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 Bahtinov: Praxis, Theorie und optimierung
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Seite: von 6

Polarsternsucher
Mitglied im Astrotreff


75 Beiträge

Erstellt am: 22.01.2014 :  23:39:19 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Die Bahtinov-Masken sind ja mittlerweile recht weit verbreitet, einfach in der Anwendung und relativ leicht herzustellen. (Wer es noch nicht kennt, einfach mal danach Googeln )

Jedoch finden sich relativ wenig Informationen zur Funktionsweise. Außerdem finde ich, dass die Idee ausbaufähig ist. Im Gegensatz zu den sonstigen kursierenden Vorschlägen mit allen möglichen Geometrien wird am Ende ein verändertes Muster vorgeschlagen (hier mit einer Begründung, warum dieses Muster meiner Meinung nach besser geeignet ist als die bisherigen Entwürfe).

Folgendes Bild kennen daher (hoffentlich) viele Gleichgesinnte:


BILD1

Dabei verwendet man ein vergegebenes Muster von meist 3-5mm breiten Schlitzen und ebenso breiten Stegen. Durch die Schrägen Kanten in der unteren Bildhälfte entsteht das liegende X mit +/-15°, die waagerechte Beugungslinie entsteht an den senkrechte Kanten der oberen Bildhälfte.


Dies ist mein erstes Testobjekt gewesen, schon leicht abgewandelt mit 2mm Schlitzen und wie vorgeschlagen 2mm breiten Stegen. Meine ersten Tests zeigten, dass ein Winkel von 15° in der Praxis zu sehr guten Ergebnissen führt. Bei 20° laufen die schrägen Beugungskanten zu schnell weg, weniger als 15° waren zu kritisch. Die 15° sind aber rein subjektiv, mathematisch gibt es keine Begründung dafür.

Die Ziffern im 1.Bild (3-2-1-0-1-2-3) zeigen die Beugungen 1. - 3. Ordnung.

Dabei sieht man in der Mitte 3 helle "Kleckse", die man im gezeigten Bild nicht einzeln erkennen kann. Jedoch steckt die meiste Energie, die durch die Schlitze hindurchgeht, in diesen 3 Beugungsmaxima. Daher ist dies ein besonders interessanter Bereich.

Der max. Intensitätsverlauf entspricht mathematisch folgendem Verlauf:



Berücksichtigt man die unterschiedlichen Wellenlängen der Farben und trägt diese in die Kurve ein, ergibt sich folgender Verlauf:



Dabei sieht man, das sowohl in der Mitte als auch die Beugung 1.Ordnung eine erheblich höhere Intensität aufweisen als die restlichen Beugungen. Zudem sieht man, wie die Farben Blau Grün Rot immer weiter auseinander gezogen werden.

Interessant ist der blau gekennzeichnete Bereich (Beugungsbereich 1.Ordnung). Im folgenden wird nur dieser Bereich betrachtet.



Der Bereich mit der Beugung 1.Ordnung beinhaltet lediglich das Maximum in der Mitte und jeweils ein Beugungsmaximum innerhalb des Bereichs (verursacht durch das symmetrische Muster von 2mm Spalt und 2mm Steg). Dabei wird das blaue Licht am wenigsten gebeugt, das rote Licht am stärksten.

Wenn man diesen Bereich sehr kurz belichtet, ist dies gut im Bild erkennbar.



Verringert man die Spaltbreite, wird das Beugungsmuster breiter. Im folgenden Bild ist dies deutlich zu sehen:
Das obere Beugungsbild entstand durch einen 0,5mm breiten Spalt, das mittlere durch einen 1mm breiten Spalt und das untere durch einen 2mm breiten Spalt.



Wenn die Spaltbreite erhöht wird, wird der zentrale Bereich noch schmaler. Folglich kann man die 3 hellsten Punkte im Muster meistens nicht mehr voneinander trennen.

Dafür gibt es aber eine Abhilfe:

Verwedet man schmale Schlitze UND schmale Stege, wandern die beiden Beugungsmaxima 1.Ordnung von der mitte weg nach außen. Man hat aber noch immer lediglich einen hellen Fleck im mittleren Bereich.

Ändert man die Geometrie aber dahingehend, dass man schmale Schlitze und BREITE Stege verwendet, kann man folgendes Beugungsbild im zentralen Bereich erhalten (hier mit 0,87mm Spaltbreite und 9,13mm Stegbreite):



Im vergleich dazu das Bahtinov-Muster mit 2mm Spaltbreite und 2mm Stegbreite (beide Bilder sind gleich lang belichtet worden!):



Beim Bahtinov-Muster ist es nicht ganz leicht, den optimalen Schärfepunkt einzustellen, da man ja nur 3 Punkte hat und diese sehr nah beieinander liegen. Bei breiteren Spalten und Stegen liegen diese noch enger zusammen!

Bei der veränderten Geometrie mit schmalen Spalt und breitem Steg kann der optimale Punkt wesentlich einfacher gefunden werden, da viele Punkte nah beieinander liegen und man im Sucher der Kamera sehr schnell und leicht sieht, ob man das Muster schön symmetrisch eingestellt hat (der Fokus ist wie in diesem Bild dargestellt dann optimal, wenn die waagerechte Linie/Punktfolge genau mittig durch das X geht!).


Wenn man die Stege doppelt so breit macht wie die Spalten, erhält man nicht nur 1 maximum im inneren Bereich, sondern 2.



Ist der Steg 3 mal so breit wie die Schlitze in der Maske, erhält man 3 maxima.



Entsprechende Ergebnisse erhält man bei 5-facher Breite und 8-facher Breite.





Dabei sieht man, wie die Intensitäten ab der 2-3 Kurven langsam ineinander verlaufen.

Bei ca. 11-facher Stegbreite ist dies gut zu beobachten: man hat viele nah beieinander liegende Punkte, die aufgrund der unterschiedlichen Beugung der Wellenlängen, je weiter sie außen liegen, immer mehr ineinander verlaufen.

Da die Intensität nach außen hin abnimmt, kann man nicht alle 11 Punkte sehen. 2/3 der Punkte sind aber recht gut erkennbar.



Unter der Berücksichtigung der verwendeten Brennweite, der Pixelgröße der Kamera und der gewünschten Beugung kann man berechnen, wie breit der Spalt gewählt werden muss.

(Warum bei den Rechnern für die Bahtinov-Maske im Internet der Durchmesser der Optik mit verwendet wird, ist mir schleierhaft. Für die Beugung und das Beugungsmuster ist der Durchmesser bedeutungslos.)

Folglich kann man für sein Teleskop individuell eine maßgeschneiderte Maske herstellen.

Je gerader und paralleler die Kanten sind, umso schärfere und sauberer ist das Beugungsmuster.

Genug für heute, die Formel für die Berechnung der Spaltgeometrie wird morgen nachgeliefert (der Wecker klingelt sehr früh :-))

Morgen gibt es dann noch ein Bild Maske, mit dem die "Punktelinie" erzeugt wurde und einige weitere kleine Bilder und Infos.

Vom Einsteigerforum verschoben. Stathis

Bearbeitet von: Stathis am: 26.01.2014 00:25:54 Uhr

Jonas242
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2148 Beiträge

Erstellt  am: 23.01.2014 :  09:48:21 Uhr  Profil anzeigen  Besuche Jonas242's Homepage
Klasse Erklärung und klasse Ausführungen .. hast dir ja richtig viel Arbeit gemacht :) .. bin gespannt auf deine alternativen Masken-Designs :)

's Jonas

TS90/600 APO, TS65Q, TS130/910 APO, GSO 8" F/4 Fotonewton mit GPU4, EOS600Da, EOS550D, 2x EOS1100Da, ASI120MM, ASI224MC, EQ6/Goto, Lacerta MGEN, PST-MOD TAL100RS, StarAdventurer

Bearbeitet von: am:
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Polarsternsucher
Mitglied im Astrotreff


75 Beiträge

Erstellt  am: 23.01.2014 :  23:37:50 Uhr  Profil anzeigen
Zitat:
Original erstellt von: Jonas242

..... bin gespannt auf deine alternativen Masken-Designs



Bevor ich mir meinen Entwurf lasern lies, überprüfte ich meine Idee dadurch, indem ich einfach bei der Maske mit den 2mm Spalten und 2mm Stegen immer so 2 Schlitze zugeklebt habe, dass ein Muster mit 2mm Schlitzbreite und 10mm Stegbreite entstand. Dies kam meinen Ideen recht nah.

Das dazugehörige Beugungsmuster sah wie folgt aus:



Mein ausgedachtes Muster funktionierte, jedoch waren mir die Beugungsarme etwas zu kurz (es war zwar möglich, die Schärfe optimal einzustellen, jedoch ist dies leichter, wenn die Beugungen länger sind).

Also berechnete ich meinen ersten Entwurf mit 0,87mm Spaltbreite und 9,13mm Stegbreite.
(Hintergrund: Ich zeichnete mit meinem CAD-Programm alle 10mm 0,8mm breite Schlitze. Durch den Laservorgang sind die Schlitze breiter geworden, daher die 0,87mm).

Daraus wurde mein erstes selbst-Designtes Muster gefertigt (schräge Schlitze unter 15°). Die Maske besteht aus 0,5mm Edelstahl, der Außendurchmesser ist 119mm (passt in mein Teleskop vorne in das Gewinde). Die Optik hat 102mm Durchmesser.

Um weitere Tests machen zu können, habe ich in der unteren Hälfte in die Lücken, die durch die breiten Stege entstehen, zusätzliche kurze Schlitz ebenfalls unter 15°, aber in die andere Richtung, eingearbeitet. Da die Richtung und der Abstand der kurzen Schlitze genau mit den anderen Schlitzen übereinstimmt, passen auch diese Beugungsmuster zum Rest.

Außerdem kommt so mehr Licht durch die Maske.



Mit dieser Maske erzielt man folgendes Beugungsmuster:



Mit Hilfe dieses Musters ist es ein Leichtes, den Fokus optimal einzustellen.

Allerdings sind hier die Beugungsarme länger als eigentlich benötigt.



Er reicht meiner Meinung nach aus, wenn die Beugungsarme lediglich so breit sind, dass die Beugung bis zu der roten Markierung gut gesehen werden kann.

Die schrägen Beugungen sind dort 10Pixel von der Mittellinie entfernt. Berücksichtigt man den Winkel von 15° und teilt die 10 Pixel durch tangen(15°), liegt dieser Punkt ca.37Pixel neben der Mitte.

Da die Intensität zur 1.Nullstelle hin abfällt (siehe Bilder im 1.Beitrag), kann man bei mittlerer Helligkeit ca. 60% aller möglichen Punkte sehen. Teilt man die 37Pixel durch die 60%, sollte die Nullstelle bei 37/0,6=62Pixel liegen.

Ich hatte mehrere Winkel betrachtet, die 15° lieferten aber das beste Ergebnis. Bei 20° liefen mir die schrägen Linien zu schnell weg, unter 15° liegen die Linien sehr flach und man muss das Muster unnötig breit gestalten. Ist aber rein subjektiv, als Ergebnis aus mehreren Versuchen. Auch die 10Pixel für die Höhe sind natürlich frei gewählt, aber dabei kann man das Muster sehr gut auflösen. Die 62Pixel sind halt daraus berechnet.

Es bleibt später natürlich jedem überlassen, mit dieser Grundidee rumzuexperimentieren.

Es ist aber unwahrscheinlich, dass wesentlich bessere Ergebnisse erzielt werden können, wenn man 8 oder 12 Pixel nimmt und man damit weiterrechnet (alles weitere baut darauf auf). Das Muster und damit der Fokus sollen ja möglichst leicht und schnell eingestellt werden können. Und dafür ist diese Muster sehr gut geeignet.

Innerhalb dieser 62Pixel nach links und 62Pixel hach rechts kann man sehr gut das liegende X und die waagerechte Linie der Beugungsmuster erkennen und somit den Fokus einstellen.

Die 62Pixel gelten für alle Teleskope mit allen Kameras. Bei meiner Sony mit elektronischem Zoom im Sucher ist das Muster perfekt zu erkennen, wie man sieht auch auf allen Bildern.

Mit Hilfe der Angabe 62Pixel kann man berechnen, wie breit die Schlitze (unter Berücksichtigung von Brennweite des Teleskops und dem Pixelpitch der Kamera) hergestellt werden müssen.

In einem 2.Schritt kann man dann die dazugehörige Stegbreite berechnen.

Ausblick: Da die Schlitzbreite mit 2mm zu breit war, mit 0,87mm jedoch enger als benötigt, wird beim nächsten Entwurf die Schlitzbreite vermutlich im Bereich 1-1,5mm liegen.

Da ich mittlerweile die passenden Formel entwickelt habe, dauert die Berechnung selbst mit dem Taschenrechner keine Minute .

Und falls jemand meint, durch die Maske kommt kaum noch Licht durch: ich denke, ich kann aufzeigen, dass hier mehr Licht für das scharfstellen zur Verfügung steht als beim herkömmlichen Bahtinov-Muster.

Ist schon wieder spät geworden, die Formeln kommen in den nächsten Tagen (außerdem muss ich noch meinen eigenen Entwurf mit dem hoffentlich letzten Design zeichnen, so dass die nächste Maske nächste Woche gelasert werden kann).

Bearbeitet von: Polarsternsucher am: 24.01.2014 00:06:19 Uhr
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Mettling
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
5868 Beiträge

Erstellt  am: 24.01.2014 :  07:02:03 Uhr  Profil anzeigen
Hallo "Polarsternsucher",

Wow, das ist super-spannend.
Wenn ich mir Dein Fokussierbild anschaue und es mit dem meiner selbstgeschnittenen Pappmaske vergleich, da liegen Welten dazwischen. Wenn Du die Formeln hier vorstellen könntest, wäre das für viele Fotografen sehr hilfreich.
Dann müsste man nur noch eine Firma finden, die solche Masken lasern kann.
Vielen Dank schon mal für die Arbeit und die sehr gut gemachte Dokumentation.

Bis dann:
Marcus

16" f/3,7 Dobson, 6" Reisedobs, C8, ED 80/560, Sunlux (Skylux/PST-Mod)
Vixen SP-DX und Porta, Star Adventurer
Zeige mir einen Dobson und ich zeige Dir eine Baustelle.

Bearbeitet von: am:
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Jonas242
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2148 Beiträge

Erstellt  am: 24.01.2014 :  09:59:37 Uhr  Profil anzeigen  Besuche Jonas242's Homepage
danke fuer deine ausfuehrungen .. was mich jetzt schlussendlich noch interessieren wuerde waere eine direkte gegenueberstellung an ein und demselben stern - standard-maske vs deine maske .. bei gleichen bedingungen natuerlich :)

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Polarsternsucher
Mitglied im Astrotreff


75 Beiträge

Erstellt  am: 24.01.2014 :  15:30:43 Uhr  Profil anzeigen
Zitat:
Original erstellt von: Mettling
...
Dann müsste man nur noch eine Firma finden, die solche Masken lasern kann.
...


Der Beitrag wird ja noch fortgeführt. Ich muss mal bei der Firma, die mir meine Teile lasert, mal nachfragen, was denn welche Maskengröße kosten würde und ob die das auch machen würden (meine sind auch nicht umsonst, sonst hätte ich mir jede neue Idee lasern lassen ).

Die Masken habe ich mit anderen Teilen fertigen lassen und hatte einen Gesamtpreis für alle Teile.

Heute Abend geht's weiter, habe schon die nächsten Bilder hochgeladen, müssen nur noch freigeschaltet werden.

Bearbeitet von: am:
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starrookie
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
1515 Beiträge

Erstellt  am: 24.01.2014 :  16:30:21 Uhr  Profil anzeigen  Besuche starrookie's Homepage
Hallo Polarsternsucher,
das Problem mit der abnehmenden Lichtstärke müsstest Du doch eigentlich auch dadurch lösen können, dass Du schmale Stege und breite Lücken verwendest. Oder liege ich da mit meinen Uralt-Kenntnissen der Wellenoptik so falsch?
DS, Holger

Bearbeitet von: am:
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sternsplitter
Senior im Astrotreff

Schweiz
150 Beiträge

Erstellt  am: 24.01.2014 :  17:36:10 Uhr  Profil anzeigen
Zitat:
das Problem mit der abnehmenden Lichtstärke müsstest Du doch eigentlich auch dadurch lösen können, dass Du schmale Stege und breite Lücken verwendest. Oder liege ich da mit meinen Uralt-Kenntnissen der Wellenoptik so falsch?


Nein, Du liegst damit nicht falsch! Hier ist die "Fadenmaske", die ich (nach einem Vorschlag von dorito) vor längerer Zeit mal gebastelt habe:



Damit bekommt man die gewünschten helleren und längeren Spikes (links) im Vergleich zur normalen Bahtinov Maske (rechts):



Danke, Polarsternsucher für die interessanten Untersuchungen!

Gruss, Martin

Bearbeitet von: sternsplitter am: 24.01.2014 17:47:13 Uhr
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Polarsternsucher
Mitglied im Astrotreff


75 Beiträge

Erstellt  am: 24.01.2014 :  18:23:43 Uhr  Profil anzeigen
Zitat:
Original erstellt von: starrookie
...
... abnehmenden Lichtstärke ...schmale Stege und breite Lücken verwendest. Oder liege ich da mit meinen Uralt-Kenntnissen der Wellenoptik so falsch?


In der Praxis leider ja. Es kommt bei schmalen Stegen und breiten Lücken natürlich mehr Licht durch, jedoch wird dabei das gesamte Beugungsbild verändert. Die breite der Lücken bestimm, wo die Nullstellen liegen. Das Verhältnis von Spaltbreite und Spaltabstand bestimmt die Lage der Nebenmaxima. Genau das nutzt ja mein Design. Und wenn man die Stege schmaler macht, wird das Zentrum natürlich heller, aber breiter. Die Beugung 1.Ordnung rückt aber nach außen und wird schwächer. Genau entgegen meinen Zielen.
Dabei werden die Farben auch weiter auseinander gezogen und sind auch bei der Beugung 1.Ordnung schön als Regenbogen zu erkennen.
Hatte ich mal Spaßeshalber selbst getestet. Die Spalten waren 1,1mm breit, die Stege 0,7mm (also genau dein Gedankengang). Nach dem Testbild kam die Ernüchterung: das war ein Schlag ins Wasser. Das Bild entspricht leider genau dem, was meine Simulation vorhergesagt hat .



In diesem Beitrag stecken viele Stunden theoretischer Überlegungen und nicht weniger in den praktischen Tests, Entwürfen, Zeichnungen und Bildauswertungen. Daher schreibe ich nicht alles, was ich probiert habe. Das wäre dann noch eine Menge Text und viele Bilder. Ich will hier nur das Wesentliche schreiben, und dabei kommt noch eine Menge!

Nächste Woche mache ich mal einen direkten Vergleich der Bahtinov-Maske mit meiner Maske (die endgültige Version wird aber erst nächste Woche gelasert). Dabei werde ich durch beide Masken gleich belichten. Auf die Ergebnisse bin ich selber gespannt. Die Bilder kommen dann natürlich hier rein.

Bearbeitet von: am:
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Polarsternsucher
Mitglied im Astrotreff


75 Beiträge

Erstellt  am: 24.01.2014 :  18:36:58 Uhr  Profil anzeigen
Zitat:
Original erstellt von: sternsplitter
Nein, Du liegst damit nicht falsch! Hier ist die "Fadenmaske", ...


Hallo Martin,
einen kleinen Einwand habe ich: bei deinem linken Beugungsbild scheint das Zentrum noch mehr überstrahlt zu sein als bei deinem rechten Bild. Dabei wird extrem viel Energie Verschwendet, du siehst ja auch nur die wesentlich schwächeren Nebenmaxima. Ich nutze aber die Energie, die im Zentrum liegt. Der Ansatz ist aber nicht schlecht gedacht: je mehr Kanten, desto mehr Beugung. Sei doch mal so Nett und mach doch mal mit deiner Fadenmaske ein Bild, bei dem das Zentrum nicht überstrahlt ist, bei einem 8Bit-Bild z.B. eine maximale Helligkeit von nicht mehr als 150 von 255. Würde mich wirklich interessieren, wie die längeren hellen Spikes dann aussehen und ob sie dann überhaupt sichtbar sind.

Bearbeitet von: am:
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Polarsternsucher
Mitglied im Astrotreff


75 Beiträge

Erstellt  am: 24.01.2014 :  19:33:31 Uhr  Profil anzeigen
So, jetzt geht's weiter mit den Formeln.

Eines noch vorweg: anscheinend hat ja immer alles einen Namen, daher nenne ich meine Maske einfach Sandor-Maske.

Hier nun die Formel zur Berechnung der Spalt- und Stegbreiten MIT Begründung (damit interessierte es nachvollziehen können).

Für alle Berechnungen nehme ich für die Wellenlänge des Lichts 550nm (Grün, höchste Augenempfindlichkeit, die visuellen Kameras sind hier ebenfalls sehr Empfindlich)!

Die Beugungsbreite eines Spaltes ergibt sich bei 550nm in erster Näherung zu:
Beugungsbreite[m]= 2*Pi/360*Brennweite * arctan(550nm/Spaltbreite)

Berücksichtigt man den Pixelpitch der Kamera, liegt die 1.Nullstelle bei:
Nullstelle [Pixel]= 2 * 3,1415.. / 360 * Brennweite / Pixelabstand * arctan(550nm/Spaltbreite)

Stellt man die Formel nach der Spaltbreite um, ergibt sich dieser zu:
Spaltbreite = 0,00055mm / tan(Nullstelle*360/2/3,14 * Pixelpitch/Brennweite)

Nimmt man für die Nullstelle die im Vorbeitrag ermittelten 62Pixel, kann man für den Wert
Nullstelle*360/2/3,14… = 62*360/2/3,14… = 3552 einsetzen.

(Wichtiger Hinweis: ich rechne in Winkelgraden! Daher muss ich mit 360/2/3,14… rechnen. Wer stattdessen z.B. mit Excel im rad rechnet, bei dem entfallen die 360/2/3,14! Dann muss statt 3552 lediglich 62 in die Formel eingetragen werden!)

Damit wird meine Formel übersichtlicher und lautet:
Spaltbreite[mm] = 0,00055mm / tan(3552 * Pitch / Brennweite)

Vorsicht: bei der Brennweite muss die endgültige Brennweite unter Berücksichtigung von allen Komponenten wie Reducern etc. Erfolgen!

Mein Teleskop hat 700mm Brennweite, mit Reducer sind es 542mm. Meine Sony, mit der ich die hier gezeigten Bilder mache, hat einen Pitch von 3,9µm.

Somit ergibt sich für meine Kombination eine ideale Spaltbreite von 0,00055mm / tan(3552*0,0000039m/0,542m) = 0,00055mm / tan(0,02556) = 1,233mm.

Ist ein schöner krummer Wert, praxistauglich sind 1,2mm oder 1,3mm.

Von diesem Wert sollte man nicht allzu sehr abweichen, da sich die Beugungsbreite proportional mitändert (würde man den Spalt 1,5mm breit wählen, wäre die Beugungsbreite nur noch ca. 82% so breit).

Nun muss man noch die Stegbreite ermitteln. Bei dem Beugungsmuster mit dem 0,87mm breiten Schlitzen kann man die einzelnen Punkte sehr gut erkennen und damit das Bild sehr leicht scharf stellen.

Somit wähle ich die Stegbreite so, dass ich für jede Kamera-Teleskopkombination möglichst exakt dieses Bild erhalte mit exakt diesen Abständen.

Analysiert man diese Bilder, stellt man fest, dass die hellen Punkte rein rechnerisch einen Abstand von ca. 7,637 Pixel haben (da bei einer Pixelgröße von 4-6µm aufgrund der unterschiedlichen Beugung von Blau, Grün und Rot immer min. 3 Pixel ausgeleuchtet werden, kann man erst mal mit diesem krummen Wert weiterrechnen).

Bei einem Punkteabstand von 7-8Pixel im Bild sind die Punkte so klein, dass die inneren Punkte einzeln aufgelöst und gesehen werden können. Weiter außen verlaufen die Farben ineinander (siehe Eingangsbeitrag).

Da die Nullstelle wie vorher festgelegt bei 62Pixel liegt, kann man einen Faktor daraus errechnen : 62Pixel / 7,637Pixel = 8,118

Dies bedeutet, die Stege müssen 8,118 mal so breit sein wie die Schlitze, damit das gewünschte Bild entsteht. Bei einer Schlitzbreite von 1,233mm sollten die Stege folglich 1,233mm * 8,118 = 10mm breit sein.

Dies bedeutet, dass die Mitte Schlitze einen Abstand von 1,233mm + 10mm = 11,233mm zueinander haben sollten. Für die Praxis ist ein Wert von 11mm leicht realisierbar.

Folglich zeichne ich für meine nächste Schablone alle 11mm einen 1,2mm breiten Schlitz.
Dies gilt sowohl für die senkrechten Spalten und Stege als auch für die um +/-15° verdrehten Beugungsmuster. Wenn alles klappt, ist meine neue Schablone bis Ende nächster Woche fertig.

Nun eine kurze Rechnung zu der Lichtmenge, die durch diese Schablone fällt (da ja auch "Fadenmasken" existieren, die einen genau entgegengesetzten Weg gehen):

Beim Originalmuster sind die Stege genauso breit wie die Schlitze, folglich gelangt dort 50% der gesamten Lichtmenge auf den Chip. Bei meinem Entwurf sind es rechnerisch 1,233mm / 11mm = 11%. Dies sind natürlich nur 22% der Lichtmenge des symmetrischen Musters.

Aber: Bei dem Bahtinov-Muster liegen die Beugungspunkte 1.Ordnung sehr oft so nah beieinander, so dass man die 3 Punkte der Beugung 1.Ordnung nicht als einzelne Punkte sehen kann. In diesen 3 Punkten (die Mitte und die Beugung 1.Ordnung rechts und links) steckt aber geschätzt gut 90% der Energie.

Bis man die weiteren Beugungen höherer Ordnung im Bild erkennen kann, ist das Zentrum schon lange hoffnungslos überstrahlt.

Bei meinem Entwurf benutze ich aber die Energie im Bereich der 1.Ordnung. Und diese ist gut 10 mal höher als die Energie in den weiteren Ordnungen.

Beim Bahtinov-Entwurf ist die Mitte ca. 2,5 mal so hell wie die Beugung 1.Ordnung (rechts und links) und ca. 25 mal so hell wie die Beugung 2.Ordnung (rechts und links, sieht man auch in den Bildern recht deutlich). Somit MUSS die Mitte immer hoffnungslos überstrahlt sein, damit man den Rest sehen kann.


Bild oben die Praxis, Bild unten die Theorie.


Bei meinem Entwurf fällt die Intensität langsam ab und wie im Diagramm und gut zu erkennen ist, kann man bei mittlerer Helligkeit (ohne dass die Mitte überstrahlt ist) gut 5 der 8 möglichen Punkte erkennen. Und diese sind durch mein Design so angeordnet, dass man die Punkte einzeln gut auflösen und somit den Fokus leicht und optimal einstellen kann. (Hier sind nur die waagerechten Schlitze genutzt worden).


Bild oben die Praxis, unten die Theorie.


Wenn man durch meine Maske nur wenig Licht durchlässt, sieht dies so aus:



Natürlich kann man meine Maske auch wie bei Bahtinov hoffnungslos Überstrahlen. Das sieht dann so aus (Bildausschnitt mit Beugung 1.Ordnung und außen bis zum Bildrand die Beugung 2.Ordnung, bei Blau sieht man den Beginn der 3.Ordnung).


Wenn man noch länger belichtet, wird alles noch mehr überstrahlt.


Hier steht zwar etliches an Theorie, aber ich finde es besser, wenn man weiß, warum dieser Entwurf so entstanden ist und warum es wie funktioniert.
Durch die breiten Stege sind die Masken sehr stabil und leicht herzustellen.

Wer einen ganz einfachen Test machen will: einfach die Stegbreite aus Pappe sauber mit einer Schere ausschneiden und diese in geeigneten Abständen so zusammenkleben, dass das gewünschte Muster von Spalten und Stegen entsteht.

Dabei sollte man zunächst auf die schräggestellten Spalten und Stege verzichten und den gesamten Durchmesser mit lediglich senkrechten Spalten und Stegen herstellen.

Dadurch hat man zwar nicht die waagerechte Linie, die durch das liegende X wandert, wenn man durch den Brennpunkt fährt, man sieht aber, ob die Berechnungen korrekt waren und ob das gewünschte Beugungsmuster nach links und rechts entsteht.

Ein bisschen kommt noch, spätestens, wenn meine Maske mit den 1,2mm breiten Schlitzen alle 11mm fertig gelasert ist.

Viel Spaß
Sandor

Bearbeitet von: Polarsternsucher am: 24.01.2014 19:42:36 Uhr
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Polarsternsucher
Mitglied im Astrotreff


75 Beiträge

Erstellt  am: 25.01.2014 :  12:42:41 Uhr  Profil anzeigen
Zitat:
Original erstellt von: Jonas242
...
eine direkte gegenueberstellung an ein und demselben stern - standard-maske vs deine maske .. bei gleichen bedingungen natuerlich :)



Hallo,
ich habe mal bei meinen vielen Testbildern rumgegraben:

Ich hatte mir ja am Anfang eine "Bahtinov-Maske" Lasern lassen, allerdings mit schmaleren Schlitzen und Stegen als beim original Bahtinov (daher meine "".."" bei der Namensnennung).

(Wenn ich in das Programm in Internet als Faktor, der zwischen 150 und 200 liegen sollte, 200 eintrage, ergibt das eine Spaltbreite von ziemlich genau 4mm und eine Stegbreite von ebenfalls 4mm. (Die 200 werden als höchster Wert empfohlen). Wenn man den Faktor kleiner wählt, werden die Spalten und Stege aber noch breiter. Um möglichst viel Beugung zu erhalten habe ich daher die 200 eingetragen. So eine Maske lasse ich mir auch Lasern, da ich selbst neugierig bin, um wie viel die Sandor-Maske besser ist als die "beste" Bahtinov-Maske (mit den meisten Beugungen nach der Original-Formel). Meine erste "Bahtinov-Maske" habe ich aber mit 2mm breiten Spalten und 2mm breiten Stegen Lasern lassen. Somit ist die Beugung nach meinen Überlegungen doppelt so hoch wie eigentlich von der Bahtinov zu erwarten wäre. Außerdem war mein erster Test der Sandor-Maske mit 0,87mm breiten Schlitzen alle 10mm. Dadurch hat man eine Lichtdurchlässigkeit von 8,7%. Meine Berechnung nach sollten die Stege aber nur ca. 8mal so breit sein wie die Schlitze. Dadurch erreiche ich eine Lichtdurchlässigkeit von 11%.
Folglich wird mein fertiges Muster noch heller, die Beugungen der Bahtinov-Maske werden aber schlechter: dadurch, dass nach der Bahtinov-Formel die Schlitz 4mm breit sind kommt bei der korrekten Bahtinov-Maske zwar genauso viel Licht durch wie bei meiner "Bahtinov-Maske", aber dabei hat man nur halb so viele Kanten wie bei meiner "Bahtinov" mit 2mm Schlitzen. Dadurch müssten die Beugungen 1.Ordnung (die hellen Punkte direkt neben der Mitte) noch näher zur Mitte rücken (genau auf die Hälfte), und durch die halbe Kantenzahl müsste die Beugung in den weiteren Ordnungen schwächer werden (nur noch halb so hell). Soviel zu meinen theoretischen Überlegungen.)

Hier schon mal ein erstes Vergleichsbild der "Bahtinov-Maske" mit der Sandor-Maske. Beide Bilder sind genau gleich belichtet worden. Oben sieht man das Beugungsbild der "Bahtinov-Maske", unten das Beugungsbild der Sandor-Maske.



Wenn ich nächste Woche die "beste" original Bahtinov-Maske (Faktor 200) und meine optimierte Sandor-Maske fertig habe, werde ich die Beiden im direkten Vergleich testen und die Bilder hier einstellen. Ich bin sehr optimistisch, dass meine Maske dann noch besser abschneidet als auf dem Bild oben.

Außerdem werde ein Filmchen aufnehmen, bei dem man die Sandor-Maske live im Einsatz sieht. (Es gibt noch viel zu tun , packen wir´s an ).

Bis zum nächsten Beitrag

Sandor

Bearbeitet von: Polarsternsucher am: 25.01.2014 20:27:25 Uhr
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Polarsternsucher
Mitglied im Astrotreff


75 Beiträge

Erstellt  am: 25.01.2014 :  21:08:30 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Zusammen,
war vielleicht keine schlechte Idee von mir gewesen, dem "Kind" einen Namen zu geben.

Ich habe meine Maske "Sandor-Maske" getauft, und siehe da: ich weiß nicht wie, aber es sind schon Bilder aus meinem Beitrag bei Google gelandet.

Und wenn man "Sandor-Maske" als Suchbegriff eingibt, kriegt man gleich einen Link auf diesen Beitrag sowie einige Bilder angezeigt.

Irgendwie Toll, wenn nicht sogar Erschreckend! Ich habe ja diesen Artikel geschrieben, damit andere auch davon profitieren.
Aber dass es so schnell geht, erschreckt mich wirklich sehr. Big Brother is watching you .

Ein Wort oder Beitrag irgendwo ins Netz gestellt, und es verbreitet sich wie ein Lauffeuer, das man nie wieder einfangen kann!
Das habe ich heute gelernt.

Ab jetzt werde ich bei jedem Wort stundenlang grübeln, ob ich´s schreiben soll .

Bis zur Fortsetzung.

Sandor

Bearbeitet von: Polarsternsucher am: 25.01.2014 21:14:31 Uhr
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Jonas242
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2148 Beiträge

Erstellt  am: 25.01.2014 :  21:12:37 Uhr  Profil anzeigen  Besuche Jonas242's Homepage
Die Gegenüberstellung "Standard"-Maske vs deiner Sandor-Maske finde ich sehr beeindruckend. Mit deinem Modell sollte es damit auch bei weniger hellen Sternen bedeutend einfacher sein exakt zu fokusieren - genau das nervt mich halt beim Fotografieren ... Man macht Aufnahmen einer bestimmten Gegend in der unter Umständen kein ausreichend heller Stern liegt, merkt, dass einem der Fokus über die Zeit abgewandert ist (Temperatur) - und kann vom eingestellten Bereich erst mal wieder auf einen hellen Stern fahren nur um den Fokus nachzujustieren .. danach dann halt wieder versuchen den vorherigen Bereich exakt zu erreichen .. ich fokusiere mit EOS Live-Display und Standard-Maske ..

's Jonas

TS90/600 APO, TS65Q, TS130/910 APO, GSO 8" F/4 Fotonewton mit GPU4, EOS600Da, EOS550D, 2x EOS1100Da, ASI120MM, ASI224MC, EQ6/Goto, Lacerta MGEN, PST-MOD TAL100RS, StarAdventurer

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Polarsternsucher
Mitglied im Astrotreff


75 Beiträge

Erstellt  am: 25.01.2014 :  21:43:10 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Jonas,
genau deine genannten Probleme haben mich veranlasst, mich mit dem Thema zu beschäftigen. Ich bin der Meinung: never change a running system.

Aber: bei sehr wenig Licht versagt die die Bahtinov-Maske.
Und ich bin ja optimistisch, dass die Sandor-Maske mit 1:8,118 ( max. +/- 5% Abweichung, mehr würde ich nicht empfehlen) noch bessere Resultate liefert.

Erst nach tagelangem grübeln und Formelwühlen hatte ich die notwendigen Formeln so umgestellt und erweitert, dass die oben beschriebenen Formel entstanden sind. Dazwischen lagen die gezeigten Testmuster und immer wieder Testbilder und deren Auswertung. Theoretische Entwürfe sind ja das Eine, der Praxistest manchmal Ernüchternd und eine ganz andere Sache.

Im Sucher meiner Sony (die A77 hat einen elektronischen Sucher, da kann man reinzoomen) kann man die oben gezeigten Muster sehr gut live erkennen.

Bis zur Fortsetzung
Sandor

Bearbeitet von: Polarsternsucher am: 25.01.2014 21:44:47 Uhr
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Werner Mehl
Meister im Astrotreff

Deutschland
691 Beiträge

Erstellt  am: 26.01.2014 :  08:33:37 Uhr  Profil anzeigen  Besuche Werner Mehl's Homepage
Hallo Sandor,
sehr interessanter Beitrag, besten Dank.
Ich habe vor einiger Zeit Versuche mit unterschiedlichen Abständen der Maske zum Objektiv gemacht. Ich wollte sehen, ob der Unterschied im Abstand der Maske zum Objektiv sich auf den Fokus auswirkt. (was er eigentlich nicht sollte)
Ich habe keine Unterschiede festgestellt, was aber nicht heißt, dass es doch unterschiede gibt. Hast du da eine Antwort?

-
Grüße aus Franken
Werner
--
Und wieder ein Beitrag auf dem langen Weg zu den gelben Sternen der Weisheit

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