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Seite: von 7

rainer-l
Meister im Astrotreff


565 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  02:19:57 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Michael

Hier zunächst erstmal die Standartrechnung wie man das bei Wärmestrahlung rechnen kann ohne Absorption und ohne den Auftreffwinkel zu berücksichtigen. Die relative Energiedichte ist abhängig vom der Winkelabweichung vom Einfallslot auf die Fläche .
Für den Winkel gilt bei kürzesten Abstand R = 1 :

tan(B) = X/R = X
Dichte = c * cos(ATN(X))

Vieleicht stimmt das sogar halbwegs mit deinen Messungen überein ?

Gruß Rainer

Bearbeitet von: am:
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galaxsea
Meister im Astrotreff

Deutschland
440 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  09:59:13 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Michael,

dein Problem lässt sich als Lambertscher Strahler behandeln.

Man kann errechnen, dass sich die Dicke der aufgedampften Schicht berechnenschreiben lässt durch:

d = (m/4*Pi*Rho) * (cos(Theta)/r^2)

Dabei ist Rho die Dichte des Materials, r der Abstand Verdampfer- Glasplatte und Theta der Winkel zwischend dem Lot auf der Glasplatte und der Glasplatte

http://de.wikipedia.org/wiki/Lambertsches_Gesetz

Grüße

Lukas

Bearbeitet von: galaxsea am: 12.02.2014 10:02:41 Uhr
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mkoch
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2903 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  10:03:35 Uhr  Profil anzeigen  Besuche mkoch's Homepage
Hallo Rainer,

Zitat:
Original erstellt von: rainer-l
tan(B) = X/R = X
Dichte = c * cos(ATN(X))



Mir ist nicht klar warum du den Tangens verwendest.
Ich habe das so hergeleitet:
Wir haben ein rechtwinkliges Dreieck, die eine Kathete ist 1, die andere Kathete ist x, die Hypothenuse ist der Weg auf dem die Metallteilchen fliegen = sqrt(1+x^2)
Die Schichtdicke ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands, daher gilt:
SD = c / (1+x^2)
Ausserdem ist die Glasplatte, vom Verdampfer aus gesehen, geneigt, so dass sich die Metallteilchen auf eine grössere Fläche verteilen. Ich meine das kann man dadurch beschreiben dass man mit dem Cosinus des Einfallswinkels multipliziert. Gemeint ist der Winkel zwischen der Flugbahn und dem Lot auf der Glasplatte. Für diesen Cosinus gilt:
cos(Einfallswinkel) = 1 / sqrt(1+x^2)
So dass sich für die Schichtdicke ergibt:
SD = c * (1 + x^2) ^-3/2

Gruß
Michael

Bearbeitet von: mkoch am: 12.02.2014 10:07:14 Uhr
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mkoch
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2903 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  10:10:49 Uhr  Profil anzeigen  Besuche mkoch's Homepage
Hallo Lukas,

Zitat:
Original erstellt von: galaxsea
dein Problem lässt sich als Lambertscher Strahler behandeln.



Ich kann mir nicht vorstellen dass es sich hierbei um einen Lambertschen Strahler handelt. Der Verdampfer strahlt gleichmässig in alle Richtungen ab.

Gruß
Michael

Bearbeitet von: am:
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galaxsea
Meister im Astrotreff

Deutschland
440 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  10:16:42 Uhr  Profil anzeigen
Naja ich hab das Ergebnis eben aus meinem Praktkumsversuch Bedampfen abgeschrieben. Setup ist identisch zu deinem, also war ich der Meinung, dass sich das übertragen lässt. Ich guck mal ob ich die Herlietung noch auf die Reihe bekomme.

Grüße

Lukas

Bearbeitet von: am:
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galaxsea
Meister im Astrotreff

Deutschland
440 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  10:33:21 Uhr  Profil anzeigen
Ich sehe gerade in meinen Aufzeichnungen haben wir eine kleine Näherung verwendet, aber vielleicht findest du hier etwas nützliches:
Die Herleitung ist nämlich garnicht so einfach:

Ab Seite 14: Räumliche Verteilung der Dampfstromdichte:
http://sxs.ifp.tuwien.ac.at/forschung/duenne_schichten/pdf/t_p_ds_kapitel2.pdf

Grüße


Edit: Die Näherungen die wir verwendet haben waren:
#kleine Abstände vom Lot
#konstante Verdampfungsrate (die wir tatsächlich versucht haben zu realisieren)

Lukas

Bearbeitet von: galaxsea am: 12.02.2014 10:37:41 Uhr
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mkoch
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2903 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  11:09:39 Uhr  Profil anzeigen  Besuche mkoch's Homepage
Zitat:
Original erstellt von: galaxsea
Ab Seite 14: Räumliche Verteilung der Dampfstromdichte:
http://sxs.ifp.tuwien.ac.at/forschung/duenne_schichten/pdf/t_p_ds_kapitel2.pdf



Bei der Gleichung 2.11 steht:
"Wird von einer ebenen, kleinflächigen Quelle die Masse m1 verdampft, ..."

Das trifft in meinem Fall nicht zu. Die Windungen des Wolfram-Drahts sind keine ebene Quelle. Ich bin mir ziemlich sicher dass meine Quelle in alle Richtungen gleichmässig abstahlt, weil ich das bei der Alu-Bedampfung überprüft habe. Wenn man eine bekannte Menge Aluminium auf den Heizdraht hängt, und dann annimmt dass das gesamte Alu gleichmässig in alle Richtungen abgestrahlt wird, dann kann man die Schichtdicke auf dem Spiegel berechnen. Das Rechenergebnis stimmt erstaunlich gut mit dem überein, was das Schichtdicken-Messgerät anzeigt.

Gruß
Michael

Bearbeitet von: am:
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galaxsea
Meister im Astrotreff

Deutschland
440 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  11:31:50 Uhr  Profil anzeigen
Wir hatten da einen Tiegel aus Wolfram, der ungefähr 2cm x 2cm ausgedeht war. Bei uns war das in guter Näherung eine kleine Strahlquelle, weil der Abstand zum Substrat so 30cm war, klar ist das ne Näherung.

Bei dir ist der Strahler dann ja ausgedehnt. Der ist ja, wenn ich das richtig sehe nicht kugelförmig, sondern eher länglich. Also strahlt er nicht in alle Richtungen gleichmäßig ab (Tut er sowieso nicht, weil zum Beispiel nach hinten nicht abgestrahlt wird und durch deine Wicklung auch nichts zu den Seiten). Das lässt sich nicht so einfach berechnen.

Also würde ich sagen deine gleichmäßige Abstrahlung ist auch eher eine Annahme, wie mein Lambertscher Strahler. Und wenn ich so nachdenke sind die Annahmen garnicht so unterschiedlich. Für einen Lambert- Strahler wird nur ein abstrahlendes Lambertflächenelemt gefordert, was gleichmäßig in den Halbraum abstrahlt.

Die Cosinus- Abhängigkeit kommt ja da nicht durch die Form der Quelle, sondern durch den perspektivischen Effekt, dass der Strahl unter veränderlichem Winkel auf das Substrat trifft.

Gruß


Lukas

Bearbeitet von: am:
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mkoch
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2903 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  12:09:31 Uhr  Profil anzeigen  Besuche mkoch's Homepage
Zitat:
Original erstellt von: galaxsea
Tut er sowieso nicht, weil zum Beispiel nach hinten nicht abgestrahlt wird



Doch, der strahlt auch nach hinten ab, genauso viel wie nach vorne. Das landet alles auf der Rückwand des Verdampfer-Gehäuses.

Gruß
Michael

Bearbeitet von: am:
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rainer-l
Meister im Astrotreff


565 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  12:42:07 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Michael

Deine Herleitung für den Punktstrahler habe ich nachvollzogen . Sie ist korrekt und vollständig .
Bei meiner Rechnung habe ich den Winkel zum Einfallslot mit ATN(X/1) berechnet . Eine weit entfernte Strahlungquelle im Kopf habe ich die Abnahme mit dem Quadrat der Entfernung übersehen .

Gruß Rainer

Bearbeitet von: am:
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galaxsea
Meister im Astrotreff

Deutschland
440 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  12:49:11 Uhr  Profil anzeigen
Naja du hast ne zylinderförmige Strahlungsquelle, die sollte eigentlich nicht gleichmäßig in alle Richtungen abstrahlen. Nur näherungsweise, wenn der Abstand zum Substrat groß gegen die Ausdehnung der Quelle ist.

Ist aber an sich auch egal, ich will dich jetzt nicht auf Teufel komm raus von meinem Lambert- Strahler überzeugen!

Wenn dein Ansatz mit dem gleichmäßigen Abstrahlen sich in der Praxis bewährt hat, will ich das jetzt nicht weiter in Frage stellen. Das hat ja schon bewiesen das es hinreichend gut funktioniert.

Wenn ich deinen Ansatz mal nachrechne, kann ich dein Ergebnis so bestätigen.

Und wenn ich in meine Abhängigkeit mal r^2 und cos(Theta) durch x ausdrücke (bei normiertem Abstand Verdampfer- Substrat von 1) dann erhalte ich: d = (m/4*Pi*Rho) * (1+x^2)^-3

Das ist für kleine Abstände x praktisch identisch zu deinem Ergebnis.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2Bx^2%29^%28-3%2F2%29%2C+%281%2Bx^2%29^%28-3%29+

Wenn man in meiner Abhängigkeit r^2 durch r ersetzt, sogar identisch. Wobei mir persönlich die r^2- Abhängigkeit besser gefällt.

Grüße

Lukas

Bearbeitet von: galaxsea am: 12.02.2014 12:53:35 Uhr
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galaxsea
Meister im Astrotreff

Deutschland
440 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  13:20:42 Uhr  Profil anzeigen
Vergesst bitte meinen letzten Post!

Ich hatte angenommen: d = (m/4*Pi*Rho) * (cos(Theta)/r^2)

jetzt ist: cos(Theta)= 1 / H mit H = Hypotenuse = sqrt(1+x^2) => cos(Theta) = (1+x^2)^(-1/2)

r^2 = x^2 + 1^2 = 1+ x^2

also folgt: cos(Theta) / r^2 = (1+x^2)^(-1/2) / (1+x^2) = (1+x^2)^(-3/2)

bzw. d = (m/4*Pi*Rho) * (1+x^2)^(-3/2)

Michael,

unsere Ergebnisse sind identisch, wenn man einen Abstand von 1 zwischen Substrat und Verdampfer annimmt!
Jetzt stimmt mein physikalisches Weltbild wieder.

Grüße


Lukas

Bearbeitet von: am:
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rainer-l
Meister im Astrotreff


565 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  14:40:59 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Lukas

Ist Dir schon aufgefallen , das Deine Rechnung und die von Michael im Kern die gleiche ist ?

Sd = (m/4pi*Rho) * (cos(Theta))/r^2

(m/4pi*Rho) ist Michaels Konstante c
r ist bei Michael (1+X^2)^1/2
(cos(Theta))ist bei Michael (1+X^2)^-1/2
1/r^2 ist (1+X^2)^-1

Sd = c * (1+X^2)^-3/2

Da die Wendel keine ebene Fläche ist , muß Sie noch nicht mal ein Lambertscher Strahler sein um ziemlich unabhängig von der Richtung abzustrahlen . Die räumliche Ausdehnung und der kleine Abstand ergeben allerdings keine ideale Punktquelle . Ob dieser Fehler gravierend ist wird von den Abmessungen abhängen .

Gruß Rainer

Ergänzung : Hallo Lukas
Wie ich jetzt sehe hast Du um 13.20 in deinem Post schon die Rechnung gebracht .
Dein Link "Räumliche Verteilung der Dampfstromdichte " ist interresant .
Gruß Rainer

Bearbeitet von: rainer-l am: 12.02.2014 16:31:52 Uhr
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galaxsea
Meister im Astrotreff

Deutschland
440 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  15:33:22 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Rainer,

ja Michael seine Formel ist ein Spezialfall von meiner Formel. Das ist mir aber erst recht spät aufgefallen, einmal weil ich seine Bedingung, dass das Abstand auf 1 normiert sein soll nicht so richtig verinnerlicht hatte und natürlich weil ich nen blöden Rechenfehler gemacht habe.

Einen idealen Lambertstrahler gibt es sowieso nicht, das sind beides nur Näherungen die je nach Geometrie gut oder schlecht sind.
Aber es ist beruhigend, dass beide ein identisches Ergebnis liefern.

Gruß

Lukas

Bearbeitet von: am:
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Alois
Altmeister im Astrotreff

Austria
1307 Beiträge

Erstellt  am: 12.02.2014 :  16:22:56 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Rainer
Zitat:
Anhand des zweiten Bildes (Interferenz im doppelten Durchgang) habe ich für einen Phasenfehler von +-60° einen Radius von 1,3mm ermittelt . Ist das korrekt ?

Für diesen nutzbaren Radius r= 1,3mm habe ich ein Beispiel gerechnet welche Fehler damit darstellbar sind .

In der höheren Mathematik bin ich leider nicht so gut drauf und kann dir da nicht viel helfen.
Eher mit einer Beschreibung, was ich sehe.
Der gepunktete Kreis hat einen Durchmesser von 1 mm
Der Abstand für ein Lambda, also 2 Streifen da im doppelten Durchgang =7,5 mm .
Wenn man die Streifen so glätten könnte das keine Arteffakte mehr dabei sind
würdest du im kleinen Kreis kaum erkennbare Höhenunterschiede finden
die dann als Bruchteil der durch den Dichteteil gehenden Informationswelle zu werten wären.
Das sehe ich auch als Grund, warum dies auch mit dem Technical-Pan Film so gut funktioniert.

Viele Grüße
Alois

Zitat:


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