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Seite: von 2

fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2901 Beiträge

Erstellt am: 13.01.2014 :  00:35:27 Uhr  Profil anzeigen  Antwort mit Zitat
Guten Abend,

das Thema Streulicht und Oberflächenrauhigkeit ist ein Dauerbrenner.

Das Problem ist, dass dahinter eine komplexe Mathematik und Physik steckt.
Solche abstrakten Modelle sind nicht jedermanns Sache weil dadurch der Eindruck ensteht, man könnte alles und jedes damit beweisen.

Ich habe etwas gegrübelt, ob es einen Weg gibt, der allein mit einem Taschenrechner mit + - * und / auskommt.
Nun gut, an einer Stelle wird der Sinus gebraucht. Aber wirklich nur einmal - ich schwöre :o)

Wo fangen wir an?

Am besten damit:


Das ist das Bild eines Sterns im Teleskop. Ein perfektes Teleskop im Weltraum - ein Space Dobson oder APO.
Der helle Punkt in der Mitte heißt Airy Disk oder Beugungsscheibchen. Er hat einen durchaus stattlichen Durchmesser von circa 2.5 Bogensekunden für ein 100mm Teleskop.

Die vielen Ringe rundherum sind die Beugungsringe. Es gibt sehr viele davon und sie werden nach außen hin schwächer.

Hier in der 3D Ansicht. Man sieht gut die echten Verhältnisse von Airy Disk und den Ringen. Aussen beginnen sich Rundungsfehler auszubreiten. Die Intensitäten sind schon sehr klein.

Der große Durchmesser der Airy Disk und diese Ringe entstehen durch Beugung des Lichtes am Rand des Objektivs und sind der Grund dafür, dass selbst ein perfektes Teleskop nicht beliebig hoch vergrößern kann.
Irgendwann wird das Bild unscharf. Das wäre nicht der Fall, wenn die Abbildung ein echter Punkt im mathematischen Sinne wäre. Dann wären 1000x, 10000x oder Vergrößerungen von 1 Million mit einem 100mm Röhrchen kein Problem.

Abgesehen vom etwas dunklen Bild - scharf und kontrastreich wäre es jedenfalls immer noch!

Da man den Rand einer Optik nicht "beseitigen" kann, hilft es nur, die Öffnung vergrößern. Dann kommt der Rand wenigstens ein Stück nach außen. Mit diesem "Trick" kann man die unvermeidliche Airy Diks und die Ringe kleiner machen.

Doppelte Öffnung sorgt für den halben Durchmesser der Airy Disk!
Die Ringe rutschen passend dazu näher zusammen und sorgen dafür, dass nicht nur die Auflösung für kleine Objekt sondern auch der Kontrast weiter draußen (große Objekte) besser wird.

In der Praxis kann man die vielen Ringe leider nicht einzeln sehen. Das geht nur mit absolut einfarbigen Licht wie einer Laserdiode ohne Optik. Die Ringe sind für verschiedene Farben leicht unterschiedlich groß und damit verwischen sie. Zu einem mehr oder weniger sichtbaren, diffusen Halo, etwa so:



Mit sehr hoher Vergrößerung (0,5mm AP oder kleiner) ergibt sich in einem kleinen Teleskop etwa so ein Bild eines hellen Sternes (Ausprobieren und ggf Ablenden auf 20-40mm wegen Seeing!)


Jetzt kommt der erste wichtige Punkt:

Beugung ist absolut unvermeidlich und im Schatten dieser Imperfektion ist Platz für Toleranzen!

Ein Beispiel:
Wenn ein Schraubenhersteller weiß, das die Muttern eines Zulieferes 1/10mm im Durchmesser schwanken, dann macht es keinen Sinn die eigenen Schrauben auf Nanometer zu fräsen. Mit einem 1/100mm Untermaß gibt es nie ein Problem.
Der begrenzende Faktor wäre die Mutter!
Das spart Geld bei der Schraubenfertigung.

(Astrofotografen wissen das schon lange, einige Kombinationen von DIN Schrauben und Zollgewinden sollen besser als Schweißverbindungen halten, munkelt man)

Genauso ist es mit der Beugung.
Ein paar ganz kleine Fehler darf eine Optik haben, solange die Beugung der begrenzende Faktor bleibt.
Das spart Geld und wenn man es geschickt macht, merkt man nichts davon.

(Nebenbei: Im Zweifelsfall ist das Geld in einer größeren Optik besser angelegt als in einer noch perfekteren. Ausnahmen später, ja es gibt sie!)




Genug der Vorrede, wir wollen rechnen!

Heute nur die Vorarbeiten für ein kleines Teleskop mit 100mm Öffnung.
Der Weg ist steinig und hart.

Wir wollen wissen, wieviel Energie in den Ringen steckt!

Vielleicht kann man darin etwas Streulicht unterstreuen, ohne dass man das merkt?



In der ersten Spalte der Excel Tabelle steht die Ringnummer.
Nr.1 beginnt genau am dunklen Zwischenraum zwischen Airy Disk und 1. hellen Ring.
Die seltsam verdoppelte Anordnung ist Absicht!
Später werden wir sinnvolle Gruppen bilden!


In Spalte 2 kommen die Abstände der Ringe hinein. Also deren Radius.
Damit man sich ein Bild vom Anblick im Okular machen kann.




Wie weit aussen liegen diese Ringe?

Das steht hier in der Tabelle, welche die relevanten Werte der Airy Disk bis zum 100.Ring auflistet:
http://home.strw.leidenuniv.nl/~kenworthy/nelse/2006/07/11/airy_rings/

Der Radius steht dort in Spalte 2, aber allgemein genormt und wir müssen für 100mm umrechnen.

Oben schrieb ich, dass dessen Airy Disk einen Durchmesser von ca. 2.5" hat.
Radius also ca 1.25" - in der Tabelle steht 1.22*Pi.
Wenn man sinnvoll rundet stimmen die Verhältnisse!
Man könnte auch 2-3mm mehr Öffnung als Beispiel nehmen, dann passt es ebenfalls. Das soll uns nicht aufhalten.
(Zufall? Nein, deshalb wählte ich zunächst diese 100mm Öffnung)

Bis zum 4.Ring passt es nicht so recht (die fette Airy Disk braucht zuviel Platz) aber dann wird es immer besser.
Der 100. Ring liegt fast passgenau bei 100*pi. Also umgerechnet bei einem Winkelabstand zur Airy Disk von 100".

Deshalb können wir in die zweite Spalte einfach dieselben Zahlen schreiben.



Im letzten Schritt für heute tragen wir die Energie ein, die jeweils bis zu einem bestimmten Ring eingeschlossen ist.
Das ist die Encircled Energy. Spalte "EnclE" in meinem Link von oben.

Beispiele:
Innerhalb vom 1. Dark-Ring liegt ein Anteil von 0.8377, also knappp 84%. Das ist der Energieanteil der Airy diks!

Innerhalb vom 4. Dark-Ring liegt ein Anteil von 0.9523, also gut 95%. Das ist der Energieanteil der Airy diks und der ersten drei hellen Ringe in Summe.

Leider ist diese Tabelle beim 100.Ring zu Ende.
Morgen schreiben wir die Energien für die ersten Gruppen auf.
Dann wird sich dieses Problem elegant klären.

Viele Grüße
Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 13.01.2014 00:50:25 Uhr

fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2901 Beiträge

Erstellt  am: 14.01.2014 :  00:01:35 Uhr  Profil anzeigen
Nächste Aktion:
Die Ringe werden zu Gruppen (oder Intervallen) zusammengefasst.
Für jedes Intervall wird die Energie aufgeschrieben:


Beispiel:
Zwischen dem 8. und dem 16. Dark-Ring liegen 8 helle Ringe (Ring Nr 8 - 15)
Die Energie in diesem Intervall beträgt:
0,9875297 - 0,9754373 = 0,01209 ( = 1,2%)

Es fällt auf, dass sich diese Energiewerte jeweils halbieren.
Die Annäherung wird nach unten hin immer besser.
Deshalb können wir die Reihe auf anschauliche Art fortsetzen.(*)

(*)Ich habe die Richtigkeit mit der Formel für die "Encircled Energy" bis zum Ring 262144 geprüft. Diese Formel lässt sich prinzipiell in Excel/Openoffice auswerten und kommt in den Anhang.

Es ist jetzt genau bekannt, wieviel Energie in den Ringen steckt.
Die Intervalle könnten auch anders festgelegt werden, es könnte auch jeder Ring einzeln berechnet werden.
Zunächst soll uns diese einfache Zusammenfassung in den Intervallen reichen.

Bei den nun folgenden Schritten geht es darum, Fehler auf der bis jetzt perfekten Oberfläche der Optik zuzulassen.

Die Fehler sollen exakt genauso groß sein, dass sie in jedem Intervall dieselbe Streulicht-Energie verteilen, wie es die Ringe wegen der unvermeidlichen Beugung tun.

Diesen Satz bitte langsam verdauen.
Wir hätten in diesem Fall genau die doppelte Energie in jedem Intervall. Eine Hälfte von den Ringen, der andere Teil aus Fehlern/Rauheit.

Doch halt!
Oberflächenstrukturen haben eine Breite und eine Höhe!

Die Höhe bestimmt die Streulicht Energie
Die Defektbreite bestimmt den Streuwinkel, und damit in welchem Intervall die Streuenergie landet.

In meinem Beitrag in dem Streulicht-Thread findet sich das detailiert beschrieben. Seite 1, Suchwort: "Einschmelzen", Gesendet am: 09.12.2013 11:12:11 Uhr
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=159676&whichpage=1

Als Defektlänge gilt immer eine volle Sinuswelle!

Als ein Berg und ein Tal.
Die Gesamte Oberfläche kann man sich aus vielen addierten Sinuswellen unterschiedlicher Periode (= Länge oder Breite) vorstellen.

Diese Defektlängen weden in der Tabelle eingetragen.

Obwohl eigentlich die Rauheit/Ripple interessiert, werden formal alle Zeilen gefüllt. Ganz oben zB 100mm. Das ist eine volle Sinuswelle über die Gesamte Öffnung. Das sind Fehler wie SA oder Coma. (Asti hätte sogar nur eine halbe Sinuswelle!)
Es ist streng mathematisch nicht sauber, solchen sehr breiten Defekten einen Streuwinkel zuzuordnen. Irgendwo muss die Energie allerdings hin, es geht nichts verloren und die grobe Richtung stimmt auch.

Bei schmalen Defekten passt es genau.



Wir prüfen die Richtigkeit des Streuwinkels mit der Gitterformel.
http://de.wikipedia.org/wiki/Optisches_Gitter


g = lambda / sin(alpha)

alpha ... Streuwinkel in Grad
lambda ... Wellenlänge in mm  (500nm = 0,0005mm)
g ... Gitterkonstante (Defektbreite) in mm


Den Sinus kann man für kleine Winkel weglassen. Das gilt aber nur im Bogenmaß und wir müssten umrechnen. Wir bleiben in Grad und benutzen einfach die Sinus-Taste.

Beispiel für Streuwinkel 16" (Spalte B)

16" sind 0.004444 Grad

g =  0,0005 / sin(0.004444)
g =  6,4mm

Passt im Rahmen dieses einfachen Modells!
Es zeigt sich wieder eine Halbierung, genau anders herum wie bei den Streuwinkeln.

Kleine Defektbreiten ---> große Streuwinkel

Und umgekehrt!

Im letzten Schritt für heute berechnen wir aus der Streu-Energie die Defekthöhen. In Form von RMS Werten.
Das geht mit der (umgekehrten) TIS Formel für kleine RMS Werte oder etwas genauer mit der Strehl-Formel.



Wer mag, kann schon mal prüfen. Ich bin müde und werde das morgen zuende bringen und den Text etwas schöner gestalten...

Schönen Abend Kai





Bearbeitet von: fraxinus am: 14.01.2014 00:03:41 Uhr
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Cleo
Altmeister im Astrotreff


1881 Beiträge

Erstellt  am: 14.01.2014 :  08:32:34 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kai,

das ist ja wie Sendung mit der Maus! Sehr schön!

Nur die rms-Werte kann ich nicht ganz nachvollziehen. Ich verwende die TIS-Formel, versehen mit einem Faktor zwei für die Umrechnung von Spiegel auf Wellenfront: Energieanteil = (2 pi 2 rms/lambda)^2. Für 500 nm komme ich dann bei 1.2% Energieanteil auf 4.37 nm rms, nicht 4.8 nm wie von Dir aufgeführt. Die anderen Zahlen liegen um den gleichen Faktor daneben. Hab ich irgendwas übersehen? Hast Du eine andere Wellenlänge verwendet?

Sonst super! Mir fehlt für solch ausführliche Darstellungen leider immer die Geduld. Auch deshalb vielen Dank, dass Du das übernimmst.

Gruß, Holger

Bearbeitet von: am:
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2901 Beiträge

Erstellt  am: 14.01.2014 :  09:19:24 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Holger,

super, hier denkt einer mit!
Diesesmal nehme ich mir die Zeit.
Diesesmal entkommt mir kein Streulicht.

Du ahnst sicher, auf was das hinaus läuft, denn da wird eine Art PSD (Power Spectral Density) herauskommen.
Im Fußgängermodus
Das hattest Du im "Mega-Thread" ebenfalls irgendwo erwähnt, wenn ich nicht irre?

Zitat:
Ich verwende die TIS-Formel,....
Für 500 nm komme ich dann bei 1.2% Energieanteil auf 4.37 nm rms, nicht 4.8 nm wie von Dir aufgeführt.


Richtig! Ich verwende 550nm und die genauere Strehlformel.
Das ergibt 4.83 nm RMS surface.

Die 550nm sind eine kleine Inkonsequenz weil viele Auswerteprogramme das als Bezugspunkt nehmen. Man kann also direkt vergleichen.


Ich wollte aber einfache, merkbare Zahlenwerte für die Streuwinkel, was eben für 550nm nicht exakt stimmt:


  • 100mm Öffnung

  • Airy Disk ---> D=2,5"

  • 100. Ring ---> 100" Radius


Das bedeutet ausschließlich für die exakte Streu-Richtung eine minimale Verschiebung.
Sollte kein Problem darstellen, wenn der 100.Ring bei 98" oder 102" zu liegen kommt.
Zumal das ganze polychromatisch ist...

Die "Sendung mit der Maus" geht gleich weiter.
Die Unmengen Prosa bitte ich zu entschuldigen, Ergebnisse und Folgerungen kommen am Schluss. Ich möchte aber, dass alles zweifelsfrei nachvollziehbar bleibt und die Grundannahmen absolut gesichert sind:

Energie im Beugungsmuster (Bessel_J und Konsorten),
TIS, Gitterformel...

Dafür gibt es Hunderttausend Referenzen in der Fachliteratur.
Das ist ein gesundes Fundament!

Viele Grüße
Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 14.01.2014 09:29:09 Uhr
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2901 Beiträge

Erstellt  am: 14.01.2014 :  11:17:12 Uhr  Profil anzeigen
Weiter geht es im Text!

Einschub:
Aufgrund von Holgers ((==>)Cleo) Einwand (danke dafür!) habe ich den Text geändert und ergänzt. Die Summation der RMS Werte war falsch. Diese müssen quadratisch summiert werden.


Letztes Problem war:
Wir suchen zu vorgegebenen Energie-Anteilen (= "natürliches" Streulicht des Beugungsmusters) die passenden RMS Werte (Höhenprofil eines äquvalenten Fehlers)

Formel:
TIS (Total Integrated Scatter) oder Strehl
Die rote 2 steht für "surface", denn die Formeln sind oft für "wavefront" angegeben.


TIS    = ( 2 * 2 * Pi * rms / 550 )^2

Strehl = EXP ( -(2* 2 * Pi * rms / 550)^2 )

rms  ... RMS surface in nm
Pi   ... 3.14 


Für das Problem müssten wir die Formeln nach "rms" umstellen.
Wir begnügen uns mit einer Probe und nehmen das Beispiel von Holger:


rms = 4.83nm 

TIS      = ( 2 * 2 * Pi * 4,83 / 550 )^2
         = 0.012166

oder

Strehl   = EXP ( -(2* 2 * Pi * 4,83 / 550)^2 )
         = 0.987907

Differenz zu 1.000 ist: 0.012093 ---> passt!


Damit steht das Grundgerüst.
Wir können für jedes Intervall den Streuwinkel-Bereich und die Streu-Energie angeben.

Eine Oberfläche mit den RMS Grenzwerten würde demnach genauso starkes Streulicht in genau denselben Richtungen produzieren, wie es das Beugungsmuster tut!

Hintergrund:
Hinter dieser einfachen Tabelle steckt die Zerlegung der Oberfläche in Sinuswellen und eine Bestimmung der Amplituden.
Das ist eine Fourier-Analyse oder im Falle von Funktionen (2D surface) eine Fourier-Transformation.

Ergebnis ist eine PSD (Power Spectral Density)
http://de.wikipedia.org/wiki/Spektrale_Leistungsdichte

Hier ist das perfekt in einem Video dargelegt.
Man muss nur den Begriff "Zeitsignal" durch "Oberflächenstruktur" ersetzten. Es ist mathematisch dasselbe geniale Prinzip.

http://www.youtube.com/watch?v=NjentWbxJq0

Wenn man Intervalle einer PSD herausgreift (=integriert), erhält man den RMS Wert diese Intervalls.

Integrieren = Summieren!

In unserem Fall können wir uns zB für das Intervall interessieren, welches Oberflächenstrukturen von 6,3mm bis 0,8mm Wellenlänge enthält:


RMS    = 3,4 + 2,4 + 1,7 =  
       = 7,5nm


Achtung böse Stolperfalle!
... und gleich mal selber drüber gefallen, siehe Beitrag weiter unten, Suchmarke *****1


RMS Werte werden normalerweise geometrisch ("quadratisch") addiert!
... auch in diesem Fall!

Einschub:
Um die RMS Werte bequem addieren zu können, fügen wir eine neue Teile ein: RMS^2


Das durchgestrichene Beispiel lautet dann richtig:

RMS^2    = 11,85 + 5,995 + 2,997 
         = 20,842
RMS      = Wurzel(20,842)  = 4,565 nm





Jetzt kommt der vorerst letzte Punkt:

Die gleiche Streulicht-Energie auf das unvermeidliche Beugungsmuster draufzupacken, wird manchen sicher zu heftig erscheinen.
Das könnte man vielleicht doch bemerken.
Exoplaneten-Beobachter reagieren immer besonders empfindlich
Phobos+Deimos Fans könnten schwachkontrastige Oberflächendetails verlieren.

Deshalb können wir ein Spalte anfügen, indem der Streulicht-Anteil mit einem Federstreich auf ein Viertel reduziert wird.

Wie?
Imdem man die RMS Werte halbiert!
(siehe TIS Formel - doppelter RMS ergibt 4-fache Streu-Energie)

Das können je nach Bedarf hinzufügen, im Moment begnüge ich mich mit der Spalte "Äquivalent RMS".
Diese gibt an, welcher Oberflächenfehler die gleiche Streulicht-Energie (pro Intervall) wie die Beugungsringe erzeugt (im gleichen Intervall).

Die ersten 4 Ringe werden nicht auf diese Weise betrachtet (grau hinterlegt).
Hier regieren die ersten 37 Zernikes.
Denn hier gilt das TIS Konzept nur noch formal und führt zu Widersprüchen.
Mehr dazu später. Suchmarke *****2


Die vorläufige Tabelle für 100mm Öffnung sieht nun so aus:



In der letzten Spalte stehen die RMS Grenzwerte für jedes Intervall, was sicherstellt, dass wie niemals doppelt soviel mehr Streulicht sehen, als sowieso schon vorhanden war!
Die Summe (9,5nm RMS surface) zeigt den Gesamtfehler vom 4.Ring (hell) bis Ring Nr. 1024 (dunkel)


Ganz besonders nett ist weiterhin, dass wie diese Tabelle an andere Öffnungen anpassen können.
Weil es mich selbst interessiert, die Tabelle für 850mm Öffnung.

Ein mögliches Testkonzept zur Sicherstellung dieser RMS-Werte ist eingezeichnet.
Diskussion weiter unten.




Dazu muss man lediglich:

  • in Spalte B alle Zahlen durch 8,5 teilen (Verhältnis 100mm zu 850mm)

  • in Spalte E alle Zahlen mit 8,5 multiplizieren (oder mit 850mm anfangen und rekursiv halbieren



Alles andere bleibt gleich!
Die Tabelle ist natürlich länger, weil eine größere Fläche viel mehr Oberflächendetails haben kann.
In Zeile 40 steht zB der Abstand des Beugungsringes Nr. 262144.
Der Winkelabstand beträgt 30841" oder 8,567°
Es ist der Dark-Ring selbstverständlich

Weiter geht es mit der Methoden-Diskussion.
Begriffe wie "Testabdeckung" und "Bandbreite" werden eine Rolle spielen.

Und es wirft Fragen auf, wie weit man den Winkelbereich betrachten sollte?

Viele Grüße
Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 20.01.2014 10:15:37 Uhr
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Cleo
Altmeister im Astrotreff


1881 Beiträge

Erstellt  am: 14.01.2014 :  11:32:56 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kai,

Einspruch bezüglich der linearen Addition:
Über die PSD darf man integrieren / aufsummieren, weil es eine Leistungsdichte ist, die proportional zum Quadrat der Amplitude und damit zum rms-Quadrat ist.
Wenn Du in der Tabelle den (unquadrierten) rms verwendest, bleibt nix anderes als die quadratische Summation. Dann passt auch der Strehlverlust zur Gesamt-Energiemenge in den Beugungsringen.

Gruß, Holger

Bearbeitet von: Cleo am: 14.01.2014 11:37:13 Uhr
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2901 Beiträge

Erstellt  am: 14.01.2014 :  11:52:08 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Holger,

Zitat:
weil es eine Leistungsdichte ist

Ja

Zitat:
proportional zum Quadrat der Amplitude

Ja. Squared Modulus, |FFT|^2

Zitat:
und damit zum rms-Quadrat

ok, das war wohl der Fehler.

Also quadrieren, dann alle addieren und dann die Wurzel ziehen, wie immer?

Zitat:
Dann passt auch der Strehlverlust zur Gesamt-Energiemenge in den Beugungsringen.

Da muss ich nochmal drüber schauen.
Da war ich evtl zu voreilig.
Gut das wir drüber reden

(==>)all: in den letzten beiden Tabellen sind evtl die Summen falsch. Wird behoben...

ps. Holger, schicke mir bitte eine PM, umgekehrt geht es nicht.
Habe großes Interesse, dass diese Tabelle Niet- und nagelfest wird!
Wie ich sehe, bist Du Optikdesigner

Viele Grüße
Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 14.01.2014 12:07:31 Uhr
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KaStern
deaktiviert, auf eigenen Wunsch

Bhutan
2469 Beiträge

Erstellt  am: 14.01.2014 :  19:17:29 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kai,

Zitat:
Der helle Punkt in der Mitte heißt Airy Disk oder Beugungsscheibchen.


ich weis ja daß du das weist, aber damit nicht wieder jemand an dieser Stelle
ein Faß aufmacht solltest du besser schreiben, daß das Beugungsscheibchen
bis zum ersten Minimum reicht.

http://de.wikipedia.org/wiki/Beugungsscheibchen

Ansonsten vielen Dank für deinen ausgesprochen interessanten Beitrag

Viele Grüße, Karsten

"Der Mensch benutzt nur ein Drittel seines Gehirns zum Denken."
"Interessant. Und was macht das andere Drittel?"

Bearbeitet von: am:
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Paule00
Senior im Astrotreff

Deutschland
142 Beiträge

Erstellt  am: 14.01.2014 :  19:29:13 Uhr  Profil anzeigen
Wow Kai tolle theoretische Ausführungen bis jetzt und da kommen Sachen raus die ich mir nicht erträumt hätte(die 25 % auftragen zB)
Ich werde in Zukunft auch vielleicht(!) eine komplette Herleitung zum Foucault machen(da muss ich aber nochmal mit einem Mathelehrer korrespondieren...)


Ich werde diese spannende Geschichte auf jeden Fall weiter verfolgen!

VG und CS
Paul

SkyWatcher N114/900 (==>) EQ-2 bald mit Nachführmotor Mobil: Carl Zeiss Jena Nacht-Dialyt 10x56

Die Welt ist ein Puzzle. Wir müssen nicht nur die zueinander passenden Teile finden sondern sie im kleinsten und nahesten und größten und fernsten suchen.

Was willst Du?
Was ich muß;
Was ich sonst geträumt – erleben, –
Dem Gedachten – Wesen geben.
-Henrik Ibsen

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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2901 Beiträge

Erstellt  am: 14.01.2014 :  22:52:27 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Karsten und Paul,

schön, wenn's gefällt

Leider taugt es im Moment nur für die Anschauung und noch nicht für handfeste Beweise.
Dazu müssen die Summen stimmen und sämtliche Unklarheiten beseitigt werden. Bin sehr froh, dass Holger da seinen Zweifel angemeldet hat.

Kann auch sein, dass diese einfache Modell in der Nähe der Airy Disk versagt. Ich vermut es fast.
Weiter aussen in den Ringen wird es schon passen.
Wenn alles nichts hilft, geht es wieder über die MTF.
Dann wird es leider unanschaulich und das bringt's auch nicht...


Karsten, guter Hinweis mit der Airy Disk. Werde langsam betriebsblind.

Paul, wegen dem Foucault Test:
Das ist ein sehr schöner Demo-Versuch für die Schule. Mit Hand einhalten usw.
Mathematisch gibt das in der geometrischen Betrachtung wenig her.
Fourieroptisch ist der Ansatz super elegant, aber dann müssen numerische Methoden her. Sonst bleibt es Trockenschwimmen.
Es gibt hier nur einen im Forum, der schon einen Simulator geschrieben hat, wenn ich mich recht erinnere.

Da bleibt eigentlich nur die Schnittweitenmessung als Thema. Daraus kann man was machen.

Sehr viel einfacher wäre Interfeometrie mit dem PDI Plättchen.
Auch sehr gut (zusätzlich zu Foucault) zum Vorführen geeignet.

Viele Grüße
Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 14.01.2014 22:56:11 Uhr
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Kalle66
Forenmeister im Astrotreff

Deutschland
10687 Beiträge

Erstellt  am: 15.01.2014 :  04:24:35 Uhr  Profil anzeigen
Kai,
endlich mal einer, der rms-Werte bandbreitenbezogen angibt. Hab ich in der Diskussion bislang ständig vermisst. Welche Bandbreite zeigt dann der Lyottest? Das obere Ende wird wohl von Lichtspaltbreite, Streifenbreite, und Airy-Größe (sprich Durchmesser und Öffnungsverhältnis des zu testenden Spiegels) ... und der Fokallage des Phasenplättchen bestimmt. Das untere Ende dann möglicherweise von der Größe der Aufnahmeoptik und dem Abstand zum Phasenplättchen (+ event. dessen Größe), welche das Lyotbildchen aufnimmt.

Was kommt als nächstes? Rayleigh-Streulicht in der Atmosphäre?

Kalle - Alles wird gut !
Meine Okulardatenbank im Astrotreff: hier
Termine Teleskoptreffen gibt es hier

Bearbeitet von: am:
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2901 Beiträge

Erstellt  am: 15.01.2014 :  07:51:32 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kalle,
Zitat:
Welche Bandbreite zeigt dann der Lyottest?

siehe Michaels's Posting ganz oben Seite 4:
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=161007&whichpage=4

Ich werde meine Tabelle mit Holgers Hilfe richtigstellen, ggf den oberen Bereich (erstes Dutzend Ringe) schattieren. Dann hat man wenigstens eine Übersicht über die Streuwinkel.
Die Testabdeckung kann man jetzt schon damit Diskutieren.

Zitat:
Was kommt als nächstes? Rayleigh-Streulicht in der Atmosphäre?
Ja klar, was sonst!
Nachdem Du diese Sache im "Mega-Thread" erwähnt hast, habe ich das im Hinterkopf!
Die 10% Transmissionsverlust (im Zenit!) verschwinden ja nicht spurlos. Wenn auch nur ein winziger Teil in der Nähe des verursachenden Sterns aufschlägt, kann das ebenfalls ein Grund für ein Halo sein. Man es kann es dann mit der Ring-Energie vergleichen.

Dann gibt's noch Mie-Streuung und evtl ist eine Streuung im Auge selbst ebenfalls relevant.

Ein paar Links:

http://www.soest.hawaii.edu/MET/Faculty/businger/courses/notes200/14Optics.pdf

http://userpage.fu-berlin.de/geoiss/ress/dipl/Diplom_Zieger_Paul.pdf

http://voi.opt.uh.edu/voi/WavefrontCongress/2005/presentations/3-vandenBerg-LightScattering.pdf

Auf jeden Fall neues Thema aufmachen

Viele Grüße
Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 15.01.2014 07:55:07 Uhr
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2901 Beiträge

Erstellt  am: 20.01.2014 :  10:42:45 Uhr  Profil anzeigen
Hallo,

nachdem ich mit Holger zwei emails gewechselt habe war klar, dass sein Einwand (RMS Werte quadratisch addieren) absolut richtig war.
(Referenz von oben: *****1)

In der ersten mail wollte ich ihm das Gegenteil beweisen (Satz von Parseval und Linearität der Fourier-Transformation).
Allerdings war ich einem Irrtum aufgesessen:

Das Integral über die PSD (Power Spectral Desity) ist tatsächlich als Quadrat des RMS definiert (siehe neu eingefügte Spalte in der Tabelle oben)
Damit steht das ganze Konzept auf sicheren Füßen.

Grundsätzlich bin ich, genau wie Holger, für eine offene Diskussion.
Allerdings ist das hier kein wissenschaftliches Board und mir ist meine Zeit zu Schade mit Laien über komplexe Zahlen, Bessel-Funktionen oder den Satz von Parseval zu debattieren.
Holger ist diesbezüglich absolut fit und wir werden sicher einige Hintergründe hier einbringen.
(Mehr dazu später. Die Veranschaulichung solcher Dinge braucht etwas Zeit.)

Ein erster Link von Holger, der schon im "Mega-Thread" auftauchte und dort untergegangen ist, zeigt, dass das PSD Konzept der richtige Weg ist:
http://meripet.com/Papers/SPIE09_7390_0L.pdf

Erster Satz in der Einleitung:
"The 2-dimensional Power Spectral Density (PSD) can be used to characterize the mid- and the high-spatial frequency
components of the surface height errors of an optical surface."

Übersetzt:
Die 2D PSD kann genutzt werden um die mittel- und hochfrequenten Anteile der Oberflächen-Höhenfehler einer optischen Fläche zu charakterisieren.

Viele Grüße
Kai

Bearbeitet von: fraxinus am: 20.01.2014 10:43:51 Uhr
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astrohans
Meister im Astrotreff

Deutschland
278 Beiträge

Erstellt  am: 20.01.2014 :  11:23:32 Uhr  Profil anzeigen
Kai, welcher Laie will überhaupt noch mit dir diskutieren ?
du vergiftest doch mit deinen diversen Irrtümern und
der kotzigen Art jede Dikussion - das Beste wäre du
verabschiedest dich aus allen Foren.
Joachim



Bearbeitet von: am:
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Timm
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2743 Beiträge

Erstellt  am: 20.01.2014 :  11:44:09 Uhr  Profil anzeigen  Besuche Timm's Homepage
Zitat:
Original erstellt von: astrohans

Kai, welcher Laie will überhaupt noch mit dir diskutieren ?
du vergiftest doch mit deinen diversen Irrtümern und
der kotzigen Art jede Dikussion - das Beste wäre du
verabschiedest dich aus allen Foren.
Joachim



Ts, ts, ts... so doch nicht!
cs
Timm

48°24'39"N / 8°0'38"O
und
26°52'53"S / 25°01'32"O

carpe noctem
observo ergo sum


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Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7088 Beiträge

Erstellt  am: 20.01.2014 :  11:56:52 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Joachim,
Zitat:
Original erstellt von: astrohans

Kai, welcher Laie will überhaupt noch mit dir diskutieren ?
du vergiftest doch mit deinen diversen Irrtümern und
der kotzigen Art jede Dikussion - das Beste wäre du
verabschiedest dich aus allen Foren.
Joachim



dann gründe doch dein eigenes Forum in dem du entscheiden kannst was gut und Gift ist und wer dort mitmachen darf.

Gruß Kurt


Bearbeitet von: Kurt am: 20.01.2014 12:00:11 Uhr
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