Extrem genaue Positionsbestimmung mit GAIA

Hi Thomas

Naja, Auflösung und Genauigkeit sind nicht das Gleiche. Positionen lassen sich mit Subpixelgenauigkeit messen. Da werden dann die Helligkeiten der Pixel mitverwertet.

Milchmädchenbeispiel, Werte von 0 - 255:
000,000,255,255,000 bedeutet, Der Stern liegt genau zwischen Pixel drei und vier.
000,128,255,128,000 bedeutet, der Stern liegt genau in der Mitte von Pixel zwei.
000,120,255,136,000 bedeutet, er liegt ein klein wenig weiter rechts.

Welche Tricks Gaia verwendet (Interferometrie?), hab' ich noch nicht auf dem Radar, aber jede Software, die genauer als ihre Pixel sein muß, benutzt das. Photogrammetrie, Tracking für Special Effects im Film, geklebte Panoramabilder, Software, die aus Bildern ein 3D-Modell erstellt, etc.

http://www.esa.int/Our_Activit…ace_Science/Gaia_overview :

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">The name ‘GAIA’ was originally derived as an acronym for Global Astrometric Interferometer for Astrophysics. This reflected the optical technique of interferometry that was originally planned for use on the spacecraft. However, the working method has now changed, and although the acronym is no longer applicable, the name Gaia remains to provide continuity with the project.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Interferometrie scheint's schon mal nicht zu sein.

http://www.cosmos.esa.int/web/gaia/astrometric-instrument

Viele Grüße
Stick

Hi Thomas,
GAIA verwendet zwei Teleskop die zueinander um ca. 100° geneigt sind und logischerweise einen unterschiedlichen Teil des Himmels betrachten. Beide sind aber auf den selben CCD fokussiert, sodass quasi zwei Himmelbereiche gleichzeitig aufgenommen werden. Da GAIA rotiert (senkrecht zur Beobachtungsrichtung) wandern die Sterne über den Detektor und auch ihre Position zueinander verändert sich auf dem Chip. Aus dieser Verschiebung zueinander, der absoluten Position einzelner Sterne auf dem Chip und mehreren Messungen kann man mit entsprechender Software diese Genauigkeit erreichen.
GAIA hat vor dem eigentlichen CCD noch andere Detektorbereiche die die Sternhelligkeit im roten und blauen sowie ein niedirg aufgelöstes Spektrum dieser Sterne messen. In wie weit Informationen aus diesen Messungen zur Positionsbestimmung verwendet werden (z.B. als Passagezeit auf einem der Photometer) weiß ich nicht ...

Grüße, Markus

Hallo Thomas,
ja die Genauigkeit ist schon extrem. Am Ende der Meßkampagne (5-7Jahre) werden die meisten Sterne jeweils 50-70 mal gemessen sein. Die Messung an sich, oder eigentlich sind es mehrere Iterationen, sind übrigens auch ziemlich kompliziert. Alle gleichzeitigen Sternpositionen auf der 1GPixel große CCD-Focal-Plane werden jeweils gegeneinander iterrativ verrechnet und mit bekannten, ortsfesten Quasaren abgeglichen. Es werden auch normalerweise keine Bilder gewonnen, sondern insitu jeweils nur die Sternposition und Helligkeit gemessen und gespeichert. Ansonst wäre die Datenmenge gigantisch, es sind so schon Petabyte an Rohdaten. Da die beiden rechteckigen 1,5x0,5m Teleskope jeweils extrem definiert in zwei unterschiedliche Richtungen schauen, hat man eine weitere Möglichkeit systematische Fehler auszugleichen. Der tragende Aufbau des Satelliten besteht übrigens hauptsächlich aus gesintertem Siliziumcarbid, ist also ultrasteif. Auch die CCD-Backplane ist aus diesem Material. Zusätzlich wird alles aktiv temperiert und da die Sonneneinstahlung am Lagrangepunkt konstant ist (normalerweise kein Erdschatten) gibt es hier kaum thermische Probleme. Meine Arbeitsgruppe hat übrigens ein Teil für diesen Satelliten persönlich hergestellt (oder besser unsere Anlagen) und zwar das Radialgeschwindigkeitsspektrometergitter. Dies misst die Linieverschiebung irgendeiner Kalziumlinie um die Geschwindigkeitskomponente in Blickrichtung zum Stern zu bestimmen. Damit hat man die exakte Position der Sterns und wenn man lang genug misst die räumlichen Geschwindigkeitskomponenten. Zusätzlich wird aber noch die Farbe des Sterns mittels gefilterter CCDs bestimmt. Ich habe den Grundaufbau des Satelliten persönlich in Toulouse bewundern dürfen. Es ähnelt einem "Torus aus grauem Abwasserrohr mit zwei in unterschieldliche Richtungen schauenden umgedrehte Frontschutzscheiben eines Citroen"
Gruß Tino

Es gibt übrigens ganz aktuell auch schon ein kleines Leckerli. Für den 14. September ist ja die Veröffentlichung einer ersten vorläufigen Version des GAIA-Katalogs vorgesehen. Am 19. Juli schon bedeckt aber Pluto einen Stern, und aus der genauen Beobachtung dieser Bedeckung - insbesondere des "central flash" - erhofft man sich Erkenntnisse über eventuelle Änderungen des Atmosphärenzustands seit dem Vorbeiflug von New Horizons. (http://www.iota-es.de/pluto-19072016.html)

Die Beobachtungszone für den central flash ist aber recht klein, und man braucht eine möglichst genaue Vorhersage ihrer Lage, damit sich die Beobachter dort aufstellen können. Dafür sind möglichst genaue Koordinaten für Pluto und Stern nötig, und für diesen Zweck haben die GAIA-Leute gestern als erstes öffentliches GAIA-Ergebnis überhaupt die Koordinaten des bedeckten Sterns bekanntgegeben:

<font color="orange">The Gaia position for UCAC4 345-180315 at epoch 2015.0 in the J2000 system is Right Ascension 286.8421576 degrees and Declination -21.1745647 degrees (19h7m22.1178s -21d10’28.433”). With Gaia's position accuracy, which is 1 milliarcsec for this star at epoch 2015.0, the biggest uncertainty of the timing and location of the event as observed from the Earth will be due to uncertainty of the precise Pluto orbit.</font id="orange">
(http://www.cosmos.esa.int/web/gaia)

An derartige Koordinatenangaben wird man sich künftig gewöhnen müssen/dürfen... [:p]

Tschau,
Thomas

Vielleicht auch noch eine kleine Anekdote, was alles bei einer solchen Mission schief gehen kann. Kurzum es gab nach dem Launch ein massives Streulichtproblem, was die Empfindlichkeit bspw. des Spektrometers um mehrere Magnituden verschlechtert hat. Die Positionsbestimmung war übrigens nicht so sehr betroffen. Mögliche Ursachen? Eis auf den Spiegeln, Mikroloch im SunShield. Zum Schluss hat sich rausgestellt, dass das beschichtete Sunshield möglicherweise an den Schnittkanten aufgrund von Fertigungsmängeln minimale Fusseln aufweist, welche das Sonnenlicht schön in die CCD-Focalplane streuen.
Kann man auch auf der Seite http://www.cosmos.esa.int/web/gaia/news_20141217 nachlesen.
Viele Grüße Tino

Diese Vergleiche mit Euromünze auf dem Mond möchte ich mal auf interstellare Entfernungen bringen:
Die Auflösung von 30 Mikrobogensekunden entspricht etwa 6000 Kilometer im Abstand zu Alpha Centauri.

Wobei ich bei 30 Mikrobogensekunden und 380000km Abstand auf 55mm komme. Kann mich verrechnet haben.

Grüße
Stick

Den Vergleich mit dem Euro habe ich ja nicht überprüft sondern vom ersten Posting übernommen, während ich für Alpha Centauri die 30 Mikrobogensekunden direkt verwurstet habe.

Hi Thomas

Mittelt sich das Rauschen nicht heraus, wenn Du lange genug belichtest? Wenn man dann ein sauberes Beugungsscheibchen inklusive Ringe aus hellen Pixeln hat, geht mit 16 Bit schon ein wenig, um die exakte Mitte davon zu finden. Das Rauschen reduziert sich ja auch, da jeder Pixel des Sterns einen Meßpunkt darstellt. Und durch die Kälte des Instrumentes. Wie groß in Pixeln ist das Beugungsscheibchen denn? Seh ich das richtig, daß 34m Brennweite ziemlich große Scheibchen erzeugen?

Mir sieht's danach aus, als könnte Deine Frage nur mit einem Brief an die Konstrukteure sauber beantwortet werden.

Wäre lustig, mal zu schauen, was dabei herauskommt, wenn man mit einer ganz normalen DSLR und einem Teleskop im Zenith ein paar Sternabstände vermißt.

Viele Grüße
Stick

Wie lange braucht GAIA denn für die Messung? Vielleicht nutzen die ja auch zusätzlich die Relativ-Bewegungen von Erde und Sonne.

Ich bin leider kein Physiker aber könnte mir auch supergenaue Messungen über Interferenzen vorstellen, so wie beim Nachweis der Gravitationswellen.

Eine weitere Möglichkeit könnte sein, den Stern zwischen 2 Pixel zu positionieren und die Verteilung des Lichtes auf diese beiden Pixel auszuwerten.

Gerade habe ich diesen Artikel gefunden, dort wird es recht ausführlich erläutert:
http://www.weltderphysik.de/ge…kope-und-satelliten/gaia/

Hallo Thomas,
schau mal im http://www.cosmos.esa.int/web/gaia/public-dpac-documents nach "The maximum reachable astrometric precision: The Cramer-Rao limit". Dort kann man die maximale Genauigkeit grob mit den Formeln (8) und (9) abschätzen. Die Standardabweichung der Positionsbestimmung skaliert dann mit der reziproken Wurzel aus der Anzahl der detektierten Photonen. Bei einem Photon ergibt sich theoretisch 0,34 x Lambda/D, bei einem Airy-Durchmesser von 1,22 x Lambda/d. Das erste ergäbe bei einem 1m Teleskop eine Standardabweichung von 190 mas (bei einem theoretisch detektierten Photon). Um auf 10 uas zu kommen, müssten dann 360 Millionen Photonen detektiert werden auf 70 Messungen verteilt dann jeweils 5 Millionen. Etwas viel bei 190000 Elektronen Fullwell. Die 70 Messungen meint aber anscheinend jeweils die separaten Transitions über die gesamte CCD-Focal-Plane. Ein einzelner Scan über die 1,6°x0,8° CCD dauert aber bei 60 Bogensekunden je Sekunde Drehgeschwindigkeit 1600s oder 800s. Kommt auf die Orientierung der CCD an. Bei 800s Überlauf und 4,42s nomineller Integrationszeit der CCD wird der Stern aber etwa 180 mal gemessen. Dann könnte das schon passen mit der Genauigkeit.
Aber alles ohne Gewähr
Gruß Tino

Sorry ein Rechenfehler meinerseits. Ein Überlauf in Längsrichtung bei 1,6° und 60 as/s dauert natürlich nur 96s, also sinds bei 4,42s Integrationszeit etwa 22 Messungen und nicht 180. Sorry. Man könnte jetzt die theoretisch erreichbare Genauigkeit berechnen mit 190000 (Fullwell), 22 Messungen, 70 Überläufe. Da der Stern aber durch die gedrehten Spiegel jeweils 2x pro Überlauf gemessen wird, ergäbe das eine Standardabweichung von 190 mas / sqrt(2 x 292600000), also etwa 5,5 uas. Alles idealisiert, praktisch ist bei hellen Quellen die Flatkorrektur und Kalibrierung essentiell und bei Dunklen das Photon-Shotnoise. Ob man das alles so zusammenfassen kann, weiß ich nicht, aber die Meßgenauigkeit wird minimal mit 5 uas angegeben, also wäre man schon an den Grenzen des Möglichen. Siehe http://www.cosmos.esa.int/web/gaia/science-performance
Gruß Tino

Da erscheinen die Durchmesser der Sterne ja schon größer.

Hallo Thomas,
schau mal hier http://spaceflight101.com/gaia/gaia-instrument-information/ Hierbei verwendet man eine spezielle Integrationstechnik: TDI (Time-Delayed Integration). Der Satellit muß sich kontinuierlich drehen und deshalb steht das Bild nicht still. Die Pixelreihen der CCDs werden aus diesem Grund zeilenweise weitergeschoben, genauso als ob man sie auslesen würde, nur halt genau mit der Drehgeschwindigkeit des Satelliten. Deshalb kann man ein stehendes Bild erzeugen. Auf dieser Seite steht auch die ominöse 4,42s.
Gruß Tino

Noch ein kleiner Zusatz, fast ganz zum Schluss des Artikels unter "Radial Velocity Spectrometer" und dort unter "Optical Module" ist auch das von uns hergestellte Beugungsgitter im Bild zu sehen, als Sandwich zwischen den Glasplatten, fast genau in der Mitte.
Gruß Tino

Hallo Thomas,
ich glaube die Spinrate wird mittels zweier dedizierter CCDs und "normalen" Star-Trackern bestimmt. Funktioniert anscheiend recht gut. Irgendwann hatte ich mal gelesen, dass auch Einschläge von Mikrometeoriten detektiert und kompensiert werden. Inwiefern die perfekte Synchronisation nur in der Mitte funktioniert, ist nur eine eine Frage der exakten Einstellung der Shiftgeschwindigkeit, welche ja auch für jede CCD separat eingestellt werden kann. Sollte bei einer planen CCD-Focalplane nur ein kleinen Offset bedürfen. Die optische Leistungsfähigkeit der TMA-Teleskope sollte zumindest bei 35m Brennweite über alles erhaben sein. Die 4,42s Integrationszeit ergibt sich übrigens aus der Überlaufdauer über genau ein CCD.
Gruß Tino

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">da gibt es bestimmt einen Pressemitteilung auch mit Details wie der ererichten Genauigekeit.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Dem Vernehmen nach wird der erste Datenrelease im September folgendes enthalten:

* Einen primären Datensatz (die "Tycho-Gaia Astrometric Solution" als Kombination der Gaia-Messungen mit dem bestehenden Tycho-Katalog
2D-Positionen, 2D-Eigenbewegungen und Parallaxen von 2 Millionen Objekten bis zu einer (Gaia-)Helligkeit von ca. 12 mag mit Genauigkeiten von etwa 0.3 Millibogensekunden bzw. 0.3 Millibogensekunden pro Jahr.

* Einen sekundären Datensatz mit 2D-Positionen (also noch ohne Entfernungen) von 1.1 Milliarden Objekten bis zu einer (Gaia-)Helligkeit von ca. 20.7 mag mit einer Genauigkeit von etwa 10 Millibogensekunden.

* Lichtkurven für 3360 Veränderliche nahe dem südlichen Ekliptikpol über 28 Tage.

Die ausgewerteten Messdaten umfassen nur wenig mehr als ein Jahr (25. Juli 2014 bis 16. September 2015), so dass Parallaxen und Eigenbewegungen noch nicht sauber voneinander getrennt werden können. Daher lässt man (vorübergehend) auch Daten des Tycho-Katalogs in die Auswertung mit einfließen.

Tschau,
Thomas