Der Abstand von der Spiegeloberfläche zum Brennpunkt ist die Brennweite.
Beispiel: Stern in Richtung der optischen Achse wird als Punkt genau in der Bildmitte abgebildet.

<b>Bildebene:</b>
Ein schräg zur optischen Achse einfallendes Strahlenbündel wird nach den Gesetz Einfallswinkel = Ausfallswinkel schräg im gleichen Winkel zur optischen Achse reflektiert. Z.B wird ein Stern, der 0,5 Grad schräg zur optischen Achse steht, an einem Punkt in der Nähe des Brennpunktes abgebildet der seinerseits einen Winkel von 0,5° zur optischen Achse bildet. Ein ausgedehntes Objekt im Unendlichen wird in der Bildebene abgebildet. Die Verhältnisse werden durch die Abbildungdsgleichung beschrieben.

Die geometrische Optik ist ein idealisiertes Model. Im wahren Leben kommt der Wellencharakter des Lichtes zum tragen. Dieser führt dazu, dass das Licht eines parallelen Strahlenbündels (Stern) nicht in einem dimensionslosem Punkt, sondern in einem Beugungsscheibchen (sog. Airy Scheibchen) abgebildet wird. Die Größe des Beugungsscheibchens ist von der Spiegelöffnung abhängig und definiert das Auflösungsvermögen. Die Größe des Airy Scheibchens bei deinem Öffnungsverhältnis von f/5 beträgt 0,007 mm, also viel viel kleiner als ein Stecknadelkopf. Das entspricht bei 300 mm Öffnung am Himmel einen Winkel von ca. 0,4 Bogensekunden. Daher musst du den Spiegel auch richtig genau machen, damit auch tatsächlich möglichst viel Licht in dieses Airy Scheibchen fällt.

Schön aufbereitete weiterführende Literatur:
- Geometrische Optik
- Wellenoptik

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: painter</i>
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1. Wie kann man sich den Brennpunkt als Konstruktions-größe vorstellen?
Irgendwo habe ich etwas gelesen von einer Bildfeldebene, kann mir das jemand erklären?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
hallo!
stathis hats eh schon schön gesagt. der brennpunkt ist jener punkt, in dem idealerweise alle paraxialen strahlen (d. h. diejenigen strahlen, die für gegenstandsweite unendlich, was beim astronomischen fernrohr üblich ist, parallel zur symmetrieachse einfallen) gesammelt werden. ein bild, das vom okular vergrössert wird, besteht aus diesem bildpunkt und den gegenstandspunkten drumherum, die von nicht paraxialen strahlen projeziert werden (sondern von den objekten um den fluchtpunkt des zentralstrahls). alle diese bildpunkte um den brennpunkt drum herum bilden die bildfeldebene...
lg
birki

Hallo,
Brennpunkt ist ganz einfach der halbe Krümmungsradius eines Hohlspiegels (oder ein Viertel des gedachten Durchmessers!!). Per Foucaulttest ermitteltest Du schließlich den KR und nicht den Brennpunkt. Ansonsten gäbs da noch mathematische Formeln zur Berechnung eines Brennpunktes bei einer Parabel (dessen Parameter Du eben per KR/Brennpunkt bestimmen müsstest - so machen es die Auswertungsprogramme FigureXP/FTA).

Die Entfernung Spiegel-Brennpunkt ist nicht ganz zufällig gleich der Entfernung der Abbildungsebene (genauer Caustik, da ja nicht wirklich eine Ebene, sondern mehr eine Hornfigur) für Objekte aus unendlicher Entfernung.

In der Praxis hat man es mit Abbildungen zu tun. Der Brennpunkt dient zeichnerisch als Konstruktionshilfe zur Darstellung der Bildebene. Z.B. wird aus der Sonne kein Punkt sondern ein Abbild, wenn man den Spiegel in deren Richtung hält und auf dem Projektions-Papier brennt diese dann nicht einen Punkt ein, sondern gleich einen ganzen Kreis. [;)] Auch im Auge wärs nicht anders [B)][B)]
Gruß