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Seite: von 4

rainer-l
Meister im Astrotreff


558 Beiträge

Erstellt  am: 30.11.2016 :  23:12:23 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kai

Ein Seil = viele dünne Stäbe nimmt zweckmäßig dort wo elstische Biegung um kleine Radien erforderlich ist . Für gleiche Steifigkeit gegenüber einem Vollstab gleichen Querschnitts dürfen die Stäbe natürlich nicht verdreht sein und die Enden aller Einzeldrähte müßen zumindest durch Reibschluß so angeschlossen sein das sie schon bei der kleinsten auftretenden Spannung alle unter Last sind . Ein billiger Vollstab oder Rohr wird einfach angeschweißt und gut .
Ein Seil hängt in waagerechter Lage durch sein Eigengewicht mehr durch wie ein Vollstab gleichen Querschnitts und Dieser wieder mehr wie ein Rohr . Das Rohr kann man besser verschweißen . Es gibt viele gute Gründe gegen Seile wenn man nicht die Biegbarkeit braucht .


Zitat:
Dummerweise kann ein Strick nur in eine Richtung Kräfte übertragen, die irgendwo anders abgefangen werden müssen.
Und das war mein Punkt: Das Abfangen der Vorspannung braucht dickere Querschnitte bei den Druckstangen.

Weiterhin meine ich, dass es nicht allein die Knicksteifigkeit (nach Euler) ist, die bei der Berechnung zu Grunde gelegt werden muss.
Auf welche Kräfte sollte sich das beziehen? Doch nicht etwa auf das Gewicht des Hutes, das wäre ein Witz un dmit gewickelter Alufolie zu erreichen. Auf das eigene Körpergewicht sicher auch nicht, obwohl es im Zenit praktisch ist, wenn man sich im Notfall langsam runten hangeln könnte

Die Vorspannung muß nur so groß sein wie die maximal an einer Stangenaufhängung auftretende Druckspannung . Der Unterschied zur Stangenkonstruktion ist das die Druckkraft von einer zusätzlichen Komponenten geliefert wird , das es davon nur halb so viele gibt und deren Richtung .
Der größte Unterschied aber ist , wenn die Spannstange etwas durchbiegt , oder weil mehrteilig seitlich Spiel hat ,verändert das die Position des Huts nur sehr wenig. Solange die Vorspannung größer wie die entgegengesetzte Lastspannung ist wird die Position des Huts überwiegend von der Federrate der Seile bestimmt . Die Federrate der Stangen ist klein die der Seile groß . Damit ändert sich die Lage des Huts wenig , und folglich die Vorspannkraft fast nicht . Oder anders herum : Eine kleine Änderung der Stangenlänge bewirkt wegen der kleinen Federrate nur eine sehr kleine Änderung der Vorspannkraft . Diese sehr kleine Änderung der Vorspannkraft bewirkt wegen der hohen Federrate der Seile nur eine sehr sehr kleine Auslenkung der Seilpunkte .
Bei Last und Vorspannung in der gleichen Richtung ändern sich die Verhältnisse nur insofern , das die Zugkräfte nicht durch die Vorspannung begrenzt sind .

Zur Schwingneigung durch Wind : Da bei einem dünnwandigen Rohr Masse und Federrate ungefähr proportional zur Wandstärke sind sollte die Resonazfrequenz kaum von der Wandstärke abhängen . Bei der Amplitude würde ich erwarten , das das steifere Rohr mit geringerer Amplitude schwingt weil die anregenden Kräfte nur von Außendurchmesser abhängen . Ist Die Amplitude wirlich gleich ?

Viele Grüße Rainer

Bearbeitet von: am:
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2901 Beiträge

Erstellt  am: 01.12.2016 :  10:39:48 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Rainer,

ich schlage vor, wir berechnen ein einfaches Beispiel.
Anders wird das doch nie was

Ich hoffe die Skizze ist irgendwie verständlich.
Links ist ein Rohr (Alu, 20 aussen, 18 innen) mit zwei Stricken aus Dyneema (1mm, 500N Vorspannung, 875N Bruchlast) abgespannt.
Rechts zwei solche Alu-Rohre. Alles gelenkig verbunden. Die Basis unten sei fix.

Der Punkt an dem die Kräfte wirken sei 1000mm über Basis.
Fall A wäre einfach das Gewicht (10N entspr. 1kg)
Fall B wäre Torsion des Hutes gegen die Basis

Stauchung ist klar, oder?
Biegung 1mm bedeutet, dass sich das Alurohr 1mm durchbiegt und dadurch kürzer wird.

Bei Fall B beziehen sich Stauchung und Zug/Druck auf die Dyneema Stricke (links) bzw auf die Rohre (rechts)


Bitte erst mal mit diesen Werten los rechnen, das kann man hinterher leicht anpassen, wenn jemand vorsichtshalber fingerdickes Dyneema ranknötelt. Und ja, das wird notwendig sein

Gesucht sind jeweils die Verschiebungen in Mikrometern.





Wind lassen wir erstmal aussen vor, wenn ich mich bei den Dreiecken nicht verrechnet habe, dann erübrigt sich das.
(Nur nebenbei: auch beim Wind liegt eine dicke Kröte begraben...)

Jetzt noch ein paar Links zu Online Rechnern.

Biegung --- > Kreissehne
https://people.physik.hu-berlin.de/~palloks/js/kreisbogen/kreisbogen3.html


Dreiecke:
https://rechneronline.de/pi/dreieck.php


Add-on Schwingung von Stricken:
http://schattensaite.de/online-saitenrechner.htm


Viele Grüße
Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 01.12.2016 10:59:26 Uhr
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rainer-l
Meister im Astrotreff


558 Beiträge

Erstellt  am: 01.12.2016 :  17:01:02 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kai

An dein Beispiel werde ich mich gleich machen . Nur soviel vorweg , die Stringkonstruktionen die ich bisher gesehen habe sind etwas anders .
Darum eine Skizze von mir wie Axels und meine "Inspirationen" aussehen .

Mit Federrate R = dF / dS : Rz1 und Rz2 sind die hohen Federraten der Seile .
RD die niedrige Federrate der Vorspannfeder mit der die Stangen versehen sind . Die Stangen alleine wären viel zu steif .


Viele Grüße Rainer

Korrektur : Achtung Vorzeichenfehler ! Es gilt jeweils
Delta = Laständerung / (Rzy + Rd)
Delta = Delta S + Rd /(Rzy + Rd)

Bearbeitet von: rainer-l am: 08.12.2016 16:03:37 Uhr
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philon
Neues Mitglied im Astrotreff

Deutschland
18 Beiträge

Erstellt  am: 01.12.2016 :  17:37:12 Uhr  Profil anzeigen  Besuche philon's Homepage
Hallo zusammen,

erst mal danke an alle Zuschriften. Ich sehe, das Thema String-Dobson und Statik zeigt eine hohe Resonanz, obwohl es so wichtig ist. Erst denke dann schaffe ;-) Vielleicht oder gerade weil es so wenig ausführlich in den Foren fertig diskutiert wurde. Es gibt auch zu existierenden Instrumenten kaum Kommentare über deren Praxiseinsatz. Deshalb danke für eure Infos, die allesamt sehr wichtig sind.

Das ist würdig einer ausführlichen Anwtort ... aber ich komme ja kaum noch hinter her


(==>)Rainer
Zitat:
In den 28" Bildern sieht man sieht man eine "ungünstige" untere Stringbefestigung . Sind die Augbolzen beweglich am UT , dann gilt das gleiche wie bei deinen Spannern , sind Sie fest bekommen Sie Biegemomente . Sie sind aber nicht sehr biegesteif , also sollten Sie wenigstens kürzer sein.


Doch wir reden wir hier ja von keinem 28'' Gerät. Nimmt man entsprechend dimensionierte M-Augenschrauben und nicht das dünnste Alu-Vierkant dann ergibt das zusammen mit den Höhenrädern und Dreiecksverstrebungen (die ich alle nochmal ganu in Form und Sitz durchdenke) eine sehr stabile Konstruktion.

Du meintest das mit den Ansätzen für die Augenschrauben so?




(==>)Kai

Zitat:
ich schlage vor, wir berechnen ein einfaches Beispiel.
Anders wird das doch nie was

Vielen Dank für die Aufgabe - genial! Werde ich mir bei Gelegenheit zu Gemüte führen. Mal sehen wann ich die Ruhe finde ...

Zitat:
Drei Stangen auf einer quadratischen Grundfläche ist Murks.
Dadurch muss man Fixpunkte auf Balken legen, mit der entsprechenden Balkenbiegung - das ist möglichst zu vermeiden.
Alles was fix sein soll gehört in die Knotenpunkte von Zug-Druck-Stäben.


Wenn du mit deinem Standpunkt dann wirklich konsequent bis, musst du ein Achteck bauen ;-) ;-)

Mein allererster Entwurf war übrigens bestand aus Sechsecken (https://projects.blue-it.org/attachments/35/20151221_INITIAL-BOX-DESIGN-MOTOR-000.jpg). Vielleicht baue ich den vorderen Bereich noch als "halbes Seckseck" um (schneide also die Ecken ab und verkleinere so die Biegeflächen). Ich bin grundsätzlich ein Fan von Verstärkungselementen (Dreiecken) und habe damit in vielen anderen Bereichen schon sehr gute Erfahrungen gemacht. Da kann man mit sehr wenig Gewicht und konstruktivem Aufwand extrem viel an Steifigkeit erreichen und Kräfte umleiten.

Den Pol an mittlere Stelle eines 35 cm 4-Kants anzusetzen ist tatsächlich ein Schwachpunkt. Über die Statik muss man sich wirklich vorher gut Gedanken machen. Konstruktiv ist es jedoch nicht immer machbar, die Idealform zu wählen. Das ich mir darüber bewusst war, kannst du an der zusätzlichen Verstrebung erkennen, die diese Kräfte seitlich abführen sollte. Vielleicht werde ich diese Region zu einem "halben Sechseck" umgestalten um die Kräfte anders umzuleiten. Dann wird natürlich die Konstruktion sehr viel komplexer und die seitlichen Streben mehr belastet. Ein Gedanke ist es Wert ... hab auch schon ne Idee

Wenn du dir meine "beta"-Konstruktion ;-) mal genau anschaust wirst du feststellen, dass die Ansatzpunkte für die Strings alle an steifen oder versteiften Punkten sitzen! Ich habe mir genau überlegt, wo ich was hinsetze und wie ich die Höhenräder hier integrieren kann - zum Teil fehlen hier noch ein paar Versteifungsdreiecke, ich weiss. Jedoch entweder befindet sich in der Nähe eine Höhenradbefestigung (seitliche Zugseile), oder eine zusätzliche Verstrebung (Dreiecke vorne). Verstärkungsbleche sind in Form und Position auch noch nicht ideal, das mache ich erst ganz zum Schluss, denn diese Anpassungen sind immer ein Haufen Arbeit in Blender ...

Das zwischen den Höhenrädern sitzende große Achsenkreuz bekommt in der Mitte natürlich noch eine Versteifung um die Kräfte zum Hut hin zur Seite abzuführen. Es ist auch denkbar hier ein "halbes" Sechseck hinzusetzen. Ich bin absolut sicher, dass ich das steif bekomme - ist ja kein 28 Zöller, da würde ich das anders machen! Die Höhenräder spielen bei der ganzen Konstruktion jedenfalls eine große Rolle. Sie sind auch aus Sandwich gefertigt.

Zitat:
Wenn man, nach ein paar Stunden "Spielen", immer noch meint, den Hut rund machen zu müssen, dann weiß man zumindest, das er dann auf Biegung beansprucht wird. Meine Hüte sind auch rund, aber das erfordert entsprechend mehr Material.


Statik: diese Diskussion hier ist ja generell sehr fruchtbar und hat mir schon einige Anregungen gegeben. Ich denke halt immer noch, ein runder Hut ist aus Balsa/CFK Sandwich am einfachsten herzustellen. Und die "Wickeltechnick" fängt ja gerade die Biegekräfte sehr gut ab.

Sechseck (sogar ein Dreieck) wäre eben auch noch drin, aber ich denke das sprengt irgendwie den konstruktiven Aufwand, den ich betreiben will. Ich behalte mir natürlich vor, meine Meinung noch zu ändern ;-)

... Fortsetzung folgt (PHP überfordert)...

Astronomische Vereinigung Vorderpfalz e.V. - https://avvp.de

Bearbeitet von: philon am: 01.12.2016 17:58:57 Uhr
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philon
Neues Mitglied im Astrotreff

Deutschland
18 Beiträge

Erstellt  am: 01.12.2016 :  17:38:23 Uhr  Profil anzeigen  Besuche philon's Homepage
... Fortsetzung.


Zitat:
(Fortsetzung Kai)ich bewundere das, wenn jemand so gut mit CAD umgehen kann!


Danke für die Blumen ;-) Aber bis vor 3 Monaten hatte ich wirklich noch keine Ahnung von Blender und es ist immer noch "Work in Progress". Die ersten Skizzen sind alle auf Papier und im Kopf entstanden. Wenn man genug Zeit, Druchhaltervermögen und Willen hat sich mit Hilfe von Youtube-Anleitungen (https://www.youtube.com/playlist?list=PL3JIjxyJk9-XR3r4KBFH4In-lDVryIxhd), dem Blendermanual (https://wiki.blender.org/index.php/Doc:DE/2.6/Manual/Introduction/About_this_Manual) udn Google einzuarbeiten kann das im Grunde jeder lernen. Natürlich kommt man immer wieder an Grenzen ... aber die kann man überwinden, wenn man genügend Durchhaltevermögen besitzt (hehe). Mein erstes Youtube Video eines Blender Freaks habe ich 30 Mal in 2 Sekunden Schritten angeschaut und zu begreifen, was der da alles gleichzeitig mit Tastatur und Maus gemacht hat ;-) Ich finde aber Blender sogar einfacher zu erlernen als ein CAD Programm (Blender ist ja kein CAD)... Letzteres benötige ich dann aber doch noch, um z. B. eine masstabsgrechte Druckausgabe für das VNS Segment zu erzeugen. Das ist mit Blender nicht möglich. Dazu nehme ich Freecad3D.


(==>)Reiner

Danke für deinen Kommentar. Eine wirklich tolle Seite die du da für die ATM'lergeschaffen hast, sehr klar und übersichtlich. Sie war mein Ausgangspunkt überhaupt, mich genauer mit dem Bau eines (Gitterrohr-)-Dobsons und der VNS-EQ zu beschäftigen. Natürlich NACHDEM ich den "John Dobson" Film geschaut hatte ;-)

Zitat:
Die Integration der Plattform in den Bodenring ist auf jeden Fall gut.


Setzt den Schwerpunkt des Systems noch mal ein Stückchen tiefer.

Zitat:
Das mit den Strings würde ich mir auch nochmal überlegen.Ich habe mir auch mal einen 14er als String-Dobson gebaut und würde das im Nachhinein nicht mehr so machen. Die Stabilität ist nicht besser als bei einem echten Gitterrohr und die Vorteile bei Gewicht oder Packmaß kann man eigentlich in die Tonne treten.


Ich habe deine 14'' String-Konstruktion gesehen und studiert. Leider gehst du da auf deiner Seite nicht weiter auf die Praxistauglichkeit ein, so dass mir dir das nicht erschlossen hat ;-) Danke für den Hinweis. Da solltest du dringend bei Gelegenheit mal einen Satz hinzufügen ;-)

Christian Liesenfeld (http://leo-minor.de/index.php?lang=de&content=atm_10inch) kommt ja zu deutlich anderen Ergebnissen was die Praxistauglichkeit seiner Konstruktion angeht. Und wenn ich mir das 10'' Gerät mit seinen 7,3 Kilo ansehe - Respekt!

Was mir da aufgefallen ist, dass der den in Rainers Zeichnung mit ALPHA bezeichneten Winkel erhöht hat, in dem er die Stringbefestigung an der Basis jeweils noch weiter nach aussen gelegt hat (über Kreuz).

Zitat:
Ein bleibender Vorteil ist, dass man Steckstangen verwenden, da diese nur auf Druck belastet werden. Jedenfalls im Prinzip. In der Praxis werden sie halt auch auf Biegung belastet und ich denke das ist das Problem, weshalb man das nicht so richtig schwingungsfrei hinbekommt.


Mein Hauptargument - vor allem "wenige" Steckstangen (Transportkonzept). Ich habe die "Bündel" bei anderen Konstruktionen gesehen und mir gedaht: das kanns nich sein.

Was die Schwingungsfreiheit angeht, da habe ich auch noch ein paar Ideen, die hier noch nicht publik gemacht habe. Ich denke mal der Dreh- und Angelpunkt ist, wie stabil die Stangen in sich sind und wie sie an der Basis und Hut befestigt werden. Da darf nichts wackeln, da darf es kein Spiel geben, Hut und Basis müssen im aufgespannten Dreieck absolut senkrecht stehen. Die Druckkräfte sollten dann wirklich "punktförmig" vom Ansatz am Hut bzw. an der Basis aufgenommen werden - entsprechende Spannung der Seile vorausgesetzt. Und hier werde ich mir Kai's Rechnungsbeispiel mit konkreten Werten noch einmal sehr genau vornehmen!

Ich habe vor, die Stangen mit eingeklebten Verbindungsmuffen (M12) innerseitig auszustatten. Das muss wirklich genügen um die Teilstangen stabil zu verschrauben. Als CFK Rohr kommt mind. 1,5 - 2mm wandiges Material zum Einsatz. Vorgesehen ist 20/17mm Rohr. Also wenn sich da was verbiegt, dann bricht es ;-) Oder sehe ich das falsch? Vielleicht überschätze ich da CFK auch.

Gebogen werden die Stangen doch nur, wenn sie nicht richtig vergespannt werden (also auf der einen Seite mehr, als auf der anderen) - und zwar unabhängig davon, ob sie nach beiden Seiten exakt genau winklig aufgespannt sind. Deshalb auch die separaten Spannschlösser für jedes Seil. Das bringt zwar etwas mehr Gewicht mit sich sollte aber - wenn einmal korrekt eingerichtet - die Verbiegung wirklich minimal halten. Und mit Spannschlössern kann man ziemlich viel Spiel ausgleichen. Durch den Tip von Rainer habe ich das Konzept an dieser Stelle schon angepasst.



Ich stell die Stellungsnahmen über die integrierte EQ bzw. VN-Segmente mal ans Ende ...

(==>)Kai zu VN-Segmenten


Zitat:
Da stecken einige gute Ideen drin, besonders in der integrierten Plattform. Vor einiger Zeit habe ich die Segmente mit Excel/OpenOffice berechnet, vielleicht können wir mal vergleichen.


Danke. Ja, was die VNS angeht sogar etwas mehr Hirnschmalz als man auf den ersten Blick vielleicht sieht. Das Südlager ist zusätzlich hoch gestellt, das Nordlager nach unten gekippt. Dadurch wird der "Kegel", den die Basis aufspannt etwas gespreizt, der Winkel nach verändert sich. Das muss man bei der Berechnung der VN-Segmente berücksichtigen. Insgesamt verbessert sich dadurch aber die Schwerpunktlage der Basis gegenüber der Plattform.

Wie die Berechnung für einen gekippten Kegel geht (na ja, das ist keine Rocket-Science) ist hier erklärt: https://projects.blue-it.org/attachments/download/133/VNS_Kegelberechnung.odt

Hier einige Bilder daraus:

(Achtung, da stimmt der Winkel der roten Hilfslinie in der Mitte nicht, 28° statt 50° - sorry)




Da ich bewusst keine "mathematische" Lösung für die Segmenterstellung gesucht habe, sondern eine grafische werden in Blender ein paar große Kuben so gruppiert dass vom Kegel soviel abgeknabbert wird, dass nur noch die VN-Segmente im richtigen Winkel, richtiger Dicker und einer maximalen Höhe gegenüber dem Südlager übrig bleiben.




Im Übrigen: ich hatte die Idee mit den an den Basisring angeflanschten VN-Segmenten schon sehr früh bis ich festgestellt habe, dass Jerry Oltion mit seiner "Fex-EQ! schon lange umgesetzt hatte ( https://www.sff.net/people/j.oltion/flexeq.htm ). Tja, die guten Ideen sind im Grunde alle schon mal da gewesen ;-)

Aber zurück zu deiner Frage zum Vergleich von VNS Segmenten. Die Segmente sind ja erheblich abhängig von den Dimensionen, Bauform, ... der EQ. Wenn ich dir ein Segment basteln soll das für dein System passt, brauche ich einige Daten. Dabei ist die Höhe des Südlagers der Bezugspunkt für eine horizontale Basislinie ausschlaggebend (s. Bilder o.) an der der Kegel ausgerichtet ist. Ist die seitliche Kegelfläche parallel zu dieser Linie also im Wasser umso einfacher. Jedoch ist bei vielen VNS-EQ das Nordlager nach unten gekippt und die Kegelaussenseite kommt unterhalb der Südlagers zum Liegen!

Im Einzelnen werden benötigt (ich erklär das mal etwas ausführlicher falls jemand mitliest, dem das noch nicht so klar ist):

* Abstand zwischen Südlager und VN-Segment ( == Nordlager - natürlich den Punkt nehmen der im rechten Winkel zum Südlager steht)
* Abstand zwischen den Segmenten (senkrechte Kanten)
* Materialdicke der Segmente
* wenn das Südlager gegenüber dem Nordlager irgendwie nach oben oder unten versetzt ist: diesen Abstand
* wenn die VN-Segmente nicht im rechten Winkel zum Südlager stehen natürlich auch diesen Winkel und dessen Ansatzpunkt
* na ja, und die geografische Breite eben

... am besten als kleine Zeichnung / Skizze

Dann kann ich daraus eine neue virtuelle EQ-Platform "bauen", die Teile schneiden und ins Freecad3D übertragen (hört sich komplizierter an, als es ist). Ich lege das Ganze auf einen separaten grafischen Layer (Copy & Paste), verschiebe die Kuben passend zur den gewünschten Winkeln und Abständen der VN-Segemnte an.

Ich muss mich aber selbst nochmal einen Nachmittag mit dem Glätten von Kanten in Blender auseinander setzen, bevor ich dir tatsächlich eine voll abgerundetes VN-Segment anbieten kann - im Moment haben die noch ein paar Kanten (wie gesagt: Work in Progress ...).




Also bis zum Ergebnis der Rechenaufgabe.

Viele Grüße aus der Pfalz
Axel

Astronomische Vereinigung Vorderpfalz e.V. - https://avvp.de

Bearbeitet von: philon am: 09.12.2016 00:34:39 Uhr
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rainer-l
Meister im Astrotreff


558 Beiträge

Erstellt  am: 01.12.2016 :  18:46:56 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Axel

Ja so kannst Du die Augschrauben anbringen .
Noch sehr viel günstigere Winkel kannst Du erhalten wenn Du die Seile kreuzt .
Das geht bei der 4 Stangenlösung perfekt weil dann Stangen und Augschrauben in den Ecken sitzen und trotzdem nichts in den Lichtweg kommt .

Viele Grüße Rainer

Bearbeitet von: am:
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2901 Beiträge

Erstellt  am: 01.12.2016 :  18:48:29 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Rainer,

danke, dass Du mitrechnest!
Unsere Skizzen sehen doch sehr ähnlich aus.

Was ich nicht verstehe ist das:
Zitat:
RD die niedrige Federrate der Vorspannfeder mit der die Stangen versehen sind . Die Stangen alleine wären viel zu steif


Ist da wirklich eine echte Feder unter der Stange?
Ich dachte zunächst, das wäre eine Art "Ersatzschaltbild", was ja durchaus Sinn machen würde.
Aber eine echte Feder, weil die Stangen "zu steif" sind?

Viele Grüße
Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 01.12.2016 18:49:48 Uhr
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Kalle66
Forenmeister im Astrotreff

Deutschland
10562 Beiträge

Erstellt  am: 01.12.2016 :  19:36:29 Uhr  Profil anzeigen
Kai, Rainer,
die Federn unter den Stangen sind Ausdruck dafür, dass der Seilzug deutlich elastischer ist (und unter Zug im elastischen Bereich auch genutzt wird) als eine Stange. Die Frage ist, ob die Seilzüge zu elastisch für eine stabile Kollimation in den Lastwechselfällen sind, wie sie Kai als Rechenaufgabe skizziert hat. Oder anders herum, wie dick müssen die Seile sein, damit sie eine stabile Gesamtgeometrie in den Lastwechselfällen beibehalten.

Darauf aufbauend darf man sich dann dem Schwingungsverhalten widmen; den möglichen Frequenzen (Grund- und Oberschwingungen) und dem Dämpfungsverhalten der Seile im Vergleich zu den Stangen. Gerade im Dämpfungsverhalten haben die Seile deutliche Nachteile, da ihr Querschnitt deutlich schlanker ist als ein Rohr. Vielleicht will Axel ja die Seilfasern in den Positionen möglicher Schwingungsbäuche mittels Abstandhalter aufspreizen, um einen Querschnitt zu erreichen, der vergleichbar zu einem Rohr ist.

Ich habe aber so das Bauchgefühl (rechnen kann ich das nicht), dass man dann bei einer optimierten Seilgeometrie landet, bei der zwei Seilkreise diagonal verwebt rings am Hut und an der Spiegelbox befestigt werden, ähnlich dem Canton-Tower-Gebäude. In Eigenregie könnte man dies mit einem Tuch vernähen oder in eine Folie einschweißen und hätte damit eine tragende Streulichtsocke.

Kalle - Alles wird gut !
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Bearbeitet von: am:
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rainer-l
Meister im Astrotreff


558 Beiträge

Erstellt  am: 01.12.2016 :  20:12:55 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kai und Mitleser

Fall A Stauchung : Druckkraft auf Stange 985 N
Druckspannung Sigma = 16,4 N/mm^2
Stauchung Delta L = 234µm

Federrate R = dF/dS = 4201 N/mm !

Zugspannung Seil = 636,9 N/mm^2
Längung Delta l = 6,465 mm !

Federrate pro Seil 98,5 N/mm

Für zwei Seile unter 10° ergibt sich näherungsweise
Federrate = 194 N/mm !

Das was hier gerechnet wird ist eine abgespannte Stange ,also Stange steif , Seile elastisch .
Bei einer Stringkonstruktion sind die Verhältnisse genau gegensätzlich .
Ich mache deshalb mit Fall B weiter um die minimal erforderlichen Vorspannungen zu ermitteln .

Ein Seil muß die Querkraft von 10 N aufbringen . Der Anteil der Seilkraft für diese Richtung ist der Sinus von 10° = 0,174
Für 10 N Querkraft werden 57,6 N Seilkraft benötigt .

Die Komponente davon in Stangenrichtung (mal cos 10°) = 57 N
Sagen wir mal 60 N Vorspannung sind nötig .

Wir nehmen eine Feder mit einem Spannweg von 20 mm .
Dies ergibt eine Federrate von 3 N/mm !

Wir kennen die Federrate des Seils dürfen davon aber nur den Anteil in Richtung der Querkraft rechnen der wieder sin 10° beträgt .
Das ergibt nur 17,1 N/mm
Nehmen wir ein Seil mit 4 mm Durchmesser (statt 1 mm) haben wir die 16 fache Steifigkeit also 272 N/mm

Die Lastannahme mit 10 N war knapp , nehmen wir besser 90 N so erhalten wir eine erforderliche Federrate von 27 N

Die effektive Federrate (bei 10°) des Seils ist damit 10 mal die der Spannstange , wodurch Diese weniger kritisch wird .
Warum , das versucht meine Skizze von 17.01 Uhr zu erklären .

Das ist zumindest mein Versuch den auf den Bilder gezeigten String Konstruktionen Sinn zu geben .

Viele Grüße Rainer


Bearbeitet von: rainer-l am: 01.12.2016 20:14:42 Uhr
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2901 Beiträge

Erstellt  am: 01.12.2016 :  20:31:50 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Rainer,

fangen wir mal mit Fall A, linke Skizze an:

Um wieviel wird die Stange kürzer, wenn man senkrecht mit 10N drauf drückt?
(Lassen wir die Seile erst mal weg, und unterstellen, dass die Stange senkrecht stehen bleibt)

Lösung:
Der Querschnitt des Alu beträgt ca 60mm^2 (20mm * PI *1mm, oder eben exakte Fläche ausrechnen)

E-Modul ist 70000 N/mm^2
Das bedeutet, dass man für jeden Quadratmillimeter eine Kraft von 70000N braucht um das Material auf die doppelte Länge zu dehnen.
Davon wird es in der Regel reißen, macht aber nix.

Um die ganze Stange auf's doppelte zu bringen, braucht es 60 * 70000N = 4200000

Wir haben aber nur 10 N, also ist die Dehnung ein Bruchteil von 10/4200000 = 2.4E-6
Multipliziert mit der Länge von 1000mm sind das 2.4E-3mm oder 2.4µm

Die Stange wird also 2.4µm kürzer wenn man mit 10N drauf drückt.

Wie ich sehe, hast Du die Verkürzung für den Fall der Vorspannung ausgerechnet:
Zitat:
Fall A Stauchung : Druckkraft auf Stange 985 N
Druckspannung Sigma = 16,4 N/mm^2
Stauchung Delta L = 234µm


Das ist soweit richtig, die Kraft ist knapp 1000N, also 100x mehr und bringt die 100-fache Stauchung - passt.

Ich hatte in der Aufgabe unterstellt, dass die Vorspannung bereits anliegt. Die Stange ist also schon verkürzt und es kommen zusätzlich 10N dazu.

cs Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 01.12.2016 20:38:47 Uhr
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rainer-l
Meister im Astrotreff


558 Beiträge

Erstellt  am: 01.12.2016 :  21:09:41 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kai , Kalle und Mitleser

Die Feder existiert selbstverständlich völlig real !

Wer das nicht glaubt kann in einem von Axels Links nachlesen wie sie gespannt und eingestellt wird .
Der Hut ist so etwas wie ein an 6 (8) Seilen hängender Kronleuchter , nur das die Schwerkraft durch die Spannstangen ersetzt wird .

Damit sich bei Auslenkung des Huts und (oder) Verbiegung der Stange die Federspannung wenig ändert soll die Federrate der Spannfeder klein gegen die Federrate der Seile sein . Nur dann ist es ein "String" , weil so die Position des Huts überwiegend vom den Strings bestimmt wird .

Viele Grüße Rainer

Bearbeitet von: rainer-l am: 01.12.2016 21:16:15 Uhr
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2901 Beiträge

Erstellt  am: 01.12.2016 :  22:01:45 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Rainer,

Zitat:
Die Feder existiert selbstverständlich völlig real !

Ja, ich hab's mir gerade angeschaut.
Was soll man dazu noch sagen?

Also wenn jemand meint, er müsste seinen Dobson um Faktor 100x flexibler machen, dann fällt das unter künstlerische Freiheit.

Anderseits, gut dass man mal drüber redet.
Meine Rechnungen haben mich nun gänzlich überzeugt, dass der String-Dob ein Irrweg ist.

Die Aufgabe B können wir dennoch gern zu Ende bringen.

Viele Grüße
Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 01.12.2016 22:02:34 Uhr
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rainer-l
Meister im Astrotreff


558 Beiträge

Erstellt  am: 02.12.2016 :  20:07:24 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kai und Mitleser

Fall B : seitliche Last
Das mit der verspannten Stange habe ich noch nicht gelöst , es sind leider auch drei Federn . Da bin ich auf deine Lösung gespannt . Dafür habe ich den Sonderfall unendlich steife Stange und den "idealen String" . Dessen Herleitung ist schon etwas sophistisch , ich hoffe trotzdem nachvollziehbar und richtig .

Das Ergebniss :
Die seitliche Steifigkeit hängt nur vom Winkel und der Federrate der schrägen Stangen oder Seile ab .
Daher kann es bei gleicher Steifigkeit (und Material) nichts leichteres wie die Stangenlösung geben

Diese Aussage gilt solange man nicht aus praktischen Gründen (zB. Wandstärke , Verfügbarkeit) für die Knickfestigkeit größere Querschnitte verwenden muß wie für die Federrate nötig ist .
Bei deinem Beispiel , ist man mit Knickfestigkeit 1866 N weit davon entfernt , und das bei sehr realistischen Werten und Stangen . Da weiß man schon ohne Rechnung , das wird mit String nur weicher oder schwerer .




Viele Grüße Rainer

Ergänzung wegen schlecht lesbarer Skizze :
String :
1.) die seitliche Last hat keine Y Komponente ,
deshalb gibt es in Y Richtung nur die Vorspannkraft und die beiden Y Komponenten der Seile
2.) die Summe dieser drei Kräfte ist Null
3.) da die Vorspannkraft konstant ist , ist auch die Summe der Y Kompomenten der Seile konstant
4.) die Winkel bleiben bei der geringen Auslenkung näherungsweise konstant , und damit auch das Verhältnis der Seilkomponenten .
5.) dann gilt auch Fa + Fb = const.
6.) dann gilt Betrag zunehmende Dehnung = Betrag abnehmende Dehnung.

Somit ergibt sich bei (gleicher Federrate) die gleiche Auslenkung in X Richtung wie bei zwei Stangen .

Bearbeitet von: rainer-l am: 02.12.2016 20:35:55 Uhr
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2901 Beiträge

Erstellt  am: 02.12.2016 :  22:49:03 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Rainer,

Fall B Stangen:
Da sind wir einer Meinung

Die Kraft auf die Stangen ist 29N, links Zug, rechts Druck.
Die Linke Stange wird 7µm länger, die rechte 7µm kürzer.
Verschiebung ist 40µm.


Fall B Mittelstange mit zwei Strings:

Vorspannung ist für die Rechnung egal, die Kräfte heben sich immer auf, Hauptsache es "schlackert" nichts.
Die Stange wird dadurch etwas kürzer, bleibt aber dann so.

Weiter geht's genau wie bei der Stangenlösung.
Das linke Seil mit 29N extra Zug.
Das rechte wird entlastet, damit kürzer und zieht mit 29N weniger.

Das linke Seil wird 375µm länger.
Verschiebung ist 2,1mm.

Die wesentliche Erkenntnis ist, dass zusätzliche 29N auf ein gespanntes Seil eine zusätzliche Dehnung von 375µm erzeugen.
Egal wie hoch die Vorspannung in dem Moment war.

Vorspannung bringt trotzdem etwas, nämlich die Schwignungsfrequenz nach oben.
Leider zeigt sich bei der Wind-Analyse, dass man selbst Dyneema nicht so stark vorspannen kann, dass man aus der Windresonanz rauskommt.

Viele Grüße
Kai


Bearbeitet von: fraxinus am: 03.12.2016 00:07:38 Uhr
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Kalle66
Forenmeister im Astrotreff

Deutschland
10562 Beiträge

Erstellt  am: 03.12.2016 :  00:52:34 Uhr  Profil anzeigen
Zum Thema Dyneema fand ich bei DSM folgende Webseite:
http://www.dsm.com/products/dyneema/en_GB/technologies/dyneema-form-factors/hybrid-composites.html

Interessant die Dämpfungseigenschaft von diesem Hybridmaterial.

Auch fand ich den Hinweis, dass Dyneema eine Creep-Eigenschaft hat. Es dehnt sich unter statischer Dauerbelastung langfristig, weil die Molekülketten aneinander entlang rutschen.
siehe: http://www.dsm.com/products/dyneema/en_GB/technologies/dyneema-technology-platforms/dyneema-max-technology/designing-with-hmpe-s-creep-property.html

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