Statistik
Besucher jetzt online : 278
Benutzer registriert : 22896
Gesamtanzahl Postings : 1123874
Astroshop
Benutzername:
Passwort:
Passwort speichern
Passwort vergessen?

 Alle Foren
 Astronomie – die Technik (Geräte und Zubehör)
 Das Teleskop-Selbstbau Optikforum
 Zufällige Fehler bei Messung mit dem Bath- Interfe
 Neues Thema  Thema geschlossen
 Druckversion
Nächste Seite
Autor Vorheriges Thema Thema Nächstes Thema
Seite: von 2

Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7088 Beiträge

Erstellt am: 02.01.2005 :  01:11:08 Uhr  Profil anzeigen

Vorab eine Übersicht der im Text betrachteten Spiegel

Tabelle1


Mit Ausnahme von Spiegel H sind alle parabolisch. Die Spiegel A und H sind nicht belegt.

Die wichtigste Messgröße zur Qualitätsbeurteilung ist hier der Strehlwert. Im folgenden möchte ich mich auf Erfahrungen bei der Prüfung dieser Spiegel und der dabei auftretenden zufälligen Fehler nach Auswertung mit FringeXP konzentrieren. Was unter zufälligen Fehlern zu verstehen ist, dazu gibt es einleuchtende Erklärung gefunden die da lautet:

"Zufällige Fehler entstehen vor allem durch
Unzulänglichkeit der Sinnesorgane des Messenden,
Ungeschicklichkeit beim Messen und Ablesen,
statistisch wirkende äußere Einflüsse (z. B. Erschütterungen, Spannungsschwankungen, Temperaturschwankungen, u, ä), und
toten Gang und Reibung bei mechanischen Bewegungen (einschließlich der Messgeräte).

Zufällige Fehler haben statistischen Charakter und besitzen beiderlei Vorzeichen. Wird die Messung mehrfach durchgeführt, so streuen die Messwerte um einen Mittelwert. Dieser Mittelwert, der wahrscheinlichste Wert ist mit dem wahren Wert im allgemeinen nicht identisch, nähert sich diesem aber immer weiter mit zunehmender Zahl von Messungen“

Quelle: Kuchling, Taschenbuch der Physik
Verlag Harri Deutsch


Die nachfolgenden Fotos und Diagramme sind mit den entsprechenden Buchstaben gekennzeichnet. Bitte zu beachten: alle abgebildeten I-Gramme sind aus Formatgeründen auf ca.2/3 ihrer nat. Größe verkleinert und komprimiert. Die Originale sehen deutlich schärfer aus.

Üblicherweise wird bei der Messung von Parabolspiegeln Koma im Messergebnis ausgeschaltet. Erfahrungsgemäß machen sich auch die mit „trefoil“ und „tetrafoil“ bezeichneten Parameter nur sehr selten deutlich bemerkbar. Fringe XP gestattet die Messung bei beliebigen Lichtwellenlängen und ebenso die entsprechende Umrechnung. Man kann also mit einem roten Laser messen und das Strehl- Ergebnis per Programm für grünes Licht umrechnen. So sind denn alle folgenden Strehlwerten ohne Koma, trefoil, tetrafoil und für grün = 550 nm zu verstehen.


1. Fehler beim Einlesen des Interferogramms

Das Programm arbeitet mit punktweiser Abfragung der Interferenzstreifen auf den abgespeicherten Bildern. Man kann sich wahrscheinlich vorstellen, dass das bei wiederholter Abfragung ein und desselben I- Gramms jeweils etwas andere Daten im Rechenwerk gespeichert werden und folglich mit unterschiedlichen Ergebnissen des Strehlwertes S zu rechnen ist. Als Beispiel hab ich das Interferogramm Bild 1 fünfzehn mal und Bild 2 zehnmal ausgewertet (dann hatte ich keine Lust mehr zu so etwas).


Bild1




Bild 2




Die Ergebnisse sind im Diagramm 1 dargestellt.



Daraus kann man abschätzen, dass die Genauigkeit der Abfragung mit hoher Wahrscheinlichkeit im Bereich von +/- 1% liegt, bezogen auf den Mittelwert. Tendenziell ist dieser Fehler bei Autokollimation geringer. Das hier gezeigte Beispiel Bild 2 ist nicht von bester Qualität. Die Mittelwerte betragen für Bild 1 S=94,3% und für Bild 2 S=96,9%.

Bei Messung in CoC gehen die zufälligen Fehler bei der Erfassung des Diagramm- Durchmessers wesentlich stärker ein als bei Autokollimation. Dazu zwei Beispiele wieder mit den obigen Interferogrammen. Zur Verdeutlichung des Problems wurde der abgefragte Durchmesser elliptisch verfälscht.

Beispiel A:
Bild 3

Bei der Auswertung des CoC- Interferogramm rutscht man mit S = 44,8% total in den Keller. Die Durchmesserabfrage muss hier möglichst fehlerarm sein. Das gelingt dann, wenn das Interferogramm möglichst groß ist (Original ca.750 Pixel Durchmesser) und wenn der Rand wirklich scharf abgebildet ist. Letzteres geling nur sehr unzulänglich, wenn man ein projiziertes Diagramm abfotografiert. Das nächste Bild zeigt den entsprechenden Vergleich. Ohne Fotoobjekiv soll heißen, dass das Interfogramm direkt auf den Chip der Kamera projiziert wurde.

Bild 4



Beispiel B:
Wenn man Bild 2 in gleicher Weise falsch markiert wie Bild 3, so bringt die einzelne Auswertung in Autokollimation S=97,1%. Die rel. Abweichung zum Mittelwert S= 96,9% wäre nur +0,2% und im obigen Diagramm nicht auffällig. Das gilt hier allerdings nur für solche I- Gramme, die keinen nennenswerten Randfehler zeigen. Sonst würde durch die Durchmessermanipulation das Messergebnis merklich verfälscht werden.


2. Zufällige Fehler bei der Weiderholung von Messungen aus dem Krümmungsmittelpunkt

Für diese Art der Messung hat sich der Begriff CoC eingebürgert, abgeleitet von „Center of Curvature“

Nun sagt obige Fehlerabschätzung noch gar nichts aus über die Genauigkeit der Messergebnisse. Es wurde ja bereits diskutiert, dass bei Messwiederholungen, d. h. bei Erstellung mehrerer I- Gramme und unverändertem Messaufbau Unterschiede des Strehlwertes von wesentlich mehr als 10% auftreten können. Mir ist das in jüngerer Zeit auch passiert.

Als erstes hab ich mir meine bereits im Sommer durchgezogene Messserie vorgeknöpft. Hier noch mal die etwas modifizierte

Tabelle 2.

Weitere Details dazu sind nachzulesen:
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=11843

Zur hoffentlich besseren Übersicht hab ich zunächst alle 40 Strehlwerte Sk der Messung aus dem Krümmungsmittelpunkt unter „Coma off“ mit Fringe XP gemittelt. Der Mittelwert beträgt Sm= 89,3%. Im nachfolgenden Diagramm sind die relativen Abweichungen von Sk zu Sm Differenzen aufgetragen. Hier wurden tatsächlich 40 nacheinander aufgenommene I-Gramme ausgewertet.

Diagram 2



Besonders auffällig ist die Tatsache, dass von den 40 Ergebnissen 37 mit negativem Vorzeichen erscheinen. Man kann das so erklären: Wenn der Prüfling perfekt wäre also S=100%, dann würde jede Störung das Ergebnis nur in Richtung kleiner 100% verschieben können. Ist der richtige Wert nahe bei 100% so ist die Chance dass das bei einer Einzelmessung passiert noch recht hoch. Es ist aber nicht ganz unwahrscheinlich, dass durch die Störung der wahre Wert „geschönt“ wird. Bei der Mittelung einer größeren Anzahl von Einzelmessungen gleichen sich diese Störungen weitgehend aus. Man ist damit garantiert näher am wahren Wert.

Nun ist es naheliegend zu versuchen wie weit man mit weniger Mittelungen die Streuungen reduzieren kann. Aus den 40 vorhandenen Messwerten wurden 13 Gruppen mit jeweils 3 Einzelwerten gemittelt und diese Mittelwerte genau wie oben mit dem Gesamtmittelwert verglichen. Das Ergebnis zeigt

Diagramm 3


Wie man sieht, hat man dadurch die Abweichungen auf wenige % eingegrenzt. Die Mittelung von wenigstens 3 Einzel- I-Grammen und dazu noch eine entsprechende Wiederholung bei um 90° gedrehtem Prüfling ist bei mir inzwischen zur Routine geworden. Damit kann man bereits leben. Warum also der Aufwand mit weiteren Versuchsmessungen? Ganz einfach deshalb:

Der Grund sind die roten Balken im folgenden

Diagramm 4


Hier die wahrscheinlichste Erklärung: Es ist inzwischen mit 12°C saukalt geworden ist in meinem Prüfraum. Heizung muss man gefälligst vergessen, wenn man nicht gleich Hausnummern messen will. Die oben dokumentierte Wiederholgenauigkeit ließ sich nicht mehr erreichen. Es stellte sich heraus, dass auf der Prüflänge von 3 m Temperaturdifferenzen von 0,5 bis 1°C herrschten. Das liegt wohl daran, dass die Außenwände deutlich durch die winterkalte Luft abgekühlt werden. Gleichzeitig wirkt die in der Kellerdecke installierte Fußbodenheizung. Unter diesen Bedingungen konnte keine befriedigend reproduzierbaren Messergebnisse gewonnen werden.

Im Sommer ist dies Fußbodenheizung außer Betrieb. Da hab ich auf der selben Messstrecke nur Temperaturdifferenzen von 0,1° bis 0,2°C gemessen. Als nächstes zog ich mit dem Messaufbau in mein Büro. Aber auch dort herrschte zwischen Anfang und Ende der Messstrecke eine Temperaturdifferenz von 0,3 bis 0,4°C. Entsprerchend chaotisch waren die Messresultate, in keiner Weise reproduzierbar. Als letzter Versuch blieb noch der Umzug in den Kellergang mitten unter dem Haus. Dort betrug die Temperatur ca. 15 °C bei max. 0,5 °C Differenz auf der Länge der Messtrecke. Unter dieser Bedingung wurden die roten Balken im Diagramm 4 gemessen. Ein Unterschied von mehr als 25% in einer Messreihe von 9 Versuchen unter unveränderten Bedingungen das taugt zu nix.

Bisher hab ich immer nur von Temperaturdifferenzen entlang der Messstrecke, also in der Ebene gesprochen. Wenn dem aber so ist, dann kann die Luft nicht ruhig stehen bleiben. Sie ist, wenn auch sehr langsam in Bewegung. Das wiederum hat auf die optische Messstrecke den gleichen Effekt wie das atmosphärische seeing. Dazu kommt noch, dass auch ein Temperaturgefälle von oben nach unten zu erwarten ist, welches ich auch messen können. Auf einer Höhendifferenz von nur 25 cm, also entsprechend dem Durchmesser des Spiegels A lagen die Temperaturdifferenzen zwischen 0,2° bis 0,5°C!

Der letzte Versuch war dann der Aufbau der Messstrecke in einem Tunnel aus Iso- Material. So ein bisschen Abschirmung mit Styropr- Platten half nix. Zum Aufbau hab ich den bereits vorhandenen Iso- Tubus für mein 10“ f/6 Helio- Newton mit einer Röhre aus mit Aluminium kaschierter Styro-Tapete verlängert. Der Tubus wurde natürlich auch hinter dem Spiegel verschlossen. Dazu dienten mehrere Lagen Knallfolie. Der Tubus ist vorne bis auf eine ca. 30 mm Öffnung für den Lichtdurchgang verschlossen.

Bild 5


Zur Messung der vertikalen Temperaturdifferenz wurde das Thermometer im Wechsel dicht oberhalb und unterhalb des Spiegels von hinten durch die Knallfolie gesteckt. Parallel dazu wurde außerhalb des Tubus gleich neben dessen Ende mit einem zweiten Thermometer die Temperaturdifferenz erfasst. Einige Stunden nach Aufbau des Versuches waren dann tatsächlich innerhalb und außerhalb des Tubus gleiche Temperaturdifferenzen für 25 cm Höhendifferenz zu messen. Diese Differenz blieb während der Beobachtungszeit von ca. 2 Tagen im Bereich von 0,2°C bis 0,5°C. Da im inneren des Tubus keine Wärmeverbraucher oder Erzeuger vorhanden sind, ist das zu erwarten. Man muss sich wegen der Isolierung und der Masse des eingebauten Spiegels nur die Zeit lassen, bist stabile Temperaturverhältnisse herrschen. Zwei Reihen mit Wiederholmessungen wurden deshalb erst nach einem bzw. zwei Tagen durchgeführt. Die Ergebnisse sind als schraffierte bzw. weiße Balken im Diagramm 4 dargestellt. Wie man offensichtlich erkennen kann, ist die Streuung dieser beiden Messreihen drastisch geringer als die bei offener Messstrecke unter sonst gleichen Bedingungen. Man sieht ebenfalls, dass der zu der stark gestörten Messserie (rote Balken) gehörige Mittelwert mit S= 85, 1% deutlich unter den Werten der beiden anderen Messreihern, S= 90,6 bzw. 90,9% liegt. Diese beiden letzten Werte passen auch noch zu dem Ergebnis der Sommermessung lt. Diagramm 2. Dabei ist zu berücksichtigen, dass das Interferometer zwischenzeitlich völlig neu aufgebaut worden ist.

Nun lässt die im Tubus in der Nähe des Spiegels gemessene Temperaturdifferenz vermuten, dass immer noch ein gewisser Antrieb zur Luftturbulenz vorhanden ist, da nämlich auch die Temperaturdifferenz auf der Länge der Messtrecke im Bereich von einigen 1/10 °C bestehen blieb. Aber auch still stehende Luft mit einem Temperaturgradienten quer zur optischen Achse führt zu Koma und Astigmatismus. Auf letzteres komme ich noch zurück. Um das abzuklären, hab ich mit dem kleineren Spiegel F /D= 204mm, R =3030 mm) den gleichen Versuch in einem entsprechend angepassten Iso-Tubus durchgeführt. Das Luftvolumen innerhalb des Strahlenganges beträgt hier nur noch 43% im Vergleich zum Aufbau mit Spiegel 8 (D=256 , R = 3030 mm). Diese Messreihe (weißes Balken) mit 21 Einzelmessungen zeigt von allen die geringste Streuung.

Wie bereits oben gesagt, mache ich bei meinen Standard- Messungen routinemäßig für 3 I-Gramme die dann mit FringeXP gemittelt werden. In dieser Weise hab ich auch die Messreihen gemäß obigem Diagramm 4 bearbeit. Das Ergebnis zeig das folgende
Diagramm 5



Es ist ganz offensichtlich, dass die relativen Abweichungen im Vergleich zu einer Einzelmessung erheblich reduziert werden. Der merkliche Unterschied zwischen den beiden Messreihen mit dem Spiegel A ist durch die etwas unterschiedlichen vertikalen Temperaturgradienten zur Zeit der Messung erklärbar. Für die schwarze Balken gilt 0,2- 0,3°C, für die schraffierten dagegen 0,3- 0,5°C. Bei der Messung des kleinern Spiegels hab ich auf die Temperaturmessungen verzichtet.

2. Zufällige Fehler bei Messung in Autokollimation

Vielfach wird die Meinung vertreten, die Messung in Autokollimation sei genauer als die aus dem Krümmungsmittelpunkt. Man betrachte dazu
Diagramm 6


Die I- Gramme zu den Spiegeln A und B stammen von mir, Die zu Spiegel C, D und E wurden anlässlich der Prüfung meiner Spiegel in einem externen Prüflabor aufgenommen. In allen Fällen wurde ohne besondere Abschirmung der Messstrecke gearbeitet. In keiner der Messreihen wird die geringe Streuung der Messungen im Iso- Tubus und CoC erreicht (vgl. Diagramm 4).

Die Betrachtung im einzelnen
Spiegel A
Die Messungen wurden unter den selben Bedingungen und unmittelbar anschließend die Messreihe gemäß Tabelle 2 durchgeführt. Daher kann man die Ergebnisse mit denen in Diagramm 2 vergleichen. Der mittlere Strehlwert ist demnach bei Autokollimation um 3,1 % niedriger als nach CoC. Dabei ist anzumerken, dass der Spiegel nicht belegt ist.. Das führt bei Autokollimation zu weniger kontrastreichen Diagrammen. Die Streuung der Einzelwerte scheint ebenfalls tendenziell höher zu sein.

Spiegel B
Hier wurden nach den ersten 4 Messungen (hellgrüne Balken) der Spiegel im 90° gedreht. Danach folgten 4 weitere Messungen (dunkelgrün). Bemerkenswert sind die extrem unterschiedlichen Mittelwerte dieser beiden Gruppen mit S= 96,5% bzw. 80,1%. Mehr dazu im Abschnitt Astigmatismus. Weiterhin bemerkenswert: dieser Spiegel wurde von einem externen Prüfer mit „perfekt“ Strehl = 98% beurteilt.

Spiegel C.
Der wurde vom externen Prüfer mit Strehl = 97% gemessen.

Spiegel D
Hier ist die Streuung der Einzelwerte besonders auffällig. Nach Protokoll des oben gemeinten Prüfers beträgt der Strehlwert 99%. Nach Messungen eines Profis liegt der Wert (Mittelwert aus 3 Einzelmessungen) bei Strehl = 89%, wesentlich durch Astigmatismus bestimmt. Nach eigener Messung in COC beträgt der Strehlwert bei 90%, ebenfalls mit deutlich erkennbarem Astigmatismus: (hier nicht dokumentiert).

Spiegel E
Nach Protokoll des oben gemeinten Prüfers liegt der Stehlwert bei 96%.

3. Das Problem mit dem Astigmatismus bei der Messung

Bei Fehlkollimation des Bath- Interferometres wird Koma (und Astigmatismus, wird aus eingangs genannten Gründen hier nicht weiter betrachtet) induziert. Dabei ist sowohl die Aufweitungslinse als auch die Kollimatorlinse vor der Lasediode zu berücksichtigen. Diese Fehler werden um so stärker wirksam, je lichtstärker das zu prüfende System ist. Auch Luftturbulenz kann zeitlich wechselnden Astigmatismus vortäuschen. Das scheint für Fachleute sicher zu sein. Dazu hab ich ein Beispiel von der Homepage
http://www.rfroyce.com/
Zitat: “… In analyzing any optical surface for high accuracy results one must take many interferograms and average their individual results into a collective whole. Variations from one interferogram to another are mostly the result of atmospheric turbulence which tends to inject false astigmatism into the interferogram and the final analysis”.
Kurz und frei übersetzt heißt das: „Für genaue Messungen muss man viele Interferogramme mitteln. Veränderungen von einem Interferogramm zum andern sind meistens die Folge von Luftturbulenzen, welche fälschlich Astigmatismus in das I- Gramm und in die Endauswertung einführen.“
Wer schon mal Laborstartests an mittelgroßen Spiegeln durchgeführt hat, findet diese Weisheit bestätigt. Wir haben es also mit 3 möglichen Quellen von Asti. zu tun, die einander überlagern.
Der Anteil des Astigmatismus am Strehlwert kann mit Fringe XP sehr einfach durch on/off der entsprechenden Zernikes festgestellt werden. Hier ein Beispiel für den o. a. Spiegel D.

Bild 6



Wie man ablesen kann steigt der Strehlwert bei zusätzlicher Abschaltung von Asti. von 89;4% auf 99,3%, also um 9,9%. Hier wurden immerhin 11 Interferogramme gemittelt (und zwar die des Prüfers). Man kann aber noch nicht schließen, welchen Anteil der Spiegel an diesem Asti. hat. Besser aber sagt man in diesen Falle: Wegen der großen Streuung der Einzelwerte ist die gesamte Auswertung recht unsicher. Das gilt natürlich in gleicher Weise für die Wertangabe des Prüfers: Strehl = 99%.

Wesentlich unzweifelhafter wird die Mitwirkung des Spiegels am Asti., wenn man ihn in zwei um 90° gedrehten Positionen mit jeweils mehreren Wiederholungen vermisst, bei möglichst geringer Streuung der Einzelwerte je Spiegelposition. Die hell- und dunkelgrünen Balken zum Spiegel B gehörend streuen offensichtlich drastisch weniger als die schwarzen. Dazu zwei Bilder zu Spiegel B aus Diagramm 6


Bild 7

Hier ist deutlich Asti erkennbar. Die Wirkung auf den Strehlwert ist aber mit 1% unerheblich.

Bild 8


Im Vergleich zu Bild 7 ist die Drehung des Asti zweifellos erkennbar. Dazu kommt die Minderung des Strehlwertes von ca. 9%. Theoretisch sollte diese Differenz auf beiden Bildern gleich sein, falls der Versuchsaufbau selbst frei von Asti ist und die Einflüsse durch Luftturbulenzen praktisch unterdrückt wären. Man kann aber abschätzen, dass der Grad des Asti hier den Strehlwert um mehr als 5% herabzieht.

Die Drehung des Asti ist auf den beiden Bildern zweifellos erkennbar. Ebenso deutlich wird das bei der Messung aus dem Krümmungsmittelpunkt.

Bild 9

Nimmt man aus den beiden Positionen das Mittel der Strehlminderung, so liegt der Strehlwert bei Berücksichtigung des Asti bei ca. 90%.

Zum Abschluß dieses Kapitels noch ein Beispiel.
Bild 10



Ein frohes Neues Jahr
Wünscht Euch allen
Kurt

06. 01. 05, 20Uhr55: Habe mir erlaubt Schreibfehler zu korrigieren..

Bearbeitet von: Kurt am: 06.01.2005 20:55:58 Uhr

Bonsai
Senior im Astrotreff

Deutschland
138 Beiträge

Erstellt  am: 02.01.2005 :  02:36:18 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kurt,

ich lese immer ganz interessiert Deine Versuche und Beschreibungen zur Interferometrie.
Wirklich ganz große Klasse was Du da machst!!

Gibt es denn auch eine Homepage, auf der Du die Informationen, die jetzt auf mehrere Forenbeiträge verteilt sind, zusammenfasst?
Lohnen würde sich das auf jeden Fall. Ich verspreche auch, Deine Seite dann in meine Bookmarks aufzunehmen .

Viele Grüße und weiter so

Kai

Bearbeitet von: am:
Zum Anfang der Seite

AchimS
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
1020 Beiträge

Erstellt  am: 02.01.2005 :  11:11:55 Uhr  Profil anzeigen  Besuche AchimS's Homepage
Hallo Kurt,

recht herzlichen Dank für deine informative Aufbereitung deiner Messungen. Ich würde dies als sehr gelungene Facharbeit bezeichnen, bei der nur noch das Fazit zu ergänzen bleibt.



Wie ist nun das Gesamtfazit? Für die von dir gewählten zufälligen Fehler hast Du unter gegebenen Rahmenbedingungen Steuungen ermittelt, aus denen individuelle Konfidenzintervalle gebildet werden können. Wäre es möglich, alle diese potentiellen Störungen in einer Fehlerrechnung zusammenzuführen um ein Gesamtintervall zu ermitteln? (am besten dann noch grafisch aufbereiten, eine Kurtsche Fehlerkurve )

Viele Grüße im neuen Jahr!

Achim

p.s. Die Abhandlung hat einen einzigen Wehmutstropfen : ich kann die nicht einfach mal so schnell lesen, sondern "muß" mich damit auseinandersetzen, um die Erkenntnisse zu verarbeiten.


Meine Teleskop- und Spiegelschleifprojekte findet Ihr hier: http://www.strnad-emskirchen.de

Bearbeitet von: am:
Zum Anfang der Seite

RobertS
Senior im Astrotreff

Österreich
174 Beiträge

Erstellt  am: 02.01.2005 :  16:31:55 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kurt!
Du gehst 2005 wirklich scharf an. Schon am 2.Tag (beinahe 1.Tag) eine weitere
grandiose Abhandlung. Danke für Deine Mühe.
Mir geht es da so wie Achim, da brauche ich noch einige Zeit bis ich da
wirklich durch bin, daher ein paar Fragen vorab:

*)
Zitat:
Zur hoffentlich besseren Übersicht hab ich die zunächst alle 40 Strehlwerte Sk der Messung aus dem Krümmungsmittelpunkt unter „Coma off“ mit Fringe XP gemittelt. Der Mittelwert beträgt Sm= 89,3%.


Sollte man hier nicht sagen, dass Du die Wellenfronten gemittelt hast? Dann
ist es auch nicht verwunderlich, wenn der damit erhaltene Strehlwert besser
ist, als der Mittelwert der Einzelstrehlwerte.

*) Da ich keine gute Digitalkamera habe, war ich bei ersten eigenen
Interferometerspielereien gezwungen die Projektion zu fotografieren.
Daher gibt mir Dein Bild 4 zu denken. Was ist die Ursache für den
Unterschied? Da die Linse eine Punktlichtquelle erzeugt, würde ich
eigentlich keinen Unterschied erwarten. Hast Du die Projektion schon
einmal direkt am CCD aufgefangen?

*) Nach meiner Erfahrung neigt die Entwicklung der Wellenfront in
Zernikepolynome in jenen Spiegelrandzonen zum überschwingen, welche
"parallel" zu den Interferenzlinien liegen. Z.B. Spiegelrand im linken
unteren Eck von Bild 1. Daher scheint mir die Mittelung über
Interferogramme mit unterschiedlichen Drehwinkel der Interferenzstreifen
besonders wichtig. Am besten wäre es vielleicht einen Satz solcher Bilder
nur auf Piston, Tilt und Focus zur korrigieren und die daraus erhaltenen
punktweisen Wellenfronten zusammenzuwerfen und gemeinsam in Zernikepolynome
zu entwickeln.

M.f.G.,
Robert

Bearbeitet von: am:
Zum Anfang der Seite

Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7088 Beiträge

Erstellt  am: 04.01.2005 :  00:29:34 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Freunde,
vielen Dank für Eure Anerkennung.

(==>) Kai

Zitat:
Gibt es denn auch eine Homepage, auf der Du die Informationen, die jetzt auf mehrere Forenbeiträge verteilt sind, zusammenfasst?
Lohnen würde sich das auf jeden Fall.


Ja, da hast du wohl recht. Ich muss mich sonst auch erst durch meine früheren Postings wuseln, wenn es um einen neuen umfangreicheren Bericht geht. Leider hab ich mich bisher noch nicht zu einer eigenen Homepage aufraffen können.

(==>) Achim,
Zitat:
wie ist nun das Gesamtfazit? Für die von dir gewählten zufälligen Fehler hast Du unter gegebenen Rahmenbedingungen Steuungen ermittelt, aus denen individuelle Konfidenzintervalle gebildet werden können. Wäre es möglich, alle diese potentiellen Störungen in einer Fehlerrechnung zusammenzuführen um ein Gesamtintervall zu ermitteln? (am besten dann noch grafisch aufbereiten, eine Kurtsche Fehlerkurve


Gesamtfazit, das hab ich mir bisher verkniffen, weil meine Daten nur einige wenige Stichproben darstellen. Aus dem gleichern Grunde möchte ich keine speziell nach mir benannte „Fehlerkurve“ loslassen, die womöglich als allgemeingültig angenommen wird. Aber etwas ernsthafter: eine ausführliche Fehlerrechnung wäre sicher ein Thema für sich. Da müsste ich mich auch erst schlau machen, welches Formeln hier am besten passen würden, da die Streuung der Strehlwerte mit Sicherheit nicht normalverteilt ist.

Ein Kurzfazit: Mit RingeXP und CoC kann man recht brauchbar arbeiten. Die höhere Auflösung bei Messung in Autokollimation garantiert nicht automatisch höhere Messgenauigkeit. Haupt- Störquelle ist in beiden Fällen thermisch bedingte Luftunruhe in der Prüfstrecke.

(==>) Robert
Zitat:
Sollte man hier nicht sagen, dass Du die Wellenfronten gemittelt hast?....

Die Mittelungen von I- Grammen macht FringeXP meines Wissens automatisch so. Bei der Mittelung der Wiederholungen eines einzelnen I- Gramms (Diagramm1) hab ich die einzelnen RMS- Werte gemittelt und daraus den mittleren Strehlwert berechnet. Ich bin davon ausgegangen, dass ein einzel- I-Gramm ja nur das Abbild einer ganz bestimmten Wellenfront während der Aufnahme sein kann.

Zitat:
*) Da ich keine gute Digitalkamera habe, war ich bei ersten eigenen
Interferometerspielereien gezwungen die Projektion zu fotografieren.
Daher gibt mir Dein Bild 4 zu denken. Was ist die Ursache für den
Unterschied? Da die Linse eine Punktlichtquelle erzeugt, würde ich
eigentlich keinen Unterschied erwarten. Hast Du die Projektion schon
einmal direkt am CCD aufgefangen?


Das Bild 4 im obigen Bericht, rechte Seite ist entstanden, indem ich das I- Gramm direkt auf den Chip projiziertet habe, um die Randunschärfe zu demonstrieren, das kommt noch besser auf dem folgenden Bildausschnitt heraus (Messong CoC).
Bild 11


Das volle so gewonnene Bild ist zudem deutlich elliptisch. Bei randunscharfen und dazu noch verzerrten Bildern muss man leider CoC vergessen.

Es ist nicht zwingend notwendig mit einer hochmodernen und leider teuren CCD- Kamera zu arbeiten, aber es ist sehr komfortabel. Hier ein Beispiel aufgenommen mit einer nicht mehr ganz modernen 3 Megapixel- Kamera Typ NiKon Coolpix 885. Hierzu musste aber zwischen I- Meter und Kamera ein kleines Fernrohr geschaltet werden. Das hab ich für diesen Zweck aus einen 28 mm f/2,8 KB- Objektiv und einen 15 mm Oku zusammengestellt. Die Brennweite der Kamera war auf den max. Wert von 24 mm eingestellt. Der Prüfling ist ein durchbohrter, unbelegter 120 mm f/4,9 Spiegel annähernd sphärisch. Fokussiert wurde durch Einstellung des Abstandes KB- Objektiv- Oku. Wenn man hier defokussiert, sieht der Bildrand ähnlich grausslig aus wie im Bild 11 gezeigt. Das folgende Beispielfoto ist schön randscharf und im Original doppelt so groß.
Bild 12


Zitat:
*) Nach meiner Erfahrung neigt die Entwicklung der Wellenfront in
Zernikepolynome in jenen Spiegelrandzonen zum überschwingen, welche
"parallel" zu den Interferenzlinien liegen. Z.B. Spiegelrand im linken
Daher scheint mir die Mittelung über
Interferogramme mit unterschiedlichen Drehwinkel der Interferenzstreifen
besonders wichtig

Bei Mehrfachmessungen variiere ich grundsätzlich die Streifenlage von einem I- Gramm zum nächsten deutlich. Passiert dann ich genau das was Du im folgenden meinst?

Zitat:
Am besten wäre es vielleicht einen Satz solcher Bilder
nur auf Piston, Tilt und Focus zur korrigieren und die daraus erhaltenen
punktweisen Wellenfronten zusammenzuwerfen und gemeinsam in Zernikepolynome
zu entwickeln.


Ich bin bisher noch nicht voll in die Zernike- Rechnerei eingestiegen und hab deshalb vielleicht etwas wichtiges übersehen. Bitte ggf. um entsprechenden Hinweis.
Zitat:
..unteren Eck von Bild 1.

Das Bild 1 sieht für mich rechts unten und links oben spiegelsymmstrisch gleich aus. Meinst Du vielleicht Bild 2 ?

Gruß Kurt

Bearbeitet von: am:
Zum Anfang der Seite

Mario_II
Senior im Astrotreff

France
155 Beiträge

Erstellt  am: 04.01.2005 :  12:28:50 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kurt,
auch von meiner Seite Anerkennung zu deinen Anstrengungen die Interferometrie etwas kritischer
zu beleuchten. Prima Sache das!

> ) Nach meiner Erfahrung neigt die Entwicklung der Wellenfront in
> Zernikepolynome in jenen Spiegelrandzonen zum überschwingen, welche
> "parallel" zu den Interferenzlinien liegen. Z.B. Spiegelrand im linken
> unteren Eck von Bild 1. Daher scheint mir die Mittelung über
> Interferogramme mit unterschiedlichen Drehwinkel der Interferenzstreifen
> besonders wichtig. Am besten wäre es vielleicht einen Satz solcher Bilder
> nur auf Piston, Tilt und Focus zur korrigieren und die daraus erhaltenen
> punktweisen Wellenfronten zusammenzuwerfen und gemeinsam in Zernikepolynome
> zu entwickeln.

Ein guter Einwand, vielleicht meine zwei Cents dazu. Da gibt aus meiner Erfahrung naemlich zwei Probleme:

1. Normalerweise sind die Zernikepolynome orthogonal, d.h. ein Fit auf z.B. 30 Koeffizienten
liefert (fuer die ersten dreissig Koeffizienten) das gleiche Ergebnis wie ein Fit ueber
z.B. 60 Koeffizienten. Das ist einer der Gruende, warum man die Zernike Funktionen dafuer
hernimmt und nicht die Seidelaberrationen.
Die Sache hat aber einen Haken: Wenn das Interferogramm nicht rund ist und aufgrund der
Verkippung ist es nun mal eine leichte Ellipse, gilt diese Orthogonalitaet nicht mehr vollstaendig.
Das fuehrt dann mit unter zu den vom Robert beschriebenen Fehlern im Fit und haengt dann von der Anzahl der gefitteten Koeffizienten und
noch einer Menge anderer Parameter ab.

2. Bei Streifeninterferogrammen wird immer eine Richtung zum Rand (Parallel zu den Streifen)
etwas dichter abgetastet, als die dazu senkrechte Richtung. Das fuehrt zu Fits mit anisotropen
Fehlern. Man kann das Schoen sehen, wenn man mal nicht das Resultat der Zernike-Fits, sondern den
Fehler, d.h. die Differenz zwischen der gemessenen Wellenfront und dem Fit darstellt.
Man sieht da dann kleine Streifenfoermige Huegelketten.
Hier kann man sich vermutlich damit retten, den Spiegel einmal senkrecht und einmal waagerecht
zu verkippen und, wie der Robert angeregt hat, direkt ueber die Wellenfront zu mitteln und danach zu
fitten und nicht ueber die Zernike-Fits selber.

> Bei Fehlkollimation des Bath- Interferometres wird Koma (und Astigmatismus, wird aus eingangs
> genannten Gründen hier nicht weiter betrachtet)i induziert. Dabei ist sowohl die Aufweitungslinse
> als auch die Kollimatorlinse vor der Lasediode zu berücksichtigen. Diese Fehler werden um so stärker
> wirksam, je lichtstärker das zu prüfende System ist. Auch Luftturbulenz kann zeitlich wechselnden
> Astigmatismus vortäuschen. Das scheint für Fachleute sicher zu sein.

Z.B. im Malacra gibt es ein Kapitelchen darueber, die man ueblicherweise ueber eine ziemlich einfache Strategie aus
drei Messungen symmetrische (z.B. sphaerische Aberation) und nichtsymmetrische (Asti, Coma, ...) Fehler des
Geraeteaufbaus und des Prueflings trennen kann. Diese Methoden werden wohl auch bei kommerziellen Interferometern
angewendet.
Der Nachteil ist, dass diese Methoden in der dort beschriebenen Form fuer ein Bath-Interferometer nicht so
einfach anwendbar sind. Trotz allen Lobes ueber die simple Eleganz des Bath-Interferometers fuer den Amateur,
haben nichtsymmetrische common-path Aufbauten leider nicht nur Vorteile, sondern leider auch einige gravierende
Nachteile.
Wie der Geraetefehler aller nichtsymmetrischen Fehler (z.B. Asti, Coma, ...) verlaesslich vom Fehler der Optik
bei einem Bath-Aufbau getrennt werden kann, ist daher eine interessante Frage, wenn da einer was auf der Pfanne hat,
das wuerde mich auch interessieren ;) .

Eine andere Sache:
Ab dem RMS Wert sind, wie Du ja auch schreibst, die Fehler leider nicht mehr normalverteilt.
Nimmt man einen perfekten Spiegel dann fuehrt jeder Messfehler zu einer Verschlechterung des Messwertes.
Das heisst aber leider, es liegt eben keine gaussfoermige Verteilung des Messwerts um einen Mittelwert vor.
Je besser der Spiegel, desto asymetrischer die Verteilung. Deine Messungen werfen daher einiges erhellendes Licht
auf die Wiederholgenauigkeit der Messungen, aber z.B. deine Schlussfolgerungen zwischen CoC und Autokollimationsmessungen
finde ich, mal nicht auf den Schlips getreten fuehlen, aus meiner Erfahrung dagegen etwas gewagt:

Ich befasse mich z.Z. gerade mit dem Problem CoC Fits mit denen von Autokollimation zu vergleichen und (Oslo sei Dank ...)
bei syntetischen Interferogrammen kenne ich die Parameter die ich da reinstecke (CoC, konische Konstante, etc) und auch
die korrekten Resultate (wie Seidel und Zernikeaberrationen, PtV, RMS, Strehl), die dann ja hinterher herauskommen muessen, exakt.
Dabei fielen mir eher systematische Differenzen zwischen CoC und Autokollimation auf.
Man sollte also meiner Ansicht nach erst mal mit berechneten Interferogrammen nach systematischen Drifts in den berechneten Ergebnissen
suchen und danach an die Messbank gehen.

Ich mag deshalb mal zwei Initiativen anregen:
1) Es gibt inzwischen eine Fuelle von Auswerteprogrammen mit zum Teil sehr pfiffigen Funktionen und Auswertemoeglichkeiten. Danach muss
sich der Nichtprofi leider irgenwoher ein bekanntes Interferogramm organisieren und fummelt dann eben solange, bis es danach dann
irgendwie auch mit dieser Softeware so passt. Aber dann war das Beispielinterferogramm dann wieder a la XYZ ausgewertet und ganz auf der
Achse war's auch nicht so recht usw, usw...
Fuer den Anwender stellt sich leider die Frage, ja glaube ich nach dem herumgeklicke nun was da rauskam (oder habe ich's jetzt verstanden,
wie's geht), oder dann doch eher nicht, weil Zufallstreffer?

Ich bin ab und an (mal wieder viel zu halbherzig) gerade dabei mir eine Sammlung synthetischer Interferogramme in Autokollimation
und in CoC zusammenzustellen. Mit Oslo ist das ja relativ einfach. So eine dokumentierte Sammlung (d.h. die Lens Files + Interferogramme
+ die Richtigen Seidel/Zernike-Aberrationen + Strehl&Co) koennte man erstens als "Testsuite" fuer neue Auswerteprogramme heranziehen und
zweitens als Trainingsspielzeug fuer Leute, die sich mit Programmen vertraut machen wollen, aber nicht gleich fuenfzehn verschiedene
Interferogramme aus dem Hut zaubern wollen, sondern gerne ihre zusammengeklickten Ergebnisse mit bekannten Werten vergleichen wollen.
Wenn das eine kleinere Gruppe interessiert, dann koennte man relativ fix zusammen eine kleine Bibliothek zusammnestellen. Besteht da Interesse?

2) Was dem Kurt z.B. in seiner Arbeit da oben doch irgendwo dringend fehlt ist ein genau bekannter Kallibrationsspiegel, an dem er seine Ergebnisse
experimentell vergleichen koennte.
Ich stehe z.Z. vor einem aehnlichen Problem und nicht wenige der angehenden Interferometriker ebenfalls ...
Kann denn nicht mal einer der Spiegelschleifergemeinde zwei kleine mittelpraechtige (4-6" reicht ja schon, einer z.B. f/5 und einer z.B. f/8) Spiegel
zur Verfuegung stellen, die man dann tatsaechlich mal bei z.B. Berliner Glas industriell mit Phasenhub vermessen laesst?
Diese Prueflinge koennten dann unter interessierten Amateuren herumgereicht werden, um ihre I-Aufbauten auf systematische Fehler hin abzuklopfen.
Ich haette da keine Probleme mich finanziell zu beteiligen und wenn da eine kleine Gruppe zusammenkaeme, waer's auch finanziell nicht gleich
unverhaeltnismaessig teuer...

Ansonsten:
Frohes neues auch von mir ....
Mario



PS:
Kurt, alle Mails, die ich so ab Oktober an deine T-Online Addresse geschickt hatte kamen wieder zurueck. Wollte dich
schon mal deswegen anrufen, aber da warste im Urlaub. Ab dann (seit ca 2.5 Monaten) hab ich's immer wieder verbaselt.

Bearbeitet von: am:
Zum Anfang der Seite

Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7088 Beiträge

Erstellt  am: 04.01.2005 :  21:19:20 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Mario,
freut mich sehr, dass Du mal wieder Zeit fürs Forum gefunden hast. Sicher sind Deine Anmerkungen auch für mich höchst anregend. Eine davon hab ich nicht ganz verstanden:
Zitat:
Resultat der Zernike-Fits, sondern den Fehler, d.h. die Differenz zwischen der gemessenen Wellenfront und dem Fit darstellt.

Was ist hier mit Fit gemeint und wie kann man die Differenz darstellen?


Zitat:
Hier kann man sich vermutlich damit retten, den Spiegel einmal senkrecht und einmal waagerecht
zu verkippen und, wie der Robert angeregt hat, direkt ueber die Wellenfront zu mitteln und danach zu
fitten und nicht ueber die Zernike-Fits selber.

So weit ich FringeXP bisher kenne, geht hier die Mittelung nur über die je I- Gramm abgespeicherten Zernike- Koeffizienten.

Zitat:
Trotz allen Lobes ueber die simple Eleganz des Bath-Interferometers fuer den Amateur,
haben nichtsymmetrische common-path Aufbauten leider nicht nur Vorteile, sondern leider auch einige gravierende
Nachteile.
Wie der Geraetefehler aller nichtsymmetrischen Fehler (z.B. Asti, Coma, ...) verlaesslich vom Fehler der Optik
bei einem Bath-Aufbau getrennt werden kann, ist daher eine interessante Frage, wenn da einer was auf der Pfanne hat,
das wuerde mich auch interessieren ;) .


Bis heute war ich noch der Meinung, man könne bei der Prüfung von Parabolspiegeln Koma abziehen. Das scheint wohl falsch zu sein.

Zitat:
Deine Messungen werfen daher einiges erhellendes Licht
auf die Wiederholgenauigkeit der Messungen, aber z.B. deine Schlussfolgerungen zwischen CoC und Autokollimationsmessungen
finde ich, mal nicht auf den Schlips getreten fuehlen, aus meiner Erfahrung dagegen etwas gewagt:

Ich befasse mich z.Z. gerade mit dem Problem CoC Fits mit denen von Autokollimation zu vergleichen und (Oslo sei Dank ...)
bei syntetischen Interferogrammen kenne ich die Parameter die ich da reinstecke (CoC, konische Konstante, etc) und auch
die korrekten Resultate (wie Seidel und Zernikeaberrationen, PtV, RMS, Strehl), die dann ja hinterher herauskommen muessen, exakt.
Dabei fielen mir eher systematische Differenzen zwischen CoC und Autokollimation auf.
Man sollte also meiner Ansicht nach erst mal mit berechneten Interferogrammen nach systematischen Drifts in den berechneten Ergebnissen
suchen und danach an die Messbank gehen.


Nein, fühle mich nicht auf den "Schlips getreten". Es ist bei mir bisher so gewesen: Da gibt es für 3 meiner Spiegel Foucault- Ergebisse und eigene, direkte Vergleiche Autokollimation- CoC. In einem Fall gestützt von einem Profi. Der bisher größte range der jeweiligen Mittelwerte war nicht größer als 3%. Aus diesem Grunde hab ich bisher noch keinen deutlichen Vorteil für Autokollimation gegenüber CoC erkennen können. Aber was solls, Absicherung wie Du sie vorschlägst und wahscheinlich Gewinn an Messgenauigkeit kann ja nur von Vorteil sein.

Zitat:
Ich mag deshalb mal zwei Initiativen anregen:
1) Es gibt inzwischen eine Fuelle von Auswerteprogrammen... dann koennte man relativ fix zusammen eine kleine Bibliothek zusammnestellen. Besteht da Interesse?



Ich würde das gerne nutzen.
Zitat:
[2) Was dem Kurt z.B. in seiner Arbeit da oben doch irgendwo dringend fehlt ist ein genau bekannter Kallibrationsspiegel, an dem er seine Ergebnisse
experimentell vergleichen koennte.
(4-6" reicht ja schon, einer z.B. f/5 und einer z.B. f/8) Spiegel
zur Verfuegung stellen, die man dann tatsaechlich mal bei z.B. Berliner Glas industriell mit Phasenhub vermessen laesst?
Diese Prueflinge koennten dann unter interessierten Amateuren herumgereicht werden, um ihre I-Aufbauten auf systematische Fehler hin abzuklopfen.
Ich haette da keine Probleme mich finanziell zu beteiligen und wenn da eine kleine Gruppe zusammenkaeme, waer's auch finanziell nicht gleich unverhaeltnismaessig teuer...



Ich würde meinen 8" f/5 (Spiegel F) dafür gerne auf Rundreise schicken. Der ist nicht perfekt aber mit einiger Wahrscheinlichkeit besser als Strehl 90% (CoC im Iso-Tunnel gemessen ergibt S= 96%). An den Prüfkosten würde ich mich auch beteiligen.

Gruß Kurt

Bearbeitet von: Kurt am: 04.01.2005 22:43:40 Uhr
Zum Anfang der Seite

Alois
Altmeister im Astrotreff

Austria
1307 Beiträge

Erstellt  am: 04.01.2005 :  23:31:39 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kurt und Mario !

Eine gute Arbeit hast du da gemacht und die Zusammenarbeit mit Mario
bringt sicher auch noch etwas.
Da helfe ich gerne mit.
Wenn du willst kannst du den 8" f/5 Spiegel zu mir schicken.
Dann lasse ich ihn in der Swiss Optik am Zygo prüfen.

Viele Grüße
Alois

Bearbeitet von: am:
Zum Anfang der Seite

Mario_II
Senior im Astrotreff

France
155 Beiträge

Erstellt  am: 05.01.2005 :  00:32:19 Uhr  Profil anzeigen
N'Abend Alois, N'Abend Kurt

> Zitat:
>> Resultat der Zernike-Fits, sondern den Fehler, d.h. die Differenz zwischen der gemessenen Wellenfront und dem Fit darstellt.
>
> Was ist hier mit Fit gemeint und wie kann man die Differenz darstellen?

Naja, wenn man an Messwerte numerische Modelle anpaßt, dann gehört es ganz allgemein dazu, den Unterschied
zwischen dem angepaßten Modell und den Orginaldaten zu bewerten. Damit kann man entscheiden, ob die Anpassung
überhaupt erfolgreich war.

Man kann das z.B. in einer Zahl zusammenfassen (wie's auch bei FringeXP gemacht wird) und den quadratisch gemittelten
Fehler zwischen Ausgangsdaten und der aus den Zernikekoeffizienten berechneten Wellenfront angeben. Das ist eben der RMS
zwischen gemessener und durch Zernikekoeffizienten aufgespannter Wellenfront: ist dieser Null,
dann ist der Fit (=das Anpassen der Zernikekoeffizienten an die Meßwerte) ideal, steigt dieser zu stark an, dann
ist der Zernikekram eine reine Hausnummer, weil der Fit nicht konvergiert hat. Nicht konvergiert hat heisst,
der Algorithmus der die Zernikekoeffizienten den Messwerten anpaßt hat keine passende Lösung gefunden und spuckt dann
in der Regel ein relativ willkürliches Ergebnis aus.
Man kann natürlich auch den Unterschied zwischen gemessener Wellenfront und durch Zernikefunktionen dargestellter
Oberfläche als Grafk darstellen, z.B. so:



Hier dann der durch die Zernikekoeffizienten berechnete Wellenfront eines Parabol (Piston, Tilt, Fokus abgezogen):



Was ganz oben in der Fehlerkarte ungleich Null ist, daß war steckte zwar in den Meßwerten noch mit drin,
wurde aber beim Anpassen der Zernikekoeffizienten im unteren Bild "übrig" gelassen, oder fälschlich
hinzugefügt (man beachte die unterschiedliche Skala beider Bilder).
Einen Restfehler gibt's beim fitten uder realistischen Bedingungen immer, nur klein genug muß er halt sein.
Ich hab' dir hier zwar mal ein extra schönes Beispiel herausgesucht, nicht immer isses so deutlich,
aber wie man bei einem Streifeninterferogramm erwarten würde, ist der Fehler Fit/Messwert
nicht symmetrisch, sondern i.d.R. parallel zu den Streifen.

Kleine Abschweifung an dieser Stelle, die Bilder stammen übrigens von meinem eigenen Auswerteprogramm,
das zu 95% fertig ist (alle Standardfunktionen funktionieren schon).
Z.z muß es noch auf Herz und Nieren abgeklopft werden, ob's denn auch die richtigen
Ergebnisse ausspuckt. Dafür brauche ich auch die Interferogramme ...

> Zitat:
>> Ich mag deshalb mal zwei Initiativen anregen:
>> 1) Es gibt inzwischen eine Fuelle von Auswerteprogrammen... dann koennte man relativ fix zusammen
>> eine kleine Bibliothek zusammnestellen. Besteht da Interesse?
>
> Ich würde das gerne nutzen.

Falls Du (wie schon oben angedeutet) Lust hast, bei der Validierung zu helfen, wäre ich dir sehr dankbar.
Auch speziell zum Thema "Mitteln von Interferogrammen" könntest Du sicher einige praktische Tips beitragen.
Werde daher in nächster Zeit mal einen kleinen Grundstock an Interferogrammen rechnen/zusammenstellen und
mal schauen wie ich die ins Web stellen kann.

Zu Punkt zwei:
Falls das mit deinem Testspiegel und dem Zygo-run bei Alois klappen würde, wäre das ein echter Schritt nach
vorn! Wie gesagt, eine genau bekannte und Amateuren zugängliche Referenzfläche würde so manches
Ratespiel beim Neuaufbau eines Ifos oder dem Durchspielen neuer Ideen verkürzen.

Übrigens, um dir mal etwas Appetit zu machen, mit meinem Programm kann man dann z.B. auch die
PSF berechnen (bevor da dann irgendwo noch irgendeinermeint, neue Monopole zu haben):



oder MTF (weiß: idealer Spiegel gleicher Obstruktion, rot: vermessene Optik):



oder einen "synthetischen" Startest errechnen, um die Erfahrungen am Himmel
dem Interferometriegefummele mal gegenüberstellen zu können.



Auch einen aus dem Interferogramm berechneten Foucault-Test könnte man relativ leicht realisieren,
vielleicht auch interessant, um die Brücke zu anderen Testmethoden zu schlagen?
Mal schauen ...

Mario


Bearbeitet von: am:
Zum Anfang der Seite

RobertS
Senior im Astrotreff

Österreich
174 Beiträge

Erstellt  am: 05.01.2005 :  08:21:24 Uhr  Profil anzeigen
Unglaublich Mario, träum' ich noch oder
gibt es das Programm wirklich?

Staunend,
Robert

Bearbeitet von: am:
Zum Anfang der Seite

Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7088 Beiträge

Erstellt  am: 05.01.2005 :  16:35:00 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Alois,
Zitat:
Original erstellt von: Alois

Hallo Kurt und Mario !

Eine gute Arbeit hast du da gemacht und die Zusammenarbeit mit Mario
bringt sicher auch noch etwas.
Da helfe ich gerne mit.
Wenn du willst kannst du den 8" f/5 Spiegel zu mir schicken.
Dann lasse ich ihn in der Swiss Optik am Zygo prüfen.

Viele Grüße
Alois



Vielen Dank für die Blumen und natürlich ebenso für Das Angebot zur Prüfung. Das Paket mit dem Spiegel geht spätestens morgen an Dich raus. Hast Du eine Ahnung wie oft DIESER Spiegel schon geprüft worden ist....

Unser gestern tel. diskutiertes Problem "Abbildungsqualität des Hilfsfernrohres am I.- Meter" hab ich heute praktisch beleuchtet. Es dürfte für andere Interferometriker ebenfalls interessant sein.
Also, ich eine ganz simple aber präzise Vorlage mit einem Zeichenprogramm gezeichnet:


Der Durchmesser entspricht genau dem Prüfling, hier 120 mm.

Selbige Vorlage wurde ausgedruckt und unmittelbar auf die Spiegeloberfläche geheftet. sie ersetzt also das I-Gramm. Dann wurde das Hilfsfernrohr am Ausgang des I- Meters kollimiert, fokussiert und durch das ganze die Vorlage fotografiert.



Die Linien sehen immer noch bolzgerade und äquidistant aus. Auch der Durchmesser ist praktisch kreisförmig geblieben, also keine erkennbaren Verzerrungen.

Anschließend wurden die Vorlage und das Bild mit FringeXP ausgewertet. Wie man sieht, Stehlwert stimmt bis auf die letzte Stelle überein. Hier die Colorplots nach FringeXP




Anschließend hab ich noch ein Foto eines echten I- Gramms gemacht. Das sieht genau so scharf und kringelrund aus wie das bereits gezeigte Bild 12. Man kann wohl sagen, dass das Hilfsfernrohr beisorgfältiger Kollimation keine nennenswerten Einfluss auf das Messergebnis hat.

Das verwendete Hilfsfernrohr besteht jetzt aus einer Linse eines 32 mm Plössl als Objektiv sowie einem 32 mm Plössl als Okular. Mit dem Zoom der Kamera kann man die Bildgröße des I- Gramms in weiten Grenzen variieren.

Gruß Kurt


Bearbeitet von: am:
Zum Anfang der Seite

Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7088 Beiträge

Erstellt  am: 05.01.2005 :  18:40:28 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Mario,
Zitat:
Was ist hier mit Fit gemeint und wie kann man die Differenz darstellen?

Naja, wenn man an Messwerte numerische Modelle anpaßt, dann gehört es ganz allgemein dazu, den Unterschied
zwischen dem angepaßten Modell und den Orginaldaten zu bewerten. Damit kann man entscheiden, ob die Anpassung
überhaupt erfolgreich war....


Vielen Dank für die Bemühung. Wahrscheinlich hab ich jetzt das Problem verstanden.
Zitat:
Man kann das z.B. in einer Zahl zusammenfassen (wie's auch bei FringeXP gemacht wird) und den quadratisch gemittelten
Fehler zwischen Ausgangsdaten und der aus den Zernikekoeffizienten berechneten Wellenfront angeben. Das ist eben der RMS
zwischen gemessener und durch Zernikekoeffizienten aufgespannter Wellenfront: ist dieser Null....


Wenn ich jetzt nicht total daneben liege meinst Du doch den RMS- Fit Error inm nachfolgenden Bild.

Der ist hier aus dem Beispiel der Auswerung des beinnahe Ideal I- Grammes (s. Antwort an Alois). Bei meinen CoC- Messungen im Iso- Tunnel lag der RMS- Fit Error bei 0,03. Der hängt nach meinen Erfahrungen auch recht stark von der Qualität der Streifen ab.



Zitat:
Kleine Abschweifung an dieser Stelle, die Bilder stammen übrigens von meinem eigenen Auswerteprogramm,
das zu 95% fertig ist (alle Standardfunktionen funktionieren schon).
Z.z muß es noch auf Herz und Nieren abgeklopft werden, ob's denn auch die richtigen
Ergebnisse ausspuckt. Dafür brauche ich auch die Interferogramme

Wenn Du welche aus meiner eigenen "Produktion" brauchen kannst, kein Problem. Das gilt auch für andere Interessenten.

Da hätte ich jede Menge in recht unterschiedlicher Qualität und mit mehr oder weniger deutlich ausgeprägten Spiegelfehlern.
1. 8" f/5
2. 12" f/5
3. 10" f6
4. 8" f/6
5. 12" f/4
6. 16/ f4,7
7. 24/ f/4,5
8. div. ell. Planspiegel

Bei größerem Bedarf wäre natürlich der Versand als DC- Datenträger ratsam. Interessenten bitte per PM melden.

Zitat:
Werde daher in nächster Zeit mal einen kleinen Grundstock an Interferogrammen rechnen/zusammenstellen und
mal schauen wie ich die ins Web stellen kann.


Die gerechneten I-Gramme wären dann die durchaus sinnvolle "reine Lehre".


Zitat:
....Auch einen aus dem Interferogramm berechneten Foucault-Test könnte man relativ leicht realisieren,
vielleicht auch interessant, um die Brücke zu anderen Testmethoden zu schlagen?
Mal schauen ...


Das kann ich mir im Moment zwar noch nicht so richtig vorstellen, aber lass mal kommen! Der 8" Spiegel geht morgen auf die Reise zu Alois.

Gruß Kurt


Bearbeitet von: am:
Zum Anfang der Seite

Mario_II
Senior im Astrotreff

France
155 Beiträge

Erstellt  am: 05.01.2005 :  20:56:28 Uhr  Profil anzeigen
N'Abend Kurt

FringeXP paßt eine gewichtete Kombination der ersten 24 Zernikepolynome an die
tatsächliche Wellenfront an, hier mal eine Übersicht über die ersten 18:



Wie Du oben siehst, kann man mit sphärischer Aberration erster Ordnung eine radialsymmetrische
Wellenfrontabweichung darstellen:
In der Mitte geht's hoch, dann zum Rand hin herunter und ganz am Rand wieder hoch.

Höhere Ordnungen nehmen dann noch mehr Durchschwinger mit:
Sphärischer Aberration zweiter Ordnung z.B. stellt dann einen Durchschwinger mehr da:
hoch - runter, hoch - runter, hoch

Sphärischer Aberration dritter Ordnung dann noch einen Schwinger mehr:
hoch - runter, hoch - runter, hoch - runter, hoch

Eine höhere Ordnung der sphärischen Aberration paßt FringeXP (und auch die meisten anderen Programme)
nicht mehr an.
Was passiert aber, wenn man tatsächlich eine volle Schallplatte (zugegeben: unwahrscheinlich) schleifen
sollte: hoch - runter, hoch - runter, hoch - runter, hoch - runter, hoch ??

Na ja, dann läßt FringeXP (oder jedes andere Auswerteprogramm, daß sphärisch bis dritter Ordnung fittet)
diesen Fehler vollständig außer Acht - es wird Strehl 0,99 ausspucken und in der dargestellten Oberfläche
ist die Choose unsichtbar, selbst wenn die Rillen abgrundtief wären.
Diese Überlegungen sind auf die anderen Polynome übertragbar, nur recht schnell unanschaulich, so kann z.B
ein "Tortenstückchenfehler" mit mehr als zehr Stückchen a la hoch-tief-hoch-tief auch nicht mehr dargestellt
werden.

Aber das macht eigentlich nichts, schließlich hat jede Methode ihr Limit, wichtig ist ja nur, daß man's kennt:
Denn trotzdem ginge diese ja ziemlich üble Tatsache voll in den "RMS fit Error" ein und ein Blick darauf würde
einen sofort alarmieren, daß die errechnete Zernikeoberfläche eben nicht den Meßwerten entspricht.
Aus dem Grund stellt Fringe XP den Wert auch da.

> Der ist hier aus dem Beispiel der Auswerung des beinnahe Ideal I- Grammes (s. Antwort an Alois).
> Bei meinen CoC- Messungen im Iso- Tunnel lag der RMS- Fit Error bei 0,03. Der hängt nach meinen
> Erfahrungen auch recht stark von der Qualität der Streifen ab.

Wenn z.B. die Streifenqualität mies ist, gaukelt diese Tatsache FringeXP wesentlich feinere Oberflächefehler
vor, als erstens tatsächlich vorliegen und zweitens FringeXP noch in Zernikepolynome anfitten kann.
Der Fehler (reine Fausregel) sollte sich deutlich im unterem einstelligen Prozentbereich vom RMS-Wert der Auswertung
bewegen, wenn er zweistellig wird, dann würde ich das Endergebnis mit ziemlicher Vorsicht als vielleicht groben
Richtwert betrachten...

Aber bevor Du mich hier nun mißverstehst: Dies ist eine Ergänzung zu deinen Ausführungen oben, denn diese von mir
beschriebenen rein aus der Methode der numerischen Auswertung hinzukommenden Fehler addieren sich zusätzlich
zu den von dir oben behandelten Fehlern aus Thermik, ungenauer Aufbau, weitere optische Bauteile & Co noch dazu,
werden aber sehr gerne unterschlagen. Ich habe das mal angeschnitten, weil's der Robert angesprochen hat und man über
diese Art der Probleme eigentlich nie liest.

Hi Robert,

> Unglaublich Mario, träum' ich noch oder
> gibt es das Programm wirklich?
>
> Staunend,
> Robert

Ich werde mich hüten dafür irgendwelche Vorschußlorbeeren zu kassieren:
Erstens mal ist die Sache noch nicht so vollständig fertig, daß ich die Allgemeinheit darauf loslassen möchte
und zweitens muß man halt auch dazu sagen:
Es gibt auch noch andere sehr gute Auswertemethoden/Programme, (wie z.B. rFringe) die nur, weil sie halt nicht gleich
soooo anwenderfreundlich sind, nicht so bekannt sind, aber ebefalls
einiges mehr (+den Sourcecode) bieten, als FringeXP.

Außerdem sind die numerischen Methoden die all diesen Programmen zu Grunde liegen inzwischen Jahrzehnte alt und stehen in x-Büchern drin, die zum Teil
schon ihre dritte/vierte Auflage feinern.
Weiterhin wird oft einfach über die falschen Sachen gestaunt - z.B. die PSF zu berechnen ist numerisch ein Klacks:

Wenn man erst mal die Wellenfront hat (wie z.B. in FringeXP), dann einfach eine zweidimensionale Fouriertransformation
durchführen und quadrieren.
Das war's eigentlich schon, fertig ist die PSF.
Anders macht's z.B. "Aberrator" auch nicht.
Jetzt will man noch die MTF haben, keine Affaire: Einfach die zweidimensionale Fouriertransformation der PSF ausrechenen
und den Betrag davon nehemen. Fertig isses.
Wenn man die paar kümmerlichen Zeilen Code sieht, dann ist man alles andere als beeindruckt ...
Das Problem ist aber, daß zu viele beidruckt sind und sich nicht mal locker dran wagen - ziemlich schade.

Gruß Mario


Bearbeitet von: Mario_II am: 05.01.2005 20:58:37 Uhr
Zum Anfang der Seite

Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7088 Beiträge

Erstellt  am: 05.01.2005 :  21:43:04 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Mario,
Zitat:
Aber bevor Du mich hier nun mißverstehst: ...

Danke nochmals für die Erklärungen. Danach gibt es für mich nichts mehr misszuverstehen. Ich hatte bereits vermutet dass der RMS- Fit Error so ähnlich funktioniert wie Du es beschrieben hast. Mir war nur nicht ganz klar, ob das gesamte Auswertesystem damit "merkt" dass etwas faul ist oder ob nur die Qualität der Streifen damit bewertet wird. RMS- Fit Errors >als 0,1 sind mir gelegentlich untergekommen. Das war aber immer nur dann, wenn ich irrtümlich z. B. mal zwei Streifen als einen "gepunktet" oder einen ausgelassen hatte.

Gruß Kurt




Bearbeitet von: am:
Zum Anfang der Seite

Michael Koenig
Meister im Astrotreff

Deutschland
423 Beiträge

Erstellt  am: 05.01.2005 :  22:25:58 Uhr  Profil anzeigen  Besuche Michael Koenig's Homepage
Hallo Kurt, hallo Mario,

vielen Dank für eure Beiträge in diesem interessanten Thread. Vor einiger Zeit hatte ich auch einmal über die Fehlergrenzen einer I.Auswertung nachgedacht.

Das Problem ist, dass man nicht den alle Faktoren integrierenden Strehlwert zur Fehlerbewertung heranziehen darf, da dessen Verteilung nicht mehr gauss'sch ist. Erste Test zeigen hier eine Schiefe und Verschmälerung, die einer Weibull-Verteilung entspricht. Aber das hat Mario bereits diskutiert.

Man sollte sich auf die Punktmengen konzentrieren, die man benutzt, um das I. abtasten. Diese kann man statistisch besser bewerten. Ich habe das bei einigen I.en getan und bemerkt, bei Abweichungen der Parallelität der Streifen (Fehlerverteilung eines Geradenfits), die über der 50% der mittleren Streifenbreite liegen, die ermittelten Strehlwerte unter 0.85 liegen (bei 70% liegt der Wert unter 0.80).

Das alles bedarf aber eines größeren Samples um sicherere Aussagen zu treffen (wie immer :)

Michael

astro-images.de


Bearbeitet von: am:
Zum Anfang der Seite

KaStern
deaktiviert, auf eigenen Wunsch

Bhutan
2469 Beiträge

Erstellt  am: 06.01.2005 :  00:12:35 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kurt,

da hat du mal wieder eine wichtige Fleißarbeit geleistet!Insbesondere
die wiederholten Messungen der gleichen Spiegel unter Variation der
Spiegellage finde ich ausgesprochen aufschlußreich,eröffnet das doch
einen Einblick darin,inwieweit selbst langjährige Interferometernutzer
deren systembedingte Probleme schlicht übersehen.
Als Beispiel nenne ich mal den Astigmatismus wie ihn auch mein von einem
anderen Interferometriker als ideal(0.98) vermessener Spiegel zeigt.

Die zunehmende Verbreitung des Bath-Interferometers wird wohl dazu führen,
daß allzu optimistische Angaben zu Oberflächenqualitäten von billigen
Spiegeln besonders aus China zukünftig öfters kritisch nachgeprüft werden.

Ich nehme deshalb auch an,daß sich die Händler dann weniger weit aus
dem Fenster lehnen werden

Vielen Dank auch noch mal für die wirklich interessanten Information
die du mir auch außerhalb der Foren zukommen läßt

Kompliment auch an Mario für die illustrierenden Ausführungen zum Thema!

Viele Grüße,Karsten

Bearbeitet von: am:
Zum Anfang der Seite
Seite: von 2 Vorheriges Thema Thema Nächstes Thema  
Nächste Seite
 Neues Thema  Thema geschlossen
 Druckversion
Springe nach:
Astrotreff - Astronomie Treffpunkt © Astrotreff 2001 - 2020 Zum Anfang der Seite
Diese Seite wurde in 1.29 sec erzeugt. Snitz Forums 2000

Der Astrotreff bedankt sich für die Unterstützung von:



?