Fisheye Bilder verschieben

Hallo,

ich mache gerade einen Langzeit-Zeitraffer-Film mit einem 180° Fisheye Objektiv. Die Kamera wird für jedes einzelne Bild auf- und wieder abgebaut. Dabei lassen es sich kleine Fehler bei der Ausrichtung der Kamera leider nicht ganz vermeiden. Wir reden über maximal 5° Fehler.
Ich möchte die Bilder nachträglich korrigieren damit sie exakt deckungsgleich werden. Die Frage ist, wie die Umrechnung aussehen muss. Es ist klar, dass das keine einfache Verschiebung des Bildes ist.

Festlegung des Koordinatensystems: Das runde Fisheye Bild liegt im Einheitskreis. Das Bildzentrum ist bei (0,0).

Mal angenommen, das Bildzentrum soll um den Vektor V nach links geschoben werden.
Dann müssen alle Punkte auf der y=0 Geraden ebenfalls um den Vektor V nach links geschoben werden.
Die beiden Punkte am oberen und unteren Bildrand (0,1) und (0,-1) bleiben da wo sie sind.
Soweit ist alles klar.
Betrachten wir nun den Punkt (0,0.5) Ich meine, dass dieser Punkt um V*cos(45°) nach links geschoben werden muss. Ist das richtig?
Gilt das auch für alle anderen Punkte auf der y=0.5 Geraden?

Gruß
Michael

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
Gilt das auch für alle anderen Punkte auf der y=0.5 Geraden?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Für alle Punkte auf der Geraden kann es nicht gelten. Das kann man sich klar machen, indem man die Kamera um 90° nach links verdreht. Der Bildpunkt der ursprünglich bei (0,0.5) war wandert dann nach (0.707,0.707) an den Rand des Gesichtsfeldes. D.h. seine y-Koordinate ändert sich.

Ich sehe schon, es bleibt mir nichts anderes übrig als die Transformationsgleichungen herzuleiten.

Gruß
Michael