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 Rauheit, Kontrast, Kontrastübertragung (Teil 1)
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Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
6724 Beiträge

Erstellt am: 04.11.2005 :  12:55:01 Uhr  Profil anzeigen
Die Überschrift heißt vollständig:
Abschätzung des Einflusses optischer Rauheit auf die Kontrastübertragung mit Amateurmitteln unter Einschluß des Phasenkotrastverfahrens

Einleitung
Nach zahlreichen Diskussionen zum Thema habe ich den Eindruck, dass vielfach Unklarheit zu obigen und damit zusammenhängenden Begriffen herrscht, auch unter engagierten „Fachlaien“. Ich zähle mich selber zu dieser Sorte, möchte aber dennoch versuchen etwas Klarheit zu schaffen. Im Teil 1 werden die wichtigsten theoretischen Grundlagen behandelt. Im Teil 2 folgt dann die Nutzanwendung mit einigen Tipps zur Quantifizierung, d h. zur zahlenmäßigen Erfassung mit Bezug auf die optische Wirkung.

1. Begriffsklärung
1.1 Rauheit

Darunter versteht man die irreguläre Abweichung einer optischen Fläche von der idealen Form.
Das kann man am einfachsten an Hand der nachfolgenden Skizzen erläutern.

Abb 1.



Man stelle sich dazu vor die optische Fläche würde entlang des Durchmessers abgetastet und das Profil mit extrem starker Überhöhung dargestellt. Die „mittlere Oberfläche“ wird hier im Beispiel als plan angenommen. Man könnte ebenso ein ideales Paraboloid und andere Kegelschnitte als mittlere Oberfläche annehmen. Der maximale Höhenunterschied „ptv“ (peak to valley) liegt i. a. im Bereich von Bruchteilen einer Lichtwellenlänge. Zur Beurteilung der Wirksamkeit ist aber in erster Linie der Mittelwert der Rauheit RMS wichtig. Dieser Wert lässt sich aus dem tatsächlichen Verlauf der Höhenlinie berechnen. Die kontrastmindernde Wirkung wäre bei gleichen RMS- Werten im Falle B höher, wegen der erheblich häufigeren Wechsel von „Berg zu Tal“ über den gleichen Durchmesser. Fall A wäre näherungsweise das Profil einer Oberfläche die bei der Foucault- Prüfung als „Hundekuchen“ oder „dog bisquit“ bezeichnet wird. Fall B geht in Richtung „microripple“ und Mikrorauheit, wobei es keine scharfe Abgrenzung gibt. Mikrorauheit liegt mit Sicherheit dann vor, wenn die Ausdehnung der Unregelmäßigkeiten in Flächenrichtung im Submillimeterbereich liegen. Man muss sich in allen Fällen vor Augen halten, dass in obigen Darstellungen der ptv - Maßpfeil um den Faktor von ca. 100.000 vergrößert dargestellt ist.

1.2 Airy- Scheibchen, Beugungsringe, Punktverwaschungsfunktion, PSF, Strehl- Definition
Wegen der Beugung der Lichtwellen bildet die Optik einen „unendlich“ weit entfernten Lichtpunkt in Form des bekannten Airy- Scheibchen mit Beugungsringen ab.
Hier ein Foto der fokalen Beugungsfigur einer nahezu perfekten Optik

Abb. 2



Dieses Bild sowie das folgende sind keine Simulationen sondern echte Fotos von Beugungsbildern an relativ kleinen Öffnungen mit ca. f/100. Als künstlicher Stern wurde eine Laserdiode ohne Optik verwendet.

Hier ein Beispiel für ein Beugungsbild mit erheblicher Rauheit nach Art von Abb. 1 A zeigt

Abb. 3


Man erkennt, dass offensichtlich die wohldefinierte Ringstruktur bei rauer Optik ziemlich zerfleddert wird. Es ist zu beachten, dass bei diesen Fotos die wahre Helligkeitsverteilung wegen der begrenzten Dynamik des JPEG- Formates sowie des Bildschirmes nicht anschaulich dargestellt werden kann. Bei visueller Betrachtung des Beugungsbildes mit einem sauberen Okular konnte man bei Abb. 2 sowie bei der „Referenz“ gemäß Abb. 3 acht bis 9 Beugungsringe erkennen.

Zur weiteren Klärung der physikalisch - optischen Verhältnisse ist die Betrachtung der sog. Punktbildfunktion auch Punktverwaschungsfunktion genannt (im Englischen Point Spread Funktion = PSF) zweckmäßig. Hier ein Beispiel

Abb. 4
Die Beugungtheorie gekoppelt mit mathematischen Methoden nach Fourier (Stichwort „Fourier- Oprik“) liefert für die fokale Abbildung auf der optischen Achse u. a. folgende gesicherte Aussagen:

a) Bei einer perfekten Optik mit kreisförmiger Öffnung werden 84% (Wert gerundet) der Lichtenergie im zentralen Beugungsscheibchen und der Rest in Form von konzentrischen Ringen abgebildet. Die relativer Helligkeitsverteilung der Ringe zueinander wie die zum zentralen Beugungsscheibchen ist bei allen perfekten Optiken gleich. Um die maßstabgerechte Helligkeitsverteilung der Ringe zueinander zu veranschaulichen hier die Grafik derselben PSF mit stark vergrößerter Ordinate (= y- Achse) Die Maximalintensität der Ringe (1. bis 4..)nimmt von innen nach außen schnell ab.

Abb. 5

In der Fachliteratur wie z. B. bei Schroader „Astronomical Optics“ ist auch die logarithmische Darstellung der Intensitätsverteilung gebräuchlich. Schroader wendet diese u. a. bei der Beurteilung der optischen Qualität der berühmten „Hubble Space Telescope“ an. In Anlehnung daran wird aus Abb. 5 die

Abb. 6


b) Jeder optische Fehler verdrängt Lichtenergie aus dem zentralen Beugungsscheibchen in den Bereich der Beugungsringe (Rote Kurven in Abb. 4, 5 und 6). Die Intensität des zentralen Beugungsscheibchens wird dem gemäß gemindert. Man kann sich auch vorstellen, dass die bei fehlerfreier Optik ideale Wellenfront durch optische Fehler deformiert wird. Das führt dann zu Deformationen und Veränderung der Helligkeitsverteilung im fokalen Beugungsbild.

c) Die relative Verteilung der Intensität in und zwischen den Ringen richtet sich nach der Art des Fehlers. So wird z.B. bei sphärischer Aberration bevorzugt die Intensität des ersten Beugungsringes angehoben, Bei Rauheit mit relativ großer lateraler Ausdehnung wird die konzentrische Anordnung der Ringe sowie deren jeweils gleichmäßige Helligkeit regelrecht aufgemischt. Für praktisch alle Fehler gilt , dass die bei perfekter Optik dunklen Zonen (Intensität = 0 ) mehr oder weniger aufgefüllt werden.

d) Bei gleichem Oberflächenfehler wächst die Störwirkung mit kleiner werdenden Wellenlänge. So findet man z. B. in der o. a. Diskussion des Hubble- Teleskops für die Wellenlänge von 1000 nm eine Kurve die grob gesagt ähnlich verläuft wie in meinem Beispiel. Bei 122 nm (Vacuum- UV) sind dagegen die zu den Beugungsringen gehörenden „Buckel“ völlig eingeebnet, der Strehlwert übrigens auch.

e) Gleiche RMS- Werte der Störung verursachen die gleiche Minderung der relativen Intensität des zentralen Beugungsscheibchens. Darauf beruht die

f) Strehldefinition = Intensität im Zentrum des zentralen Beugungsscheibchens dividiert durch. Die theoretisch mögliche Intensität. Man kann den Strehlwert auch aus dem RMS- Wert des Wellenfrontfehlers der Optik berechnen. Wenn man dabei grobe Fehler vermeiden will muss sichergestellt sein, dass im Wesentlichen alle Deformationen der Wellenfront erfasst werden.

g) Man kann aus der PSF die für die Beschreibung der Bilddefinition einer Optik wesentliche Kontrastübertragungsfunktion (MTF) ableiten.


1.3 Kontrast, Modulation
Am einfachsten lässt sich die Definition von Kontrast , auch Modulation genannt an Hand der folgenden Bilder erklären.

Abb.7


Mit I2 bzw. I2 sind die relativen Helligkeiten der Teststreifen gemeint.

Für die Sinneswahrnehmung von Kontrast ist aber auch die absolute Helligkeit der Streifen maßgeblich. Dazu stelle man sich vor die hellen Streifen des Gitters seien freie Zwischenräume in einer Gitteranordnung aus kohlrabenschwarzen Balken. Wenn man durch diese einen extrem hellen Hintergrund betrachtet wird man wegen der Blendung des Auges gar keine Gitterstruktur wahrnehmen können, obwohl der Kontrast physikalisch korrekt maximal annähernd = 1 beträgt. Umgekehrt kann es bei sehr schwacher Beleuchtung des Gitters passieren, dass man es mit scheinbar verminderte Kontrast wahrnimmt.


1.4 Kontrastübertragungsfunktion, MTF
Jedes Teleskop kann wegen der bereits erläuterten PSF den Kontrast eines Objektes nur vermindert wiedergeben. Das Verhältnis Bildkontrast /Objektkontrast wird als Kontrastübertragung oder Modulationsübertragung bezeichnet. Der Verlauf der Kontrastübertragung in Abhängigkeit von der sog. Ortsfrequenz wird als Kontrastübertagungsfunktion MTF dargestellt (vom englischen Modulation Transfer Funktion) Unter Ortsfrequenz versteht man die Anzahl der Linen/mm eines Testgitters in der Abbildung.
Hier eine vereinfachte Darstellung des Testgitter und dessen Abbildung.

Abb. 8


Diese Art von Testgitter nennt man auch Sinusgitter weil der Helligkeitswechsel einer Sinusfunktion folgt.

Links im Bild ist der Linienabstand groß, entsprechend niedriger Ortstfrequenz. Der Kontrast in der Abbildung fällt mit kleiner werdenden Linienabstand (höherer Ortsfrequenz). Bei der sog. Grenzauflösung ist der Kontrast der Abbildung null. Die Grenzauflösung ergibt sich aus
lamda/D. Lamba ist die Wellenlänge, D der Durchmesser des Objektivs Das kann man natürlich auch in Bogensekunden umrechnen oder mit Hilfe des Öffnungsverhältnisses in die zugehörigen Gitterabstand oder die Ortsfrequenz.

Bei den üblichen Darstellungen der Darstellung wird die zur Grenzauflösung passende Ortsfrequenz zu 1 normiert. Als Nullwert der Abszisse (X- Achse) die Ortsfrequenz = 0 (entsprechend Gitterabstand „unendlich“) und fertig ist die normierte Darstellung der MTF.
Damit Ende der Vorrede.

2. Wirkung von Rauheit auf die Kontrastübertragung
Bekanntlich mindert Rauheit den Kontrast in der Abbildung. Was sich vielleicht noch nicht so recht herumgesprochen hat das ist die Tatsache, dass wirklich jeder optische Fehler zur Kontrastminderung beiträgt. Bei gleichem RMS- Wert der Fehler, d. h. gleichem Strehlwert gibt es aber Unterschiede im Verlauf der MTF. Zur Anschauung einige Beispiele.

Abb. 9


Die schwarze Kurve zeigt dien Verlauf der Kontrastübertragung einer fehlerfreien Optik.
Damit man in Grafik überhaupt Unterschiede erkennen kann wurde für „Hundekuchen“ und „Microripple“ ungewöhnlich hohe RMS- Werte von 1/14 lambda wave angenommen. Diese Kurven unterscheiden sich erst merklich bei Ortsfrequenzen < ca. 0,1 Zum Vergleich noch die MTF bei sphärischer Aberration mit 1/4 Lambda ptv wave. Das entspricht dann ebenfalls 1/14 Lambda RMS(grüne Kurve). Zu den 3 MTF Kurven gehört wegen des gleichen RMS- Wertes von 1/14 lambda wave der Strehlwert von 0,8.

Wie man sieht, gibt es im Ortsfrequenzbereich von 1 bis ca. 0,2 keine gravierenden Unterschiede der MTF. Erst im Bereich von 0,2 bis 0 hat sphärische Aberration die geringere kontrastmindernde Wirkung. „Hundekuchen“ und „ Microripple“ unterscheiden sich erst ab ca. 0,1 Ortsfrequenz merklich.

Zum Vergleich wurde auch noch eine MTF- Kurve für 25% Obstruktion eingeführt. Obstruktion wird definitionsgemäß nicht als optischer Fehler gewertet, obwohl damit offensichtlich eine erhebliche Minderung der Kontrastübertagung verbunden ist.

Hier noch eine spezielle Darstellung mit den gleichen Daten wie in Abb. 9 umgerechnet für ein Teleskop mit 8“ (ca. 200 mm) Öffnung.

Abb. 10


Die x- Achse wurde statt der normierten Ortsfrequenz als Testobjektabstand in Bogensekunden skaliert. Das wäre der Abstand der Testgitterbalken nach Abb. 8. Die theoretischen Grenzauflösung eines perfekten 200 mm- Teleskops bei 550 nm beträgt 0,58 Bogensekunden. Bei geringerem Gitterbalken- Abstand ist der Kontrast der Kontrast der Abbildung = 0 , d. h. die Kontrastübertragung ist = 0. Die Skala wurde bis 6“ d. h. ca. 10x Grenzauflösung festgesetzt.

Man sieht:
a) bei einem Testobjektabstand von 6“ also dem zehnfachen des Grenzauflösungsermögens beträgt die Kontrastübertragung der idealen Optik 88%.

b) bei idealer Optik mit 25 % Obstruktion kommt man auf 85%

c) bei ¼ lambda wave (1/14 l. RMS) sphärische Aberration findet man noch 80%

d) Bis ca. 3“ Testobjektabstand findet man keinen nennenswerten Unterschied in der Kontrastübertragung zwischen Rauheit gleich welcher Art und sphärischer Aberration.

e) bei Rauheit mit 1/14 lambda RMS werden noch noch 71% bzw. 74% des
Ursprungskontrastes übertragen. Dieser Unterschied zu 80% Kontrastübertragung im Bereich über 3“ bei gegebenem RMS- Wert ist es und sonst nichst was Rauheit gegenüber typischen makroskopischen Fehlern ausmacht. Dabei ist zu beachten, dass 1/14 lambda RMS Rauheit schon in den Bereich der „Gurken- Optik“ gehört, während der gleiche Fehler als sphärische Aberration noch als „beungungsbegrenzt“ durchgeht, sofern keine weiteren Fehler vorhanden sind. Bei sehr großem Gitterabstand (Ortsfrequenz geht gegen Null) nähern sich alle MTF- Kurven dem Wert 1, siehe wieder Abb. 9

In der Praxis ist es meist so, dass mehrere optische Fehler zusammenkommen. Wie sieht es z. B. bei einer 200 mm Optik aus mit 25% Obstruktion, ¼ lambda wave sphärische Aberration und dazu noch Microripple von 1/50 lambda RMS (die „böseste“ Form von Rauheit)? Auch dieser Wert für Rauheit ist nach meiner Einschätzung bei sachgemäß polierten Spiegeloptiken eher pessimistisch zu nennen. Bei Refraktoren würde die gleiche Oberflächenrauheit nur mit dem Wert von 1/200 lambda RMS eingehen, aber man hat mehrere Flächen.

Abb. 11


Wie zu erwarten weicht die MTF mit der Anzahl der Fehler immer deutlicher von der Kurve der idealen Optik ab. Der Sprung den die 1/50 lambda RMS Rauheit als „microripple“ bewirkt ist kaum noch wahrnehmbar. Man kann es pragmatisch auch so sehen, wenn eine Optik einen deutlichen „makroskopischen“ Fehler zeigt wie im Beispiel ¼ lambda wave sphärische Aberration, dann braucht man nach Rauheit gar nicht mehr zu suchen. Umgekehrt ist die Schlussfolgerung: „der „Strehl“ ist egal, Hauptsache die Optik ist glatt...“ schlicht falsch. Man hätte dann eine Kontastübertragung gemäß der grünen Kurve. Der Gewinn an Kontrastübertragung von recht durchschnittlicher 1/50 lamba RMS Rauheit zu absolutperfektkinderpopoglatt wäre gerade mal die Differenz zwischen der blauen und grünen Kurve im obigen Diagramm. Den Unterschied bei 1/100 RMS Rauheit könte man in obiger Grafik gar nicht mehr erkennbar darstellen. Damit will ich aber nichts gegen Rauheitsmessungen sagen, ganz im Gegenteil. Das kommt noch in Teil 2 dieser "Sendung".

Für den Fall, dass obige Argumentation nicht richtig angekommen ist hier noch ein weiterer Erklärungsversuch zur Wirkung von Rauheit, speziell von Microripple oder Mikrorauheit. Nach Aussagen von Feinoptikern schafft man ohne großartige Klimmzüge RMS- Werte von 1/100 lambda und weniger. Nach Schroader „Astronomical Optics“ bewirkt das eine Minderung der MTF schlimmstenfalls um den Faktor

e^-(2 x pi x 1/100)² = 0,996.

Das heißt, dass praktisch 99,6 des gesammelten Lichtes dort ist wo es theoretisch zu sein hat. Nur 0,4% des Lichtes aus dem zentralen Beugungsscheibchen werden zusätzlich in den Bereich der Beugungsringe und dazwischen verschmiert. Dort ist aber auch bei perfektester Optik bereits rund 16% der Gesamtlichtmenge in Form der Beugungsringe vereint. Es ist daher nicht anzunehmen, dass die zusätzlichen 0,4 % sichtbar stören. In der Praxis sind die makroskopischen Fehler immer erheblich größer. Nimmt man 1/200 lambda RMS Rauheit an, dann sind es sogar nur noch 0,1% Störlicht.

Es gibt einen Spezialfall, wo man mit extrem hoher Helligkeit einer Störquelle nämlich der Sonne zu kämpfen hat. Das wäre bei der Beobachtung der Sonnenkorona im Weißlicht. Hier würde obige Rauheit tatsächlich noch untragbar stören. Diese Art der Beobachtung erfordert aber extrem streulichtarme Standorte im Gebirge und dazu noch klinisch saubere Optiken, wie sie in Form von Koronographen (nicht zu verwechseln mit Protuberanzenfernrohren) gebaut werden. Solche Teleskope liegen ganz klar außerhalb der „Reichweite“ von Amateuren.
Dann noch ein ganz wichtiges Argument, was diesen Sonderfall auszeichnet: Die Sonnenkorona ist ungefähr um den Faktor 1 : 1.000.000 lichtschwächer als die Sonnenoberfläche. Das macht einen Unterscheid vom 15 Größenklassen aus! Man will also hier ein sehr wesentlich lichtschwächeres, flächiges Objekt direkt neben der Sonne beobachten. Man kommt sicher auf den Gedanken, dass z. B. bei der Beobachtung von Planetenmonden prinzipiell ähnlich Verhältnisse vorliegen. Hier ist es aber ganz wesentlich, dass die Helligkeit der infrage kommenden Monde sich als Punktquelle darstellt und sich dadurch kontrastreicher aus dem schwachen Streulicht heraushebt. Des weiteren fehlt nachts die extreme Aufhellung der Atmosphäre durch das Sonnenlicht.

Wer nun dennoch unbedingt das letzte an optischer Glätte an seinem Teleskop realisieren oder einige ganz spezielle Probleme lösen will oder ganz schlicht die Frage nach dem Grad der Rauheit bei allen möglichen Teleskopen stichhaltig beantworten will, der braucht ein dazu geeignetes Testverfahren mit der Möglichkeit zur Quantifizierung wie z. B. das

3. Phasenkontrastverfahren, auch Lyot- Test genannt
Dieses Verfahren ermöglicht die Darstellung sowie Quantifizierung extrem geringer Unebenheiten von Oberflächen und Inhomogenitäten in optischen Medien. Es wurde von dem niederländischen Physiker Dr. Frits Zernike im Jahre 1932 für die Anwendung in der Mikroskopie entwickelt. Dafür wurde er im Jahre 1953 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet. Unabhängig davon hat der französische Astrophysiker B. Lyot das Prinzip im Zusammenhang von Oberflächenrauheit bei optischen Flächen entdeckt.

3.1 Prinzip
Abb. 12



Als Prüfling dient hier ein Hohlspiegel. Denken wir uns die roten Linien zunächst einmal weg. Annähernd in dessen Krümmungsmittelpunkt befindet sich der von der Lichtquelle beleuchtete Spalt. Dieser wird auf das semitransparente Phasenplättchen abgebildet. Das dicht dahinter platzierte Objektiv bildet den beleuchteten Spiegel auf der Bildfläche als gleichförmig helle Kreisfläche ab.

Nun zu den roten Linien:
In der Spiegelfläche sei eine Störung in Form einer kleinen Delle mit der Tiefe e. Diese Tiefe betrage nur einen kleinen Bruchteil der Lichtwellenlänge. Das von der Fläche der Delle reflektierte Licht hat demnach eine Phasenverschiebung gegenüber dem reflektierten Licht der umgebenden Spiegelfläche von 2e/ lambda. Da die Delle insgesamt eine Störung der auftreffenden Wellenfront verursacht wirkt sie auch Ursprung von Streulicht. Die Intensität dieses Streulichtes ist in erster Näherung proportional der o. a. Phasenverschiebung, ein wesentlicher Teil dessen ließt am Phasenplättchen vorbei, wird aber vom Objektiv als Abbildung der Störung auf dem Bildschirm wiedergegeben. Diese Intensität ist aber äußerst schwach. Nun wird gleichzeitig der Hauptanteil der Intensität aus der Störung durch das Phasenplättchen geleitet und ebenfalls abgebildet. Das Phasenplättchen ist so ausgelegt, dass das durchtretende Licht um lamba/4 phasenverschoben wird. Damit kommt es zur Interferenz mit Verstärkung oder Abschwächung im Bereich der Abbildung. D. h. die Phasenverschiebung des lambda/4- Plättchen bewirkt eine Helligkeitsänderung der Abbildung der Störung im Verhältnis zur Abbildung der ungestörten Spiegelfläche die damit kontrastreicher und besser erkennbar wird. Dieser Kontrastverstärkungseffekt wird noch gesteigert, wenn das durch das Phasenplättchen strömende Licht gedämpft wird.

Zur weiteren Erklärung zwei Diagramme mit „Wellenbildern“ in Anlehnung an Hecht „Optik“

Abb. 13



A ist die von der ungestörten Spiegeloberfläche stammende Welle, B die um den Weg 2 e s. Abb.12 phasenverschobene oder phasenmodulierte Welle. Man kann sich die phasenmodulierte Welle als Überlagerung der ungestörten Welle mit der lokalisierten Welle vorstellen..


Abb 14


hier ist die Welle um 90° entsprechend ¼ lamda phasenverschoben als B´ dargestellt., Welle A wurde der Übersicht halber nicht eingezeichnet. das Phasenplättchen um 90° entsprechend ¼ lambda phasenverschoben, so kommt es am Ort der Abbildung zur Interferenz (hier „destruktiv“) von (A.-B) und B´ Das Resultat ist die Welle C mit deutlich geringerer Amplitude als B´ bzw. A. Das bedeutet, dass die Abbildung der Störung gegenüber der Umgebung überhaupt sichtbar wird.
Wäre die Störung eine kleine Erhebung gegenüber der idealen Spiegelfläche, dann hätte man eine „konstruktive“ Interferenz mit entsprechender Erhöhung der Welle C gegenüber A..

Der Kontrast K der Abbildung der Störung zur ungestörten Umgebung beträgt:
K = (A - C) / (A+C).

Bei Dämpfung des Lichtes durch das Phasenplättchen werden A und B´ um den gleichen Faktor gemindert, während die Welle (A-B) davon unbeeinflusst bleibt. Auf diese Weise kann man den Kontrast der Abbildung erheblich steigern. Wie man an Hand des Wellenbildes (oder der äquivalenten Zeigerdarstellung ) nachvollziehen kann ist die Kontrastverstärkung am größten wenn die Phasenverschiebung in der Nähe von ¼ lambda (und ungeraden Vielfachen davon) liegt. Bei Phasenverschiebungen von 0 lambda, lambda/2 , 1 lambda usw. hat man dagegen keine Kontrastverstärkung. Rein qualitativ betrachtet wirkt sich die Phasenverschiebung bis auf den Bereich um 0 oder 1/2 Lamba immer kontrastverstärkend aus. Wenn es nur darum geht Rauheit darzustellen hat man keine großen Probleme mit der Herstellung von funktionstüchtigen Phasenkontrastplättchen. Will man dagegen Rauheit messen, dann braucht man schon konkrete Daten zur tatsächlichen Phasenverschiebung und natürlich auch zur Dämpfung.

Zur Einstimmung auf die Fortsetzung zu diesem Thema
Abb. 15


Es handelt sich um einen Ausschnitt einer Lyot- Aufnahme der Oberfläche eines chemisch versilberten Parabolspiegels D= 300; f /4,7. Die hellen Punkte sind Löcher in der Silberschicht, die feinen Striche Kratzer. In dem von der Bildmitte nach rechts verlaufenden „Gebirgsmassiv“ findet man Höhendifferenzen der Oberfläche von rund 1/500 lambda ptv. , also ungefähr 1 nm.

siehe auch im Verlauf der Diskussion
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=28168
Stichwort Test auf Rauheit

Fortsetzung folgt.
Diskussionsbeiträge sind natürlich ab sofort erwünscht.

Gruß Kurt

Bearbeitet von: Kurt am: 09.11.2005 18:34:45 Uhr

Kalle66
Forenmeister im Astrotreff

Deutschland
8865 Beiträge

Erstellt  am: 04.11.2005 :  15:58:04 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kurt,
saubere Vorstellung.
...und beruhigend zu wissen, dass für den nächtlichen Einsatz gedachte Heimwerkerspiegel weniger mit Rauheitsproblemen als mit anderen Dingen zu kämpfen haben.
Gruß

Kalle - Alles wird gut !
Meine Okulardatenbank im Astrotreff: hier
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Horia
Meister im Astrotreff


642 Beiträge

Erstellt  am: 04.11.2005 :  19:33:17 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kurt,

das ist eine ausschlussreiche Erklärung des MTF-Konzepts. Mir gefällt insbesondere die Abbildung 11, wo Du der Effekt aller diskutierten Störungen zusammengerechnet hast. Durch die Denormierung der x-Achse ist auch die Bedeutung der MTF-Kurve viel leichter zu begreifen.

Es wäre sehr interessant wenn Du diese Graphik mit drei Kurven noch erweitern würdest:
a. Eine perfekte Optik mit 4“
b. Eine perfekte Optik mit 12“
c. Eine genau so viel gestörte Optik mit 12“

Viele Grüße
Horia Costache


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endermoe
Senior im Astrotreff

Deutschland
107 Beiträge

Erstellt  am: 04.11.2005 :  23:34:21 Uhr  Profil anzeigen  Besuche endermoe's Homepage
Sauberer Beitrag, Respekt! Da bekommt man endlich mal einen Überblick, wie die einzelnen Fehler zusammenfließen. Danke

CS, Moses

"Zwei Dinge sind unendlich, das Universum und die menschliche Dummheit, aber bei dem Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher." Albert Einstein

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Nils_Eggert
Meister im Astrotreff

Germany
372 Beiträge

Erstellt  am: 05.11.2005 :  08:20:36 Uhr  Profil anzeigen
Hi Kurt,

auch wenn ich den Artikel noch nicht durchgelesen habe sondern nur den Teil unten mit dem Lyotbild und dem "Gebirgsmassiv". Wenn man sich das
mal überlegt, dann sind in diesem Gebirge die Höhendifferenzen gerade mal 2-10 Atome hoch. Unglaublich.
Heute abend lese ich mir den Artikel aber noch durch. Muss jetzt noch Einkaufen :-(

MfG
Nils

Und im Übrigen bin ich der Meinung, daß Karthago zerstört werden muss.

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Roland
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
3249 Beiträge

Erstellt  am: 06.11.2005 :  13:03:31 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kurt,

vielen Dank für deine Mühe die du dir machst um verschiedene Zusammenhänge auch für Laien verständlich darzustellen!
Was mich auch noch neben dem Vergleich verschiedener Öffnungen interessieren würde ist der Einfluss der Atmossphäre (Seeing) der ja ähnlich wie Rauigkeit wirkt. Ich habe schon ähnliche Diagramme mit Linien pro Millimeter gesehen, wo man auch direkt das Auflösungsvermögen verschiedener Größen vergleichen kann, gibts da eine Umrechnungsformel?
Ansonsten bin schon sehr gespannt auf den 2ten Part.

viele Grüße Roland

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maxosaurus
Meister im Astrotreff

Schweiz
571 Beiträge

Erstellt  am: 08.11.2005 :  14:06:47 Uhr  Profil anzeigen  Besuche maxosaurus's Homepage
Hallo Kurt,
Danke für die Recherche! Du hast völlig Recht, dass zum Thema Optikfehler <-> Optikqualität viele Unklarheiten vorliegen. Im Suiter findt man ja schon viele schöne Diagramme betreffend Kontrasttransferkurve. Dem normalen Amateur, zu denen ich mich auch zähle, sagt das jedoch nicht gerade viel. Den Sprung von der Kontrasttransferkurve auf die Auflösung eines üblichen Amateurinstuments und die Darstellung im Diagramm mit den Axen Kontrastübertragung zu Auflösung hast Du sauber dargestellt. Ich lechze nach mehr davon! Betreffend Seeing hast Du uns ja schon "schlimme" Resultate mitgeteilt, die Du mit deinen bodennahen Seeingmessungen erhalten hast. Kannst Du die Störungen infolge Seeing auch noch im Diagramm darstellen?

Aus Deinen Ausführungen schöpfe ich für unsere Yologruppe hier in der Schweiz wieder Mut: Das Teleskop mit bestmöglicher Kontrastleistung hat
- keine Abschattung
- eine hohe Oberflächengenauigkeit
- glatte Spiegeloberfläche
All diese Erfordernisse können durch einen Selbstbauyolo problemlos erfüllt werden. Da Yolos jedoch nicht beliebig gross gebaut werden können (bislang in der Schweiz bis 25cm Öffnung) stellt sich die Frage, was in Bezug auf Kontrast bei hohen Vergrösserungen sinnvoller ist: Mehr Öffnung in Inkaufnahme einer Abschattung (Dobson-Prinzip) oder doch ein kleinerer Yolo ohne Abschattung. Ach ja, dann stellt sich dann noch die Frage der Seeinganfälligkeit.....

Auf Teil 2 freut sich

Max

Willkommen bei den schiefsten Teleskopen Europas!

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A L I E N
Meister im Astrotreff

Deutschland
367 Beiträge

Erstellt  am: 09.11.2005 :  09:34:13 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kurt,

vielen Dank für deine sehr verständlichen Ausarbeitungen, ein wirklich sehr schöner Beitrag - wenn du alles zusammenhast würde ich es als Buch auf den Markt bringen ;-)

Grüße & CS


Klaus

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Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
6724 Beiträge

Erstellt  am: 09.11.2005 :  18:54:27 Uhr  Profil anzeigen

Hallo Freunde,

vielen Dank für Eure Anerkennung.

(==>) Kalle66
Zitat:
...und beruhigend zu wissen, dass für den nächtlichen Einsatz gedachte Heimwerkerspiegel weniger mit Rauheitsproblemen als mit anderen Dingen zu kämpfen haben.

Das gilt sehr wahrscheinlich auch für die allermeisten käuflichen Teleskope. Rauheit als Wellenfrontfehler sichtbar machen heißt z. B. noch lange nicht, dass damit merkliche Kontrastminderung bewiesen ist. Das ist wie im wahren Leben. Es kommt auf die Quantität, hier RMS- Wert der Rauheit an.

(==>) Horia
Zitat:
Es wäre sehr interessant wenn Du diese Graphik mit drei Kurven noch erweitern würdest:
a. Eine perfekte Optik mit 4“
b. Eine perfekte Optik mit 12“
c. Eine genau so viel gestörte Optik mit 12“


Hier die gewünschten Kurven:



Für b. und c. 12“ hab ich mal 25% Obstruktion als realistisch angenommen. Ein 12“ Refraktor oder Schiefspiegler liegt wohl zu weit außerhalb der Möglichkeiten der meisten Amateure. Die phantastische Überlegenheit der Kontrastübertragung des 12“ gilt leider nur unter idealen atmosphärischen Bedingungen. Damit sind wir bei einem Problem was eigentlich ein spezielles Thema wert wäre:

(==>)Roland
Zitat:
Was mich auch noch neben dem Vergleich verschiedener Öffnungen interessieren würde ist der Einfluss der Atmossphäre (Seeing) der ja ähnlich wie Rauigkeit wirkt.


Dazu hat ja Suiter in seinem Buch „Star Testing Astronomical Telescopes“ einiges gesagt.

Es gibt in dem Simulationsprogramm „Aberrator“ die Option „turbulence“. Dem traue ich aber nicht so recht. Ich erinnere mich, dass Mario II (Physiker) vor geraumer Zeit ebenfalls Zweifel an der Brauchbarkeit dieses Programmteils geäußert hatte.

Man kann aber folgendes als gesichert annehmen:
1. Die Störung durch die „Rauheit“ - seeing kann mehrere lambda RMS betragen.

2. Die Abmessungen der "Turbulenzzellen" in Relation zur Öffnung des Teleskops ist starken Schwankungen unterworfen, weil insbesondere die "Rauheit" der Atmosphäre bekanntlich extrem schwanken kann.

3. Die lateralen Abmessungen der Rauheit von optischen Flächen ist naturgemäß deutlich bis drastisch kleiner als die Öffnung selbst. Zur näherungsweisen Berechnung der Wirksamkeit auf die Kontrastübertragung gibt es relativ einfache Rechenformeln z. B. bei Schroader „Astronomical Optics“.

4. Eine Turbulenz in der Atmosphäre, die „microripple“ oder Mikrorauheit entsprechen würde gibt es nicht.

Zitat:
Ich habe schon ähnliche Diagramme mit Linien pro Millimeter gesehen, wo man auch direkt das Auflösungsvermögen verschiedener Größen vergleichen kann, gibts da eine Umrechnungsformel?


Bei Linien/mm muss man noch das Öffnungsverhältnis kennen. Einfacher scheint mir die Umrechnung der normierten X- Achse im MTF- Diagramm in Bogensekunden

Zur Ortsfrequenz = 1 gehört das Grenzauflösungsvermögen G in Bogensekunden.
Bei sehr kleinen Winkeln darf man mit gutem Gewissen im Bogenmaß rechnen (Sinus oder Tangensfunktionen kann man dabei schlabbern):

G = 360 x 60 x 60 x lambda/D/6,28

360 x 60 x 60 das wäre der Vollkreis in Bogensekunden
Lambda entspricht der Wellenlänge
D entspricht dem Eintrittsdurchmesser der Optik.
Man muss natürlich lambda und D in der selben Maßeinheit messen.
6,28 entspricht dem Bogenmaß 2 x pi für den Vollkreis.

Zur Kontrolle ob die Formel stimmt ein Beispiel:
D= 200 mm ; Lambda = 550 nm = 0,00055 mm

G = 360 x 60 x 60 x 0,00055 / 200 / 6,28 “ = 0,57” (passt!).

Der Rest ist einfach: Zur normierten Ortsfrequenz mit dem Wert auf der X- Achse von z. B. von 0,3 gehört für das Teleskop in diesem Beispiel das Bogenmaß:
0,57" / 0,3 = 1,9"


Bei der Gelegenheit: musste soeben feststellen , dass ich mich bei der Skalierung der x- Abszissen in den Bildern zur PSF im ersten Beitrag um den Faktor 2 vertan habe. Die Bilder sind jetzt richtig skaliert.

(==>) Max
Zitat:
Aus Deinen Ausführungen schöpfe ich für unsere Yologruppe hier in der Schweiz wieder Mut: Das Teleskop mit bestmöglicher Kontrastleistung hat
- keine Abschattung
- eine hohe Oberflächengenauigkeit
- glatte Spiegeloberfläche


Keine Abschattung das ist ja bei Yolos und “verwandten“ die leichteste Übung.
Poliertechniken zur Erzielung hoher Oberflächengenauigkeit bringen fast automatisch sehr glatte Spiegelflächen mit sich. Das gilt nicht nur bei Yolos. Man hört gelegentlich die Befürchtung, dass man sich bei der "Zwamgsmqaßnahme" Parabolisierung von Spiegeln einiges mehr an Rauheit einhandelt. Relativ gesehen stimmt das wahrscheinlich sogar. So wäre z. B. 1/100 RMS Rauheit wegen Parabolisierung rund 5x mehr als man bei rein sphärischen Spiegelflächen ohne viel Krampf erreichen kann. Wie bereits im Eingangsposting angesprochen führt das zu „verheerenden“ 0,4% Minderung der Kontrastübertagung.
Als Gegenbeispiel: eine sphärische Fehlkorrektur von nur 1/8 lambda wave ptv entsprechend 1/28 lambda wave RMS mindert die Kontrastübertragung im mittleren Ortsfrequenzbereich etwa um den Faktor 0,95. Das wäre 5% rel. Kontrastminderung, also eine ganze Größenordnung mehr und keiner merkt es!

Zitat:
Da Yolos jedoch nicht beliebig gross gebaut werden können (bislang in der Schweiz bis 25cm Öffnung) stellt sich die Frage, was in Bezug auf Kontrast bei hohen Vergrösserungen sinnvoller ist: Mehr Öffnung in Inkaufnahme einer Abschattung (Dobson-Prinzip) oder doch ein kleinerer Yolo ohne Abschattung. Ach ja, dann stellt sich dann noch die Frage der Seeinganfälligkeit.....


Zu diesem Problem hab ich noch keine passenden Formeln gefunden. Aus der Erfahrungen mit meinem flach liegenden10“ Lang- Newton (das hatte nur 12 % Obstruktion) kann ich dazu beitragen:
Die Seeing- Einflüsse unmittelbar in Bodennähe scheinen grausslich zu sein. Einmal stand ein C11 dicht neben meinem Aufbau. Da war der Jupiter bei durchschnittlichem seeing so viel wesentlich ruhiger und auch kontrastreicher, dass ich das LN- Projekt für beendet erklärte. Nun hab ich vor mit meinem 7“ Schupmann- Projekt im direkten Vergleich mit dem 12“ Cassi einschlägige Erfahrungen zu sammeln. Dazu muss das Schupmann aber erst fertig werden.....

Wie versprochen, der zweite Teil zum Thema Rauheit ist in Arbeit.

Gruß Kurt


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